Конспект урока по математике УМК "Школа России"

Тема урока: Доля. Сравнение долей. Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний. Цель урока: Первичное знакомство с понятием «Доля», учить называть, записывать, сравнивать доли, закреплять знания таблицы умножения, умение решать задачи изученных видов, учить рассуждать и делать выводы. Формирование УУД (универсальных учебных действий):  познавательные: УУД ­  формировать представление учащихся о делении на   равные части (доли) предметов, геометрических фигур, учить называть,  записывать доли, учить сравнивать доли одного и того же предмета, воспитывать интерес к предмету, продолжить формирование математических навыков  вычислений;  регулятивные: УУД ­ развивать умение ставить цели, выдвигать гипотезы,  определять методы достижения цели, контролировать и оценивать деятельность; личностные УУД:  развитие памяти, логического мышления, воображения,  внимания, речи, аккуратности, наблюдательности, обобщить жизненный опыт  учеников.  коммуникативные УУД: развитие способности ученика осуществлять  коммуникативную деятельность, организация речевой деятельности,  использование правил общения в учебных ситуациях, воспитание чувства  ответственности, коллективизма, взаимопомощи, самостоятельности,  дисциплины, воспитание понимания самоценности  и значимости окружающих. Оборудование урока:     м/ф «Апельсин»    компьютер карточки для работы  карточки для фронтальной работы набор "Доли" полоски для практической работы презентация "Устный счет" Ход урока 1. Организационный момент. Приветствие.  Подготовка рабочих мест.  Позитивный настрой на  работу. Мы урок начнем с разминки. Выпрямляем свои спинки, На носочках потянулись, Вправо, влево повернулись И друг другу улыбнулись. Раз, два, три, четыре, пять – Урок пора нам начинать. ­Открыли тетради записали число, классная работа. ­ Что мы можем сказать про число... 2. Актуализация опорных знаний. Устный счет. презентация работа по карточкам Реши примеры и расшифруй слово 36:4*5 :1                             6*4:3*4 18:2:3*9                               18:3*8*0  45­Д                      15­Б                 32­О        75­В 27­Л                        68­А              0­И            16­С  3. Постановка проблемы, введение нового понятия. Формулирование темы и целей урока. Мультфильм "Апельсин" ­Почему рассердился волк? ­В чем его ошибка? ­Что получил каждый из животных мультфильма? ­ Где в жизни вы встречали это слово? Дети приводят свои примеры. (Долька мандарина, лимонная долька и т.д.) ­ Ребята, которые решали примеры по карточкам, какое слово у вас получилось? (ДОЛИ) ­Так какая тема нашего урока? доли. (карточка на доске) ­ Какую цель перед собой поставим? (одновременно на доске выставить карточки «Узнать», «Учиться», «образовывать и  называть», «сравнивать») ­ Учиться образовывать и называть …? ­ Учиться  сравнивать …. 4. Изучение новых знаний и способов действий. ­А как это разделить на доли? Что такое доля? На доске:                    Беру яблоко и говорю: ­С апельсином легко, он с дольками, а что делать с яблоком? ­Я взрослая, отрежу себе побольше, а вы маленькие, вам можно поменьше.  ­Правильно я поступила?  ­Получились доли? ­Почему? ­А как правильно разрезать? ­Какой вывод можно сделать? На доске:  ­Как второе яблоко правильно разрезать на доли? В жизни людям часто приходится делить целое на равные части, доли. На этом уроке вы сможете получить представление о том, как происходит такое образование долей и их названий, научитесь производить их запись, чтение и сравнение Самая известная доля – это половина. В жизни приставка «пол» встречается очень  часто: полкилограмма, полкусочка, полчаса. Доли появляются, когда нужно целое  разделить на равные части, допустим, полбуханки хлеба или полчаса. Доля – это каждая из равных частей единицы. Название доли зависит от того, на  сколько частей разделили целое. Разделили на две части – половина (Рис. 1).   Рис. 1. Половина – целое, разделенное на две части Если разделили на три – это треть (Рис. 2). Рис. 2. Треть – целое, разделенное на три части Разделили на четыре части – четверть (Рис. 3). Рис. 3. Четверть – целое, разделенное на четыре части Любую долю можно записать как деление двух натуральных чисел. Рассмотрим рисунок 4. Если целое разделили на две доли (синий рисунок), то тогда одну долю можно  записать так:  . Черта означает знак деления. Если разделили на три части (красный  рисунок), то одну долю можно записать так:  . Если целое разделили на четыре части  (желтые рисунок), то тогда одну долю можно записать так:  . Рис. 4. Различные доли  Как вы думаете, что обозначает число под чертой?  ­ А число над чертой?  ­ В записи нижняя цифра обозначает, на сколько равных частей (долей) разделили целое, а  верхняя – сколько таких частей взяли На доске карточки: «на сколько частей разделили», « сколько долей взяли» Уже в древности люди пользовались долями. Для записи, например, в Китае  использовали точку, чтобы обозначить долю (Рис. 5). Сведения из истории Рис. 5. Запись долей в Древнем Китае А в Древнем Египте доли записывали, как показано на рисунке 6. Рис. 6. Запись долей в Древнем Египте Доли на Руси Доли на Руси называли «ломаными числами». В старинных инструкциях можно найти  такое название долей:  (одна вторая) – половина полтины.  (одна третья) – треть.  (одна четвертая) – четь.  (одна пятая) – пятина.  (одна седьмая) – седьмина.  (одна десятая) – десятина. 5. Первичное усвоение новых знаний. Упражнения в образовании и записи долей. П   рактическая работа  с полосками бумаги. Образование и название долей. ­А теперь вы разделите одну полоску на две доли.  ­ Как сделаем? (Перегнем полоску пополам.) ­ Сколько таких долей во всей полоске? (ДВЕ)  ­ Какие они между собой? (равные) ­ Заштрихуйте одну часть.  ­ Как назовем долю? (одна вторая)  ­ Кто сможет написать название второй части? ­ Что обозначает эта запись?( Целое разделили на 2 равные части (доли) и взяли одну такую часть)  ­ Разделите вторую полоску бумаги на четыре доли.   ­ Как это сделать? (Сложить пополам, а затем еще раз пополам.) ­ Какие доли между собой? (равные)  ­ Заштрихуйте одну четвертую долю. ­ Напишите на этой части её обозначение.   ­ Что обозначает эта запись?( Целое разделили на 4 равные части (доли) и взяли одну  такую часть) ­ Сколько  долей получится, если вы разделите полоску пополам трижды? ­ Какие доли между собой? ­ Как назвать одну долю? ­ Как записать её название математически? ­ Что обозначает эта запись? ­ Заштрихуйте долю и запишите её название. 6. Первичная проверка понимания . Формулирование алгоритма записи долей. Запись долей Потренируемся записывать доли. Для того чтобы записывать доли, нужно выполнять  действия по алгоритму. ∙ Сначала надо посчитать, на сколько равных долей разделено целое, и записать это  число под чертой. ∙ Затем посчитать, сколько долей закрашено, и это число записать над чертой. Задание 1 Рис. 7. Иллюстрация к заданию 1 Посчитаем, на сколько частей разделен прямоугольник (рис. 7). Он разделен на пять  частей, значит, число 5 запишем под чертой:  . А закрашена всего одна часть, значит,  над чертой запишем единицу:  . Доля читается «одна пятая». Задание 2 Рис. 8. Иллюстрация к заданию 2 Данный прямоугольник разделен на девять частей (рис. 8), поэтому записываем под  чертой количество равных частей:  . Закрашена одна доля, значит, пишем сверху  единицу:  . Читается «одна девятая». Задание 3 Рис. 9. Иллюстрация к заданию 3 Прямоугольник разделен на десять частей (рис. 9). Записываем внизу десять:  .  Закрашена одна доля, пишем над чертой единицу:  . Читается «одна десятая». Задание 4 (Сравнение долей) В одном классе   часть учеников занимается в музыкальной школе,   учеников  занимаются в спортивной школе, а   учеников занимаются в художественной школе. Где занимается больше детей? Решение Обратим внимание на число, которое записано под чертой. Оно во всех трех долях  одинаковое, потому будем сравнивать только те числа, которые стоят сверху, а там  стоят числа 1, 2 и 4. Изобразим на рисунке (Рис. 10). Рис. 10. Иллюстрация к решению задачи 4 По рисунку видно, что четыре доли – это больше, чем две или одна. Поэтому делаем  вывод:  Пример  ( больше, чем   и  ). Рассмотрим три доли:  ,   и  . Если над чертой количество долей одинаковое, то будем  сравнивать число, которое записано под чертой: 2 доли, 3 доли или 4 доли. Рассмотрим рисунок 11. Записанные справа доли соответствуют отрезкам слева.   Рис. 11. Иллюстрация к примеру Отрезок, соответствующий доле   больше отрезка, соответствующего доле  , а отрезок,  больше отрезка, соответствующего доле  . Значит:  соответствующий доле  .  Делаем вывод: если наверху количество долей одинаковое, то чем меньше внизу число,  тем доля больше. Тренируемся записывать, читать и сравнивать доли. На рисунке 12 круг разделен на шесть равных долей. Задание 5 Рис. 12. Круг, разделенный на 6 долей В первом круге взята одна доля, потому записываем  , читаем «одна шестая». Во  втором круге взято четыре доли, записываем  , читаем «четыре шестых». Вспоминаем правило: если под чертой числа одинаковые, то сравниваем числа над  чертой. Четыре больше, чем один, ставим знак  меньше, чем четыре шестых». :  , читается так: «одна шестая  Задание 6 Рассмотрим рисунок 13. Первый круг разделен на три части, возьмем одну часть,  запишем:   (одна треть). Второй круг разделен на четыре части, возьмем также одну  часть и запишем   (одна четвертая). Выясним, какая доля больше. Рис. 13. Иллюстрация к заданию 6 Рассуждаем: если над чертой числа одинаковые, то сравниваем числа под чертой.  Четыре больше, чем три ( ), а значит, долей больше и каждая доля меньше.  Делаем вывод:  . 7. Первичное закрепление.   8Подведение итогов. Домашнее задание. 9Рефлексия деятельности. Содержание и деятельность учителя Настроить учащихся на продуктивную  работу, обратить внимание на готовность  рабочего места. Деятельность  учащихся УУД Личностные  (Действие  смыслообразо вания) Познавательн ые  (общеучебные ) Этап  урока 1.Орга низаци онный  момен т 2.Подг отовка уч­ся к активн ой  деятел ьности  на  основн ом  этапе  урока  1) Актуализация опорных знаний. Устный  счет.  ­ Постарайтесь выполнить задания  правильно и узнаете, какой сюрприз я вам  подготовила.  _ Запишите только ответы в строчку, через запятую. * Число 25 разделить на 25.  * На сколько число 26 больше, чем 9? *Во сколько раз число 48 больше 8? *Число 7 увеличьте на 6.  *Число 7 увеличьте в 4 раза. * Число 25 уменьшите на 6. *Найдите площадь прямоугольника, если его стороны 2 и 5 см.. 1   ­      А 17 ­      П 6 ­         Е 13 ­       Л 28 ­       Ь 19 –      С 10 ­       И *Число 5 увеличьте в 3 раза. ­ Найдите в алфавите буквы,  соответствующие полученным числам,  запишите снизу. Какое слово получилось? 2) Формулирование темы и целей урока.    ­Странно. Почему апельсин? Зачем он на  уроке математике? Этот вкусный фрукт  поможет вам определить тему  сегодняшнего урока.  ­ Посмотрите м/ф! ­Почему рассердился волк? ­В чем его ошибка? ­Что получил каждый из животных  мультфильма? ­ Где в жизни вы встречали это слово? Дети   приводят   свои   примеры.   (Долька мандарина, лимонная долька и т.д.) ­ В математике такие части от целого  называются доли. (карточка на доске) Формулирование цели и темы урока ­Так какая тема нашего урока? ­ Какую цель перед собой поставим? (одновременно на доске выставить  карточки «Узнать», «Учиться»,  «образовывать и называть», «сравнивать») ­ Учиться образовывать и называть …? ­ Учиться  сравнивать …. 15 ­       Н Апельсин Просмотр уч­ся  м/ф «Апельсин» ­Ему не  досталось  апельсина. ­Он не умеет  дружить. ­Дольку  апельсина Коммуникати вные ­Доли. ­Узнать что  такое доля. ДОЛИ Регулятивные (целеполагани е) 3.Изуч ение  новых  знаний  и  способ ов  действ ий 1) Постановка проблемы, введение нового  понятия. ­А как это разделить на доли? Что такое  доля? На доске:                     Беру яблоко и говорю: ­С апельсином легко, он с дольками, а что  делать с яблоком? ­Доля­это часть. Познавательн ые  (общеучебные ­Разрезать. ­Я взрослая, отрежу себе побольше, а вы  маленькие, вам можно поменьше.  ­Правильно я поступила?  ­Получились доли? ­Почему? ­А как правильно разрезать? ­Какой вывод можно сделать? На доске:  ­Как второе яблоко правильно разрезать на доли? Держу в руках две половинки и  спрашиваю: ­На сколько равных долей разрезано  яблоко? ­А если я возьму одну из двух долей?  ­ Как назовем долю? ­ Ещё разрежу пополам. На сколько частей  теперь разрезано яблоко?  Какая доля получилась ­ Как это записать? Сначала была вторая, теперь   четвертая…   Надо   же   различать доли при записи. На доске дети видят следующую запись: ¼  ­ Что эта запись обозначает?  ­   Когда   мы   «делим»   в   математике натуральные числа, то используем знак (:) . ­   Но   в   математике   есть   ещё   один   знак деления, он называется «дробная черта ­­ и соответственно   числа,   записанные   с   этим знаком, называются дробными. ­   Как   вы   думаете,   что   обозначает   число под чертой?  ­ А число над чертой?  ­ В записи нижняя цифра обозначает, на  сколько равных частей (долей) разделили  ­Нет. ­Нет. Части не  равные. ­Части должны  быть равные. ­Доля­это  равная часть. ­Сначала  разрезать  пополам ­На две доли. Одна доля из  двух. Вторая. На четыре. Четвертая (Дети сначала  предлагают свои варианты  записи.) (Мнения детей.) (Мнения детей.) (Мнения детей.) целое, а верхняя – сколько таких частей  взяли На   доске   карточки:  «на   сколько   частей разделили», « сколько долей взяли»   ­   Современная   система  записи  дробей была   создана   в   Индии,   только   там   не писали дробной черты. А записывать дробь в   точности   так,  как   сейчас,   стали   арабы. Общеупотребительной   эта   запись   дробей стала лишь в XVI веке. ­   А   при  чтении  дроби   сначала   произносится   верхняя   цифра   в   виде количественного   числительного   женского рода   –   одна,   а   затем   нижняя   цифра   как порядковое числительное – вторая, третья, четвёртая и т.д. На доске: «Одна какая» 2) Практическая работа  с полосками  бумаги. Образование и название долей. ­А теперь вы разделите одну полоску на  две доли.  ­ Как сделаем?  ­ Сколько таких долей во всей полоске?  ­ Какие они между собой? ­ Заштрихуйте часть.  ­ Как назовем долю?   ­ Кто сможет написать название второй  части? ­ Что обозначает эта запись?   ­ Разделите вторую полоску бумаги на  четыре доли.   ­ Как это сделать? ­ Какие доли между собой?  ­ Заштрихуйте одну четвертую долю. ­ Напишите на этой части её обозначение.   ­ Что обозначает эта запись? Перегнем  полоску  пополам. Две Равные Одна вторая ½ Целое разделили на 2 равные  части (доли) и  взяли одну  такую часть Сложить  пополам, а затем еще раз  пополам. Равные ¼ Целое разделили на 4 равные  части (доли) и  взяли одну  такую часть Ответы детей. Проверка  практическим  способом. Равные. Одна восьмая ⅛ Целое разделили на   8   равных частей (долей) и взяли одну такую часть.)   Равные Запись в  тетрадях и  самопроверка по слайду. ½ 1/5 1/8 ­ Сколько  долей получится, если вы  разделите полоску пополам трижды? ­ Какие доли между собой? ­ Как назвать одну долю? ­ Как записать её название математически? ­ Что обозначает эта запись? ­ Заштрихуйте долю и запишите её  название. 4.  Перви чная  провер ка  поним ания  изучен ного 1) Упражнения в образовании и записи  долей. Фронтальная работа по слайдам. Слайды 2 – 15  ­ На сколько долей разделена фигура?  ­ Какие они между собой?  ­ Сколько долей?  ­ Как назвать одну долю?  ­ Запишите. ­  Как по другому назвать ½, 1/3, ¼. 2) Поиск названия долей в пословицах  ­ Найдите названия долей спрятавшиеся в  пословицах. * Один блин и тот пополам. * Один улей – улей, а пять – пасека. * Семеро одного не ждут. 5.  Приме нение  знаний  и  способ ов  действ 1) Создание проблемной ситуации для  сравнения долей. ­ Миша и Даша пригласили гостей. Весь  класс! Даша 12 девочек, Миша 16  мальчиков. Одного торта будет достаточно для всех? Испекли два одинаковых торта.  Мальчикам – один, девочкам – другой. Выставить две модели тортов. Регулятивные (контроль,  коррекция) Познавательн ые Познавательн ые (действие  постановки и  решения  проблем) ий ­ На сколько одинаковых долей разрезали  торт девочкам?  ­ Как назвать эту долю?  ­ Что обозначает число под чертой?  ­ Что обозначает число над чертой?  ­ На сколько равных долей разрезали торт  мальчикам? ­ Как назвать эту долю?  ­ Что обозначает число под чертой?  ­ Что обозначает число над чертой?  ­ Чьи куски будут больше?  ­ А как это выяснить, мне жалко резать  такие красивые макеты? 2) практическая работа в сравнении долей  полосок.  ­ Давайте посмотрим на полоски, доли на  которых мы демонстрировали в начале  урока. ­ Вы три раза складывали одинаковые  полоски на разное количество долей.  Давайте посмотрим, какие доли  получались у вас. Положите доли рядом для сравнения. ­ Расположите доли в порядке возрастания. ­ Какая доля самая маленькая? Самая большая?  ­ Почему? Вывод о сравнении долей. 3) первичное закрепление умения  сравнивать доли. Работа по слайдам 17 ­ 20 и запись  неравенств в тетрадях. ­ На 12. 1/12 Записать на  доске. На сколько  равных частей  разделили. Ск. долей взяли. На 16. 1/16 Записать на  доске. На сколько  равных частей  разделили. Ск. долей взяли. Варианты  ответов детей. Запись на доске  и в тетрадях ½   ¼   ⅛ ⅛  < ¼  < ½ Чем больше  число, на  которое делили  целое, тем  меньше  полученная доля Регулятивные (контроль, Запись дробей и  неравенств в  тетрадях коррекция)  ­ Двум мышкам повезло найти головку  сыра. Какая доля досталась каждой?  ­ А если мышек будет 4?  ­ А на восемь мышек?  ­  Сравните получившиеся доли. ­ Объясните, почему вы так решили.  ­ Три девочки делили плитку шоколада  поровну.  Какая доля досталась каждой?  ­ А если подружек будет 6? ­ Сравните доли. ­ Объясните, почему вы так решили. 4) Решение проблемы с делением тортов с  опорой на полученное правило сравнения  долей.  ­ Давайте вернемся к сравнению долей  торта мальчиков и девочек. Чья доля  больше?  ­ Почему? Докажите! Перевернуть макеты, убедиться в  правильности решения. ­ Так может не звать никого, а съесть торт  вдвоем? 5) Работа в парах.  ­ Найдите самую большую долю и  соедините доли в порядке убывания. Проверка получившихся цепочек.  Соедините первую и последнюю доли.  Какая фигура получилась? ­Какое правило применяли для выполнения задания? 1/2 1/4 1/8 1/2  > 1/4  > 1/8   Чем больше  число, на  которое делили  целое, тем  меньше  полученная доля 1/3 1/6 1/3 > 1/6  Чем больше  число, на  которое делили  целое, тем  меньше  полученная доля Девочек. 1/12 >  1/16 Повторение  правила Лучше меньше,  но с друзьями. Звезда. Коммуникати вные Резерв. Продолжение парной работы.  ­ Составьте цепочку долей, двигаясь по  стрелке и записывая доли в порядке  возрастания. Количество точек можете  выбрать сами. Чем больше  число, на  которое делили  целое, тем  меньше  полученная доля 6.  Подве дение  итогов. 7.  Рефле ксия 1) Домашнее задание: с. 34 ­35, № 2, 3, 7 2)­ Вернемся теме и целям нашего урока.  Все цели выполнены?  ­ Что такое доля? ­ Какое главное условие должно быть  выполнено при делении на доли?   ­ Что обозначают числа в записи дробей? ­ Как сравнить доли? Урок целей достиг. ­ Где вы можете использовать полученные  новые знания?  Вернемся к м/ф «Апельсин». ­ На сколько долей волку надо разделить  апельсин, чтобы никого не обидеть? Слайд 22 ­ Какие это будут части?  Самооценка успешности Личностные  УУД.  Способность  к самооценке  на основе  критерия  успешности  учебной  деятельности. Равные части. ­ В записи  нижняя цифра  обозначает, на  сколько равных  частей (долей)  разделили целое, а верхняя –  сколько таких  частей взяли. Чем больше  число, на  которое делили  целое, тем  меньше  полученная доля При угощении,  делении  поровну. Равные