В данной разработке находится план конспект урока по решению различных типов иррациональных уравнений на обобщающем уроке у студентов 2 курса в течение двух часов, целью которого является проверка знаний изученного материала по теме и способствовать развитию навыков в решении уравнений.
Конспект урока Иррациональные уравнения.doc
Планконспект урока
по алгебре и началам анализа
на тему «Иррациональные уравнения».
Иррациональные уравнения
(урок – обобщения)
Тема: Иррациональные уравнения
(урокобобщения) 2 часа
Урок – дифференцированный подход к решению типовых задач.
Цели:
Образовательная: проверить усвоение учащимися изученного материала;
способствовать развитию навыка решения иррациональных уравнений.
Развивающая: развивать логическое мышление, уметь выделять главное, использовать
справочную литературу, интерес к математике.
Воспитывающая: воспитывать сознательное отношение к учебе, самостоятельность, чувство
коллективизма.
Справочная литература: 1. учебник,
2. таблица.
Оборудование: 1. интерактивное оборудование,
2. плакаты с ответами на доска,
3. плакаты двухсторонние с уравнением и словом,
4. разноуровневые карточки для самостоятельной работы.
Ход урока:
I. Организационная часть.
Учитель сообщает учащимся тему и цели урока.
II. Повторение.
1.Опорные Знания:
1. корень,
2 .свойства корня,
3. формулы сокращенного умножения,
4. модуль,
5. область определения функции,
6. тригонометрические функции,
7. определение иррационального уравнения
При повторении теоретического материала можно использовать интерактивное оборудование.
2.Расшифровать высказывание:
Решений нет
2
3; 4
- 1
- 5; 5 2
- 8; 8
1
0,5
128
3
21
5 учащихся решают у доски уравнения с плакатов, следующие сменяют их по мере решения
уравнений, находят на доске ответ и закрывают плакатом со словом.
Математику
=
3
2 x
2x
учить
уже
x6
= x
затем
= 4 -
x4
следует
что
22
x
x
3
3
x
2
17
2
4
x
2
17
3
в
3
3
x
5
она
x
3
2
ум
43
x
2
x
порядок
7
5
x
x
приводит
внений
ь
x
8
3
1
3.Остальные учащиеся решают устно:
y
2
9
2
7
2
11
3
2
; в)
x
.
4
; б)
x
; д)
y
x
2
1 x
3
1. Какие из следующих уравнений являются рациональными?
а)
г)
2. Является ли число х0 корнем уравнения:
а)
x
x
в)
1
3. Найдите область определения функции:
а)
, в)
, х0=4; б)
13
3
2
, х0=6; г)
2
x
2
2
5
, х0=2
,3 x
, х0=0.
x
б)
x
5
2
1
2
4
.
x
x
x
y
x
1
3
x
x
y
x
y
y
y
x
Прочитаем, что получилось. Чье это высказывание? М.В. Ломоносова. Эти слова станут
девизом урока.
III. Различные методы решения уравнений.
Работа в тетрадях.
Рассмотрим разные способы решения уранений:
Иногда помогает область определения функции
1)
10
6
1
x
x
0
Через ОДЗ.
10
0
x
Ответ: нет решений.
x
1
x
3
Бывает полезным использование свойств монотонности функций.
2)
3
x
1
3
x
2
2x
Корень 3 очевиден. 3
возрастающие функции, поэтому их сумма тоже
возрастает. Возрастающая функция достигает каждое свое значение один раз, поэтому
больше корней нет.
Ответ: 3
1x
и
Один из основных методов – замена переменных:
3)
1
x
2
4
x
1
1
.
Замена
y
x
,1
y
0
1
. Решаем полученное уравнение и находим у1=4
(иск., у>0), у2=2.
Ответ: 3.
x
1
,2
x
4
y
y
2
3
.
Иногда бывает полезно перейти к системе уравнений:
4)
3
3
14
14
.4
x
x
,
z
3 14 x
.
Введем переменные:
Получаем систему:
y
y
y
3 14 x
z
4
3
3
z
28
После решения системы получим:
получаем ответ: 13 и 13.
.
y
1
,1
z
1
,3
y
2
,3
z
2
1
. Возвращаясь к переменной х,
IV. Работа в группах.
1) Решаем уравнения. Каждый ряд получает свое задание:
1 ряд 2 ряд 3 ряд
4
3
x
8
x
Ответ: 2. Ответ: 4 и 5. Ответ: 3 и 2.
3 3
1
4
6
8
x
x
3
x
x
3
2
0
29
2) Следующее уравнение учащиеся решают самостоятельно, а затем сверяют свое решение с
решением сильного ученика у переносной или закрытой доски. 49
xx
4
4
x
3
49
xx
43,43
4
x
,0
x
3
4
4
x
2
x
43
2
4
x
49
xx
x
4
xx
4
6
3
4
xx
x
4
4
)1
x
1
,0
x
2
3
6
x
1
3
2
4
x
)2
x
xx
x
1
4
4
,0
x
2
6
нет решений.
2
4
x
x
4,0
1
3
3
4
3
4,
. Ответ: 0
3
V. Презентация уравнений (сильным учащимся дано домашнее задание сделать презентации
уравнений с показом решения).
1.
2
x
2.
3.
4.
5.
x
3
5
x
52
23
1
x
28
x
x
41 4
x
x
x
;
1
x
7
x
41
x
182
xx
1
;
4
182
25
0
x
x
7
4
x
;
;
4
6
2
2
3
VI. Индивидуальная работа по карточкам (разноуровневые).
А – базовый, В – повышенный, С – сложный. Учащиеся сами выбирают уровень сложности,
решают в тетради, учитель сразу проверяет и учащиеся берут следующую карточку.
А1
2
3 x
0
x
В1
1
x
5
2
x
4
x
4
С1
x
2
10
x
25
10
А2
x
315
3
В2
11
x
x
2
3
С2
3 3
x
3
x
1
4
3
2
x
7
3
А3
x
(3
)1
0
4
x
В3
17
x
2
1
74
xx
С3
2
3
x
2
А4
x
x
6
1
6
А5
x
x
В4
19
3
3
x
x
1
В5
3
x
1
1
x
4
1
Ответ:
А
2,25
В
9
С
3,5; 6,5
2
x
64
С4
7
x
0
x
x
7
2
С5
x
2
2
7
x
x
35 80
2
3
10
10; 3
0; 1
2
3; 3
2; 3
3
4; 5
0
8; 7
9
5
VII. Подведение итогов.
Учитель обращает внимание учащихся на типы уравнений, которые решали на уроке,
некоторые уравнения можно решить двумя способами.
В качестве домашнего задания можно дать разработать самостоятельную работу или тест для
базового уровня.
Конспект урока по теме "Иррациональные уравнения"
Конспект урока по теме "Иррациональные уравнения"
Конспект урока по теме "Иррациональные уравнения"
Конспект урока по теме "Иррациональные уравнения"
Конспект урока по теме "Иррациональные уравнения"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
24.02.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
