Конспект урока по теме: «Кривая производственных возможностей».

Конспект урока по теме: «Кривая производственных возможностей».                                              ТЕМА: Кривая производственных возможностей. Зайцева Татьяна Евгеньевна,  МБОУ СОШ № 13, г. Новосибирск                                                                                             Нет такой выгоды, которая не была бы связана с ущербом для других.                                                                                                                                         Монтень. «Опыты». Цель урока.  1. Выработка навыков построения кривых производственных возможностей. На основании  различных данных об альтернативных возможностях производителей. 2. Выработка умения делать анализ возможностей построения КПВ по исходным данным. 3. Выработка умения делать анализ КПВ. Основные умения. 1. Уметь строить, анализировать и применять кривую производственных возможностей в решении  задач. Ход урока. 1. Проверка домашнего задания. № 10. На путешествие самолётом из Москвы в Красноярск инженер тратит сутки с учётом сопутствующих затрат времени. Поездка в поезде займёт 4  дня. Авиабилет стоит 1000 рублей, а железнодорожный билет – 580 рублей. Сколько должен зарабатывать в будний день инженер ( в воскресные дни он не работает ), чтобы ему было всё равно с чисто экономических позиций – лететь в будний день или ехать поездом 4 будних дня ? Решение. Обозначим через W неизвестную дневную зарплату, тогда безразличие двух вариантов пути достигается  при W + 1000 = W * 4 +  580. W = 140 рублей. № 23. Сколько готова платить фирма за 1 м3 досок, если она производит из 1 м3 досок 3 стола, а каждый стол приносит ей 500 рублей прибыли при цене, равной 400 рублей за 1 м3 досок. Прибыль равную 1000 рублей за 3 стола, хозяин считает минимально удовлетворительной. Решение. Цена ресурса 1 м3 может быть любой, пока прибыль останется больше 1000 рублей. Обозначим через Х  прирост цены 1 м3 досок. В нашем случае должно быть 3 * 500 – Х ≥ 1000, т.е. максимальный прирост  составит Х = 500. Отсюда следует, что цена не может быть большей, чем 400 + 500 = 900. Ответ: Фирма готова платить не более  900рублей за 1 м3. № 26. Краснова   хочет   вырастить   газон   у   себя   на   даче.   Для   того   чтобы   это   сделать,     у   неё       есть   две возможности. Во – первых, она может нанять садовника и заплатить ему 3000 рублей. Во – вторых, Краснова может всё сделать сама, тогда выращивание газона будет стоить ей только 1000 рублей ( цена посадочного материала ). Но для этого ей придется взять отпуск без сохранения заработка. В день Краснова зарабатывает 200 рублей. Какое число дней может потратить Краснова на выращивание газона, чтобы не нести убытков ? Решение. Краснова за каждый день, посвящённый газону, теряет заработную плату, но приобретает экономию в затратах на оплату труда садовника. Общая экономия равна 3 ­ 1 = 2 тысячи рублей. Следовательно она может позволить себе потерять не более 10 дней ( 200\200 = 10 ), иначе экономия станет меньше потерь заработной платы. Ответ: не более 10 дней. №11. Самолётом из Москвы во Владивосток можно добраться за 8 часов, но с учётом сопутствующих затрат времени   можно   считать,  что   сутки   для   работы   или   отдыха   теряются.   Поездка   в  поезде   займёт   9   дней. Авиабилет стоит 900 рублей, а железнодорожный – 500 рублей. А) Какой способ передвижения дешевле для человека, зарабатывающего 50 рублей каждый рабочий день с понедельника по пятницу? Б) Если 4 из 9 дней пути на поезде приходится на выходные, то сколько должен зарабатывать в будний день наш путешественник, чтобы ему было всё равно с экономических позиций – лететь в выходной день или ехать поездом ? Решение. А) Альтернативная стоимость ( точнее, упущенная выгода ) дня пути равна недополученной зарплате, т. е. 50 рублей. При поездке по железной дороге можно потерять 5, 6 или 7 рабочих дней, а при полёте либо 0 ( полёт в выходной день ) либо 1 ( полёт в будний день ). Значит в худшем для железнодорожного пассажира случае по сравнению с авиапассажиром он теряе 7 дней. Таким образом его альтернативные сравнительные затраты по крайней мере будут 500 рублей ( на билет ) плюс 7 х 50 = 350 р. Значит путешественник теряет всего 850 р. На путешествие по железной работе в худшем случае против 900 р. На авиапутешествие в лучшем случае. В результате путь по железной дороге в любом случае обходится дешевле. Б)   Обозначим   через  W  неизвестную   дневную   зарплату,   тогда   безразличие   двух   вариантов   пути достигается при 900 = 500 + 5 х W. W = 80 р. Ответ: Путь по железной дороге дешевле. 80 р. № 15. Допустим,   что   квалифицированный   программист,   выполняющий   заказ   на   домашнем   персональном компьютере,   может   за   каждый   час   работы   по   своей   специальности   в   среднем   заработать   50   рублей. Предположим, что ему необходимо сделать ремонт собственной квартиры. Если он возьмётся за дело сам, то это отнимет у него 40 часов, к тому же он не испытает большого удовольствия от работы. Программист может нанять профессионала – ремонтника, заплатив за каждый час его работы 40 рублей. Профессионал справится с ремонтом за 30 часов. А) Что выгоднее для программиста: покрасить все стены самому или пригласить маляра? Подтвердите ответ расчётами. Б) Допустим у нас есть информация о других альтернативах маляра: его хочет нанять сосед за 60 рублей в час. Предположим также, что ремонт в квартире программиста нужно провести в ближайшие пять дней. Как эта информация повлияет на решение программиста? Решение. А) Упущенной выгодой от ремонта собственной квартиры для программиста будет потеря заработка от наиболее выгодного занятия – программирования. Потери составят 40 х 50 = 2000 р. Тогда как нанять ремонтника можно за 30 х 40 = 1200 р. Таким образом выгоднее нанять ремонтника – профессионала. Б) Теперь  маляру надо будет  платить не менее 60  рублей в час и «  всё удовольствие »  обойдётся минимум в 30 х 70 = 2100 р., т. е. программисту придётся браться за ремонт самому. №28. Савельев   намеревается   купить   импортный   автомобиль.   Он   должен   затратить   на   поиски   дешевого   и качественного варианта 30 рабочих дней, для чего намерен взять отпуск без сохранения заработка. Если он не сделает этого, то купит автомобиль на 30% дороже. Какова должна быть минимальная цена автомобиля, чтобы   рационально   мыслящему   Савельеву   стоило   искать   дешёвый   вариант,   если   в   день   Савельев зарабатывает 500 рублей? Решение. Савельев экономит 30 % от некоторой суммы Х. Эта экономия должна быть не меньше, чем потеря его заработка за дни поиска: Х х 0,3 > 500 х 30. Следовательно > 50 000 р. № 29. Профессор менеджмента тратит на поиск продуктов питания ( дешёвых и качественных ) 30 часов в месяц. Стоимость его закупок в месяц равна 2000 рублей. Если бы он покупал продукты без поиска, то тратил бы на продукты питания на 25% больше. В час профессор зарабатывает 15 рублей. Стоит ли ему заниматься   поисками   дешёвых   продуктов   питания?   Вычислить   сумму,   которую   он   экономит   (или растрачивает), занимаясь поисками. Решение. Определим сумму, которую профессор  теряет 15  х 30 = 450 р.  Сколько же рублей он выгадывает, занимаясь этими поисками?   Четвёртая часть от 2000 рублей составляет 500 р. Таким образом профессор получит 500 – 450 = 50 р. Экономии, и, следовательно ему стоит заниматься поисками дешёвых продуктов. 2. Объяснение нового материала. Основные понятия. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ  МАТЕРИАЛ. Кривая   производственных   возможностей  (КПВ)  показывает   максимально   возможное   производство одного продукта при фиксированном выпуске другого продукта и при полном и наилучшем использовании фиксированных ресурсов, иллюстрирует принцип выбора в условиях ограниченности ресурсов. Она учит нас правильной логике выбора. Предположения модели.  1) Фирма или страна в целом производят только два продукта. Является ли это предположение корректным? Да. Этот приём называется агрегированием и широко распространён в экономике. Вся   экономическая   статистика   основана   на   этом   принципе:   легковые   автомобили,   зерновые культуры,   продукция   тяжёлого   машиностроения   –   всё   это   агрегаты.   Можно   использовать   и другую абстракцию. Выбирают два продукта, а производство остальных фиксируют. В любом случае можно анализировать выбор между двумя продуктами. Полное использование ограниченных ресурсов трактуется как наилучшее их использование. Это значит,  что  при фиксированном выпуске одного продукта ресурсы  используются  так,  чтобы максимизировать выпуск другого. 2) Закон возрастающих альтернативных затрат. Модель КПВ позволяет показать такой неочевидный закон, как закон возрастающих альтернативных затрат. Он может быть выражен одной фразой «Чем выше в гору, тем тяжелее подъём ». При полном и наилучшем использовании ресурсов по мере увеличения производства одного продукта для получения   каждой   следующей   его   единицы   приходится   отказываться   от   другого   продукта   во   всё большем количестве. КПВ представляет собой выпуклую функцию, точнее не вогнутую, что объясняется ростом альтернативных затрат по мере увеличения одного продукта. КПВ не является неподвижной. С ростом научно – технического прогресса или доступных ресурсов она сдвигается вправо и вверх, при уменьшении ресурсов КПВ смещается влево и вниз. 3. Решение задач. Применение теоретических знаний к решению задач. № 2.А.  На одном однородном поле фермер может произвести 300 тонн картофеля или 100 т пшеницы, а на другом однородном   поле   везде   альтернативная   стоимость   выращивания   1   т   пшеницы   равна   2   т   картофеля   при максимальном производстве картофеля, равном 400 т. а) Какова альтернативная стоимость производства 1 т пшеницы на первом поле? б) Построить кривую производственных возможностей для каждого поля.   в) Построить кривую общих производственных возможностей   фермера. Обсуждение  и решение: а) На первом поле, пожертвовав одной тонной пшеницы, фермер высвободил площадь для выращивания трех тонн картофеля. Следовательно, альтернативная стоимость производства 1 т пшеницы на первом поле равна 3 т картофеля. И, наоборот, 1 т картофеля стоит 1/3 т пшеницы. Примечание. В дальнейшем предлагаем обозначать такое соотношение альтернативных стоимостей как 1П = 3К. б)   Построение   кривой   производственных   возможностей   для   каждого   поля   очевидно.   Кривой производственных возможностей будет прямая (это частный случай выпуклой кривой), соединяющая точки максимального производства пшеницы и наибольшего производства картофеля. Обозначим на первом поле эти точки следующим образом: (0П, 300К) и (100П, ОК).           Пшеница                                                Обоснование: Поле можно  разделить в любой             100                                        пропорции. На одной части посеять пшеницу,                                                                                   а на другой посадить картофель.                                                 300     Картофель Альтернативная стоимость единицы пшеницы на втором поле выражается следующим соотношением: 1П  = 2К.В  результате  максимальное   производство   на  этом   поле  пшеницы   равно   200  т  (400/2   =  200).   Кривая производственных возможностей строится   аналогично. в)   Построение   общей   кривой   производственных   возможностей   может   вызвать   затруднения.   Ключом   к решению   является   понятие   альтернативной  стоимости.   Максимум  производства   пшеницы  на  двух  полях очевиден  –  это  100 + 200 = 300,  если засеять  оба поля  пшеницей.  Аналогично  можно найти максимум производства картофеля. Таким образом, две точки КПВ мы получили:  (300П, 0К)  и  (0П, 700К) Что делать далее? Можно предложить два варианта использования   производственных  ресурсов:           Пшеница                        Пшеница Первый вариант 300 Второй вариант 300 200                                                                                        100 300          700 Картофель                             400              700        Картофель     Ясно, что первый вариант дает верное решение, а второй – нет, так как в первом получается выпуклая кривая, а во втором – нет. Но это еще не все. Нужен более совершенный алгоритм решения задач подобного рода. Представьте, что у фермера не два, а пять полей. Ведь в этом случае пришлось бы перебирать  5!   =   120  вариантов. Алгоритм построения общей кривой производственных возможностей.  Допустим, что мы всегда засевали все поля пшеницей, а на следующий год нам потребовалось немного картофеля. На каком поле его посадить? Ясно, что на том, где потери в виде недополученной пшеницы будут минимальными, т. е. там, где альтернативная стоимость картофеля наименьшая. При построении решения приведенной выше задачи следует посадить на первом поле. Если не хватит этого поля, то остаток картофеля надо посадить на поле со следующим по возрастанию значением альтернативной  стоимости  картофеля   и т.д. Например, если у фермера три поля, то графически процесс можно   иллюстрировать  так:                   Пшеница    190                       Поле 3: 100К или 40П (1К = 0,4П)   150   100 Поле2: 100К или 50П (1К = 0,5П)  Поле1: 150К или 100П (1К =  2 3 П)                                                                                         Картофель        100           200 350 Верхний треугольник соответствует полю 3, где стоимость картофеля минимальна (1К = 0,4П). Второй  треугольник соответствует полю 2, где стоимость картофеля следующая по возрастанию.  4. Итог урока. 5. Задание на дом. № 2.8., инд. задача, теория.