Конспект урока по теме "Первообразная и интеграл"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Краснослободская средняя общеобразовательная школа № 4» Методическая разработка урока  по математике «Первообразная и интеграл» для учащихся 11 класса (обобщающий урок) Автор разработки: учитель математики  Лабутова Людмила Владимировна Аннотация Занятие предназначено для обучающихся 11класса. Тема урока  «   Первообразная   и   интеграл».   Этап   обучения   по   данной   теме   – завершающий.   На   следующем   уроке   предполагается   зачет.   Мотивация изучения данной темы обеспечивается за счет игровой формы проведения урока,   применения   ИКТ,   использования   различных   видов   заданий, привлечения   исторического   материала.   Приоритетная   цель   на   уроке применение полученных знаний, отработка умений, решение творческих задач. Пояснительная записка Методическая   разработка   представляет   собой   разработку конкретного   урока   по   математике   с   использованием   средств   ИКТ. Актуальность разработки заключается в том, что учащиеся решают задачу нахождения   площади   сложной   фигуры   разными   методами   Различные способы   решения   одной   задачи,   наглядность,   исторические   сведения   и наличие межпредметных связей способствуют развитию познавательного интереса к математике, осознание значения математики в повседневной жизни человека. В   непринужденной   игровой   форме   обучающиеся   повторяют теоретические   сведения   о   первообразной   и  интеграле,  что   поможет   им систематизировать теорию по данной теме, подготовиться к предстоящему зачету. Конспект урока Тип урока: обобщающий урок. Цели:  Образовательные: ­   формирование   учебно­познавательной   и     информационной компетенций, посредством обобщения, систематизации  знаний  по  теме «Первообразная.   нахождения   навыков   площади  криволинейной  трапеции несколькими  способами.  Интеграл»,   формирования   Развивающие:  ­   формирование   информационной,   общекультурной   компетенций через   развитие   познавательной   активности,   интереса   к   предмету, творческих   способностей   учащихся,     расширение   кругозора,   развитие математической речи. Воспитательные:     самосовершенствования,   ­   формирование   коммуникативной   компетенции   и   компетенции   работы   над личностного   коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве,   над воспитанием     организованность, дисциплинированность.    посредством     таких   личностных     качеств,   как   Оборудование: ПК, проектор, экран. Ход урока I. Организационный  момент Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке. Цель нашего урока ­ обобщить, систематизировать знания по теме  « Первообразная. Интеграл», подготовиться к предстоящему  зачету. Девиз нашей работы: «Исследуй всё, пусть  для  тебя на  первом  месте  будет разум» ­  эти  слова  принадлежат древнегреческому   ученому Пифагору. (слайд №2)  Мы совершим необычное восхождение на вершину «Пика знаний». Первенство будут оспаривать две группы. У каждой группы свой  инструктор, который оценивает коэффициент участия каждого «туриста»  в нашем восхождении. Группа, которая первой достигнет вершины «Пика знаний», станет  победителем. II. Проверка домашнего задания: «Проверим рюкзаки» Перед дальней дорогой нужно проверить насколько хорошо вы  подготовились к восхождению. Проверим домашнее задание, которое было задано на предыдущем уроке: 1. Решить уравнение: х dx  . 4 3 а  21 3 а 2 2. Найти   площадь   фигуры   ограниченной   линиями  y=­ 0,5x2+2x, y=­0,5x+2. 2   человека   по   очереди   выходят   к   доске   кратко   объясняют решение, которое они   заранее   заготовили   на   слайдах   3,4.   Остальные   в   это   время проверяют.   III. Разминка. Принято, что человек, готовясь к соревнованию, свой день обычно начинает с зарядки, то есть с разминки. Проведем разминку и мы. Предлагается   9   заданий.   Каждая   команда   по   очереди   выбирает вопрос, за правильные ответы получают жетоны. (слайды 5­14) IV. Математическая эстафета. Теперь в путь! Подъем к «Пику знаний» будет нелегким, могут быть и завалы, и обвалы, и заносы. Но есть и привалы, где вас ждут не только задания. Чтобы продвинуться вперед, надо показать знания.  Работа   в  командах.  На   последней   парте   каждого   ряда   находится листок   с 8 заданиями (по два вопроса на каждую парту). Первая пара учащихся,   выполнив   любые   два   задания,   передает   листок   впереди сидящим. Работа считается оконченной, когда учитель получается листок с правильно выполненными 8 заданиями. Те же задания представлены на слайде №15. Вы можете решить не только свои задания, что проверить правильность решения членов своей команды.  Побеждает   та   команда,   которая   раньше   всех   решит   все   задания. Проверка работ осуществляется с помощью слайда №16. Заработанные баллы суммируются. А теперь привал. V. Привал. «Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов» (Луи Пастер).(слайд17) Зачитываются   сведения   из   истории   интегрального   исчисления.   (слайды 18,19) VI. Самое трудное восхождение. Следующее задание предполагается выполнять в письменной форме, поэтому учащиеся  работают в тетрадях.  Задача. Сколькими способами  можно найти площадь фигуры, ограниченной линиями (слайд 20) У кого есть предложения? (фигура  состоит из двух криволинейных трапеций и прямоугольника) (выбирайте способ решения , слайд 21) После обсуждения данной  проблемы на слайде появляется запись 1  способ: S=S1+S2+S 2  способ: S=S1+SABCD­SOCD Двое   учащихся   решают   у   доски с последующим объяснением решения, остальные   учащиеся   работают в   тетрадях, выбрав   один   из способов решения (по одному человеку от команды) Вывод  (делают   учащиеся):   мы     нашли     два     способа     решения данной  задачи, получив  один и  тот же  результат. Обсудить какой способ проще. VII.  Последний подъем. Кроссворд. (слайд 22,23) Все очень устали, но чем ближе к цели, тем задания становятся все легче и легче. Последний подъем. На слайде кроссворд. Ваша задача – решить его. По очереди каждая команда отгадывает понравившееся слово, записывает ответ. VШ. Итог урока (слайды 24,25) Команды подсчитывают количество, заработанных жетонов. «Мышление   начинается   с  удивления», –  заметил  2 500  лет   назад Аристотель.   Наш   соотечественник   Сухомлинский   считал,   что   «чувство удивления – могучий источник желания знать; от удивления к знаниям – один шаг». А математика замечательный предмет для удивления. А знаете ли вы?   Что интегралы используются при: решении  задач  из  области  физики; решении   экономических   задач   (на   оптимизацию     работы фирмы в  условиях  конкуренции, расчет о доходности потребительского кредита); решении социально ­ демографических  задач (математическая    модель  народонаселения  Земли и др.). IX. Домашнее задание (на выбор). ( слайд 26)  1. Придумать   еще   один   способ   нахождения   площади   фигуры, рассмотренной на уроке. 2. Составить и решить 2 задания по типу: а) Вычислить F(x) для f(x), б) вычислить интеграл. X.  Выставление отметок.