Конспект урока по теме «Преобразование выражений» (9 класс)

Урок­повторение  по теме «Преобразование выражений» (9 класс) Автор­составитель: учитель математики  МБОУ «Никифоровская СОШ№2» Кузнецова Г.Е. Цели и задачи:   систематизировать   навыки   выполнения   действий   над   одночленами   и многочленами;  стимулировать   умения   применять   формулы   сокращенного   умножения   и умения   выполнять   тождественные   преобразования   алгебраических выражений различными способами;  развивать мышление, внимание, креативность;  воспитывать активность, организованность, самостоятельность. Оборудование:   таблица   «Типы   математических   выражений»,   раздаточный материал.                                       Ход урока. I. Орг. момент. II.  Разминка. ( устные упражнения) 1.Вычислите.   а)   26·76 145 4,2·7,32−4,2·2,72 2,1·6,42−2,1·3,62 .   ;     б)   –   9р2   +    р0    при   р=   ­   1 3 ;       в) 2.Разложите на множители: а)  а4 – 1;  б) 16 – 24у + 9у2;  в) х2 + 5х +6.  Актуализация   опорных   знаний. III. математических выражений».  (работа   с   таблицей  «Типы 1. Какие типы математических выражений вы знаете? 2. Какие действия над ними можно производить? 3. Как умножить многочлен на многочлен? 4. Какие свойства сложения и умножения при этом вы используете? 5. Как многочлен поделить на одночлен? Объяснить на примере  . 5х5+х2 х2 Помните! Слагаемые сокращать нельзя!  5х5+х2 х2 ≠  5х5  Типы математических выражений       числовые алгебраические одночлены многочлены алгебраическая дробь Упрощение выражений ( тождественные преобразования) Применение распределительного свойства умножения (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок) Применение свойств степени и формул сокращённого умножения Подставить значения переменных                 Значение выражения Помните!   допустимых значений входящих в неё переменных!   Значение   алгебраической   дроби   существует   только   для IV. Решение тренировочных упражнений. 1.  Разложите на множители:  у2 – ху2 + зу – у. ( самостоятельное решение с  предварительным обсуждением) 2. Сократите дробь: 3х2+2х−5 3х2+5х . ( на доске) 3. Найдите область определения выражения:   √4+7х−2х2 х2−4 . ( на доске) V. Решение тестовых заданий. ( с последующей самопроверкой по готовым  ответам) Вариант I 1.Найдите значение выражения  ас – 2b2 при а =  2 3 , b = ­  1 3 , с=­ 1 2 . 13 18 ; Б.  5 18 ; В. ­ ­ 5 9 ; Г. –  1 9 . А. –  2. Укажите выражение, тождественно равное произведению  (х­4)(1­2х). А. (4­х)(1­2х);  Б. (4­х)(2х­1);  В. (х­4)(2х­1); Г.­(4­х)(2х­1) 3.Упростите выражение ( х­5)2­х(3х­10) А.­2х2 +10х­5;  Б.­2х2 +25;  В. ­2х2 ­15х+25;  Г.  ­2х2 +5х+25. 4. Разложите на множители выражение 4х2 – 25у2.   Ответ ………………. 5.Представьте в виде дроби выражение  у х2−ху ∙х2. 1 х ;  Б.  ху х−у ;  В. А. ­  у 1−ху ; Г.  1 1−х .   6.Упростите выражение  а а−2  ­  а а+2 . а−2 а2−4 ;  Б.   а−2 −4 А.  ;   В.  1;  Г.   4а а2−4 . Вариант II 1.Найдите значение выражения   1 3  х2 +х3 при х=­2. 1 3 ; Б.  ­ 6  2 3 ; В  2 3 ; Г. ­1 1 3 . А.1 2. Укажите выражение, тождественно равное произведению  (х­2)(х­3). А. (2­х)(3­х);  Б. (2­х)(х­3);  В. (х­2)(3­х); Г.­(2­х)(3­х) 3.Упростите выражение ( а­2)2­3а(а­1) А.­2а2 +3а­4;  Б. ­2а2 +а+4;  В. ­2а2 ­7а+4;  Г.  ­2а2 ­а+4 4. Разложите на множители выражение 3ху2 –6ху.   Ответ ………………. 5.Представьте в виде дроби выражение  4 х2−2х :  2 х2 . 2х х−2 ;   Б. ­  1 х ;  В.   х−2 2х ;   Г.   х х−1 . А.  6.Упростите выражение   с –  3с−1 с+3 . 1−2с с+3 А.   ;   Б.  с2−1 с+3 ;    В.   с2+1 с+3 ;   Г. ­   2с+1 с+3 .          Для   тех,   кто   быстро   справится   с   тестами,   предлагаются дифференцированные карточки.  Карточка1. ( на 3балла) 1. Сократите дробь:  3х+ху2−х2у−3у у2−х2 . 2. Найдите значение выражения: 3х2 – 2х – 1 при х= 1−√2 3 . 3. Упростите выражение: (  х2 х+у  ­  х3 х2+у2+2ху ) : ( х х+у +  х2 у2−х2 ). Карточка2. ( на 4балла)  1. Сократите дробь:  2а2−2в2–а+в 1−2а−2в . 2. Докажите тождество:  1 (х−у)(у−z) − 1 (у−z)(х−z) − 1 (z−х)(у−х)  =0 3. Упростите выражение: (  3х х−4  –  6х х2−8х+16 ) :  х−6 16−х2 +  24 х−4 . Карточка3. ( на 5 баллов) 1. Разложите на множители многочлен: 2а2 – х2 –ах –а + х. 2. Сократите дробь:  2х2+5ху−3у2 2х2−ху . 3.Найдите значение выражения:   1 ­  а√а+1 а(√а+1)  ­  1 √а  при а = 0,9. VI. Итог урока. VII. Задание на дом.   Кто не успел выполнить задание по карточкам, делает его дома. Для тех, кто всё выполнил, решить вариант КИМ.