Конспект урока по теме «Решение задач на проценты» (9 класс)

Урок­повторение  по теме «Решение задач на проценты» (9 класс) Составитель: учитель математики  МБОУ «Никифоровская СОШ№2» Кузнецова Г.Е. Цели и задачи:   повторить решение задач на проценты;  развивать мышление, внимание, креативность;  воспитывать активность, организованность, самостоятельность. Тип урока: применение знаний и умений. Форма урока: практикум. Оборудование: задания вводного теста, дифференцированные карточки.                                             Ход урока.  I. Орг. момент. II. Вводный тест.  ( 7 – 10 мин.) Вариант 1. 1. книг в первой библиотеке увеличилось на 50%, а во второй – в 2 раза. В какой В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год число библиотеке число книг стало больше? А. В первой библиотеке. Б. Во второй библиотеке. В  Книг стало поровну. Г. Для ответа не хватает данных. 2. При покупке стиральной машины стоимостью 6500 р. покупатель предъявил вырезанную   из   газеты   рекламу,   дающую   право   на   5%   скидки.   Сколько   он заплатит за машину?  А. 325 р.    Б. 3250 р.   В.  6175 р.    Г.  6495 р. 3.  Предприятие разместило в банке  5 млн.р. под 8% годовых. Какая сумма будет на счету предприятия через год? А. 13 млн. р.    Б. 5,4 млн. р.   В.  9 млн. р.    Г.  0,4 млн. р. 4. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей? А. 57,8 кг.    Б. 57,6 кг.   В.  40 кг.    Г.  9,6 кг. 5. Перед  Новым годом  цены  в магазине    подарков  были снижены на 25%. Некоторый товар до уценки стоил х р. Ученик записал четыре выражения для вычисления  новой цены товара. Одно из них неверно. Какое? А. х – 0,25х.    Б. 0,75х.   В.  х ­ 25.    Г.  х­   . Вариант 2. 1.   В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год число книг в первой библиотеке увеличилось на 50%, а во второй – в 1,5 раза. В какой библиотеке число книг стало больше? А. В первой библиотеке. Б. Во второй библиотеке. В  Книг стало поровну. Г. Для ответа не хватает данных. 2. Плата за коммунальные услуги составляет 800 р. Сколько придётся платить за коммунальные услуги после их подорожания на 6%? А. 48р.    Б. 480 р.   В.  806 р.    Г.  848 р. 3.  Уровень воды в реке находился на отметке 2,4 м. в первые часы наводнения он повысился на 5%. Какой отметки при этом достигла вода в реке? А. 0,12 м.    Б. 2,52 м.   В.  3,6 м.    Г.  7,4 м.  4. Средний вес девочек того же возраста, что и Маша, равен 36 кг. Вес Маши составляет 110% среднего веса. Сколько весит Маща? А. 32,4 кг.    Б. 39,6 кг.   В.  36кг.    Г.  3,6 кг. 5. За год цены на бензин выросли на 20%. В начале года 1 л. бензина марки А стоил х р. Ученик записал четыре выражения для вычисления   новой цены бензина этой марки.. Одно из них неверно. Какое? А. х _ 0,2х.    Б. х + 20.   В.  1,2х.    Г.  х +   .   Затем   взаимопроверка   по   готовым   ответам,   разбор   заданий,   вызвавших затруднение. III. Решение задач. ( с разбором на доске) 1.   На   пост   губернатора   области   претендовало   три   кандидата:   Гаврилов, Дмитриев,  Егоров.  Во   время   выборов  за  Дмитриева   было   отдано   в 2  раза меньше голосов, чем за Гаврилова, а за Егорова   ­ в 4 раза   больше, чем за Гаврилова   и   Дмитриева   вместе.   Сколько   процентов   избирателей проголосовало за победителя? Обратить внимание обучающихся на различные способы решения данной Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве задачи. 2. содержится 30%, а во втором – 55% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, , чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?   Для решения данной задачи составим таблицу, с помощью которой   легко получить уравнение  и найти ответ на вопрос задачи. Вид сплава Масса сплава Количество  золота в сплаве х у Первый сплав Второй сплав Новый сплав Решение задачи записать самостоятельно. IV. Решение задач по карточкам. х + у 0,3х 0,55у 0,4(х+у)   Карточка 1. (На 3 балла. ) Влажность свежескошенной травы 60%,  сена – 20%. Сколько сена получится из 1 т. свежескошенной травы?  Рекомендации по решению задачи. Обозначив за х ( в кг.) количество сена с влажностью 20%, выразите:  а) сколько воды приходится на х кг. сена; б) сколько сухого вещества приходится на х кг. сена; в) сколько % сухого вещества в сене; г) чему равно 100% свежескошенной травы. Приравнивая   полученное   выражение   к   1,   составьте   и   решите   уравнение, запишите ответ. Карточка 2. (На 4 балла,  вместе с ответами на  дополнительные вопросы – на 5 баллов ) Сплав меди и цинка содержит 82% меди. После добавления в сплав 18 кг. цинка процентное содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько меди и сколько цинка было в сплаве первоначально? Рекомендации по решению задачи. Обозначив  буквой х первоначальную массу сплава ( в кг.), выразите: а) массу меди в сплаве; б) массу сплава после добавления цинка; в) отношение массы меди к новой массе сплава. Составьте уравнение, учитывая, что процент содержания меди в полученном сплаве   известен.   Решите   уравнение   и   найдите   массы   меди   и   цинка   в первоначальном сплаве. Дополнительные вопросы. 1.   Сколько   цинка   нужно   добавить   в   первоначальный   сплав,   чтобы   его процентное содержание составило 50? 2. Можно ли, добавляя в первоначальный сплав равные массы меди и цинка , получить сплав, содержащий 50% цинка? V.  Задание на дом. Составить подборку задач на проценты из открытого банка заданий ОГЭ.