Данный материал предназначен для использования на уроках алгебры в 9 классе с целью повторения и обобщения изученного материала по теме " Решение задач на проценты" при подготовке выпускников основной школы к сдаче ОГЭ. Предлагаются задания вводного теста. Разбор задач повышенного уровня трудности приучает к рациональным вычислениям, помогает сопоставлять, сравнивать показатели, получать результаты действий.
Урокповторение по теме «Решение задач на проценты» (9 класс)
Составитель: учитель математики
МБОУ «Никифоровская СОШ№2» Кузнецова Г.Е.
Цели и задачи:
повторить решение задач на проценты;
развивать мышление, внимание, креативность;
воспитывать активность, организованность, самостоятельность.
Тип урока: применение знаний и умений.
Форма урока: практикум.
Оборудование: задания вводного теста, дифференцированные карточки.
Ход урока.
I. Орг. момент.
II. Вводный тест. ( 7 – 10 мин.)
Вариант 1.
1.
книг в первой библиотеке увеличилось на 50%, а во второй – в 2 раза. В какой
В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год число
библиотеке число книг стало больше?
А. В первой библиотеке.
Б. Во второй библиотеке.
В Книг стало поровну.
Г. Для ответа не хватает данных.
2. При покупке стиральной машины стоимостью 6500 р. покупатель предъявил
вырезанную из газеты рекламу, дающую право на 5% скидки. Сколько он
заплатит за машину?
А. 325 р. Б. 3250 р. В. 6175 р. Г. 6495 р.
3. Предприятие разместило в банке 5 млн.р. под 8% годовых. Какая сумма
будет на счету предприятия через год?
А. 13 млн. р. Б. 5,4 млн. р. В. 9 млн. р. Г. 0,4 млн. р.4. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес
Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?
А. 57,8 кг. Б. 57,6 кг. В. 40 кг. Г. 9,6 кг.
5. Перед Новым годом цены в магазине подарков были снижены на 25%.
Некоторый товар до уценки стоил х р. Ученик записал четыре выражения для
вычисления новой цены товара. Одно из них неверно. Какое?
А. х – 0,25х. Б. 0,75х. В. х 25. Г. х .
Вариант 2.
1. В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год число
книг в первой библиотеке увеличилось на 50%, а во второй – в 1,5 раза. В
какой библиотеке число книг стало больше?
А. В первой библиотеке.
Б. Во второй библиотеке.
В Книг стало поровну.
Г. Для ответа не хватает данных.
2. Плата за коммунальные услуги составляет 800 р. Сколько придётся платить
за коммунальные услуги после их подорожания на 6%?
А. 48р. Б. 480 р. В. 806 р. Г. 848 р.
3. Уровень воды в реке находился на отметке 2,4 м. в первые часы наводнения
он повысился на 5%. Какой отметки при этом достигла вода в реке?
А. 0,12 м. Б. 2,52 м. В. 3,6 м. Г. 7,4 м.
4. Средний вес девочек того же возраста, что и Маша, равен 36 кг. Вес Маши
составляет 110% среднего веса. Сколько весит Маща?
А. 32,4 кг. Б. 39,6 кг. В. 36кг. Г. 3,6 кг.
5. За год цены на бензин выросли на 20%. В начале года 1 л. бензина марки А
стоил х р. Ученик записал четыре выражения для вычисления новой цены
бензина этой марки.. Одно из них неверно. Какое?А. х _ 0,2х. Б. х + 20. В. 1,2х. Г. х + .
Затем взаимопроверка по готовым ответам, разбор заданий, вызвавших
затруднение.
III. Решение задач. ( с разбором на доске)
1. На пост губернатора области претендовало три кандидата: Гаврилов,
Дмитриев, Егоров. Во время выборов за Дмитриева было отдано в 2 раза
меньше голосов, чем за Гаврилова, а за Егорова в 4 раза больше, чем за
Гаврилова и Дмитриева вместе.
Сколько процентов избирателей
проголосовало за победителя?
Обратить внимание обучающихся на различные способы решения данной
Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве
задачи.
2.
содержится 30%, а во втором – 55% золота. В каком отношении надо взять
первый и второй сплавы, , чтобы получить из них новый сплав, содержащий
40% золота?
Для решения данной задачи составим таблицу, с помощью которой легко
получить уравнение и найти ответ на вопрос задачи.
Вид сплава
Масса сплава
Количество золота в сплаве
х
у
Первый сплав
Второй сплав
Новый сплав
Решение задачи записать самостоятельно.
IV. Решение задач по карточкам.
х + у
0,3х
0,55у
0,4(х+у)
Карточка 1. (На 3 балла. )
Влажность свежескошенной травы 60%, сена – 20%. Сколько сена получится
из 1 т. свежескошенной травы?
Рекомендации по решению задачи.Обозначив за х ( в кг.) количество сена с влажностью 20%, выразите:
а) сколько воды приходится на х кг. сена;
б) сколько сухого вещества приходится на х кг. сена;
в) сколько % сухого вещества в сене;
г) чему равно 100% свежескошенной травы.
Приравнивая полученное выражение к 1, составьте и решите уравнение,
запишите ответ.
Карточка 2. (На 4 балла, вместе с ответами на дополнительные вопросы
– на 5 баллов )
Сплав меди и цинка содержит 82% меди. После добавления в сплав 18 кг.
цинка процентное содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько
меди и сколько цинка было в сплаве первоначально?
Рекомендации по решению задачи.
Обозначив буквой х первоначальную массу сплава ( в кг.), выразите:
а) массу меди в сплаве;
б) массу сплава после добавления цинка;
в) отношение массы меди к новой массе сплава.
Составьте уравнение, учитывая, что процент содержания меди в полученном
сплаве известен. Решите уравнение и найдите массы меди и цинка в
первоначальном сплаве.
Дополнительные вопросы.
1. Сколько цинка нужно добавить в первоначальный сплав, чтобы его
процентное содержание составило 50?
2. Можно ли, добавляя в первоначальный сплав равные массы меди и цинка ,
получить сплав, содержащий 50% цинка?
V. Задание на дом.
Составить подборку задач на проценты из открытого банка заданий ОГЭ.