Урок-практикум по теме
«Координатная плоскость. Система координат»
Цели и задачи урока:
-закрепление понятия системы координат;
-закрепление умения верно производить построение точек по заданным координатам;
-отработка умения правильно определять координаты точек на координатной плоскости;
Оборудование урока: доска, цветной мел, компьютер, экран проектор, магнитная доска.
Ход урока:
1) Организационный момент (1-2 минуты).
2) Фронтальный опрос учащихся по следующим вопросам:
-что называют координатной
плоскостью?
- что мы называем системой координат?
-что называется координатами точки на координатной плоскости?
-какую ось мы называем осью абсцисс?
- какую ось мы называем осью ординат?
3) Практическая часть урока.
Задание №1 (заранее записано на доске)
а) Определите абсциссы следующих точек:
A (8;-2), D(-4,9;5/8),N(14;-12);
Б) Определите ординаты следующих точек:
C(-3/4;6/7), S(-0,6;43),R(3/8;-1,7);
Задание №2 ( также записано на доске)
Даны точки А( (-7;-1),В(-13;-4),С(0.3;0) и К(5;1,2).Укажите среди них те точки:
-абсциссы которых положительны;
-ординаты которых отрицательны;
Задание№3 (появляется на экране с помощью проектора).
а)определите ординаты точек, указанных на рисунке №1.Запишите их в своих тетрадях.
А(4;1),В(-2;4),С(-4;-3),D(2;-4),Е(-3;0).
Координаты точек появляются на экране через определенный промежуток времени, необходимый учащимся для записи их в рабочих тетрадях.
Задание №4.
Определите координаты точек, изображенных на рисунке№2.Через 2-3 минуты на экране появляются координаты точек:
M(2;0),К(-;-2/3),Т(-1;1/3) и N(0;1)
Задание №5 (появляется на экране)
Постройте в системе координат точки А(-3;2), В(4;2), С(4;-1) и D(-3;-1).
Соедините данные точки отрезками и найдите площадь получившейся фигуры (в см2).Через 5-7 минут после выполнения задания учениками в рабочих тетрадях на экране появляется верное решение:
SABCD=1,5*3,5=5,25 (см2)
Задание №6
В координатной плоскости построить точки М(-2;-2), N(5;2), F(2;4) и К(5;-5).Найти координаты точки пересечения отрезка МN и лучаFK.
На экране появляется верный ответ:
А (3;1)-точка пересечения отрезка МN и луча FK.
4)Проведение физкультминутки в игровой форме.
Учащимся задаются следующие вопросы:
- чему равна ордината точки М, изображенной на рисунке?
После получения верного ответа учитель предлагает детям сделать столько же приседаний .
-назовите абсциссу точки D и совершите ровно столько же наклонов с стороны.
-Определите ординату точки К и сделайте ровно столько же наклонов корпуса вниз.
-чему равен модуль ординаты точки N? После получения ответа учитель предлагает сделать столько же движений глазами (влево, вверх, вправо, вниз).
5) Историческая справка.
В данном блоке урока участие принимают два ученика , которые заранее подготовили материал для ознакомления с ним остальных учащихся класса .
1 ученик:
Первоначально идея координат зародилась в древности в связи с потребностями в астрономии, географии, живописи. Древнегреческий астроном Клавдий Птоломей применил географические координаты (долготу и широту) для определения местонахождения мореплавателя. Идеей координат пользовались в средние века для определения положения звезд на небе, для определения места на поверхности Земли.
2 ученик:
Применять координаты в математике впервые стали французские ученые Пьер Ферма и Рене Декарт. В честь последнего ученого была названа система координат. В 1637 году в своем научном труде Декарт предложил совершенно новый метод- метод координат, который позволил переходить от точки к паре чисел в координатной плоскости, от линии к уравнению, от геометрии к алгебре. Метод координат позволил строить графики функций ,изображать геометрически различные зависимости, решать различные геометрические задачи с помощью алгебры.
1 ученик:
Термины «абсцисса» и «ордината» были введены в употребление немецким ученым Лейбницем в70-80 годы ХVII века.
На протяжении выступления докладчиков на экране появляются портреты ученых, краткая биография их жизни.
6) Самостоятельная работа
1вариант 2 вариант
1) Определите координаты точек:
а) А и D (рис№1) а) В и С (рис№1)
б) М и N (рис№2) б) К и F (рис№2)
2) Отметьте на координатной плоскости следующие точки:
А(-1;-3) А(-3;2)
В (3;-4)
В(5;5) С (-1;-7)
С (-1;5) D(5;1)
D(7;-1)
Запишите координаты точки пересечения прямой СDи отрезка АВ.
3) Постройте прямоугольник А1В1С1D1,симметричный прямоугольнику АВСD
относительно оси
ординат абсцисс
если
А(1;1),В (1;5), С (4;5), D(4;1) А (-6;1), В(-6;3),С (-1;3), D(-1;1)
Найдите площадь треугольника А1В1D1.
7)Проверка самостоятельной работы в парах.
После выполнения заданий на экране появляется правильное решение:
1 вариант 2 вариант
1) а) А(-2;10) а) В (3;2)
D (5;-2) С (-4;-3)
б) М (0,5;0) б) К (0;-0,75)
N (0,25;1) F (-0,5;0,5)
2) Е (3;2) Е (2;-3)
Е-точка пересечения прямой СD и отрезка АВ.
3) SA1B1D1=1,5 см2 SA1B1C1=1,25 см2
Учащиеся, обменявшись тетрадями, проверяют работы друг друга, работая в парах.
8) Игра « Змейка».
В конце урока ученикам предлагается следующая игра. Каждой парте по цепочке необходимо выполнить определенное задание по построению точек в одной и той же системе ординат. Например, парта №1 строит точку А(3;3), а парта №2 –точку В (1;3).Парта №3 выполняет построение точки С(1;1),парта №4-точки D (3;1). Последняя парта стоит точку Е(3;-3) и соединяет полученные ранее точки по порядку. Выигрывает та команда, которая быстрее всех получит изображение оценки «5».
8) Домашнее задание (предварительно записано на доске, озвучивается и комментируется учителем)
9) Подведение итогов урока
На уроке была систематизирована и закреплена тема «Координатная плоскость. Система координат».В ходе урока были также повторены такие темы, как :
-площадь прямоугольника;
-умножение десятичных дробей;
-отрезок, луч, прямая;
-симметрия фигур относительно прямой;
-деление десятичных дробей;
-модуль числа.
Далее для учащихся и гостей урока учитель зачитывает собственное стихотворение:
Вдруг реки повернутся вспять ,
И кризис вдруг возникнет в мире,
Пусть будет ваша жизнь на «5»
И только в худшем на «4»!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.