Конспект урока Тема Тождественное преобразование дробно – рациональных выражений

13.04.17  Тема   Тождественное преобразование дробно – рациональных выражений Тип: Урок  применения знаний и умений.  Цели урока: образовательная – повторить и обобщить полученные знания по выполнению  действий с рациональными дробями; отработать умения и навыки по их  применению; воспитательная ­ воспитывать чувство коллективизма и сопереживания  успехам и неудачам своих товарищей; создание положительного  эмоционального фона на уроке; развивающая –  учить проводить доказательные рассуждения, используя  математическую речь; учить умению сосредотачиваться на учебной  деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать  самоконтроль); развивать творчество учеников. Ход урока 1. Организационный момент­ 1МИН Приветствие.              Психологический настрой:               Добрый  день! Поздоровайтесь со своими соседями так  : аккуратно сожмите руки своих  соседей. Почувствуйте, у кого они теплые, а у кого – холодные и их нужно  согреть. Не размыкая рук, поздоровайтесь так: улыбнитесь сначала соседу  слева, потом соседу справа. Не размыкая рук, поздоровайтесь так:  подмигните соседу слева, а потом соседу.  2. Мотивация урока. 3 МИН  Согласно словам чешского педагога – гуманиста Яна Амос Каменского пусть  вечным законом да будет:  «Учить и учиться всему через примеры, наставления и применение на  деле» Сегодня на уроке вы будете работать в группах. ДАВАЙТЕ ВСПОМНИМ  ПРАВИЛА РАБОТЫ В ГРУППЕ  1. Работай в группе дружно, помни ­ вы одна команда. 2. Принимай активное участие в работе, не стой в стороне. 3. Не бойся высказывать своё мнение. 4. Работай тихо, не старайся всех перекричать. Уважай мнение других  участников группы. 5. Думай сам, а не рассчитывай на других. 6. Отвечай у доски громко, чётко, кратко. 7. В случае неправильного ответа группы не вини никого, отвечай за себя.  Помни, что каждый человек имеет право на ошибку. 8. Если вы не можете выбрать того, кто будет представлять вашу группу у  доски, то примените считалочку или жребий. Прежде всего. Давайте узнаем тему нашего урока и цели на наш урок. Для  оттого каждая группа  поиграет в лото. Вспомним формулы сокращенного  умножения. 1 группа а2­в2 а3­в3 (а­в)2 (5+х)2 а3+в3 (а+в)2 (а+в)3 16­с2 (а­в)3 (а­в)(а+в) (а­в)(а2+ав+в2) а2­2ав+в2 Тема:  рациональных 2 группа  а2­в2  (5+х)2 а3+в3 (а­в)(а+в) 25+10х2+х2 (а+в)(а2­ав+в2) Цель: по выполнению  действий 3 группа (5+х)2 а3+в3 а3+3а2в+3ав2+в3 (4­с)(4+с) а3­3а2в+3ав2­в3 преобразование 25+10х2+х2 (а+в)(а2­ав+в2) а2+2ав+в2 тождественное дробей (а+в)3 а3­в3 (а­в)3 16­с2 (а­в)2 (а+в)2 а3+3а2в+3ав2+в3 (а­в)(а2+ав+в2) а3­3а2в+3ав2­в3 (4­с)(4+с) а2­2ав+в2 а2+2ав+в2 повторить и обобщить полученные знания с рациональными  дробями а2­в2 а3­в3 (а+в)3 16­с2 (а+в)2 (а­в)2 (а­в)3 25+10х2+х2 (а+в)(а2­ав+в2) а2+2ав+в2 Цель:  Отработать  По  (а­в)(а+в) (а­в)(а2+ав+в2) а2­2ав+в2 а3+3а2в+3ав2+в3 (4­с)(4+с) а3­3а2в+3ав2­в3 их Навыки и умения  применению А теперь на обратной стороне рисунка записаны тема и цели нашего урока.  Спикеров каждой группы я прошу зачитать тему  и цели урока –Тема  "  Тождественное преобразование рациональных выражений ",  первая цель нашего урока: – «повторить и обобщить полученные знания  по выполнению действий с рациональными дробями»   и второе, чего мы должны достигнуть: «отработать умения и навыки по  их применению»    3. Актуализация пройденного материала ­10 мин Итак:   тема  занятия «Тождественное преобразование рациональных выражений»  1. В течении 1­2 минут  каждый из вас должен вспоминает и записывает  в тетради какие тождественные преобразования мы  знаем.  2. Теперь  обменяйтесь  информацией в группе.  Выясните,  в чем совпали  ваши записи, по поводу чего возникли разногласия.  Время на обсуждение не  более 2 минут.  3. Далее каждая группа по кругу называет какой­то факт, при этом не  повторяя ранее сказанного ( на доске составляется  кластер) К тождественным преобразованиям относятся: приведение подобных членов; раскрытие скобок; разложение на множители; приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. А теперь вспомним  алгоритм выполнения определенного действия с  дробно­ рациональным выражением 1 группа  Сложение дробно рациональных выражений 1. Составить алгоритм сложения (ВЫЧИТАНИЯ) 2. Выполните действия: а) 2 группа   Умножение  дробно рациональных выражений 1. Составить алгоритм УМНОЖЕНИЯ дробно рациональных выражений 2. Выполните действия x       2 5 42 y 4 y 14 5 x 3  группа Деление дробно рациональных выражений 1. составить алгоритм деления 1 2. Выполните действия 9  6 a 3  a 3 4 a 2 a     : 2 Прием «Автобусная  остановка»  Спикер группы остается на месте, а  остальные члены  группы переходят за соседний стол по кругу.  Переход  осуществляется до тех пор пока группа не вернется за свой стол. Вернувшие  члены группы объясняют спикеру  задания,  рассмотренные в других группах. 4.Формирование навыков и умений по  совместному выполнению  действий 10 мин  Рассмотрим примеры, включающие в себя все действия с дробями. Порядок  их выполнения  ­ такой же, как и с числовыми дробями. Существует два  способа записи таких примеров:  1) «цепочкой» ­ для несложных примеров;  2) по действиям – для более сложных. В группах каждый член группы берет себе порядковый номер от 1 до 3.  Каждая группа решает   предложенный ей материал.   №1  Выполните действие:  стр 106 №294 (1)­цепочка №2Найти значение выражение   стр 107 №293(1)­по действиям 2          (a   )1  1               1    a 1 1  1 a №3Упростите выражение:        ­ по  действиям Прием» Зигзаг» Члены группы имеющие номер 1 собираются за столом № 1.  2 номера за столом № 2 и т .д    Идет взаимообучение в группе. 5.Закрепление   6 мин    «Лови ошибку !» 2 4( а    )9  1  а 2  3 1  а 2 3    4( а 2  1 )9     а 2 2( а   23 а а 2)(3   3 )3   0  Работа в группе     3  ba  a 3  b 2 2 a  ba   ab 2 b 2  a     2 ab  ba 2 2 b : 3  ba : 2 a Взаимопроверка    ( спикеры проверяют правильность выполнения задания у  соседней группы) 6. Обобщение      (индивид.работа) Задание для тестовой работы в трех уровнях. – 12 – 13 мин   1.   Выполнить действия   1                  :   1   8x      2 2 1 1 2x x x x x        1   2 2 1  2x                  . А      В. 2.Выполнить действия     1 1  4x                      С. 1 1­4x                      Д. 3 1  3x          1     Е. 1               10     a a 5 5                       a a 5 5 a            2     В.     :    2 2a       С.      25 .       А 3.Выполнить действия     10­                 5     Д.          1     Е. 1  2                         a a 2      . А 4. Выполнить действия 1 a               1 a  1       В.       2   1 (a   2  )1            1         С. 1­a                     Д. 1­a            2      1     Е.           1 x               2                 А . 5.Выполнить действия       :     0     В. 1 y      1 1  y x                 x x        С. y y 1­                Д.      x 2 1­                 1     Е.    1  2 x А    . (x 2 y y   x 2 2 x       2 y)    В.  1  xy y 2y  (x y) 2  x  x  2   2         С. 2  2 xy y  xy 2 y 2 2y  y)     2 (x  1  x     Д. (x y 2y  y)         Е. 2 2y  y) 2 (x Критерии оценок:  5 заданий – оценка «5» 4 заданий ­ оценка «4» 3 задания ­ оценка «3» 7. Рефлексия ­1 мин ­ Я внимательно наблюдала за вашей работой и пришла к выводу, что каждый из  вас уже готов самостоятельно обдумывать способы и находить решения примеров  по нашей сегодняшней теме. Поэтому я предлагаю вам провести рефлексию. В тетради изобразите гору.Если вы считаете, что  тема урока была интересна,  что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что­то новое, то  нарисуйте себя на вершине высокой горы. Если осталось что­то неясно,  нарисуйте себя ниже. Если все не ясно   нарисуйте себя у подножия горы.  8. Д/З СТР 1О6 – 108 ВЫБРАТЬ ОДНО ИЗ ЗАДАНИЙ И ВЫПОЛНИТЬ.­1  мин Рефлексивный отчет по первому  уроку серии последовательных уроков математики. Одним   из моих уроков из трех    последовательных уроков, был урок алгебры в 7 «А» классе. Класс  в количестве 22 человек.    Класс по своему составу   –   разный,     есть   учащиеся,   имеющие   повышенную   мотивацию   к обучению и низкую мотивацию, есть учащиеся с хорошими знаниями, но с низкой самооценкой. При   этом было необходимо включить в работу всех учащихся,   не   зависимо   от   уровня   своей   мотивации   и   самооценкой.   Класс дружный, учащиеся вежливы, общительны. Тема   первого   урока   :«Тождественные   преобразования   рациональных выражений». Урок соответствовал календарному планированию и входил в раздел   «Рациональные   дроби».   Цели     обучения   определяются     тем,   чему учитель   стремится   обучить   учеников.   Исходя   из   этого,   цель   урока   была следующей   –   учащиеся   будут   уметь   решать   упражнения   связанных   с преобразованием рациональных выражений. Ожидаемые результаты: учащиеся будут знать алгоритмы выполнения действий с рациональными выражениям, при   этом   выполняя   различные   преобразования;   уметь   решать   задания, содержащие различные действия  с рациональными дробями. Тип урока ­ урок применения знаний, умений .  Для     создания   коллаборативной   среды   –   среды   сотрудничества, взаимоуважения,   я применила групповую форму работы.. Групповая работа ­ позволяет развивать навыки общения,  индивидуальные качества учащихся. На этом уроке мы составили правила работы в группе.   Это: 1) активность; 2) внимание; 3) сотрудничество; 4) умение слушать и слышать;  5) регламент; 6) «Один за всех и все за одного».   Изучив способы формирования   групп, на данном   уроке   я   использовала   прием   «Такси».Так   как   время   на   уроке ограниченно,   поэтому   перед   уроком   я   назначила   3   «таксистов»,   а   они выбирали   себе   пассажиров.   При     проведении   этапа   деления   на   группы   я заметила, что учащиеся были заинтригованы этими действиями.  В их глазах я причитала «интерес», «смятение» и даже «волнение». Особенно волновались учащиеся,   которые   имели   низкую   самооценку,   которые     за     частую   очень застенчивы. Но их сомнения и страхи  не оправдались, все было достаточно открыто, интересно и забавно. При   проведении   данного   урока     я   старалась   применить   различные   формы работы, чтобы учащиеся самостоятельно обучались, и при этом могли еще и объяснить   другим учащимся , которые имели пробелы в знаниях, учились мыслить логически и конструктивно. Для этого я использовала активные приемы на различных этапах урока . На этапе вызова  были применены приемы : составление кластера «Лото». «  Автобусная остановка». Ребята активно работали по заданным заданиям,  обсуждали и анализировали. На этапе осмысления я использовала прием «Зигзаг» «Лови ошибку». На этапе Рефлексия  было проведено оценивание своей работы, был проведен  анализ своей познавательной деятельности. На   данном   уроке   я   поставила   перед   собой   цель   не   просто   повторить пройденный   материал,   определить   степень   понимания,   но     и   проверить основные   навыки   решения   упражнений,   содержащие   действия   с рациональными   дробями..   При   проведении     групповой   работы,   повторили пройденный материал, не только практический, но и теоретический ­  усвоили не только знакомые понятия, но и определили новые для них понятия.    После проведения урока и прослушивания высказываний учеников, я сделала  вывод, что урок понравился. Дети с хорошим настроением работали весь  урок, переживали друг за друга, больше стали говорить, им очень понравилось выполнять задания  в группах. Ценным для меня было то, что каждый ученик  имел возможность говорить, высказывать свою точку зрения. Слабым  учащимся была оказана помощь со стороны их одноклассников. Таким  образом, они станут более уверенными, будут активнее на уроках, уровень их  знаний повысится.