Конспект урока "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень" (7 класс)

МОУ «Эдиганская основная общеобразовательная школа»                                                   Учитель: Коромякина Любовь Павловна                                                                  Класс:      7 1 Тема:  УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ. 2011 г.                    Цель:  формирование умения умножать одночлен на одночлен, используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.                      Развить:  речь, память, логическое мышление, вычислительные навыки.            Воспитать: аккуратность, внимательность, любовь к  родному             краю, интерес к занятиям. Оборудование: карточки, дополнительный материал. Тип урока: объяснение нового материала. Ход урока Этапы урока Орг. момент Деятельность учителя Деятельность учащихся  Здравствуйте! Садитесь.  Давайте с вами познакомимся.                 Меня зовут : Коромякина Любовь Павловна. Я   учитель   математики   Эдиганской школы. А вас?  Ребята, мы вместе   будем работать всего  45 минут и поэтому вы  должны помогать   мне,   а   я   вам.   Главное   не боятся друг друга и поприветствовать наших гостей. Мы не будем обращать на них   много   внимания,   чтобы   не   терять нашего   драгоценного   времени.   Тогда нам   будет   весело   и   очень   легко   в отношении   работать   на   этом   уроке. Начнём? Дети называют свои имена. Да. 2 Проверка пройденного материала Устная работа  А начнём мы с  проверки  пройденного материала, поработаем при этом устно. Для   этого   вам   нужно   разгадать кроссворд.   На   каждую   парту   я положила   оценочный   лист,   в   котором прослеживаются   все   этапы   нашего урока. Ваша задача ставить себе оценку после   прохождения   каждого   этапа.   И тогда   в   конце   урока   мне   будет   легче понять   как   кто   работал,   главное   вы оцените себя сами. Я вам верю. Разгадайте  к р о с с в о р д . По вертикали: 2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида.     Каждый заполняет оценочный   лист, каждого этапа урока. сам   ребёнок свой   после Ответы детей:        2.Коэффициент.  3.   Чему   равен   коэффициент 3. Единица.  одночлена a5bc5? 4. Чему равна степень одночлена 85? 5. Чему   равна   степень   одночлена 4. Нуль.  5. Восемь.  10xy5z2? 6. Чему равно (–2)2? 7.   Какое   число   получается   при возведении   отрицательного   числа   в нечётную степень? 8.   Сумма   показателей   всех переменных одночлена. 9.   Вид   одночлена,   в   котором   на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных. По горизонтали: 1. Выражение, которое содержит только числа, натуральные степени переменных и их произведения. Давайте ещё раз повторим что вы знаете об одночлене? 1. Одночлен – это  2. Степенью одночлена называют –  3.   Какой   стандартным?   вид   одночлена   называют 6. Четыре.  7. Отрицательное.  8.Степень.        9. Стандартный. 1.Одночлен.    чисел, Произведение переменных и их степеней. Сумма   показателей   степеней всех   входящих   в   него переменных. Когда на первом месте числовой множитель,   а   за   ним   степени 3 Объяснение нового материала  А   что   вы   не   умеете   делать   с одночленом?   Чему   бы   вы   хотели научиться?  Значит тема и цель урока нам ясна. Откройте тетради и запишите число и тему урока. Сидим   правильно,   спинки   ровные. Пишем красиво и аккуратно.   вычисляется 1. Решим следующую  з а д а ч у . Для   этого   вспомним     по     какой объем формуле   параллелепипеда     прямоугольного   Каким   будет   объем   нового параллелепипеда,   если   длину   данного увеличить в 5 раз, ширину – в 2п  раз, высоту в 3п раз?   Решение: Найдем   измерения   нового параллелепипеда: длина – ширина – высота – Тогда его объем равен    Данное   выражение   является произведением трех одночленов.  Ребята, а вы сможете привести этот одночлен   в   стандартный   вид.   Какое правило   умножения   мы   для   этого используем?  2.   В   результате   умножения одночленов снова получается одночлен, который   можно   упростить,   записав   в стандартном виде: (3a2b3c) ∙ (4ab2) = (3 ∙ 4) ∙ (a2a) ∙ (b3b2) ∙ c = 12a3b5c. 3.  А н а л о г и ч н о   находим произведение трех и более одночленов. Итак, чтобы умножить одночлен на одночлен нужно  различных переменных. Умножать на одночлен. Возводить одночлен в степень. одночлен     Записывают число и тему урока в тетради. V  =  abc, где  а  – длина,  b  – ширина   и  с  –   высота   этого параллелепипеда. 5а; 2пb; 3пс. V =  (5а) ∙ (2пb) ∙ (3пс).   Правило   умножения Да. степеней   с   одинаковыми основаниями. (5а) ∙ (2пb) ∙ (3пс) = 5а  ∙ 2пb  ∙ 3пс  =   (5   ∙   2   ∙   3)   ∙   (аппbс)   = 30ап2bс = 30   аbсп  2  .   использовать умножения одинаковыми основаниями. степеней     правило с   4 Зарядка 1­е упражнение – подтягивание. Исходное положение (ИП)  1. Руки вперёд. 2. Руки в стороны, ладони кверху – вдох. 3. Руки вверх, подняться на носках. 4. ИП – выдох. 2­е упражнение для мышц, туловища и рук. ИП – основная стойка. 1. Руки к плечам. 2. Руки в стороны, ладони, кверху, прогнуться – глубокий вдох. 3. Руки   в   стороны,   ладони   кверху, прогнуться – глубокий вдох.  4. ИП – выдох. 3­е упражнение для мышц, туловища и рук. ИП – основная стойка. 1. Прыжком ноги врозь, руки вверх, хлопок над головой. 2. Руки вверх, подняться на носках. 3. ИП – дыхание произвольное 1. Найдите значение выражения Например 3хх2у2 Результат нам скажет в каком году Алтай вошёл в состав России. 2.   Сколько   у   нас   в   РА   районов? Проверим.  Найди   ошибку:   (10   лёгких   заданий переворачиваем   и   получаем   название района. Какой район вам больше нравиться? Своя   рубашка   ближе   к   телу.   Где родился   там   и   пригодился.   Каждый своё болото хвалит. Физминутка  Формиров ание уме ний и навы ков. 3. Выполните умножение. 1) а) 12у ∙ 0,5у;           б)   8x  ∙ Решение: 1) а) 12у ∙ 0,5у = (12 ∙ 0,5) (у ∙ у) = 6у2; 5  3 4 y  ; 3 4 xy2 ∙ 16y; 2) а)  в) –b3 ∙ 3b2;      б) 1,6a2c ∙ (– в) –x3y4 ∙ 1,4x6y5. 2ac2); ­   О  ком идёт  речь?  Родился  в  семье кустаря­седельщика   в   с.   Улала, проходил   обучение   в   Улалинской начальной миссионерской школе. После окончания школы талантливый мальчик полтора   года   работает   в   иконописной мастерской,  а  в 1899  г.  Он   поступает вольнослушатетелем в пейзажный класс Петербургской Академии художеств. Ключ: 1 – И;   2 – Ч;   3 – К;   4 – С; 5 – Г;   6 – Н;   7 – Р;   8 – О;   9 – У. 4. Перемножьте одночлены. а) (–0,4x5y6z2) ∙ (–1,2xyz3); б) (–2,5n4m5k2) ∙ (3nm2k5);  1 1 3 2 3 x y z  ∙     1 2 1 4 2 5 3 a b c  ∙     3 1 2 1 3 2 3 xy z  3 2 4 a b c  ; . в)  г)  ­   Что   за   православная   святыня   на Катуне,     на   которой   вновь   возрождён Иоанно­Богославский   православный монастырь? Ключ: 1 – П;   2 – О;   3 – С;   4 – А;   5 – Т;   6 – Р;   7 – М;   8 – В. 5. Перемножьте одночлены. 1) –20х4,   0,5ху2    и    –0,3х2у3;      8 ∙  y     3 4 6x2y;   б) 3  4     8x2  ∙ (x2y)   =   –     в) –b3 ∙ 3b2 = (–1 ∙ 3)(b3b2) = –3b5; 3 4 xy2  ∙ 16y  =   3 4  ∙ 16  2) а)   (xy2y) = 12xy3;     б) 1,6a2c ∙ (–2ac2) = (1,6 (– 2))(a2cac2) = –3,2a3c3;     в) –x3y4 ∙ 1,4x6y5 = (–1 ∙ 1,4) (x3y4x6y5) = –1,4x9y9. Решение: а) (–0,4x5y6z2) ∙ (–1,2xyz3) = (– 0,4 ∙ (–1,2)) ∙ (x5x) ∙ (y6y) ∙ (z2z3) =  = 0,48x6y7z5; б) (–2,5n4m5k2) ∙ (3nm2k5) = (– 2,5 ∙ 3) ∙ (n4n) ∙ (m5m2) ∙ (k2k5) = 7,5n5m7k7; в) 1 3  1 2 3 x y z  ∙     1 1 2 2 3 xy z    ∙   (x2x)   ∙   (y3y2)   ∙   (zz3)   = = 2x3y5z4; г) 1 4 2  ∙     3 1 3 2 5 3 a b c 9 4 ∙   (a2a3)   ∙   (b5b2)   ∙   (c3c4)   =   = –7,5a5b7c7. 3 2 4 a b c    ∙  Решение: 1) (–20x4) ∙ (0,5xy2) ∙ (–0,3x2y3) =  (–20 ∙ 0,5 ∙ (–0,3))  ∙ (x4xx2)  ∙ 6                                                                                  3 4 2) 12x2y2z,    xy2z2    и    –0,1x2yz2. (y2y3) = 3x7y5;   3 4 2 2 xy z  6. Выполните умножение. а) (–a) ∙ (3b) ∙ (4a2b) ∙ (5ab2); б) (5a) ∙ (a2b2) ∙ (–2b) ∙ (–3a); 1 4 bc  в) (–1,5ab) ∙   ∙ (–2ac) ∙ (24a 2)  (12x2y2z)  ∙   ∙ (–0,1x2yz2) = 12 ∙   3  4  ∙ ( 0,1)    ∙ (x2xx2)  × × (y2y2y) ∙ (zz2z2) = 0,9x5y5z5. Решение: а) (–a) ∙ (3b) ∙ (4a2b) ∙ (5ab2) = (–1 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5) ∙ (aa2a) ∙ (bbb2) = – 60a4b4; б) (5a) ∙ (a2b2) ∙ (–2b) ∙ (–3a) = (5 ∙ 1 ∙ (–2) ∙ (–3)) ∙ (aa2a) ∙ (b2b) = 30a4b3; в) (–1,5ab) ∙  1 4 bc   ∙ (–2ac) ∙  1,5 ∙  1 4  ∙ ( 2) ∙ 24   (24ab)   =   × × (aaa) ∙ (bbb) ∙ (cc) = 18a3b3c2. 6.   Замените   значок   *   одночленом стандартного   вида   так,   чтобы получившееся было   равенство тождеством:   1) * ∙ 4c2 = 30ac3; 2) 8a2b4 ∙ * = –8a5b6.    Дайте   определение   одночлена. ­ Приведите примеры. –   Приведите   пример   одночлена стандартного   вида   и   назовите   его коэффициент. Решение  1) 7,5ac ∙ 4c2 = 30ac3; 2) 8a2b4 ∙ (–a3b2) = –8a5b6. 7                             –   Сформулируйте   определение степени одночлена. –   Каким   образом   можно   умножить одночлен на одночлен? Что получится в результате?   На   какие   правила   мы опираемся? Дополнитель ное задание Итог урока «Домашнее задание» 8 Приложение 1. Разгадайте  к р о с с в о р д . По вертикали: 2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида. 3. Чему равен коэффициент одночлена a5bc5? 4. Чему равна степень одночлена 85? 5. Чему  равна  степень  одночлена 102xy5z2? 6. Чему равно (–2)2? 7.   Какое   число   получается   при   возведении   отрицательного   числа   в   нечётную степень? 8. Сумма показателей всех переменных одночлена. 9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных. По горизонтали: 1. Выражение, которое содержит только числа, натуральные степени переменных и их произведения. 9 10 Приложение 2. № 1 ФИО ученика ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Крос­ сворд Решение задачи с V Найти  значение  выражени я Этапы урока Найти  ошибку Выполнить умножение Заменить  значок *  одночленом Итого ср.ар. =  № 2 ФИО ученика ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Крос ­ сворд Решение задачи с V Найти  значение  выражени я Этапы урока Найти  ошибку Выполнить умножение Заменить  значок *  одночленом Итого ср.ар. =  № 3 ФИО ученика ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Крос ­ сворд Решение задачи с V Найти  значение  выражени я Этапы урока Найти  ошибку Выполнить умножение Заменить  значок *  одночленом Итого ср.ар. =  № 3 ФИО ученика ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Крос ­ сворд Решение задачи с V Найти  значение  выражени я Этапы урока Найти  ошибку Выполнить умножение Заменить  значок *  одночленом 11 Итого ср.ар. =  12