Конспект урока «Вероятность равновозможных событий».

МКОУ «Ирганайская СОШ им. М. А. Заргалаева» Конспект урока «Вероятность равновозможных событий». Предмет : алгебра Класс: 9 Учитель: Джамалова З.М. Тип урока : изучение нового материала. Цели урока : познакомит с элементами теории вероятности и рассмотреть алгоритм решения задач на заданную  тему. Задачи урока:  1 ­ образовательные: научить в процессе реальной ситуации определять термины теории вероятностей: достоверные,  невозможные, равновероятностные, противоположные, совместные и несовместные события; научить решать задачи  из жизни, формирование вероятностного мышления.  ­ воспитательные: воспитание умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении  проблем.  ­ развивающие: способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.  Оборудование к уроку: доска, компьютер с проектором, презентация по теме «Введение в теорию вероятностей»,  игральные кубики, монеты, урна с шарами различных цветов                                                     Ход урока 1. Организационный момент. Приветствие класса. Сообщение темы урока.  2. Изучение нового материала  Здравствуйте , садимся. Прежде , чем перейти к изучению новой темы. Разомнемся. Вспомним правила умножения и деления десятичных дробей  на 10,100 , 1000 и тд. 1. Устный счет. Повторение и решение примеров по теме умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и тд. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо перенести десятичную запятую на  столько знаков вправо, сколько нулей содержит число 10, 100, 1000 и т.д. Чтобы разделить  десятичную дробь на 10, 10, 1000 и т.д. надо перенести десятичную запятую на  столько знаков влево, сколько нулей содержит число 10, 100, 1000 и т.д. Примеры на доске : 1. 23,4*10=234 2. 15,678*100=1567,8 3. 3,189*1000=3189 4. 23,4:10=2,34 5. 15,678:100=0,15678 6. 3,189:1000=0,003189 Молодцы ! Надеюсь,  вы   настроились на урок и готовы перейти к изучению новой темы.     Мы часто  сталкиваетесь  со случаем. Случайно достали не ту тетрадь из портфеля, случайно столкнулись с  другом на улице.    Случайная поломка, случайная находка, случайная ошибка. Этот ряд можно продолжать  бесконечно. Также в обыденной жизни мы часто говорим «возможно», « невозможно», « вероятно», «маловероятно», « обязательно». Все это мы говорим,  о каких либо  событиях  или явлениях. Казалось бы, при чем тут   математика ,– какие уж законы в царстве Случая! Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности – они  позволяют человеку уверенно чувствовать себя при встрече со случайными событиями.  Слайд : Вывод и определение « Теория вероятности – раздел математики, изучающий случайные события,  случайные величины, их свойства» 2 Мы говорим о событиях . Что же такое событие с точки зрения математики.      Событие –это результат испытания.    Например, возьмем пакет   и в него  поместим зеленые и красные яблоки. Извлечение яблока  из пакета есть  испытание. Появление яблока– событие.  Примеры испытания и указать событие (ответы учащихся) № 1. 2. 3. 4. 5. Испытание Бросание монеты Бросание игрального кубика Выстрел по цели Извлечение карты из колоды Ответ на уроке Событие Выпадение « орла « или « решки» Выпадение 1,2,3,4,5,6 Попадание в цель или промах Карты масти или достоинства Получение оценки   Итак продолжим испытание .   Сейчас мы будем оценивать следующие события: А – красное яблоко В – Зеленое яблоко С – желтое яблоко Д – яблоко. Что можно сказать о событие – Дима достанет яблоко из пакета. Событие Д­ оно всегда происходит. Вот такое событие называется достоверным.    Достоверное – это такое событие, о котором заранее известно, что оно произойдет.  Примеры достоверных событий­ после ночи всегда утро,  мы на уроке математики, на календаре  март.  Что вы можете,  сказать о событии С.  Дима достанет из пакета желтое яблоко.     Это событие никогда невозможно. Попробуйте сами дать определение невозможного события.    Невозможное – это такое событие, о котором заранее известно, что оно не произойдет. Примеры невозможных событий – ночью взойдет солнце, все сегодня полетите на луну.   События А и В. Дима вынет из пакета либо красное , либо зеленое яблоко. Вы заранее не знаете,  какое яблоко  вынете. Такие события называются случайными.     Случайные события – это события, которые при одних и тех же условиях могут произойти, а могут и не  произойти     Под событием понимают то, относительно чего после некоторого момента времени можно сказать одно и  только одно из двух:      Да, оно произошло.      Нет, оно не произошло.      Вывод : Продолжить фразу :  О любом событии можно сказать , либо оно достоверное ,либо невозможное ,либо  случайное. 3 Листочки с заданиями на столах. Самостоятельная работа учащихся.  На листах написаны события. Под событиями расположена таблица. И для каждого из перечисленных событий  определяете, каким данное будет являться: достоверное, возможное, невозможное. Ответы отмечаем в таблице.   Ф.И.О._______________________________________________________  1.  Черепаха научиться говорит;  2 . На следующей недели испортиться погода;  3.  После четверга будет пятница;  4.  После пятницы будет воскресенье.  5.  Солнце кружится вокруг Земли;  6.  Мама старше своих детей;  7.  Вам за урок поставят оценку «4»;  8.  Параллельные прямые не пересекаются. Событие Достоверн ое Случайное Невозмож ное 1 * 3 * 2 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * Поменяйтесь с соседом по парте заданиям. И давайте проверим верность выполненного задания. После проверки  оцените работу.  На слайде правильные ответы. Молодцы. Давайте запишем следующие виды событий: 4. Равновозможные события. 5. Не равновозможные события.     Равновозможными называются события, когда в их наступлении нет преимуществ.    Не равновозможные события те, у которых в наступлении одного из событий есть какое ­то преимущество. У меня в руках находится монета, у которой на двух сторонах изображена решка и появится орел, при бросании  монеты, ни как не может.  Таким образом, фокусники и мошенники обманывали в 17 веке простых горожан.  Далее мы будем работать с равновозможными событиями.  Мы говорили, что вероятность наступления  достоверного события характеризуется как стопроцентная, а  вероятность наступления невозможного события –     как нулевая. Учитывая, что 100% равно 1, люди договорились  о следующем:  1) вероятность достоверного события считается равной 1;  2) вероятность невозможного события считается равной 0.      А как подсчитать вероятность случайного события? Для этого вводим классическое определение вероятности  равновозможных событий. 4 Классическое определение вероятности. Алгоритм решения задач.  Запишите подзаголовок: Классическое определение вероятности. Определение: Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа исходов благоприятных событию N(А), к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания N. Запишем формулу: P(A)= N(A) N , где Р(А)- вероятность события A N(A)- благоприятные исходы события А N- все исходы. Домашняя работа. Вы должны были дома двадцать раз подбросить монету и записать сколько раз выпал орел , сколько решка. Кто готов используя формулу подчитать вероятность , что выпадет «орел». Результаты на доске. N=20 N(A)=13 P(A)= 13 20 =0,65 Задача 1. Известно, что «о» – самая распространенная гласная в русском языке. Работа в группе. Каждой группе  ­ отрывок из стихотворения А.С. Пушкина.  Распределите задания. Определим алгоритм решения нашей задачи. 1. Подсчитать количество гласных в отрывке. 2. Для каждой гласной подсчитать , сколько раз она встречается в тексте. 3. Найти вероятность для буквы о. Прочитайте отрывок из стихотворения А.С. Пушкина « К морю» Прощай, свободная стихия! В последний раз передо мной Ты катишь волны голубые И блещешь гордою красой. Как друга ропот заунывный, Как зов его в прощальный час, Твой грустный шум, твой шум призывный Услышал я в последний раз. 5 Моей души предел желанный! Как часто по брегам твоим Бродил я тихий и туманный, Заветным умыслом томим! а) Подтверждает ли этот отрывок правильность утверждения, приведенного в условии задачи?   Вероятность  у буквы о больше , чем у остальных гласных.  1 группа Всего  гласных  ­ А  ­          ;Е­           ;И­ О­            ;У­           ;Ы­ Э­            ;Ю­          ;Я­ Вероятность появления буквы о в тексте. N(A) = ; N= Р(А)= ❑ ❑ = Ответ: . Физкульминутка. В этом году вы сдаете ОГЭ и как вы уже успели заметить, в КИМах есть задачи связанные с теорией вероятности. Пример 1: Слайды. В соревновании по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из России, 9 спортсменов из Белоруссии, 7 спортсменов из Грузии и 5 – из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из России? Решение: Всего спортсменов принимающих участия в соревнования – 25, а спортсменов из России – 4. Исходя из нашего алгоритма, получаем что: N(A) = 4; N= 25 6 Р(А)= 4 25 =0,16 Ответ: 0,16. Вероятность события выражается в виде десятичной дроби Пример 2. В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным. Решение. Элементарный исход – случайно выбранный аккумулятор. Поэтому N = 1000. Событию А = {аккумулятор исправен} благоприятствуют 1000 – 6 = 994 исхода. Поэтому N(A) = 994. Тогда Р(А)= 994 1000 =0,994 Ответ: 0,994. Домашнее задание. Записываем домашнее задание № 788,790(б,в). Итоги урока. Сегодня на уроке мы изучили с вами понятия достоверных, невозможных, равновероятностных, противоположных, совместных и несовместных событий. Изучили классическое определение вероятности и алгоритм решения задач по теории вероятности. Кто может повторить классическое определение вероятности? Выставляются оценки за урок. 7