"КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 В а р и а н т 1 1. Сократить дробь: 14 49 4 a b a b ; 3 2 3 x а) x 4 2. Представить в виде дроби: б) x 2 ; 2 y 2 y   в) 2 z 2 z . 1  a b  1  ; a b 5  3   2 5 c  2 3 c c . в) c 1 3  2 x x  x 9 3 x ; б) а) 2 3. Найти значение выражения: 2a 2 при а = 0,2; b = –5.   b a a 4. Упростить выражение: 3   15 x  x 9 2  2 x . 3 x 5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ( a 2  1) 6 a  4  a ? 1. Сократить дробь: В а р и а н т 2 39 26 3 x y 2 2 x y ; а) 2. Представить в виде дроби: б) y 5 y y 2 2 ; 3a 3 b 2 2 a b   . в) a  3 2 2 a 2  1 a a 2 3 а) 3. Найти значение выражения: ; б) 3 x y  1  1  ; y x  4 3 b  2 2 b b  3  b 2 . в) x  26 y 2 y  3 y при х = –8, у = 0,1. 4. Упростить выражение: 2   x 2 x   8 16  1 x . 4 x 5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ( b  2) 8 b  1 2  b ? В а р и а н т 3 1. Сократить дробь: x 4 2 x   y 4 y y . в) 7  5   a 3 7  2 5 a a . в) a 22 99 2 4 p q 5 p q ; а) 2. Представить в виде дроби: б) a ; 2 7 a a 5 y 2 5  y 2 y  4 20 y  1 а)  ; 5 c d 3. Найти значение выражения: 1  5 c d ; б)  2 14 b 7   c b 2 b при b = 0,5; c = –14. 4. Упростить выражение: 5    2 x x 3  49 2  21  x 2 . x 7 x 5. При каких целых значениях р является целым числом 49 значение выражения (2 p  1) 3 p  2 2  p ? В а р и а н т 4 1. Сократить дробь: 75 50 5 3 b c b c ; 4 4 а) 2 b b 9 ; б) 2 b  7x 7  2 x y y 2 . в) 2. Представить в виде дроби: 1  ; p q а) 3. Найти значение выражения: 1  p q  3 b 3 b ; б)  2 b   4 4 7 5 b 2  5 4 y  2 6 y y  4  y 6 . в) 12 p 4 2   q p 3 p при р = –0,35, q = 28. 4. Упростить выражение: 4 y 5. При каких целых значениях х является целым числом 2 y  25 10  2 2  25    5 y y y . 2 значение выражения (3 x  1) 6 x  6 2  x ? РЕШЕНИЕ ВАРИАНТОВ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ В а р и а н т 1 3 x  ( x x 3 x  4  x x 2 ; б)  3  x 4) 4 ;  2(  )( z y  ) y z z )  y z  2 . 2 7 a b ( y 14 49 4 a b 3 2 a b  1. а) 2 y 2 y   в) z 2 2 z  1  3  2 x x  9 x 3 x  3(3 x   1) 2 x 3 ( x x  9) 9 x    3 3 x x 2 2  9 x  3 2 x 3  2 x ; 2. а) 1  a b  1  a b 2  2 (2    a b a b 2   a b )(2 a b )  b 2  2 4 a 2 b ; б) 2 5  b в) c 2 a  a 3.  c 2 5  2 3 c c  3  5  3 c  5 c ( c c   2 3)  2  5 5 c c  ( c c  3)  2  2 c 3 c .   a 2 a 2   b a a   b a , при а = 0,2, b = –5:   b a 5 0,2 3  3  x x  15  2 9   2 x 3  3 x  ( x 4. x = 25.  x 15   x 3)(   2 x 3)   3 ( x x  3)  ( x x ( x x   3)( 15) 2( x  3)  2 x  9)  2 3 x  9 2  x x  ( x x  15 3)( x x   2 3) 2 x  18   18 6 x   3)( x ( x x 3)   6(  ( x x  x 3)( 3)  x 3)   6  ( x x 3)   6  2 x 3 x .  a  ( a 2  1) 6 a  4 2 a  2 a a  4 2 a  a  5 5. Чтобы исходное выражение принимало целые значения, .   1 6 a  4 a    4 a 5 a нужно, чтобы 5 a было целым числом. О т в е т: ±1; ±5. В а р и а н т 2 39 26 3 x y 2 2 x y  3 2 x y 3 a 2 a   3 b 2 b  ( ; б)  a b 3( )   )( a b a b )  5 y  2 y 2 y  5 ( y y y  2)  5  y 2 ; 3  a b . 1. а) в) a  3 2 a 2 1  2 a 2  a a  2. а) (3 2 ) 2(1  a 2  2 a  2 a )  3 a  2  2 a 2 a 2 2 2   2 a  3 a 2  2 a 2 ;   x 3 y  )(3 x y 1   y 3 x 1  y  3 x x (3 б) 3 x   y y )   y 2  2 x y 2 9  2  y 9 2 y  4 3 b  2 2 b b  3  b 2   b 4 3  b b 2) (  3  b 2    3 b 4 3 b  2) ( b b  4  2 b в) 2 x ; 2 b . 2 y x  6 2 y 3. x  6  3 y  2 y 2  y 2 6 y  x y 2 , при х = –8, у = 0,1: x y 2  8 0,2 2  4  x 2   8 16 x   1 x 2  x 4  ( x 4. x = –40. 8 x  x 4)(     1 x 4)   2 ( x x  4)  ( x x  x x (   8) (  x 4)(  x 4) 4)( x  4)  2 2 x   x 8 x  x x ( 2  4)( 8 x x   x 4) 2  16  16  16 3 x x .  b ( b  2) 2 8 b  1 5. О т в е т: ±1; ±5.  2 b  4 b   4 8 b b  1  2 b   5 4 b b    4 b 5 b . В а р и а н т 3  2 9 q p ; б) 2 a 7 a  5 a  7 ( a a a  5)  7  a 5 ; 2 22 99 4 p q 5 p q 1. а) в) 2. а) x 4 2 x   y 4 y y ( x  y )  4(  )( y x  ) x y y  4 20 y  5  y 2 y 2  ( y y   y x  4 . 20) 4(5  y 2 y  2)  4 8 2 y  20  y 4  2 y 20 y  8 1  c d 5 7  5 a   1  c d 5  7 a 3  2 a a 5   б) в)  2 y 4  2 y ;    c d 5 c d 5   c d )(5 (5 c d )  7 7 a 3   ( 5) a a  5 a   d 2  2 25 d c   a 7 7 a  ( 5) a a 2 ; 3  3  2 a 5 a . 2 14 b 7  b c  2 b  2 14 b 2 14 b   c b 7   c b 7 , 3. при b = 0,5; c = –14:  c 7 b  14 3,5 5  7   2 x x 3  49 2 x  21  x 49  2 x 4. x = 4. 2 5  x 7   3 x x 7)(   7) ( x  21 x 7)(   7) ( x  5 ( x x   7) 2( x  ( x x 2  7)(  49) 3 7) x  2 x  21 x  2 5 x  35  2 x x  ( x x 2  7)(  98 3  7) x 2 x  21 x  14  ( x x  x 7)( 98  x 7)     14(   7) x  7)( x ( x x (2 p  1) 2  p 5. 24 p  3 p   p  14  7 2 x 7) x . 3 p  2  2 4 p  4 p   1 3 p p  2   4 p   1 3 p . О т в е т: ±1; ±3. В а р и а н т 4 2 b  b b ( 2 b  9 b  b 2  2  b 9) 9 ; 75 50 5 3 b c 4 4 b c  b 3 2 c 7 x 2 x   y 2 7 y  ( x 1. а) в) ; б) 7(   ) y x  )( y x y )  7  x y . 7   3 b 3 b 5  b 2  2 b b b (3   7) 3( 2 3 b 2 b  5)  2. а) 2 3 b  7   3 b b 2 b 3 2  15   15 7 b 2 3 b ; 1  p q  1  p q 4  4 (4   4 p q  )(4 p q  p q  p q )   q 2  2 p 2 q 16 б) 4  5 4 y  2 y y 6  4  y 6   5 4  y y ( y 6)  4  6 y  y   4 y 5 4  6) y y ( p 4 2  p q  3 p  2 12 p 2 12 p   q 4 p   q p 4 , в) 12 3.   2 q  16 2 q 2 p ; 5  2 y 6 y . при р = –0,35, q = 28:  q p 4  28 1,4 = 20. 4 y  2  5 y  2 y  25 2 y  10  2 y 25  4 y  2  y 5  y 2 5)( y   5) ( y  4.   10 5)( y   5) ( y  2 4( y    5) 2 25) 2 ( y y   5) 5)( y  ( y y 2 y  10 y  2 4 y   100 2 ( y y 2 y   5)( 10 y y   2 5) 2 y  10 y   20  ( y y  y 5)( 100  y 5)    20(   5) y  5)( y ( y y   5) 20  y y ( 5)  20  (5 y y )  20  y 5 2 y .  x  2 9 x  6 x x  6   1 6 x 9 x  7 2  x  9 x  7 x . (3 x  1) 2 6 x  6 5. О т в е т: ±1; ±7.