КСП Сложение и вычитание обыкновенных дробей (математика 5 класс)

Краткосрочный план урока Школа:  Архиповская СШ Раздел: Дйствия с  обыкновенными дробями Дата: Класс: 5 Тема урока: Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей Тип урока Цели урока (ссылка на учебную ФИО учителя:  Гудова Л.В Количество присутствующих:  программу) отсутствующих: Цели урока Критерии оценивания Языковые цели Изучение новой темы 5.1.1.1 владеть понятием натурального числа; 5.1.1.11 знать определения смешанных чисел; 5.1.2.13 переводить непарвильную дробь в смешанную и смешанную в неправильную;  5.1.2.20 выполнять сложение и вычитание смешанных дробей; Отличает смешанные дроби;  Переводит   непарвильные   дроби   в   смешанные   и   наоборот, смешанные дроби в неправильные; Умеет складывать и вычитать смешанные дроби. Правильно переводит непарвильные дроби в смешанные; Правильно переводит смешанные дроби в неправильные; Использует правила сложения и вычитания смешанных дробей; Знает   правило   сложения   натуральных   чисел   и   неправильных дробей; Знает   правило   вычитания   из   натуральных   чисел   неправильных дробей. Учащийся знает, что числа   2 1 3 ;1 7 12    являются смешанными дробями. Для того чтобы сложить или вычесть смешанные дроби, учащийся понимает,   что   необходимо   привести   к   наименьшему   общему кратному знаменатели дробных частей. Знает как найти наименьшее общее кратное знаменателей дробей. Предметная лексика и терминология: Бөлшек – дробь – fraction Жай бөлшек – обыкновенная дробь – common fraction Алымы – числитель – numerator Бөлімі – знаменатель – denominator Бұрыс бөлшек – неправильная дробь – improper fraction Дұрыс бөлшек – правильная дробь ­ proper fraction Бөлшектің бүтін бөлігі – целая часть дроби ­ the integer part of the fraction Аралас сан – смешанное число ­ mixed number Ортақ бөлім – общий знаменатель ­ common denominator Қосу – сложение ­ addition Азайту – вычитание ­ subtraction Полезные слова и выражения для построения диалога и письма: Смешанная дробь – это ... В данное задаче ... смешанным числом, поскольку ...  Для того чтобы сложить два смешанных числа, ... Для того чтобы вычесть два смешанных числа, ... ... приводим к наименьшему общему знаменатею ... ... Целая часть дробного чтсла ... Привитие ценностей Межпредметные связи Навыки использования ИКТ Предварительные знания умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать взаимное   оценивание.   Привитие   ценностей   производится посредством парной и групповой работы. Казахский и английский языки (посредством языковых отношений) Физика, география (решением текстовых задач) Самопознание (во время разминки) Интерактиваня доска, презентаия Понятие натурального числа, определение смешанных дробей,  сложение и вычитание обыкновенных дробей, перевод  непарвильной дроби в смешанную и смешанной в неправильную Ход урока  Этапы урока Начало урока Стратегия «мозговой штурм» 5 минут Запланированная деятельность на уроке Ресурсы Приветствие со школьниками, определение отсутствующих. Сообщение темы и цели урока, ожидаемых результатов. Краткий опрос учащихся с целью повторения пройденного материала по стратегии «мозговой штурм»: Дайте определения следующих понятий: Приложение 1 Интерактив ная доска Приложение 2 Приложение 3 ­ ­ ­ ­ ­ ­ обыкновенная дробь; числитель; знаменатель; наименьший общий делитель; правильная дробь; неправильная дробь. Как производится сложение обыкновенных дробей? Как производится вычитание обыкновенных дробей? Проверка   домашнего   задания:   учитель   показывает   на   интерактивной доске способы решения задач и ответы, ученики сверяют свои решения Новая тема. Предметная лексика и терминология: Бөлшек – дробь – fraction Жай бөлшек – обыкновенная дробь – common fraction Алымы – числитель – numerator Бөлімі – знаменатель – denominator Бұрыс бөлшек – неправильная дробь – improper fraction Дұрыс бөлшек – правильная дробь ­ proper fraction Бөлшектің бүтін бөлігі – целая часть дроби ­ the integer part of the fraction Аралас сан – смешанное число ­ mixed number Ортақ бөлім – общий знаменатель ­ common denominator Қосу – сложение ­ addition Азайту – вычитание ­ subtraction Определение. Если обыкновенная дробь записана в виде  ac b  , тагда такую дробь называют  смешанной дробью, при этом:  a  –  целая часть дроби, b – числитель дроби, c – знаменатель дроби.  Для того чтобы перевести неправильную дробь в правильную, надо:  1) разделить с остатком числитель на знаменатель; 2) в качестве целой части взять неполное частное 3) остаток   будет   числителем,   а   делитель   –   знаменателем   дробной Групповая работа Стратегия «Галлерея» 15минут части; 4) результат записываем в виде  ac b . Групповая работа. Школьники делятся на 2 группы. По стретегии «Галлерея» каждая группа по материалам учителя готовят свои постеры, рассказывают о своей работе другим ученикам, отвечают на вопросы других групп. Математика, 5.Алдамурато ва Т.А. Bilimland.kz І группа.  Сложение смешанных дробей с одинаковым знаменателем. Пример №1. 2 3 5 +4 1 5)=(2+4)+( 3 5)+(4+ 1 5=(2+ 3 5)=6+ 4 5=6 4 5 5 +1 Чтобы   найти   сумму   смешанных   дробей   с   одинаковыми знаменателеми, надо:  1) найти сумму их целых частей, сумму их дробных частей; 2) записать результат в виде смешанного числа. Вычитание смешанных дробей с одинаковым знаменателем. Пример №2. 4 4 5−2 3 5)=(4−2)+( 4 5)−(2+ 3 5=(4+ 4 5)=2+ 1 5=2 1 5 5 −3 Чтобы   найти   разность   смешанных   дробей   с   одинаковыми знаменателеми, надо:  1) найти разность целых частей, разность их дробных частей; 2) записать результат в виде смешанного числа. Внимение! Если числитель дробной части уменьшаемого меньше числителя дробной части вычитаемого, тогда:  1) Вычесть   1   из   целой   части   уменьшаемой   дроби,   ее представить в виде дроби. Например: Если уменьшаемое равно   ,тогда записываем 4 1 6 его в виде   . 4 1 6    3  6 6    1 6 2) Сложить 1 в дробном виде с дробной частью смешанного числа и  представить результат в виде неправильной дроби:    3          6  6  1 6 1 6 7 6 6 6 3 3 3) Представить результат в виде смешанной дроби где дробная часть является неправильной дробью: 3+7 6 =3 7 6  . То есть,  4 1 6=3 7 6    . Пример №3. 4 1 6−2 5 6=3 7 6−2 5 6=(3−2)+( 7 6−5 6)=1+ 2 6=1 2 6=1 1 3 ІІ группа. Сложение смешанных дробей с разными знаменателями  Пример №1.  2 3 4 +4 1 12)=(2+4)+( 9 12)+(4+ 4 12=(2+ 9 12 +4 4 3=2 9 12 + 4 12)=¿6+ 13 12=6 13 12 =7 1 12 Либо: 2 3 4 +4 1 3=6 3+1 12 =6 13 12=7 1 12 Чтобы   найти   сумму   смешанных   дробей   с   разными знаменателеми, надо:  1) привести к наименьшему общему знаменателю дробные части смешанных чисел; 2) сложить смешанные дроби с общим знаменателем. Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями Чтобы   найти   разност   смешанных   дробей   с   разными знаменателеми, надо:  1) привести к наименьшему общему знаменателю дробные части смешанных чисел; 2) вычесть смешанные дроби с общим знаменателем. Пример №2. 5 3 4−4 1 12 =(5−4)+( 9 12)=1+ 5 12 =1 5 12 12−4 4 3=5 9 12− 4 Либо: 5 3 4−4 1 3=1 9−4 12 =1 5 12 Пример №3. 8 1 5−3 4 9=8 9 45−3 20 45 =7 54 45−3 20 45=4 34 45 . І группа. Сложение наутрального числа и смешанной дроби. Пример №1. 4+4 1 3=4+(4+ 1 3)=(4+4)+ 1 3=8+ 1 3 =8 1 3 Чтобы сложить смешанное число и натуральное число, надо к целой   части   смешанного   числа   прибавить   данное   натуральное число, а дробную часть оставить без изменения. Вычитание смешанного числа из натурального числа. Чтобы   из   натурального   числа   вычесть   смешанное   число,   надо натуральное число представить в виде смешанной дроби. Пример №2. Разминка 1 минута Парная работа 10 мин Индиви дуальная работа Форматив ная оценочная работа 13 минут 4−2 3 5=3 5 5−2 3 5=(3−2)+( 5 5−3 5)=1+ 2 5=1 2 5 Либо: 4−2 3 5=3 5 5−2 3 5=1 5−3 5 =1 2 5 ІІ группа. Сложение смешанного числа и обыкновенной дроби. Чтобы сложить смешанное число и обыкновенную дробь, надо: 1) Привести их к общему знаменателю; 2) Сложить дробные части и присоединить к целой части. 12+4 4 12= 9 12 +(4+ 4 12)=( 9 12+ 4 12)+4=13 12 +4=¿ Пример №1. 3= 9 3 4+4 1 ¿4 13 12 =5 1 12 Приложение 4 Дидактическ ий материал, 5 класс Вычитание натурального числа из смешанноой дроби. Чтобы вычесть натуральное число из смешанной дроби, надо из целой   части   смешанной   дроби   вычесть   натуральное   число   и присоединить дробную часть. Пример №2. 5 1 3−2=(5−2)+ 1 3=3 1 3 Либо: 5 1 3−2=3 1 3   . Разминка: «Лучи солнца».  Раздаются белые листы формата А4, затем по поручению учителя рисуются круг, по краям 10 треугольников, внутри 2   круга   поменьше,   1   полуокружность,   1   отрезок.   В   итоге   получается изображение   улыбающегося   солнца.   Дети   с   хорошим   настроением продолжают урок. Формативное оценивнаие   8 1 5 +5 1 6 −3 1 5 ; б)   7− 3 5+2 7 9 ;     в) Парная работа. №1. Есептеңіз. ; ә) 4−1 6 + 1 3 а)   2 3 5 12−4 5 + 31 ; 60 6 +2 1 12 +1 5 г) 4− 7 3−1 1 4 . №2. 1) Из 12м рулона материи отрезали   7 3 4  м. Сколько метров материи  Обратная   задача.   Вставьте   пропущенное   место.   А   затем осталось в рулоне?  2) вычислите. Когда из рулона отрезали   7 3 4   м  материи   в   рулоне   осталось  (cid:127)   м материи. Сколько материи было изначально в рулоне? №3. Solve the equation:  17 3 8−у=9 5 12+2 1 6   . Конец урока 2 минуты №4. Өрнекті ықшамдаңыз:  3 6 7 х− 7 9 х+4 4 63 х. №5. Лыжник за три часа проехал 45 км. За первый час он прошел  1 3 всего   пути.   За   второй   час   он   прошел   на   1 9   часть   больше,   чем   за первый. Оставшуюся часть пути он прошел за третий часть. За третий час: ­ какую часть всего пути прошел лыжник? ­ сколько километров прошел лыжник? Приложение 5 Стратегия «Незаконченн ые фразы» Приложение 6 Дидактичес кий материал 5 класс Формативная работа ФИО ученика: Класс: 5 «     »                             Дата: Цели обучения: 5.1.1.1 владение понятием натурального числа; 5.1.1.11 зание определения смешанных чисел; 5.1.2.13   перевод   непарвильной   дроби   в   смешанную   и   смешанной   в неправильную;  5.1.2.20 сложение и вычитание смешанных дробей; №1. 2 2 3 Определите ;1 3 ;16 9 5 ;8 7 12 смешанные ;4 10 10 дроби: ; 4 11 ;6 6 . №2. Трактористы вспахали в первый день 7 30 часть 2 5 , а в третий день оставшиеся поля, во сторой день – 220 га. Найдите площадь всего поля. №3.Выполните сложение: 7+2 3 +4 5 6+2 1 (2 1 8−(1 3 №4. Выполните вычитание: 5- 4 . 8−3 8) 4)− 5 . №5. Завод произвел 150 холодильников. 2 5 доля 3 5 часть холодильников была направлена в больницы, а оставшихся холодильников была направлена в детские сады. Сколько холодильников было направлено в детские сады? Критерии оценивания: Правильно переводит непарвильные дроби в смешанные; Правильно переводит смешанные дроби в неправильные; Использует правила сложения и вычитания смешанных дробей; Знает правило сложения натуральных чисел и неправильных дробей; Знает правило вычитания из натуральных чисел неправильных дробей. Учащиеся   производят   рефлексию   по   пройденной   теме   по   стратегии «незаконченные фразы» До этого я умел: ............................................................................................. . Сегодня я научился: ....................................................................................... . Во время групповой работы я понял: .............................................................. . По сегодняшней теме мне осталось неясным: ............................................. . Домашнее задание: №1 Выполните действия: 1¿7 3 4−(4 5 5−(8 1 6−3 1 3−7 1 2)+1 2 4+5 1 ;3¿(6 5 6);4¿(5 1 8 −1 30−2 3 2)−(5 3 5− 2 6)+(9 5 3); 4−2 1 8−7 1 15 +6)−(7−6 11 4). 12 + 1 3 2) 9 2 №2. Из двух городов на встречных направлениях одновременно выехали автобус и легковой автомобиль. Когда автобус проехал 83 1 автомобиль  120 3 на  19 1 2  км. Найдите расстояние между городами. 4  км, они уже встрелись и удалились друг от друга 5   км,   а у+ 4 №3. Упростите выражение:  5у−4 3 у. 8 5 4+1 2 16 −х=6 3 №4 Решите уравнение:  14 9 5 . Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися? Здоровье и соблюдение техники безопасности «Мозговой штурм»,  Групповая   работа:   стратегия   парная   работа, «Галерея», индивидуальная работа,   «Лци   солнца», разминка: рефлексия: стратегия «незаконченные предложения».     Каждое задание оценивается  согласно критериям  оценивания; применяются  такие формы оценивания как:  самооценивание,  взаимооценивание, групповое  оценивание и формативное  оценивание. Оказывается поддержка отстающим  ученикам, учебные материалы и  ресурсы отбираются в зависимости  от способностей учащихся. Во время групповой работы учитель сам  распределяет раздаточные  материалы, учащиеся  самостоятельно готовят постеры.  Каждое задание готовится в  зависимости от зрелости учащихся и учебной программы. Для учащихся,  справившихся с заданием раньше  других, предлагаются  дополнительно логические задания. Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели обучения  реалистичными?  Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена  дифференциация на уроке?  Выдержаны ли были временные  этапы урока?  Какие отступления были от плана  урока и почему? Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: Используйте данный раздел для размышлений об уроке.  Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой  колонки.   2: Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об  обучении)? 1:  2: Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на  что необходимо обратить внимание на последующих уроках?