Лекционный материал для студентов 1 курса колледжа по геометрии на тему: Понятие многогранника. Призма. Параллелепипед. Площадь и объем поверхности призмы. На дистанции

Утверждаю

и.о. директора Добровольская Е.Н.________

21.04.2020 г

Дата урока: 21.04.2020 г

Срок сдачи материала: 21.04.2020

Преподаватель: Синявская Анна Федоровна

Лекционный материал для группы 19 ТМ по теме: «Понятие многогранника. Призма. Параллелепипед. Площадь и объем поверхности призмы».

1.     Переписать конспект (списываем  и срисовываем ВСЁ!!! это уже готовый конспект)

Фигура, состоящая из трех углов и части пространства, называется трехгранным углом

Рассмотрим фигуру, составленную из углов А₁ОА₂, А₂ОА₃, и так далее до А_пОА₁ и их внутренних областей так, что смежные углы не лежат в одной плоскости, а несмежные углы не имеют общих точек. Такая фигура называется многогранным углом. Фигура, состоящая из  углов и части пространства, называется многогранным углом

Свойства плоских углов

Свойство 1: Сумма плоских углов трехгранного угла больше третьего плоского угла, поэтому каждая сумма углов в скобках не больше, чем соответствующий им третий плоский угол. Поэтому искомая сумма не превышает 360 градусов.

Свойство 2: Каждый плоский угол трехгранного угла меньше суммы двух других плоских углов.

Геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками, называется многогранником, а многоугольники — его гранями и их общие стороны — ребрами.

Многогранник называется выпуклым, если он расположен целиком по одну сторону от любой из плоскостей, содержащих его грани

.

Призмой (n-угольной) называется многогранник, у которого две грани равные n-угольники А₁ А₂…А_n и В₁ В₂…В (называемые основаниями), с соответственно параллельными сторонами, а остальные n граней – параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований.

                                                   Делаем описание фигуры

Призма называется прямой, если все её боковые грани являются прямоугольниками. 

Призма называется правильной, если основаниями её служат правильные многоугольники и боковые рёбра перпендикулярны к основаниям.

Параллелепипед— призма, основаниями которой являются параллелограммы.

2.     Сделать описание фигуры (строим фигуру, справа делаем описание)

 Диагональ параллелепипеда – это отрезок, соединяющий две вершины параллелепипеда, не лежащие в одной грани их 8

Прямоугольный параллелепипед — это прямой параллелепипед, в основании которого лежит прямоугольник. Т.к. это прямой параллелепипед, то боковые грани представляют собой прямоугольники. Значит, вообще все грани прямоугольного параллелепипеда – прямоугольники.

Куб — это прямоугольный параллелепипед, все грани которого – равные квадраты.

Развертка призмы (развертка должна соответствовать фигуре)

3.      Решить задачу:

Домашнее задание: Построить параллелепипед . Выписать все ребра параллельные , скрещивающиеся с .