Мастер-класс по теме "Обыкновенные дроби"

Мастер­класс на тему: «Формирование и развитие познавательного интереса на уроках» Чтобы ребенок успешно освоил программу математического образования, он должен логически мыслить. Поэтому развитию познавательных способностей детей я подчиняю не только содержание, но и методы учебной работы. Свои уроки стремлюсь строить так, чтобы дети могли расширить свой кругозор, развивать любознательность и пытливость, тренировать внимание, воображение, память, мышление. Все эти познавательные процессы под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность. 1. Внимание. Внимание  служит основой развития других познавательных процессов, так как, по словам К.Д. Ушинского – это “дверь”, через которую проходит все, что только входит в душу человека из внешнего мира”... Нет ни одной умственной работы, которая не осуществлялась бы без волевого достаточного напряжения в виде произвольного внимания. В своей работе я придаю особое значение развитию произвольного внимания у своих учащихся.  Для мобилизации внимания провожу устный счет с элементами игры  С целью дальнейшего совершенствования и отработки устойчивости внимания, увеличения его объема и развития воображения, учащиеся выполняют задания на пересчет предметов, изображенных неоднократно пересекающимися контурами, что затрудняет его выполнение и поэтому требует еще большей сосредоточенности. Степень сложности этих заданий постепенно повышается от класса к классу.  2. Восприятие. Восприятие, более чем какой­либо другой познавательный процесс, связан с другими процессами, в частности, с воображением, памятью, мышлением, и поэтому большую часть заданий направляю на развитие этих понятий. Например, при решении примеров на вычитание и прибавление учащимся предлагаю использовать цветные карандаши. “Раскрась цветок” – ученики решают выражения, и каждый ответ закрашивают соответствующим цветом. Затем находят эти ответы на рисунке и раскрашивают соответствующими цветами Зрительное восприятие дополняется двигательным.  3. Воображение. С восприятием тесно связан другой процесс – воображение учащихся. В процессе создания мысленных образов ребенок опирается на имеющиеся у него представления. Создание же новых образов в сознании идет за счет расширения представлений, их преобразования и комбинирования. Я использую задания на преобразования и перестроения геометрических фигур и предметов. Они интересны и эффективны для развития воображения. Проводимый в процессе поиска решения мысленный анализ выложенных вариантов способствует развитию воображения детей, формирует умение представлять возможные изменения в фигуре.  4. Память. Большое место в системе задании отвожу также и заданиям на развитие памяти у учащихся. В курсе математики разработанная система содержательно­логических заданий, направлена на развитие зрительной, слуховой, наглядно­образной и словесно­логической памяти у детей. В задания на развитие произвольной памяти включаю такие игры, как “Запомни математические термины”, “Цепочка слов”, “Лишнее слово”.  5.   Мышление.   Современное   содержание   математического   образования   направлено   главным   образом   на   интеллектуальное   развитие   школьников, формирование   культуры   и   самостоятельности   мышления.   Достаточная   подготовленность   к   мыслительной   деятельности   снимает   психологические   нагрузки   в учении,   предупреждает   неуспеваемость.   Мышление   базируется   на   знаниях   ребенка.   В   своей   работе   при   обучении   учащихся,   большое   внимание   уделяю нестандартным задачам на построение цепочки логических рассуждений. Решение таких задач учащиеся легко отыскивают с помощью составление таблицы или схемы.  Пути развития познавательного интереса школьников на уроках математики Курс математики 5­6 классов ­ важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и, даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется обучению детей проводить рассуждения и простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащимися постепенно осознаются правила выполнения основных логических операций над высказываниями. У учеников  5­6  классов интерес к математике недостаточно устойчив, поэтому для поддержания и развития интереса к предмету следует включать в процесс обучения занимательные задания. Эти задачи должны быть составлены так, чтобы на начальных этапах их решение было под силу любому ученику и приносило положительные эмоции. Процесс усложнения задач должен для учащихся проходить незаметно «от простого к сложному» "по спирали", т.е. для решения новых задач используются знания, полученные при решении предыдущих задач. Математические софизмы.  Софизмом называется умышленное ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного вывода, приводящего к парадоксальному или неправильному результату. Каков бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Особенно часто в математических софизмах выполняются запрещенные действия или не учитываются условия применимости теорем, формул и правил. Разбор софизмов ­ вещь очень увлекательная! Математические софизмы можно применять при изучении математики в школе для развития познавательной деятельности, причем делать это можно на любом этапе урока. Кроссворды. На уроках кроссворды целесообразны не для проверки эрудиции учащихся, а для лучшего усвоения ими фактического материала. Логические задания кроссвордов подбираются с возрастными и психологическими особенностями учащихся. Назначение загадки состоит в выработке у учащихся внимания и акцентирования его на изучаемом материале. Для пополнения словарного запаса детей, знакомства с лексическим значением слова, развития слуховой, а позднее зрительной памяти, выработки орфографической зоркости. Ребусы. Числовые ребусы ­ это примеры, в которых все или некоторые цифры заменены звездочками или буквами. При этом одинаковые буквы заменяют одинаковые цифры, разные буквы ­ разные цифры. Решать математические ребусы можно разными способами. Легче всего попросить компьютер перебрать все варианты. Но это бессмысленно: для того и составлены ребусы, чтобы решать их своей головой, находя способы перебирать не миллионы и не тысячи, а один­ два варианта (впрочем, бывают ребусы, в которых самый быстрый способ решения ­ перебрать десяток вариантов). Дидактические игры. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету.  Нестандартные уроки.  Нетрадиционных форм проведения занятий по математике существует множество: это урок­КВН, урок­телемост, урок­сказка, урок­путешествие, урок­концерт, урок­исторический обзор, лабораторные работы, в том числе используя информационные технологии и так далее. Все уроки перечислить просто невозможно. И каждый из этих уроков носит в себе определенные цели и задачи. Страницы истории на уроках математики. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, в свою очередь занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять. Урок математики в 5 классе Тема урока: «Доли. Обыкновенные дроби» Тип урока: открытие нового знания Цель урока: формирование  понятий  доли,  обыкновенные дроби Задачи урока: Образовательные:  ввести понятия доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби; научить записывать дроби по рисунку и закрашивать часть фигуры по дроби: сформировать умение читать и записывать, обыкновенные дроби. Воспитательные: воспитание графической культуры; эстетическое воспитание. Развивающие: развитие воображения, сравнительного анализа; формирование информационной компетентности: работа с информацией  (слайды, рисунки, учебник). Планируемые результаты: Предметные результаты: знать понятия: доля , обыкновенная дробь, правильная, неправильная дробь; уметь записывать обыкновенные дроби. Метапридметные: уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от  конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности Личностные результаты: умение работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения Оборудование: учебник, компьютер, экран, проектор, карточки, жетоны. Деятельность учителя Технологическая карта Деятельность  ученика Формируемые УУД Познавательн ые Регулятивны е Коммуникатив ные,  личностные настраиваются  на урок Постановка  цели учебной  задачи. Умение  слушать и  вступать в  диалог. № Этап урока 1 Организацио нно­ психологичес кий этап 2 Мотивация  учебной  деятельности учащихся,   определение  темы урока,  постановка  цели и задач  урока Знакомство со  структурой  урока,  уточнение  критериев  оценки. Поиск и  выделение  необходимой  информации. Знакомство со  структурой урока, уточнение  критериев оценки. Участвуют в  беседе с учителем, отвечают на  поставленные  вопросы, приводят примеры.  Определяют тему,  цель урока Знакомство с учащимися. Приветствует учащихся, сообщает  структуру урока, учащимся раздаются листы с заданиями.  Сегодня  я проведу У вас урок не простой, Он будет посвящён Интересной особе одной. Чтобы настроиться на работу проведём разминку 1. Варит отлично твоя голова: пять плюс один получается…(6) 2. Вышел зайчик погулять, лап у зайца ровно…(4) 3. Ходит в народе такая молва: шесть минус три получается…(3) 4. Говорил учитель Ире, что два больше, чем…(1) 5. Ты на птичку посмотри: лап у птицы ровно …(2) 6. У меня собачка есть, у нее хвостов аж…(1) 7. У доски ты говори, что концов у палки…(2) 8. Отличник тетрадкой своею гордится: внизу, под диктантом,  стоит…(5) 9. На уроках будешь спать, за ответ получишь…(2) 10. Вот пять ягодок в траве. Съел одну, осталось ­ …(4) 11. Мышь считает дырки в сыре: три плюс две – всего… (5) Определение темы урока.  ­Каждый из вас, конечно же, знаком с этим сказочным персонажем?  Кто это? (Малыш, Карлсон из "Карлсон, который живёт на крыше"  Астрид Линдгрен).  ­ Давайте с вами определим тему урока. Я попрошу вас решить одну задачу. Карлсон попросил Малыша придумать такое число, которое было бы больше нуля, но меньше единицы. Малыш ответил, что такого числа   не   существует.   Прав   ли   он?   Помогите   Малышу.   Найдите Деятельность учителя № Этап урока Деятельность  ученика Формируемые УУД Познавательн ые Регулятивны е Коммуникатив ные,  личностные несколько таких чисел, если они существуют.  На доску проецируется несколько рисунков: торт и кусочки торта,  фрукты и их доли; ­ Вопрос: что объединяет все эти рисунки? ­ В каждом из них присутствуют части единого целого и целый  объект. ­ А где еще вокруг нас встречаются целое и доли?”  Какие ситуации в Вашей жизни были связаны с дробными числами?  Вспомните их, пожалуйста.                                                                       Учитель: Теперь вам стало понятно, что разговор наш будет о  дробях. Тема нашего урока  «Доли. Обыкновенные дроби».  Постановка целей урока.  А что бы вы хотели сегодня на уроке узнать? Чему бы вы хотели сегодня научиться?  Я хочу предложить вам на выбор несколько целей, вы посмотрите,   и выберите для себя те, которые вам интересны. ­ Узнать о родине  обыкновенных дробей; ­ Узнать о том, почему и как появились обыкновенные дроби; ­ Научиться видеть дроби в окружающей обстановке; ­ Узнать что­нибудь новое о дроби; ­ Определить, часто ли мы встречаемся с дробями в нашей жизни. Организует формулировку определения "доли", " дроби".  Как вы думаете, почему их так называют?  От какого слова происходит название “дробные числа”?  Назовите слово­глагол, однокоренное с ним.  – Ребята подсказывают учителю – “ДРОБИТЬ”.  Учитель обращает внимание ребят на сходство этих слов и их  значение.  В каком смысле мы понимаем слово “ДРОБИТЬ”? (Ответы ребят –  дробление, деление на части и т.д.).  3 Актуализаци я знаний.  Устная  работа Выполняют  тренировочно е учебное  действие.  Контрольный  опрос на  тему. Выполняют  задания, отвечают  на вопросы  учителя. Ребята  самостоятельно  формулируют  определение и  значения понятий  числитель и  знаменатель,  придумывают свои примеры.   Выделение  необходимой  информации.  Работа с  материалом  презентации,  рисунками,  интерактивны ми  картинками,  тестом в  Выражают свои  мысли с  достаточной  полнотой и  точностью,  используют  чужие  высказывания  для  обоснования  своего  суждения Деятельность учителя № Этап урока Деятельность  ученика Формируемые УУД Регулятивны е Коммуникатив ные,  личностные Познавательн ые игровой  форме.  ­ Сладкоежка Карлсон разделил апельсин на пять частей,  посмотрите. ­ Как вы думаете, существуют ли для  дробных чисел специальные  математические символы и знаки? Конечно, это знаки  символ обыкновенной дроби ­ дробная черта и  два числа – числитель и знаменатель. Попробуйте сами  сформулировать, что мы называем числителем, а что –  знаменателем. 4 Работа с  грамматикой и  ­ Малыш мы знаем был очень умным мальчиком и старался  прилежно учиться. Карлсон не знал как правильно читать дроби и  малыш его научил... Ребята читают  дроби. сравнивают свои варианты  ответов с  Проявляют  познавательну ю инициативу Поиск и  выделение  необходимой  информации. Организации  собственной  деятельности и  сотрудничества Коммуникатив ные,  личностные с учителем.  Контролируют  свои действия. Деятельность  ученика Формируемые УУД Познавательн ые Регулятивны е историческими  аналогами и с  работами  одноклассников.  Выясняется, что  многие элементы  их работ  повторялись.  Возникает версия  о существовании  единых  первооснов, а это  является одним из результатов  образовательной  ситуации.            Деятельность учителя № Этап урока литературно­ исторически ми  аналогами  А вы научились? Давайте проверим... Работа с литературно­историческими аналогами  Как вы думаете:  ­ В какой стране появились дроби? ­ Когда это случилось? ­ Для чего их придумали?      Карлсон очень хороший рассказчик. И вот что он рассказал про историю дробей.  На протяжении многих веков на языках народов ломаным   числом   именовали   дробь.   Необходимость   в   дробях возникла   на   ранней   ступени   развития   человечества.   Так,   по­ видимому,   дележ   десятка   плодов   между   большим   числом участников охоты заставлял людей обращаться к дробям.            Первой   дробью   была   половина.   Для   того,   чтобы  из   одного получить половину, надо разделить единицу, или  «разломить» ее на два. От сюда и   пошло название ломаные    числа.  На всех языках дробь   называется   «ломаным     числом».  (раздробленным) Деятельность учителя № Этап урока Деятельность  ученика Формируемые УУД Познавательн ые Регулятивны е Коммуникатив ные,  личностные                    Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков,   объемов,   массы   тел.   При   этом   случалось,   что  единица измерения   не   укладывалась   в   целое   число   раз   в   измеряемой величине.   Например,   измеряя   длину   участка   шагами,   человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов и оставался остаток меньше одного шага. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.        Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.    Современную   систему   записи   дробей   с   числителем   и знаменателем   создали   в   Индии.   Только   там   писали   знаменатель сверху, а числитель – снизу и не писали дробной черты. Записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы. Мы с вами поработали, а теперь немного отдохнем. Проведем  математическую физкультминутку.  Ваша задача,  выполняя упражнения , показать, как вы можете  различать понятие  целое и часть. (Целое ­ руки вверх, дробное –  вниз). Учитель начинает, ребята продолжают цепочку: буханка – ломоть; апельсин­долька, полчаса ­ час, спица – колесо вагон ­ поезд и  т.д. Молодцы! Карлсон известный шалун и затейник, он очень любит играть. Он  вам предлагает игру по цепочке.  Игра "Доли",  слайды 21­32 Письменная работа со взаимопроверкой (поменялись тетрадями и проверили друг у друга). Карлсон знает, что с другом всегда  интересно и любое дело спорится. Ведь так? Карлсон попросил  Малыша рассказать об обыкновенных дробях. Малыш прислал ему  по электронной почте вот такое письмо. Но произошёл сбой  программы и некоторые слова исчезли. Помогите Карлсону,  вставьте пропущенные слова 5 Физкульмин утка 6 Практическа я работа Выполняют  движения Смена  деятельности Получают листы с  заданиями,  выполняют на них  практическую  работу.    Письменная  работа  выполняется в  парах. Игра на  двоих  выполняется  индивидуально  Применяют  способы  решения,  выстраивают  логическую  цепь  рассуждений,  работают с  раздаточным  материалом,  рисунками В ситуации  затруднения  регулируют  свою  деятельность.  Осуществляю т  взаимоконтро ль,  взаимопровер ку, работают  с эталоном,  Самостоятельн о планируют  свою  деятельность.  Планируют  сотрудничество с  одноклассника ми и учителем. Деятельность учителя № Этап урока Деятельность  ученика Формируемые УУД Познавательн ые Регулятивны е Коммуникатив ные,  личностные каждым учеником  в течение 3 минут. Проходит  взаимопроверка и  контроль по  слайду­эталону.  Выполняют  творческие  задания.  Выполняют  математический  диктант,  проверяют свои  записи по слайду. прогнозируют результат  Выясняется  отношение  учеников к  чужим  продуктам, и  формулируют ся критерии  их оценки.    Карлсон очень доволен! Молодцы ребята! Этот мужичок в полном расцвете сил, с пропеллером придумал  новую затею для них с Малышом. Игра на двоих со  взаимопроверкой.  2 4 3 4 1 5 9 1 3 3 8 1 4 5 9 3 4 1 4 Деятельность учителя № Этап урока Деятельность  ученика Формируемые УУД Познавательн ые Регулятивны е Коммуникатив ные,  личностные Каждый из вас будет работать с дробями, но задание вы выберете  себе сами. Задание у вас есть и на партах (карточки). Задание1  Какие   образы   навевают   тебе   дробные   числа?   Чем   они отличаются от целых чисел? Нарисуй образ целого числа, и образ дробного числа.  Задание2 Я  ДРОБЬ! Дробь – это частичка целого. А можешь ли ты  быть дробью? В каких случаях? Что выступает в качестве целого в  этих случаях? Перечисли такие случаи.  Задание 3   Можно нарисовать.  Раздает листы с заданиями.  Математический диктант   Собрать коллекцию дробей, которые «живут» в классе?  7 Домашнее  задание 8 Рефлексия Задает домашнее задание.  Дома яблоко возьми И на части раздели. Сколько в доме есть людей­ Столько будет пусть частей! Результаты запиши  И рисунок приложи! Просит учащихся определить свою отметку за урок. По ходу урока  учащиеся получали кусочки торта разного цвета: задание выполнено верно ­ красный, с ошибками ­ синий. Организует обсуждение: Опишите глаголами, что мы делали сегодня на уроке. Опишите прилагательными, какими вы были  сегодня на уроке.  Учащиеся  записывают  домашнее задание. Осознание  необходимости в изучении  темы Поиск  информации в учебнике,  тетради и  справочном  материале В конце урока  учащиеся  выясняют какую  часть составляют  правильные  Проводят  рефлексию  способов и  условий своих  действий. Планируют  сотрудничество , используют  критерии для  обоснования Деятельность учителя № Этап урока Деятельность  ученика Формируемые УУД Познавательн ые Регулятивны е Какие новые мысли и чувства у вас появились после изучения  дробей? Достигли ли целей урока? Понравился ли тебе урок? Что не понравилось на уроке?  Оцени свою деятельность за урок по 5 – бальной системе. Какой фрагмент урока был самым интересным?  Что нового Вы узнали сегодня на уроке, чему научились?  Что для вас было самым сложным?  Что было самым интересным?  Что тебя удивило на уроке?  Удалось решить поставленную цель?  Как вы это сделали? Где можно применить новые знания?  Что на уроке у вас хорошо получилось?  Над чем ещё надо поработать? ответы и  определяют свою  отметку за урок.  Проводят  самооценку  результатов своей  деятельности и  деятельности  всего класса Коммуникатив ные,  личностные своих  суждений.  Проводят  самооценку,  учатся  адекватно  принимать  причины успеха (неуспеха).