Математические основы информатики

Тема: «Математические основы информатики» УМК. Н.Д. Угринович. Информатика и ИКТ. 9 класс. 2012г. Сайт book.kbsu.ru – электронный учебник. Л.З. Шауцукова. Тип урока. Открытие нового знания. Цель урока. Обобщение и систематизация знаний об основных понятиях и правилах в позиционных системах счисления. Планируемые результаты. Личностные.  формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;  формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку;  формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной  деятельности. Метапредметные.    умение определять понятия, создавать обобщения, переносить старые знания на новые, строить рассуждения, умозаключения; умения оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее развития; развитие ИКТ­компетенции. Предметные. Знать: определение системы счисления, основания системы счисления, правил арифметических действий в позиционных системах. Уметь: выполнять вычисления в различных позиционных системах счисления. Электронные образовательные ресурсы: Сайт book.kbsu.ru – электронный учебник. Л.З. Шауцуковой,  Глава 4. Арифметические основы компьютера. Этап урока 1. Этап мотивации к учебной  деятельности.  Цель: включение обучающихся в  деятельность на личностно­ значимом уровне. 2. Этап актуализации и пробного  учебного действия. Цель: подготовка учащихся и  организация осознания ими  Ход урока Деятельность обучающихся 1 обучающийся пишет ответы по  д/з на доске. Самопроверка выполненного  домашнего задания, выявление  затруднений и потребности в их  решении. Разбор затруднений у доски. Проговаривание правил и  определений ранее изученного. Написание на доске: 10­чная система счисления. Цифры: 0, 1, …, 9. Основание: 10. 2­чная система счисления. Цифры: 0, 1. Основание: 2. 8­ричная система счисления. Цифры: 0, 1, …, 7. Основание: 8. 16­ричн. с.сч. Цифры: 0, 1, …, 9, А, …, F. Основние: 16. Пользуемся 10­чной с.сч. Арифметические действия:  сложение, вычитание, умножение, деление. У доски 1 ученик (остальные в  тетради) выполняет сложение  двух десятичных чисел. Результаты деятельности Саморегуляция (Р) Планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками (К) Деятельность учителя Здравствуйте. У кого есть  вопросы по д/з?  Вызвать одного обучающегося к  доске для написания ответов по  д/з: переводы чисел в  позиционных системах счисления. У кого ответы получились  другими? (Вызвать одного  обучающегося из тех, у кого есть  вопрос или у кого могут быть  затруднения, но он отмалчивается для одного из переводов в 10­ную систему счисления). Опрос учащихся: Дайте  определение позиционной  системы счисления, основания  системы счисления. Какие цифры допустимы для написания чисел в 10­чной, 8­ричной, 16­ричной  системах счисления? Какой  системой мы пользуемся в быту?  Какие действия можно выполнять над числами? Как сложить два 10­чных числа 23510  и 64910 ­ на доске записать. Вызвать 1 ученика к доске. Постановка и решение проблемы  (П) Выражение своих мыслей,  аргументация действий, учет внутренней потребности к  построению учебных действий,  фиксирование индивидуальных  затруднений в проблемном  действии. 3. Этап выявления места и  причины затруднения.  Цель: осознание того, в чем  именно состоит недостаточность  знаний. 4. Этап построения проекта  выхода из затруднения. Цель: реализация построенного  проекта  Учащиеся осознают то, что им  недостаточно знаний для  вычисления в различных  позиционных системах счисления. Обучающиеся совместно с  учителем формируют тему урока. Совместно с учителем  проговаривают известные им  правила сложения 10­чных чисел. Совместно с учителем переносят  старые знания на новые,  определяя способ построения  нового знания (на основе знаний  правил в 10­чной системе  счисления) А как сложить двоичные числа? Сколько будет 112 + 112? разных мнений (К). Планирование целеполагания (Р) Смыслообразование (Л) Умение выражать мысли (К) Самостоятельное выделение и  формулирование познавательной  цели (П) Самостоятельное создание  способа решения проблемы  поискового характера (П) Давайте определим с вами цель  наших будущих учебных  действий. Какие правила нам необходимо  сегодня разработать на уроке  (определяется совместно тема  урока: Арифметические действия в позиционных системах  счисления). Давайте рассмотрим детально,  как мы складывали два 10­чных  числа?    23510    64910    88410 Начинаем с младшего разряда: 5+9=14 Максимальная цифра в системе  счисления = 9. 14>9. 14 ­ число, не цифра. Уменьшаем 14 на 10 (основание  10­чной системы счисления). 14­10=4 (1) 4 пишем и 1 в уме (переносим в  следующий разряд, подписываем  сверху): 3+4+1=8 – допустимая цифра 2+6=8 – допустимая цифра. Попробуем перенести известное  нам правило на 2­чную систему  счисления. Попробуем сейчас сложить       112      112    1102 1+1=2. Максимальная цифра 1.  2>1. Уменьшаем 2 на значение  основания. 2­2=0. 0 пишем, 1 в уме (переносим в  следующий разряд). 1+1+1=3. 3>1(максимальная  цифра) 3­2(основание)=1(пишем) и 1(в  уме)­в следующий разряд. Этот разбор должен быть на  доске и переписан в тетрадь. Давайте сложим два 8­ричных  числа 2378  и 6458 Кто желает решить пример на  доске? (вызвать желающего, кто  быстрее и правильно решает в  тетради – получает возможность  получить «5» в конце урока). Сложить два 16­ричных числа  (аналогично, учитывая, что  основание=16, а максимальная  цифра 15=F) A3F16 + 4516 1 ученик у доски, остальные  решают в тетради и сверяют. Затем аналогично  рассматриваются правила  5. Этап реализации построения  проекта. Цель: Обеспечение восприятия,  осмысления, первоначального  закрепления учащимися основных понятий. 1 ученик решает на доске,  проговаривая каждое действие и  прописывая его сбоку:      2378      6458    11048 7+5=12 12>7 (максимальная цифра) 17­8(основание)=4пишем (1 в  уме) 3+4+1=8; 8>7; 8­8=0(1) 2+6+1=9; 9>7; 9­8=1пишем(1 в следующий  Общеучебные (П) Аргументация своего мнения и  позиции, учет разных мнений (К) разряд) Сверяет ответ с ответами других  учащихся. При появлении  затруднений останавливаются и  решают возникшую проблему. 1  ученик аналогично решает пример у доски, остальные в тетради,  сверяют, находят затруднения и  устраняют проблему. Решение примеров на умножение  и вычитание в различных  системах счисления на доске  (несколько человек) и в тетради. За компьютерами выходят на сайт book.kbsu.ru. Рассматривают (с  учителем) последовательно  примеры арифметических  действий сложения, умножения,  вычитания в различных системах  счисления. Проговаривают  выполнение действий. Выполнение в группах (по 2  человека) и индивидуально  типовых заданий на новый способ  действий.  Решение примеров в тетради. Сверяют свое решение с  6. Этап первичного закрепления с  проговариванием во внешней  речи. Цель: Обеспечение восприятия,  осмысления и первичного  закрепления основных понятий и  правил действий. 7. Этап самостоятельной работы  по эталону с самопроверкой. умножения и вычитания (начиная  с 10­чного числа на доске,  написанного учителем,  совместный перенос знаний на 2­ чные числа и решение  обучающимися на досках (можно  несколько человек) и на местах 8­ ричных и 16­ричных чисел. Выйти на сайт (с использованием  проектора) book.kbsu.ru.  Рассмотреть с обучающимися и  проговорить правила выполнения  арифметических действий. Выбор эффективных способов  решения (П) Оценивание усвоенного  содержания (Л) Перейти на страницу  Упражнения, дать учащимся  задания для решения и  самопроверки (ответы есть). Записать на доске примеры на  сложение, умножение и  Общеучебные (П) Рефлексия способов и условий Цель: интерпретация нового  способа действия и  исполнительская рефлексия  достижения цели пробного  учебного действия, применение  нового знания в типовых  заданиях.  8. Этап включения в систему  знаний и повторения. Цель: повторение и закрепление  изученного и подготовка к  изучению следующего раздела. 9. Этап рефлексии учебной  деятельности. Цель: осознание обучающимися  своей учебной деятельности,  самооценка результатов  деятельности своей и других. правильным решением. Обобщить полученные знания и  проговорить общие правила  вычислений. Ответы: складывать, умножать и  вычитать числа в различных  позиционных системах счисления. При делении необходимо знать  действия умножения (по сколько  берем) и вычитания (сколько в  остатке). Запись д/з. действия (П) Оценка, выделение и осознание  учащимися того, что уже усвоено  и что еще подлежит усвоению,  осознание качества и уровня  усвоения (Р) Формирование и аргументация  своего мышления (К) Рефлексия способов и условий  действий, контроль и оценка  результатов деятельности (П) Самооценка, понимание причин  успеха или неуспеха в УД (Л) Выражение своих мыслей полно и точно, формулирование и  аргументация действий (К) вычитание (в 2­чной, 8­ричной,  16­ричной системах счисления по  одному). Контроль за выполнением  (учитель ходит и смотрит, как  обучающиеся выполняют  задание). В конце выборочно вызывает по 1  ученику к доске для написания  решения. Посмотреть с обучающимися  решение примеров на доске,  проговорить еще раз ход решений. Чему мы сегодня с вами  научились? Какая у нас сегодня цель? Мы ее достигли? Как выполняется деление чисел? Какие правила надо знать? Д/з на сложение, вычитание,  умножение. Дополнительное задание на  деление (кто сможет перенести  полученные знания на новое  действие). Оценки за урок.