Методическая разработка урока в 10 классе по теме "Целое уравнение и его корни"

Обобщающий урок  в 10 классе

по теме «Целое уравнение и его корни»»

Цели:

 образовательные:

 -обобщить и систематизировать знания и умения по теме

-закрепить способы решения уравнений;

коррекционно-развивающие: а)коррекция и развитие речи;

- формирование связного учебного высказывания;

- развитие слухового внимания и слуховой памяти;

б) коррекция и развитие навыков учебной деятельности:

-активизация мыслительной деятельности;

-развитие внимания и памяти;

воспитательные:

-воспитывать навыки самоконтроля, аккуратности и самостоятельности, уверенность в своих силах.

Ход урока

I. Организационный момент

-Ребята, сегодня на нашем уроке присутствуют гости. Давайте поздороваемся. Здравствуйте, ребята!

-Ребята, перед вами слова, связанные с математикой. Кто назовет пару к этим словам, тот сядет.

Натуральные (числа)

Целое (уравнение)

Корень (уравнения, квадратный)

Степень (уравнения)

Произведение (корней уравнения, чисел, выражений)

Сумма (корней уравнения, чисел, выражений)

Теорема (Виета)

Биквадратное (уравнение)

Квадратное (уравнение)

- С каким общим словом связаны данные слова? (уравнение)

- Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? (Решение уравнений)

II. Устный опрос.

1. Какие числа называются натуральными?

А теперь решим с вами задачу. Послушайте внимательно и подумайте, как ее решить.

Задача. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 27. Найдите эти числа.

I число – х

II число – х+6

х(х+6)=27

х₁=3

х₂= -9 – не натуральное число, не удовлетворяет условию задачи.

1 число – 3

2 число 3+6=9

2. 1) Что такое  уравнение?

2) х₁ для задачи первое число.  Для уравнения как оно называется? (корень уравнения)

3) Какое число называется корнем уравнения?

4) Какие из чисел -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 являются корнем уравнения х³-9х=0? (-3, 0, 3)

5) Назовите степени уравнений:

а) х⁶+3х⁴+х²=16

б)2х²-6х⁵+1=0

в) 15х+9=0

г) (х²-9)(х²-1)=0

6) Сколько корней может иметь уравнение с одной переменной первой степени, второй степени, третьей степени, n-й степени?

7) Какие способы решения уравнений вам известны? (метод разложения многочлена на множители, метод введения новой переменной)

III. Выполнение упражнений.

Решите уравнения:

а) 9х³-27х²=0

- Назовите степень уравнения.

- Сколько корней имеет уравнение?

- Каким способом решается уравнение? (методом разложения на множители)

Ответ: 0; 3. - Как называются эти числа? Что называется корнем уравнения?

б) (х²-7)-4(х²-7)=0

-Каким способом решается это уравнение? (методом введения новой переменной)

в) х⁴-13х²+36=0

-Назовите степень уравнения.

-Как называется данное уравнение? (биквадратное)

Каким способом решается это уравнение?

г) х³-4х²-9х+36=0

В что ходе решения : - что называется целым уравнением?

 ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

IV. Самостоятельная работа (по уровням) с самопроверкой

V. Домашнее задание (по уровням)

На «3» - №272(а), 273(а), 278(б,в)

На «4» - №272(г), 278(г,д,е)

На «5» - 273(г), 282

VI. Итоги урока

Рефлексия

Приложение

Ответы