Методическая разработка открытого урока "Разложение многочлена на множители"

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 г. Няндома» теме: Обобщающий урок по «Разложение многочлена множители» на алгебра 7 класс Учитель математики:  Вантрусов Дмитрий Евгеньевич г. Няндома 2016 год

Проверьте выполнение домашнего задания: а) 9с4 – 36m2  = 9(с4 – 4m2) = 9(с2 – 2m)(с2  + 2m) б) – 6x2 + 48x – 96 = ­6(x2 – 8x + 16) = ­6(x – 4)2 в) 64a3 ­ b3 = (4a ­ b)(16a2 + 4ab + b2) №1 №2 x3 + x2 – 9x – 9 = 0 (x3 + x2 ) – (9x + 9) = 0 x2(x + 1) – 9(x+1) = 0 (x + 1)(x2 – 9) = 0 (x + 1)(x – 3)(x + 3) = 0 х+1=0 или x + 3 = 0 или x – 3 = 0 Ответ: х=­1, x = ­3, x = 3  №3

Вставьте выражение так,  чтобы полученное равенство стало верным: а) 24х+ 16ху = . . .(3 + 2у); 8х 2c  a  б) 8ас2 + 8а3с3­ 4а2с = 4ас (. . .+ . . .    ­ …);                 аc  в) ab – ac + b2 – bc = (ab ­ . . .)+(. . . – bc) =         a    =. . (b – c) + b(. . – c) = . . . (b – c)(a + b)                 3а        5                г) 9а2 ­ . . . = (. . . – 5)(. . . + . .)         b      25             2a2c2          b2          3а

Найдите неизвестное слагаемое, чтобы можно было  применить формулу сокращённого умножения: а) 9а²+6ах+…. ; х² б) (3х­….)(….+5); 5               в) 4х²­……+9у²; 3х          12ху         2у         х2                  г) (х­….)(….+2ху+4у²)

Вариант 1. 1. (а ­ с )2 =а2 – 2ас + с2; 2. a2 ­ 2аb + b2 =( а – b )( а + b );  3. а3 ­ b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2);  4.( а + b )2 = а2 + 2аb + в2; 5. а3 + b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2); Вариант 2. 1. ( х ­ b)( х + b) = х2 ­ b2 ; 2. ( х – у )2  = х2 + 4ху + у2; 3. а3 + b3 = ( а ­ b)( а2 – аb + b2); 4. а3 ­ b3 = ( а ­ b)( а2 + аb + b2); 5. ( а + b )2 = а2 + 2аb + b2; + верно, ^ неверно . Правильный ответ: +^^++

Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы  использовались при этом: 36а6b3­96a4b4+64a2b5 Решение 36а6b3­96a4b4+64a2b5= =4a2b3(9a4­24a2b+16b2)= =4a2b3(3a2­4b)2             ­  вынесение общего множителя за скобки;             ­использование формул сокращённого                умножения.

Разложите многочлен на множители и укажите какие  приёмы использовались при этом: a2+2ab+b2­c2 Решение  a2+2ab+b2­с2= =(a2+2ab+b2)­c2= =(a+b)2­c2= =(a+b­c)(a+b+c)              ­группировка;              ­использование формул сокращенного                  умножения.

Разложите многочлен на множители и укажите, какие  приемы использовались при этом: y3­3y2+6y­8 Решение y3­3y2+6y­8=(y3­8)­(3y2­6y)= =(y­2)(y2+2y+4)­3y(y­2)= =(y­2)(y2+2y+4­3y)= =(y­2)(y2­y+4)        ­группировка;        ­формулы сокращенного умножения;        ­вынесение общего множителя за скобки.

Разложите многочлен на множители и укажите,  какие  приемы использовались при этом: n3+3n2+2n Решение n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)= =n(n2+2n+n+2)= =n((n2+2n)+(n+2))= =n(n(n+2)+n+2)= =n(n+1)(n+2) ­вынесение общего множителя за  скобки; ­предварительное преобразование; ­группировка.

Алгоритм разложения многочлена на  множители: ­вынести общий множитель за скобки  (если он есть); ­применить формулы сокращенного  умножения (если это возможно);        ­применить способ группировки;        ­можно проверить полученный         результат умножением.

Б А В В 1. 2а – 4  А. 2(а +2).               Б. 2(а – 2). В. 4(а – 1).              Г. 4(а + 1). 2. а(2 + b)+(2+b) А. (b + 2)(a + 1).     Б. (2 + b)(a – 1). В. (b + 2)a.              Г. (2 + b)(1 – a) Вариант 2 1.  3. 16 – 12y + 9y2 А. (4 – 3y)2.            Б. (8 – 3y)2. В. Не разлагается. Г. (4 – 3y)(4 + 3y). 4. 3x + 3y – ax ­ ay А. (x – y)(a – 3).      Б. (x – y)(a + 3). В. (x + y)(3 – a).      Г. (y – x)(3 + a).

Разложите на множители:  1. a) bx + 6b – xc – 6c;  б) 4c2 – 64d4  ;   в) ­18a2 + 12a – 2. 2. Решите уравнение: x3 – 4x2 – 16x + 64 = 0

Домашнее задание: на «3»: № 709(в,г), 833(д,е), 934(д,е) на «4»: № 936(в,г), 939(в,г), 980(в) на «5»: № 939(в,г), 1012(в,г), 1014(в)

Продолжите заданные  предложения: Я сегодня повторил (а) … Мне сегодня понравилось … Сегодня я научился (ась) …