Методическая разработка по теме; "Деление с остатком. Решение задач.(5 класс)

Предмет:  математика             Класс: 5                  Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И.  Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. ­ М.: Мнемозина, 2011. Тема урока   «Деление с остатком. Решение задач»  Урок обобщения и систематизации знаний. Используемые технологии :Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, ИКТ, индивидуально­личностного обучения.  Решаемые проблемы:   Как применять умножение и деление при решении примеров и задач? Виды деятельности: Фронтальный опрос, индивидуальная работа ( карточки – задания) работа у доски.  Планируемые результаты и цели :           Предметные :  Обобщить знания , умения  по теме  «Деление и умножение»  применительно к решению примеров и задач.  Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия   эффективных совместных  решений.  Регулятивные : Прогнозировать  результат и уровень усвоения , определять  новый уровень отношения к самому себе как субъекту   деятельности    Познавательные :  Уметь осуществлять  анализ объектов  с выделением существенных и несущественных признаков.   Личностные: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. План урока.      1) Организационный этап.      2) Актуализация знаний.      3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся      4) Обобщение и систематизация знаний       Подготовка учащихся к обобщенной деятельности              Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы). 5) Применение знаний и умений в новой ситуации 6)Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. 7) Рефлексия (подведение итогов занятия)       Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по    изученному материалу 1 Техническое и дидактическое обеспечение урока . доска; задания для выполнения на уроке; карточки самооценивания, задания для  домашней работы. Структура и ход урока Этап урока Задачи этапа 1. Организационный  этап Создать  благоприятный  психологический  настрой на работу 2. Актуализация знаний Актуализация опорных знаний и способов  действий. Деятельность учителя Деятельность  учеников Приветствие, проверка  подготовленности к  учебному занятию,  организация внимания  детей. Проверка домашнего  задания ( слайд   ) Организация устного  счета ( слайд) и повторения основных типов задач  (Слайд)  Время  (в  мин) 1 Включаются в деловой  ритм урока. Проверяют Д.З ,  выставляют баллы в  карточки  самооценивания. Участвуют в работе по  повторению: в беседе с учителем отвечают на  поставленные вопросы. Выставляют баллы за  ответы.  Записывают дату в  тетрадь, определяют  тему и цель урока. 5 4 Формируемые УУД Коммуникативные: планирование  учебного сотрудничества с учителем  и сверстниками. Регулятивные: организация своей  учебной деятельности Личностные: мотивация учения Познавательные:  структурирование собственных знаний. Коммуникативные:  организовывать и учебное сотрудничество   с   учителем   и сверстниками.  Регулятивные: контроль и оценка  процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание  усваиваемого материала. планировать     Познавательные: умение осознанно  и произвольно строить речевое  высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание.  Коммуникативные:  умение вступать   в   диалог,   участвовать   в коллективном обсуждении вопроса. Познавательные:  формирование 2 3. Постановка цели и  задач урока.  Мотивация учебной  деятельности  учащихся. Обеспечение  мотивации учения  детьми, принятие ими  целей урока. Мотивирует учащихся,  вместе с ними  определяет цель урока; акцентирует внимание  учащихся на  значимость темы.  4 Обобщение и  Показать разнообразие  Организация и  Работают в парах над  20 систематизация знаний Подготовка учащихся  к обобщенной  деятельности задач  с  использованием  умножения и деления,  решаемых в жизни. контроль за процессом  решения задач. Разноуровневые  задания на карточках.  поставленными  задачами. 5. Физкультминутка Смена деятельности. 6. Контроль усвоения, обсуждение  допущенных ошибок  и их коррекция. Дать качественную  оценку работы класса и отдельных обучаемых.  Сменить деятельность,  обеспечить  эмоциональную  разгрузку учащихся. Выявляет качество и  уровень усвоения  знаний, а также  устанавливает причины выявленных ошибок. ( слайд ) 7. Рефлексия  (подведение итогов  урока) 8. Информация о  домашнем задании Дать количественную  оценку работы  учащихся Обеспечение  понимания детьми  содержания и способов выполнения домашнего задания Подводит итоги работы групп и класса в целом. Дает комментарий к  домашнему заданию Учащиеся сменили вид деятельности и готовы  продолжить работу. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои  затруднения и  обсуждают  правильность решения  задач. Выставляют баллы за  выполненную работу в  карточки  самооценивания.  Учащиеся сдают  карточки  самооценивания. Учащиеся записывают  в дневники задание. 2 4 3 3  формирование интереса к данной теме. Личностные: готовности к самообразованию. Коммуникативные:  уметь оформлять   свои   мысли   в   устной форме;   слушать   и   понимать   речь других. Регулятивные: планирование своей  деятельности для решения  поставленной задачи и контроль  полученного результата.  формирование Личностные: позитивной самооценки Коммуникативные:   умение Регулятивные: адекватно самостоятельно правильность анализировать выполнения   действий   и   вносить необходимые коррективы.     Регулятивные: оценивание  собственной деятельности на уроке 3 Этапы урока 1. Организационный этап 2. Актуализация знаний Ход урока Деятельность учителя Учитель приветствует учащихся, проверяет их  готовность к уроку. ­ У каждого из вас на столах лежат карточки  самооценивания.  Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания, отвечать на вопросы, все ваши правильные ответы должны быть  оценены в карточке, кроме того в карточке прописан  план нашего урока.  Начнём с проверки домашнего задания прошлого  урока. Ответы на слайде, сверьте  свои ответы с  ответами на слайде, оцените свою работу.  Устный счет:  1) (   слайд   )   частном: 16632:54;  определите   сколько   цифр   в 2) выполните деление: 55:5; 636:6; 927:3, 3) сравните   числа     получившиеся   после деления 28 и 7; 63 и 9. Найдите закономерность, и допишите пропущенные числа 81  27 3 56  8 ?  18                 ?                                          8    66  ?           6                        ответ:  (7, 144, 11) 1.Давайте вспомним правила при делении с остатком: 1) Как   называются   компоненты   действий   при делении?        3)  Где в жизни вам может пригодиться деление с Деятельность учеников Учащиеся слушают учителя,  подписывают карточки самооценивания Учащиеся устно выполняют  предложенные задания, получают за  каждый правильный ответ – 1  балл,  выставляют баллы в лист  самооценивания.   Отвечают на вопросы учителя,  проговаривают алгоритм решения  задачи.   Отвечают на поставленный вопрос  (В  магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах,  и в журналах, и по телевизору и в школе) 4 остатком? Приведите примеры  4.Вспомните  способы решения задач. Мы   умеем   решать   задачи   арифметическим способом   (по   действиям)   и   алгебраическим     ­ составляя уравнение. Алгоритм решения текстовой задачи:(слайд   ) I этап. Работа над условием задачи 1. 2. 3. Внимательно прочесть условие задачи. Выяснить, какие объекты (или процессы) описывает данная  задача. Выяснить, какие величины характеризуют данный объект  (процесс). II этап. Поиск способа решения задачи 4. 5. Установить зависимость между величинами, о которых идет  речь в задаче. Выбрать способ решения задачи и наметить план ее решения. III этап. Реализация намеченного плана решения. IV этап. Проверка решения V этап. Исследование полученного решения. Тема нашего урока: «Деление с остатком. Решение  задач» Наша цель на уроке ­ обобщить знания по теме  "Деление с остатком " и суметь применить их при  решении реальных жизненных задач. Рассмотрим задачу:  №  1.  Больному прописано лекарство, которое нужно пить . 3. Этап изучение нового материала. 5 по 2 таблетки 3 раза в день в течение 21 дня. В одной  упаковке 10 таблеток лекарства.  Какого наименьшего  количества упаковок хватит на весь курс лечения?    1 Какие объекты или процессы описаны в задаче?    1 таблетки  2 упаковки.  3. дни.  4. Что нужно узнать в начале? Сколько таблеток  больному нужно на 1 день.  5. Что нужно узнать далее?  Какое количество нужно  больному на 21 день ? Нужно количество таблеток  за 1 день умножить на 21 день. 6.Как поставлен вопрос в задаче, что нужно найти? Нужно определить минимальное количество  упаковок, если   в упаковке 10 таблеток. Как это  узнать?  Нужно количество таблеток разделить на  количество упаковок.  7 Как правильно записать ответ? Нужно подумать и  обсудить.  План решения: Записать в тетрадь  1 Находим количество таблеток на один день, если  в день дают  по 2 т. 3 раза.  2. Находим количество таблеток на 21 день 3. Находим количество упаковок ,если в 1 упаковке  10 таблеток.  4. Определяем минимальное количество упаковок,  записываем ответ. Решение: 1.3х2=6(т) нужно на 1 день 2. 6х21=126 (т) нужно на 21 день 3. 126: 10 = 12 (у)  уйдёт полностью и 6 таблеток  возьмут из 13 упаковки. Ответ: Понадобиться 13 упаковок.  Алгоритм решение   задач на  деление с  Отвечают на поставленный вопрос  (В  магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах,  и в журналах, и по телевизору и в школе) Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему  урока.   Обсуждают решение задачи ,  предложенное учителем, задают  вопросы, записывают решение задачи в  тетрадь. Делают анализ, проговаривают  алгоритм.  6 Физпауза Этап первичное осмысление и  закрепление знаний остатком: 1 Внимательно прочитай задачу.  2. Определи объекты о которых идёт речь  в задаче и   связь между ними. 3. Составь  план­ условие задачи. 4. Реши задачу в соответствии  с планом.  5 . Ещё раз внимательно прочитай вопрос к задаче,   обдумай его,   обсуди с   соседом по парте и запиши  правильный ответ.  5. Физкультминутка Давайте немного отдохнем. Поднимает руки класс – это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри – это «три». Руки в стороны по ­ шире развернули на «четыре», С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть». Учащиеся поднимаются с мест,  повторяют действия за учителем. ­ Итак, приступаем к решению задач, которые  очень часто нам приходится решать в жизни.  Задачи у вас на карточках. Прочитайте задачи и  выберите ту, которую сможете решить . Если  решите самостоятельно­ получаете 5 баллов, если  с подсказкой­ 4балла, если после решения у доски­ 3  балла Работу выполняем в паре с соседом по парте.  №  2.  Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов  команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70  человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на  теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно  было разместить всех пассажиров и всех членов команды?     № 3. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в  супермаркете действует специальное предложение:  заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну  в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200  Учащиеся в парах выполняют решение  предложенных задач. По окончании  работы над каждой задачей, оценивают  результат своей деятельности на  листах оценивания. №2 План решения:  1.Находим сколько всего человек  вмещает теплоход?  2.Находим сколько понадобиться  шлюпок вместимостью 70 чел, чтобы  разместить всех? 3. Читаем ещё раз вопрос задачи,  обдумываем ответ.  Решение: 1. 750+25= 775 (ч) вмещает теплоход. 7 рублей в воскресенье?   № 4.Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее  число сырков можно купить на 60 рублей? Проверьте  своё решение, оцените работу и поставьте  баллы  в листы  самооценивания.  2.775:70= 11(ш) понадобиться для  перевозки 770 чел. и  ещё одна шлюпка  для перевозки оставшихся 5 человек.  Ответ:12 шлюпок. №3 План решения: 2. Найдём, сколько шоколадок по 35 руб.   можно купить на 200руб. 3. Найдём , сколько можно получить  шоколадок в подарок, если за 2  купленные­1 в подарок.  3. Найдём, сколько всего можно  получить шоколадок. Решение: 1.200:35=5 (ш) можно купить за 200руб и  получить сдачу 25 руб. 2. 5:2 = 2 (ш) можно получить вв подарок и одна останется. 3. 5+2 = 7 (ш) можно получить в  супермаркете в  воскресень. Ответ: 7 шоколадок.  № 4   План : 1.Переведём все величины в копейки. 2. Найдём, сколько сырков можно купить  на 60 руб. 3. Прочитаем внимательно вопрос задачи и  правильно запишем ответ Решение: 1. 7руб.20 коп.= 720коп. и 60руб=6000коп. 2.60 00: 720 =8 (с) можно купить на 60 руб, и 2руб.40 коп получить сдачи.  Ответ: 8 сырков.  Этап закрепление изученного  Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие Учащиеся анализируют свою работу,  8 выражают вслух свои затруднения и  обсуждают правильность решения  задач.  Учащиеся сдают карточки  самооценивания. Учащиеся получают карточки с  домашним заданием, читают, задают  вопросы. материала задачи вызвали у вас затруднения и почему? Этап подведение итогов.  Домашнее задание. Итак, вы сегодня решали  жизненные задачи. Они,  конечно, упрощены и их не настолько много, как  встречается в жизни. Но с каждым днем вы  взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами. Собираются карточки самооценивания и  выставляются оценки за работу на уроке.  Домашнее задание сегодня вы получите на  карточках. На «3» нужно решить одну задачу, на  «4»­2 и на «5»­3 задачи № 5.За какое время пешеход, идущий со скоростью 6  км/час, пройдет 18 км; 20 км; 21 км?№ 6. Велосипедист  едет со скоростью 24 км/час. Какое расстояние он  преодолеет за 3 час; 3 час 15мин; 3 ч 20 мин; 3 час 45 мин? №7 Арбуз был куплен за 62 руб. Какова его масса, если  арбузы продавались по цене по 8 руб за  1 кг? А теперь ответьте на вопросы:  Научились ли вы решать  задачи? Что показалось самым сложным на уроке? Что  было интересно делать, а что нет?  Достигли ли вы  поставленной цели?  Поставьте себе оценки за урок , до свидания, всего  доброго! 9 Лист самооценивания ученика Ф.И_________________________________________________дата_______________ Домашнее  задание.  0­5 баллов  (самопроверка) Задания на  карточках Устный счёт  1 балл  Ответы на  вопросы  1 балл  Решение задачи  в парах (3­5б)   Итого  10­12  –«5» 7­9  баллов­  «4»  6­8 баллов  –«3». 10 Карточка для работы в классе  №  1.  Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 2 таблетки 3  раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства.   Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?      №  2.  Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды.  Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое  наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае  необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?     № 3. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете  действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки,  покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно  получить на 200 рублей в воскресенье?   № 4.Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков  можно купить на 60 рублей? Карточка для работы в классе  №  1.  Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 2 таблетки 3  раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства.   Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?      №  2.  Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды.  Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое  наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае  необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?     № 3. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете  действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки,  покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно  получить на 200 рублей в воскресенье?   № 4.Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков  можно купить на 60 рублей? Карточка для работы в классе  №  1.  Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 2 таблетки 3  раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства.   Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?      №  2.  Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды.  Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое  наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае  необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?     № 3. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете  действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки,  покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно  получить на 200 рублей в воскресенье?   № 4.Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков  можно купить на 60 рублей? Карточка для работы в классе  №  1.  Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 2 таблетки 3  раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства.   Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?      №  2.  Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды.  Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое  наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае  необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?     № 3. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете  действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки,  покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно  получить на 200 рублей в воскресенье?   № 4.Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков  можно купить на 60 рублей? 11 Домашнее задание № 5.За какое время пешеход, идущий со скоростью 6 км/час, пройдет 18 км; 20 км; 21 км? № 6. Велосипедист едет со скоростью 24 км/час. Какое расстояние он  преодолеет за 3 час; 3 час 15мин; 3 ч 20 мин; 3 час 45 мин? №7 Арбуз был куплен за 62 руб. Какова его масса, если арбузы продавались  по цене по 8 руб за  1 кг? Домашнее задание № 5.За какое время пешеход, идущий со скоростью 6 км/час, пройдет 18 км; 20 км; 21 км? № 6. Велосипедист едет со скоростью 24 км/час. Какое расстояние он  преодолеет за 3 час; 3 час 15мин; 3 ч 20 мин; 3 час 45 мин? №7 Арбуз был куплен за 62 руб. Какова его масса, если арбузы продавались  по цене по 8 руб за  1 кг? Домашнее задание № 5.За какое время пешеход, идущий со скоростью 6 км/час, пройдет 18 км; 20 км; 21 км? № 6. Велосипедист едет со скоростью 24 км/час. Какое расстояние он  преодолеет за 3 час; 3 час 15мин; 3 ч 20 мин; 3 час 45 мин? №7 Арбуз был куплен за 62 руб. Какова его масса, если арбузы продавались  по цене по 8 руб за  1 кг? Домашнее задание № 5.За какое время пешеход, идущий со скоростью 6 км/час, пройдет 18 км; 20 км; 21 км? № 6. Велосипедист едет со скоростью 24 км/час. Какое расстояние он  преодолеет за 3 час; 3 час 15мин; 3 ч 20 мин; 3 час 45 мин? №7 Арбуз был куплен за 62 руб. Какова его масса, если арбузы продавались  по цене по 8 руб за  1 кг? Домашнее задание № 5.За какое время пешеход, идущий со скоростью 6 км/час, пройдет 18 км; 20 км; 21 км? № 6. Велосипедист едет со скоростью 24 км/час. Какое расстояние он  преодолеет за 3 час; 3 час 15мин; 3 ч 20 мин; 3 час 45 мин? №7 Арбуз был куплен за 62 руб. Какова его масса, если арбузы продавались  по цене по 8 руб за  1 кг? Домашнее задание № 5.За какое время пешеход, идущий со скоростью 6 км/час, пройдет 18 км; 20 км; 21 км? № 6. Велосипедист едет со скоростью 24 км/час. Какое расстояние он  преодолеет за 3 час; 3 час 15мин; 3 ч 20 мин; 3 час 45 мин? №7 Арбуз был куплен за 62 руб. Какова его масса, если арбузы продавались  по цене по 8 руб за  1 кг? Домашнее задание № 5.За какое время пешеход, идущий со скоростью 6 км/час, пройдет 18 км; 20 км; 21 км? № 6. Велосипедист едет со скоростью 24 км/час. Какое расстояние он  преодолеет за 3 час; 3 час 15мин; 3 ч 20 мин; 3 час 45 мин? №7 Арбуз был куплен за 62 руб. Какова его масса, если арбузы продавались  по цене по 8 руб за  1 кг? Домашнее задание № 5.За какое время пешеход, идущий со скоростью 6 км/час, пройдет 18 км; 20 км; 21 км? № 6. Велосипедист едет со скоростью 24 км/час. Какое расстояние он  преодолеет за 3 час; 3 час 15мин; 3 ч 20 мин; 3 час 45 мин? №7 Арбуз был куплен за 62 руб. Какова его масса, если арбузы продавались  по цене по 8 руб за  1 кг? 12 Домашнее задание № 5.За какое время пешеход, идущий со скоростью 6 км/час, пройдет 18 км; 20 км; 21 км? № 6. Велосипедист едет со скоростью 24 км/час. Какое расстояние он  преодолеет за 3 час; 3 час 15мин; 3 ч 20 мин; 3 час 45 мин? №7 Арбуз был куплен за 62 руб. Какова его масса, если арбузы продавались  по цене по 8 руб за  1 кг? Домашнее задание № 5.За какое время пешеход, идущий со скоростью 6 км/час, пройдет 18 км; 20 км; 21 км? № 6. Велосипедист едет со скоростью 24 км/час. Какое расстояние он  преодолеет за 3 час; 3 час 15мин; 3 ч 20 мин; 3 час 45 мин? №7 Арбуз был куплен за 62 руб. Какова его масса, если арбузы продавались  по цене по 8 руб за  1 кг? 13