Методическая разработка по теме "Линейное уравнение с одной переменной"

ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Ц е л ь :  формировать умение решать по алгоритму уравнения, сводящиеся к линейным. Задачи урока:  1) образовательная: познакомить учащихся с видом линейного уравнения и способом его решения,  добиться усвоения правила решения линейных, его  понимания и умения пользоваться им  при решении; 2) развивающая:            продолжить формирование математических знаний и приемов умственной  деятельности (умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях, научиться  выполнять новое действие, довести его до автоматизации). Формировать элементы  математической логики.         3) воспитательная:         формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение  нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух  (карточки), формирования  самооценки (рефлексия). Планируемые результаты: Предметные:  уметь  составлять  уравнения  по  условию  задачи,  решать  линейные   уравнения  с  одной  переменной;  понимать  алгоритм  решения  задач  с  помощью   уравнений;  определять  содержание  и  последовательность  действий  для  решения   данной  задачи  Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности   учебной  деятельности;  ориентироваться  на  успех  в  учебной  деятельности.  Метапредметные:  регулятивные – уметь  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать   по  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия.   Планировать   свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые   коррективы   в  действие  после  его  завершения  на  основе  его  оценки,  выявления   сделанных  ошибок;  высказывать  свое  предположение.    Коммуникативные ­ уметь   оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;   совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им. Познавательные ­ уметь ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое   знание  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить   ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,   полученную  на  уроке. Х о д   у р о к а I. Организационный момент II. Проверочная работа. В а р и а н т  1 1. Сколько корней имеет уравнение: а) –2х = 17; б) 0 ∙ х = –6; в) 0 ∙ х = 0? 6 7 . 0? 2. Найдите корень уравнения. а) 26х = –78; б) 0,2х = 2,8; в)  1  x = 24; 3 г) –3x  = 1. Сколько корней имеет уравнение: а) 0 ∙ х = –72; 3 8 x = 11; б)  в) 0 ∙ х = В а р и а н т  2 2. Найдите корень уравнения. а) 21х = 84;      б) –1,2х = 0,36;    в)  1 4 x = 21;  4 9 . г) –2x =  III. Формирование умений и навыков. № 128 (а; б; е; ж; и); № 129; № 131. 3. № 131, № 132.  № 131. Решение: а) (у + 4) – (у – 1) = 6у;     у + 4 – у + 1 = 6у;     у – у – 6у = –4 – 1;     – 6у = –5;     у = (–5) : (–6); 5 6 ;     у =  в) 6х – (7х – 12) = 101;     6х – 7х + 12 = 101;     6х – 7х = 101 – 12;     –х = 89;     х = –89. № 132. Решение: а) (13х – 15) – (9 + 6х) = –3х; б) 3р – 1 – (р + 3) = 1;     3р – 1 – р – 3 = 1;     3р – р = 1 + 1 + 3;     2р = 5;     р = 5 : 2;     р = 2,5; г) 20х = 19 – (3 + 12х);     20х = 19 – 3 – 12х;     20х + 12х = 19 – 3;     32х = 16;     х = 16 : 32;     х = 0,5. 13х – 15 – 9 – 6х = –3х;     13х – 6х + 3х = 15 + 9;     10х = 24;     х = 24 : 10;     х = 2,4. б) 12 – (4х – 18) = (36 + 4х) + (18 – 6х);     12 – 4х + 18 = 36 + 4х + 18 – 6х;     – 4х – 4х + 6х = 36 + 18 – 12 – 18;     – 2х = 24;     х = 24 : (–2);     х = –12. в) 1,6х – (х – 2,8) = (0,2х + 1,5) – 0,7;     1,6х – х + 2,8 = 0,2х + 1,5 – 0,7;     1,6х – х – 0,2х = 1,5 – 0,7 – 2,8;     0,4х = –2;     х = (–2) : 0,4;     х = –5. г) (0,5х + 1,2) – (3,6 – 4,5х) = (4,8 – 0,3х) + (10,5х + 0,6);     0,5х + 1,2 – 3,6 + 4,5х = 4,8 – 0,3х + 10,5х + 0,6;     0,5х + 4,5х + 0,3х – 10,5х = 4,8 + 0,6 – 1,2 + 3,6;     –5,2х = 7,8;     х = 7,8 : (–5,2);     х = –1,5. IV. Физкультминутка 4. № 134. Решение: а) 8b – 27 = 5;     8b = 5 + 27;     8b = 32;     b = 32 : 8;     b = 4. в) 8b – 27 = 1,8;     8b = 1,8 + 27;     8b = 28,8;     b = 28,8 : 8;     b = 3,6. б) 8b – 27 = –11;     8b = –11 + 27;     8b = 16;     b = 16 : 8;     b = 2. г) 8b – 27 = –1;     8b = –1 + 27;     8b = 26;     b = 26 : 8;     b = 3,25. 5. При каком значении t: а) значение выражения 5t + 11 равно значению выражения 7t + 31; б) значение  выражения  8t + 3  в  три  раза  больше  значения  выражения 5t – 6; в) значение  выражения  5t + 1  в два раза меньше значения выражения 10t + 18; 1 4 t – 18;   8     значения     выражения г) значение  выражения  0,25t – 31  на  5  больше  значения  выражения  д)   значение     выражения     меньше     13t  –   7     на   12t + 11; е) разность выражений 1,5t – 37 и 1,5t – 73 равна 36? Основную трудность при составлении равенств у учащихся вызывают задания б) – д). Следует разобрать принцип составления равенства с использованием наглядности. Решение: б) 8t + 3 5t – 6 8t + 3 3 (5t – 6) (8t + 3) = 3 (5t – 6); 8t + 3 = 15t – 18; 8t – 15t = – 18 – 3; –7t = –21; t = 3. в) 5t + 1 5t + 1 = (10t + 18) : 2; 5t + 1 = 5t + 9; 5t – 5t = 9 – 1; 0 ∙ t = 8 – нет решений. г) 0,25t – 31 1 4 t – 18 + 5; 0,25t – 31 =  10t + 18 5t + 1 (10t + 18) : 2 1 4 t – 18 0,25t – 31  18  t 1 4 + 5 1 4 t = – 18 + 5 + 31; 0,25t –  0 ∙ t = 18 – нет решений. д) 13t – 7 = (12t + 11) – 8   или   (13t – 7) + 8 = 12t + 11. е) (1,5t – 37) – (1,5t – 73) = 36;     1,5t – 37 – 1,5t + 73 = 36;     1,5t – 1,5t = 36 + 37 – 73;  – t – любое число.     0 ∙ t = 0 V. Рефлексия. Подведение итогов. Домашнее задание: № 128 (в; г; д; з); № 130; № 133; № 135.    