Методическая разработка теоретического занятия "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ" (Математика, 2 курс техникума)

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПОЛЫСАЕВСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ» РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ (профессия: 38.01.02 Продавец, контролёр­кассир) 5.1 Методическая разработка теоретического занятия Разработала: преподаватель  математики и информатики Гольдштейн Галина Николаевна Данный   урок   проводится   при   изучении   раздела   «Математика   в   профессии»   для групп, обучающихся  по профессии «Продавец, контролёр­кассир».   На уроке наглядно представлена связь между учебными предметами математика, информатика и профессией. Обучающиеся знакомятся с теоретическим материалом по теме «Операции с процентами», решают простые задачи, которые помогают развивать навыки устного счёта.   Затем идет обобщение знаний работы с электронными таблицами (обучающиеся отвечают на вопросы). В заключение проводится практическая работа в программе MS Excel. В процессе работы у обучающихся   постепенно   складывается   четкое   понимание   сущности   и   социальной значимости   своей   будущей   профессии, профессиональной деятельности.   формируются   математические   основы Россия, г. Полысаево 2017 Раздел программы: Математика в профессии. Тема урока: Решение задач профессиональной направленности. Тип урока: комбинированный. Технология: интегративного обучения. Цели урока:  Образовательная  –   формировать   умения   и   навыки     решения   задач   на   способствующие   формированию   математических   основ проценты, профессиональной деятельности.  Развивающая   –  развивать   у   обучающихся   теоретическое   и   творческое мышление, направленное на выбор оптимальных решений, умение применять математические знания в профессии.  Воспитательная   –  воспитывать   самостоятельность,   ответственность, коммуникативность, информационную культуру; расширять кругозор.  Межпредметные связи: математика, информатика и ИКТ, МДК 03.01 эксплуатация контрольно­кассовой техники. Оборудование:  Раздаточный   материал:   карточки   с   заданиями;   презентация, мультимедиасистема, компьютеры. План урока:   Организационный момент.  Изложение нового материала.  Математическая разминка.  Актуализация знаний по работе в программе MS Excel.  Закрепление: выполнение практической работы.  Подведение итогов.   Рефлексия.  Домашнее задание. Ход урока:  Организационный момент. Здравствуйте!   Очень   рада   видеть   вас   снова.   Тема   нашего   урока   «Решение   задач профессиональной   направленности».   Сегодня   мы   рассмотрим,   как   производятся процентные вычисления, откуда появилось слово «процент», что оно означает, а также научимся решать задачи на проценты. Такие задачи очень тесно связаны с выбранной вами профессией. Специалисты торговли должны уметь решать задачи на проценты, быстро  и правильно производить вычисления. Решая подобные задачи, вы сможете повысить уровень знаний и умений по профессии, что и является одной из целей нашего урока.  Изложение нового материала. Проценты были известны индийцам ещё в V веке. Это закономерно, так как в Индии с давних   пор   счёт   вёлся   в   десятичной   системе   счисления.   В   Европе   десятичные   дроби появились на 1000 лет позже, их ввёл бельгийский учёный С. Стевин. В 1584 году он впервые опубликовал таблицу процентов. Слово «процент» происходит от латинских слов pro  и  centum,   что   означает   «со   ста».   Знак    %  появился,   как   предполагают,  благодаря опечатке.   В   рукописях  pro  centum  часто   заменяли   словом  cento  (сто)   и   писали   его сокращённо   –  cto.  В   1685   году   в   Париже   была   напечатана   книга   –   руководство   по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо  cto  набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он стал общепринятым. Процент – это сотая часть числа. 1 = 1 100 =0,01 Чтобы выразить проценты десятичной дробью, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100 или умножить на 0,01. 100=0,16 Например,16 = 16 Чтобы   найти  проценты   от   числа,   нужно   число   процентов   представить   в   виде десятичной дроби и данное число умножить на эту десятичную дробь. Например,  чтобы найти n % от числа нужно  a* n/100. Можно использовать понятие и свойства пропорции. Если вспомнить, что пропорция – это равенство двух отношений, а отношение двух чисел – это обыкновенная дробь, то этот способ также связан с понятием обыкновенной дроби. b – 100%, x – p% . Имеем пропорцию: b : 100 = x : (b относится к 100 как x относится к p), откуда  x=b×p 100 При  сложных процентах  накопленная сумма процентов добавляется во вклад по окончании периода начисления. , S=S0(1+ p 100)n гдеS−¿ конечная сумма, S0 – первоначальный взнос, n – количество периодов, p – процентная ставка. Если изменение происходит на разное число процентов, то формула выглядит так: S=S0(1+ 100)(1+ p1 100)…(1) p2 Еслипроисходитпонижениепроцентов,товформуле(1)   знак   «+» меняется на  «­». Рассмотрим несколько примеров решения задач. 1. В магазине объявлена скидка 5%. На сколько рублей дешевле теперь стоит платье, первоначальная цена которого бала 3000 руб.? Решение: Составим пропорцию: 3000 руб. – 100% Х руб. – 5% Отсюда Х = (3000*5) : 100 = 150 (руб.) Ответ: на 150 рублей. 2. Какая будет заработная плата продавца после повышения её на 11%, если до повышения она составляла 6000 руб.? Решение: Составим пропорцию: 6000 руб. – 100% Х руб. – 111% Отсюда Х = (6000*111) : 100 = 6660 (руб.) Ответ: 6660 рублей. 3. Зарплату рабочему повысили сначала на 10%, а через год – ещё на 20%. На сколько   процентов   повысилась   зарплата   рабочего   по   сравнению   с первоначальной? Решение: Применим формулу (1). Пусть S0 = 1, тогда S = 1*(1+0,1)*(1+0,2) = 1,32. Значит, зарплата рабочего повысилась на 32%. Ответ:32%.  Математическая разминка. А сейчас, давайте с вами, устно выполним процентные вычисления. Я говорю задание, а вы поднимаете руку и отвечаете. Выразите десятичной дробью: 25%;  38% ;  60%;  80%;  4%;   6%;  1%;  5%; 0,3%;  0,1%;  0,5%;  0,02%;   106%; 127%; 140%; 110%.       Актуализация знаний по работе в программе     MS      Excel    . Прежде, чем приступить к практической работе вспомним с вами программу  MS Excel, так как именно в ней будет проводиться часть практической работы. Ответьте на вопросы: 1. Для чего предназначена программа MS Excel? 2. Что является минимальным элементом таблицы?  3. Что такое формат ячейки? Какие форматы ячеек вы знаете? 4. Что такое диапазон таблицы? 5. Как задать формулу для вычислений? 6. Каким способом можно занести формулу в несколько ячеек?       Закрепление: выполнение практической работы. А   сейчас   мы   закрепим   новые   знания   на   практике.   Работать   будем   следующим образом.   Я   раздаю   вам   карточки   с   заданиями.   Первые   два   задания   выполняете   на компьютере   в   программе  MS  Excel  и   результаты   вычислений   заносите   в   таблицу, напечатанную   на   карточке,   остальные   задачи   решаем   в   тетрадях   для   самостоятельных работ. За каждое правильно выполненное задание вы получаете 1 балл. Карточки с заданиями (Приложение1). Эталоны ответов (Приложение 2).  Подведение итогов.  Сегодня мы с вами научились решать задачи на проценты не только стандартным методом, но и с помощью компьютера. На следующем уроке мы продолжим решать задачи на   проценты,   чтобы   расширить   и   закрепить   знания   и   умения,   полученные   сегодня. Результаты практической  работы вы узнаете на следующем уроке.       Рефлексия. Ребята, ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:  Что вы узнали нового сегодня на занятии?  Где это вам может пригодиться?  Как   вы   считаете,   данная   тема   является   значимой   для   вашей   будущей профессии? Спасибо за ответы, за активную работу.        Домашнее задание. Повторить изученное, выучить формулы. Приложение 1 1 вариант 1. Заполните таблицу: Цена (руб.) Процент уценки Величина уценки  (руб.) Новая цена (руб.) 250 10% 150 20% 440 25% 200 15% 24800 50% 160 40% 2. Заполните таблицу: Старая цена (руб.) 600 900 1500 2600 7000 70 160 в руб. Понижение цены в % 10 25 50 75 5 3 5 Новая цена (руб.) 3. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 руб. сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу? 4. Цена на брюки была повышена на 17% и составила 2340 руб. сколько рублей стоили брюки до повышения цены? 5. Цена   изделия   составляла   1000   руб.   и   была   снижена   сначала   на   10%,   а   потом повышена на 20%. Какова окончательная цена товара? 1. Заполните таблицу: 2 вариант 350 10% 200 15% 660 25% 300 20% 32600 50% 180 40% Цена (руб.) Процент уценки Величина уценки  (руб.) Новая цена (руб.) 2. Заполните таблицу: Старая цена (руб.) 1800 2100 3000 5500 4200 80 40 в руб. Повышение цены в % 7 10 15 22 25 2 1 Новая цена (руб.) 3. Цена на блендер была повышена на 22% и составила 1830 руб. сколько рублей стоил блендер до повышения цены? 4. Магазин   делает   пенсионерам   скидку   на   определенное   количество   процентов   от покупки.   Пакет   кефира   стоит   в   магазине   40   руб.   пенсионер   заплатил   за   пакет кефира 38 руб. сколько процентов составляет скидка для пенсионера? 5. Найдите новую цену товара после двух последовательных повышений её на 15%, если до повышения товар стоил 400 руб.? Приложение 2 1 вариант 1. Заполните таблицу: Цена (руб.) Процент уценки Величина уценки  (руб.) Новая цена (руб.) 250 10% 25 225 150 20% 30 120 440 25% 110 330 200 15% 30 170 24800 50% 12400 12400 160 40% 64 96 2. Заполните таблицу: Старая цена (руб.) 600 900 1500 2600 7000 70 160 3. 190 руб. 4. 2000 руб. 5. 1080 руб. в руб. Понижение цены в % 10 25 50 75 5 3 5 60 225 750 1950 350 2,1 8 Новая цена (руб.) 540 675 750 650 6650 67,9 152 1. Заполните таблицу: 2 вариант Цена (руб.) Процент уценки Величина уценки  (руб.) Новая цена (руб.) 350 10% 35 315 200 15% 30 170 660 25% 165 495 300 20% 60 240 32600 50% 16300 16300 180 40% 72 108 2. Заполните таблицу: Старая цена (руб.) 1800 2100 3000 5500 4200 80 40 3. 1500 руб. 4. 5%. 5. 529 руб. Повышение цены в % 7 10 15 22 25 2 1 в руб. 126 210 450 1210 1050 1,6 0,4 Новая цена (руб.) 1926 2310 3450 6710 5250 81,6 40,4