Методическая разработка урока математики в 5 классе на тему «Решение задач на части».

Методическая разработка урока математики  в 5 классе. Тема: «Решение задач на части».  Автор: Дурникина Надежда Ивановна МОУ СШ №111 города Волгограда Основные дидактические цели урока:  Организовать деятельность учащихся по анализу и осмыслению текста задач.   Усвоить алгоритм решения трех основных задач на части: нахождение одной величины  через другую, нахождение двух величин через их сумму, нахождение двух величин через их разность. Оборудование: компьютер, проектор, экран организационный момент;  актуализация знаний учащихся; проверка домашнего задания; Структура урока:     мотивация знаний учащихся, постановка цели урока;       составление алгоритма решения задач на части; основной этап, закрепление новых знаний  самостоятельная работа, тест; подведение итогов урока;  рефлексия;  домашнее задание. Ход урока Деятельность учителя Деятельность учеников 1. Организационный момент  Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверяет  готовность учащихся к уроку. 2.  Актуализация знаний учащихся: Учитель: «Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», – советовал учащимся известный американский математик Джордж Пойа.  Решение любой задачи это труд. И сегодня нам придется немало потрудиться. Устный счет. 1. 103∙12 Какое   свойство   использовали   при   решении   данного примера? 2. Вычислить удобным способом. 38∙14 ­ 38∙4 Какое   свойство   использовали   при   решении   данного примера? 3. Решите   задачу:   Банка   с   вареньем   весит   1 килограмм. Варенье тяжелее пустой банки в 4 раза. Сколько весит варенье?  3 .Проверка домашнего задания. 4. Постановка проблемы.  Учитель: Ребята, прочитайте условие задачи на экране  (Слайд 1).  Учитель: Какие слова повторяются в задаче? 12∙(100+3)=12∙100+12∙3=1236 Распределительное свойство  умножения, относительно  сложения. 38∙(14­4)=38∙10=380 Распределительное свойство  умножения, относительно  вычитания. 1000(1+4)=200   (г.)   масса пустой банки   200∙4=800 (г.) масса варенья. На экран вынесено решение  домашнего задания, ученики  осуществляют самопроверку. Ученик: Части. Ответить на вопросы нельзя,  если не научиться решать  задачи на части. Ученик: части должны быть  одинаковыми. Учитель: Можно ли ответить на вопросы, поставленные  в задаче, если мы не умеем решать задачи на части?  Записывают тему урока. Какими должны быть все части в задаче? Учитель: Вот этому мы и будем учиться сегодня на  уроке! 5. Мотивация знаний учащихся, постановка цели урока. Учитель: Но прежде чем приступить к изучению темы,   отвлечемся от математики и приготовим с вами  напиток, богатый витамином С.  Учитель выносит сосуд для смешивания ингредиентов,  стаканчики без делений. Налейте в сосуд два стаканчика сиропа шиповника, и  пять стаканчиков воды. Все перемешайте.  Посмотрим, сколько получилось напитка?  Такой напиток каждый из вас может приготовить дома.  Как узнать, сколько нужно взять сиропа и сколько воды  для приготовления напитка?  Верно. Такого рода задачи мы будем решать на  сегодняшнем уроке. Чем они отличаются от других?   Итак, какова же цель нашего урока? 6. Основной этап, закрепление новых знаний. Учитель: Вернемся к нашей задаче. Мы уже выяснили,  что необходимо узнать, сколько грамм составляет одна  часть.  Как обозначается неизвестная величина при решении  задач?  Один ученик у доски  выполняет все указанные  действия.  Учащийся замеряет и  сообщает классу, что его  получилось 280г. Учащиеся отвечают, что  сначала нужно узнать,  сколько грамм составляет  одна часть, а уже затем   вычислить, сколько сиропа и  сколько воды надо для такого напитка. Это задачи на части. Научиться решать задачи на  части. Буквой х.  Учащиеся записывают. В тетрадях запишите краткую запись: Сироп – 2х Вода – 5х, Напиток –  280г. В процессе смешивания воды  и сиропа. 2х + 5х = 280 Пусть х г. масса одной части, тогда 2х г. масса сиропа,  5х г. масса воды.  Как получили 280 грамм?  Составьте уравнение по условию задачи и решите его. Что вы можете сделать с этим равенством?  Как найти массу сиропа? Как найти массу воды?  Рассмотрим с вами три вида задач на части.  Задача 1. (Слайд 2) Для вишневого варенья надо взять 5 частей сахара и 3 части вишни. Сколько кг вишни нужно  взять, если сахара взяли 10 кг? Как коротко записать условие задачи? Предложите способ решения этой задачи В рассмотренной задаче мы находили одну величину  через другую. Задача 2. (Слайд 3) Купили  32 кг. яблок и груш.  Сколько весят отдельно яблоки и сколько груши, если   яблок купили 5 частей, а груш 3 части? Самостоятельно запишите условие задачи. Сколько одинаковых частей содержи вся покупка?  Сколько кг содержит одна часть? Сколько купили яблок и сколько груш? Как можно решить эту задачу с помощью уравнения?  Составьте уравнение. Обратите внимание, что это задача на нахождение  двух величин через их сумму. Задача 3. (Слайд 4)  Для приготовления торта мама  использовала муки больше чем сахара на 200г. Сколько  грамм муки и сколько грамм сахара она  взяла, если  муки было 3 части, а сахара 1 часть.  Упростить. 7х=280  х=280:7 х=40(г) – масса одной части 2∙40 = 80(г) – масса сиропа 5∙40 = 200(г) – масса воды. Выполняют упражнения в  тетради и на доске. Сахар –15 кг, 5 частей Вишня – ? кг 3 части Решение: 1) 10 : 5 = 2 (кг) – 1 часть, 2) 3 · 2 = 6 (кг) – вишни. Ответ 6 кг. Яблок– ? кг 5 частей Груш– ? кг 3 части Всего – 32 кг   5 + 3 = 8 (частей) – всего  32 : 8 = 4 (кг) – одна часть;  4 · 5 = 20 (кг) – яблок;  4 · 3 = 12 (кг) – груш. 5х+3х = 32 Нет. Мы не знаем, сколько вместе  весят вишня и сахар. Муки на 3­1= 2 части больше, Подумайте, как решить эту задачу. Надо ли как в  предыдущей задаче находить сумму частей? Почему? А как можно найти массу одной части?  Коротко можно сказать, что это задача на  нахождение двух величин через их разность. Учитель: Ребята, а что же общего есть в решении всех  задач? Давайте выведем алгоритм (путь решения) решения  задач на части.  Что сначала находим при решении задач на части?  А затем?  Молодцы! Скажите, а часто ли в жизни встречаются  похожие задачи? Приведите примеры. Сейчас такие задачи и будем решать.  7. Самостоятельная работа, тест; Работа в парах, тест  1. Решить задачу со слайда 1. 2. (Слайд 5) Мороженое содержит 5 частей воды, 2 части молочного жира и 3 части сахара. Сколько надо   сахара,   чтобы   приготовить   1   кг мороженого? А) 600 Б) 300 В) 200 3. Для   компота   берут   2   части   яблок   и   3   части абрикосов.   Сколько   граммов   яблок   надо   взять для 600 г абрикосов? А)200 Б) 240 В) 400 4. Для   спортивного   клуба   купили   80   больших   и маленьких   мячей,   причем   больших   в   4   раза меньше, чем маленьких. Сколько купили больших мячей? А) 16 Б) 20 В) 64 чем сахара, и это по условию  задачи 200 кг. Значит  200 : 2 = 100 (г) – одна часть;  100  ·  3 = 300 (г) – муки,  100 ·  1 = 100 (г) – сахара. Ученик: Нахождение одной  части. 1. Вычисление одной части.  2. Вычисление тех частей, о  которых спрашивается в  задаче Взаимопроверка в парах,  обсуждение способов  решения, поисковую работу  обучающихся на  составление  плана решения задачи на  части. Выставление оценок за  самостоятельную работу и  работу на уроке. Говорят желающие. 8.  Итак , подведем итоги. ­ Что мы с вами изучали на уроке? ­ Как надо решать задачи на части, какой алгоритм  существует? Записывают домашнее  задание. 9. Рефлексия. С каким настроением вы покидаете сегодня урок  математики? Если вам было интересно, улыбнитесь. Как вы считаете, пригодятся ли вам полученные знания  в жизни?                                                                                   Поблагодарите друг друга за помощь, которую вы  оказывали друг другу. 10. Запишите домашнее задание  № 622, 618.  Придумать задачу на части, записать условие задачи и её решение в тетради, решить с помощью уравнения.