Методическая разработка урока по математике "Длина окружности" (6 класс)

Тема: «Длина окружности».

Учитель математики и информатики Набиева Л.В.

Тип урока: урок изучения нового и первичного закрепления материала.

Цель урока: расширить понятие «окружности» и ее элементов, установить связь между ними и начать формирование понятий длины окружности.

Задачи урока:     образовательные:

1.     вспомнить первоначальные сведения об окружности, полученные в начальной школе;

2.     ввести понятие длины окружности;

3.     познакомить учащихся с постоянной величиной π;

4.     отработать навыки проведения эксперимента и с помощью экспериментальных данных делать выводы;

5.     отработать навыки соотнесения экспериментальных данных с данными, полученными в результате вычислений;

6.     отработать навыки решения текстовых задач на нахождение длины окружности.

                            воспитательные:

1.     воспитание чувства взаимопомощи и самоконтроля;

2.     воспитание уважения к мнению каждого ученика;

3.     воспитание терпимости к критике (поощрять критику, касающуюся существа дела, но не критику личности).

                             развивающие:

1.     развитие логического мышления;

2.     развитие внимательности;

3.     развитие познавательного интереса к математике.

Оборудование: Компьютер, проектор, раздаточный материал; для практической работы: нитки, ножницы, циркуль, линейка, карандаш.

Форма работы: групповая, практический эксперимент, индивидуальная.

План урока.

       I.            Организационная часть урока:

1. приветствие;

2. отметка отсутствующих;

3. проверка готовности к уроку;

4.вступительное слово учителя, формулировка темы и целей урока.

    II.            Актуализация опорных знаний:

1. опрос по вопросам теории;;

2. устный счёт;

3. Изучение новой темы.

1. создание проблемной ситуации;

            2. практическая работа;

            3. проверка работы;

            4. вывод;

            5. историческая справка;

            6. вывод формулы.

4. Первичное закрепление.

1. решение задач у доски;

            2. дифференцированная самостоятельная работа.

5. Итог урока.

1. выставление оценок;

2. домашнее задание;

VI.            Рефлексия.

VII.            Прощание с классом.

Ход урока:

         I.             Организационная часть урока:

1. приветствие;

2. отметка отсутствующих;

3. проверка готовности к уроку;

4. вступительное слово;

5. формулировка темы и целей урока.

Учитель: - Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы. (презентация слайд 2)

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется окружность.

(на экране появляется слово окружности)

- А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание. (презентация слайд 3).
Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква , из букв вы составите слово.
( на экране появляются правильные ответы)

Так какая тема сегодняшнего урока?(дети отвечают)
Правильно «Длина окружности». (презентация слайд 4). Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности».

Сегодня мы должны: (цели урока)

1. Повторить основные понятия темы «Окружность».
2. Вывести формулу для вычисления длины окружности.
3. Учиться применять эту формулу при решении задач ( презентация слайд 5)  .

Учитель: - Сегодня на уроке вы будете самостоятельно оценивать активность своего участия в уроке, заполняя «Рабочий лист урока», будьте внимательны и удачи вам в работе на уроке.

     II.             Актуализация опорных знаний  ( презентация слайд 6)

      1.Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность ( презентация слайды 7-10):
- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?
- Что такое радиус? Как обозначается радиус?
- Дайте определение диаметра. Как обозначается?
- Как связаны радиус и диаметр окружности?
(учащиеся отвечают на вопросы учителя).

      2. Устный счёт:

а) найдите радиус окружности, если( презентация слайд 11):

     d = 0,5 см                   r = 0, 25 см

     d = 0,16 м                   r = 0,08 м

     d = 2,3 дм                   r = 1,15 дм

б) найдите диаметр, если ( презентация слайд12 ):

     r = 0,125 см                 d = 0, 25 см

     r = 1, 26 м                   d = 2,52 м

     r = 2,015 дм                d = 4, 03 дм

b)  Разминка — шуточная задача

История о том, как я ходил на рыбалку. Я встал по­раньше, в четыре килограмма утра. Позавтракал плотно, выпил один километр молока. Потом отправился на озеро. Расстояние до него не малое, пять градусов. Утром было прохладно, температура всего десять часов тепла. Поэтому я шел быстро, со скоростью шесть литров. Пришел, заки­нул удочки. Не прошло и двадцати сантиметров, как я пой­мал первую рыбу. Большущую — длиной пятьдесят минут и весом три километра в час. Отличная получилась уха.

Ребята, если я не прав, поправьте меня. Я еще раз рас­скажу свою историю, а вы меня исправляйте.

     III. Изучение новой темы.

а) Создание проблемной ситуации.

Учитель: - Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности.
- Вспомните единицы измерения длины ( презентация слайд 13):
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерят линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?
( дети отвечают) (презентация слайд 14)
- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в группах (презентация слайды 15 - 16). Это ваш рабочий лист. На парте находятся 3 модели окружности, вы берете первую модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр и вносите значение в таблицу. А вот в последней графе вы видите странные символы, там  нужно записать результат деления С на d. Все это проделайте со всеми моделями. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.

б) Практическая работа. (учащиеся выполняют работу).

в) Проверка работы.

Учитель: - Что у вас получилось? (презентация слайд 17).

(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14.)

г) Формулирование вывода:

Число, которое мы получили, обозначается π .
π ≈ 3,1415926

Учитель: - с сообщением о числе π выступит …

д) Историческая справка. ( о числе пи) (презентация слайды 18 -22)

Учитель: Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера.
На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π . Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7.
Математик шестнадцатого века Лудольф, имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками и завещал вырезать это значение для π на своём могильном памятнике.
Малоизвестный математик Шенкс опубликовал такое значение числа p, в котором после запятой следовало 707 десятичных знаков, но, начиная с 528-го знака, он ошибся. Такие длинные числа, приближённо выражающие значение числа π, не имеют ни практической, ни теоретической ценности. С помощью компьютера число π можно вычислить с точностью до миллиона знаков, но это представляет технический интерес, а не научный. Для обычных вычислений с числом π вполне достаточно запомнить два знака после запятой (3, 14).

е) Вывод формул.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что с/d = π,
Выразим длину окружности С= π d.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r то С =2 π r.
- Запишите формулы в тетрадь. (презентация слайд 23)

ж) динамическая пауза ( презентация слайды 24 - 25)

А теперь ребята встали
Быстро руки вверх подняли
В стороны, вперед, назад.
Повернулись влево, вправо
Тихо сели, вновь за дело.

   IV. Закрепление изученного.

      1. Учитель: - А что если мы сегодня на уроке превратимся в ласточек и облетим земной шар по экватору. Давайте вычислим длину экватора.
- Форму какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?
- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?

Задача.

R = 6370км.
С-?

Решение:

С=2 π r.С≈2*3,14*6370≈40003,6 км (презентация слайд 26)

Учитель: - Пока шёл наш урок, нам принесли три телеграммы. Давайте поможем их отправителям, решив задачи (презентация слайды 27 - 33). Две задачи решаются у доски, с проверкой ответов.

Третья задача решается по группам, с дальнейшей проверкой у доски.

Учитель: - Следующую задачу нужно решить на время (презентация слайд 34).

Учитель: - А сейчас я приглашаю вас в цирк. Как вы думаете почему в цирк, какая связь с нашей темой урока? (презентация слайд 35).

      2. Учитель: - Мы решили несколько задач и вы можете уже сказать насколько хорошо или не очень вы усвоили формулы.
На презентации , слайд 36 задачи разного уровня первая самая простая, вторая посложнее, третья ещё сложнее

- Прочтите задачи и выберете одну для самостоятельного решения (презентация слайд 36)
- Кто выбрал задачу 1, 2, 3.
- Проверьте своё решение (презентация слайд 37).
- Поднимите руку, кто верно выполнил задание?

 V. Итог урока:

     1. Оцените свою работу на уроке и сдайте рабочие листы (презентация слайд 38).

     2. Домашнее задание:

Учитель: - Посмотрите на домашнее задание, оно состоит из двух частей ( презентация слайд 39).

№ 848, 851, 852. задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке.
И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.

VI. Учитель: - А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

ü    я  узнал …

ü   я  научился…

ü порадовался тому, что…

 За  что  ты можешь  себя похвалить?

 Что  тебе  удалось  на  уроке?

  Над  чем  ещё  нужно поработать?

  Где в жизни мне пригодятся знания по данной теме?

Скачано с www.znanio.ru