Методическая разработка урока по теме:"Решение квадратных неравенств" (8 класс)

Урок по теме: « Решение квадратных неравенств»  (8­й класс) Учитель: Попкова Т.Н.  Цель:  обеспечить усвоение обучающихся понятий квадратного неравенства,  алгоритма решения графическим способом, повторить основные  неравенств.   Задачи: Образовательные:  дать понятие квадратного неравенства 2­ой степени с  одной переменной, познакомиться с алгоритмом решения неравенства на  основании свойств квадратичной функции ( сформировать умения решать  неравенства данного вида).                                                                                                                 Воспитательные: сформировать интерес к обучению, самостоятельность,  ответственность, умение отстаивать свою точку зрения и четко излагать  мысли, показать взаимосвязь с окружающим миром. Развивающие: выработать умения анализировать, выделять главное,  сравнивать, обобщать, формировать графическую и функциональную  культуру обучающихся, учиться осуществлять взаимоконтроль и  самоконтроль.   Метод обучения:  групповая работа, индивидуальная, системно­ деятельностный подход,  1. Организационный момент (подготовка к уроку учащихся, наличие  тетрадей, учебников и т. д.) Учитель объявляет тему урока. «Математика­это язык, на котором  написана книга природы» (Г. Галилей). Математика ­ язык космоса.  С  помощью математических законов и формул просчитываются все  характеристики небесных светил: температура, размеры, расстояния.  Создаются приборы для изучения небесных светил, например  параболический телескоп. Какое значение имеет тема нашего урока в  практической жизни человека? Один из учащихся уже подумал над этим вопросом, и поделиться своими находками. Выступление подготовленного обучающегося о практическом применении  квадратных неравенств с презентацией ( космос, строительство, задачи  на железной дороги и т.д)                                                                                Итак, делаем вывод: тема очень важная .  Сегодня на уроке Вам  предстоит открыть новые знания самостоятельно. Все новое строится на знаниях пройденного материала. Повторим некоторые  вопросы  (фронтальный опрос). Обучающиеся отвечают согласны или нет, при  необходимости обосновывают ответ: ­Правда ли, что квадратным трехчленом называется выражение вида  ax2+bx+c? ­7x3_5x – это квадратный трехчлен? ­Правда ли, что графиком квадратичной функции является гипербола? ­Как определить куда направлены оси параболы?                                        ­ Правда ли, что количество корней квадратного уравнения зависит от  загадочного слова «дискриминант»?                                                              ­ Правда ли, что промежутки знакопостоянства ­ это те промежутки, на  которых функция сохраняет свой знак?                                                         ­ Как Вы считаете можно ли считать удовлетворительной нашу базу  знаний? Тогда продолжаем урок.                                                                    Поставим перед собой цели: 1. Познакомиться с определением  квадратного неравенства.                                                                        2.Рассмотреть способ решения, выделив алгоритм решения.                       Этапы нашей работы: 1. Подготовленные обучающиеся ,2 человека, в  форме диалога знакомят остальных учащихся с графическим методом  решения квадратных неравенств. Один из них в роли учителя, другой  ­ученика. Ученик задает вопросы в особо сложных ситуациях.                   2. Оценивание рассказа по указанным критериям экспертами.                   3 Проверка результатов работы обучающихся на местах (конспекты).   Самостоятельная работа по пройденному материалу.                                  4.Оценивание результатов самостоятельной  работы по указанным  критериям.                                                                                                         5. Подведение итогов работы. Домашнее задание на карточках на  столах.                                                                                                                Выберем  экспертов: 2 человека отсаживаются для оценивания  выступления обучающихся при объяснении новой темы. Критерии  оценивания на листах А4 (четкость, доступность, знание старого  материала, выразительность).  Все остальные обучающиеся на листах А4 или в конспектах ( по желанию) оформляют, сжав информацию в виде  таблицы, блок—схемы, творчески переработав материал. 2.Изучение материала. Подготовленные  обучающиеся объясняют тему. «Учитель»  рассказывает. «Ученик» задает вопросы и переводит все на простой  язык.                                                                                                                  Выделяется 5 этапов при решении: 1. Введение функции. 2.Направление ветвей.  3.Решение квадратного уравнения. 4. Эскиз параболы. 5. Ответ.  В результате диалога выделяются различные варианты в решении: D=0,  D меньше 0, D больше 0.      После объяснения материала эксперты оценивают объяснение по  критериям: правильность формулировок, строгость и четкость в  изложении, знание старого материала, способность заинтересовать.   Учитель собирает конспекты, карты и отдает лучшим ученикам на  проверку. На данном этапе у учащихся формируется научный аппарат,  умение анализировать ситуацию и применять соответствующие методы  решений, выполнять необходимые преобразования. Умения обрабатывать информацию и излагать материал окружающим,  исследовать решения заданий в нестандартных ситуациях, проявлять  высокий уровень самостоятельности, осуществлять контроль и  самоконтроль, планировать выступление и доступно излагать материал.  3.Физкультминутка                                                                                        4. Лучшие обучающиеся проверяют конспекты, выбирая лучший и  оценивая по критериям. Критерии на листах оценивания:  оригинальность, творческий подход, лаконичность, использование  математических символов, аккуратность, полнота.  Все остальные  в  классе работают по заданиям на карточках. Задание­решить 3  квадратных неравенства (1­й уровень). 3 квадратных неравенства  2­ого  уровня. Работы просматриваются и собираются.                                          4.Подведение итогов. Учитель сообщает о следующем этапе в работе: оценивание творческой  работы в конспектах. Обучающиеся: учитель и ученик, выделяют  лучшую работу и делятся впечатлениями и замечаниями.                           Учитель беседует с учащимися: достигли мы цели, которые были  поставлены в начале урока? на какие вопросы вы услышали ответы?  Какие способ решения рассмотрели? Как решить неравенство, если  дискриминант отрицательный? ­ продолжите фразу: «Сегодня на уроке я узнал….» ­ Как вы думаете: над чем нам следует поработать на следующем  уроке? 5. Домашнее задание.(на листочках на столах) 1.Учить теорию по конспекту.                                                                         Комментирует домашнее задание: 1. Задание по уровням: сильным  учащимся  задания 2 уровня№34.3­34.5(а б в), слабым 1 уровня­34.1,  34.2 (а б) 2.Приготовить «умные вопросы по данной теме».