Методическая разработка занятия "Перевод чисел из одной системы счисления в другие"

Проверочная работа 1.  Системы  счисления  –  это  ________________  _____________________________________________  _____________________________________________ 2. Заполните пропуски в таблице Система счисления Позиционная/  Непозиционная Унарная Римская Шестнадцатиричная Алфавит /////// 0123456789 01 01234567

1. Системы счисления – это система обозначения  и именования чисел (2 балла) 2. Заполните пропуски в таблице (1 строка – 0,5  балла) Система счисления Позиционная/  Непозиционная Непозиционная Унарная Позиционная Десятичная Римская Непозиционная Двоичная Позиционная Шестнадцатиричная Позиционная Восьмеричная Позиционная Алфавит /////// 0123456789 IVXLCDM 01 0123456789 ABCDEF 01234567

5 8 1 = 2 1 0 0 1 1 15 8=D 16 1 1 0 0 1 2> 1 3 11001 2

«Перевод чисел из одной  системы счисления в  Тема   другую»

• Осуществить перевод чисел из одной  системы счисления можно, используя: – Правила перевода – Калькулятор «Программист» – Онлайн калькуляторы

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую 10 10 х 2 10 10 1010 2 10 10 0 2 5 4 1 2 2 2 12 0

Правило перевода из десятичной системы счисления: 1. Разделить число на основание новой системы  (остаток запомнить). 2. Частное от деления разделить на основание новой  3. системы (остаток запомнить) и т.д.  Деление прекращается, когда частное станет  меньше основания системы счисления. 4. Начиная с последнего частного, записать остатки  от деления справа налево.

Перевод чисел в десятичную систему  счисления • Развернутая запись числа – это  запись  числа по разрядным единицам 23=2*101+3*100    333=3∙100+3∙10 +3= 3∙102+3∙101+3∙100 3 2 1 0 4270= 4∙1000 +2∙100+7∙10+0=                          4∙103+2∙102+7∙101+0∙100

Перевод чисел в десятичную систему  счисления При переводе чисел в десятичную систему счисления, необходимо  сделать развернутую запись числа по разрядам в данной системе  счисления 10011 Х 2 10 01234 100112=1∙20+1∙21+0∙22+0∙23+1∙24=                                           1+2+0+0+16=1910

Задание А) переведите из десятичной системы счисления в двоичную,  восьмеричную, шестнадцатиричную: •16=100002=208=1016 •47=1011112=578=2F16 •236=111011002=3548=EC16 В) Сравните числа  •10010112>200 •548=44 •A416<200 в  систему  переведите  Б)  десятичную  счисления: •1001012=37 •458=37 •2516=37 •110012=19 •238=19 •1316=19 •100000112=131 •2038=131 •8316=131

• Было 11 яблок. После того как каждое  яблоко разрезали пополам, стало 110  половинок.   • Возможно ли это?   • Обоснуйте ответ. Ответ:      Да,   если считать числа в задаче  представленными в двоичной системе  счисления: 112=120 + 121=310;                          1102 = 020 + 121 + 122 = 2 + 4 = 610

В чем загадка? Она в 101 класс ходила. В портфеле по 100 книг носила. Все это правда, а не бред. Когда пыля десятков ног, Она шагала по дороге, за ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий, Она ловила каждый звук Своими десятью ушами. И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно­синих глаз Оглядывали мир привычно. Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

5 8 1 = 2 1 0 0 1 1 15 8=D 16 1 1 0 0 1 2> 1 3 11001 2

5 8 1 = 2 1 0 0 1 1 15 8=D 16 1 1 0 0 1 2> 1 3 11001 2

1) Каков алгоритм перевода чисел из  десятичной системы счисления в другие  системы? 2) Каков алгоритм перевода в десятичную  систему счисления из других систем?

Викторина "Сколько?" Сколько больших планет обращается вокруг солнца? Подсказка: 1001 9 100 Сапоги какого размера носил дядя Степа? Подсказка: 101101 Сколько глаз у пиявки? Подсказка: 1010 Сколько лет спала Спящая красавица из сказки Шарля Перро? Подсказка: 1100100 45 Сколько вершков в аршине? 1 6 Подсказка: 10000 10

Домашнее задание • Придумать (или найти) по 2 задачи– загадки с числами в разных системах  счисления

Выберите и дополните 2 предложения: • Сегодня я узнал…. • Для меня было новым…. • Было трудно…. • Я научился…. • Я смог…. • Меня удивило…. • Мне захотелось…. • Я не понял….