Методы организации повторения на уроках математики в выпускных классах

РМО учителей математики Барабинского района  Новосибирской области Тема выступления:  «Методы организации повторения на уроках математики в выпускных классах»                                                                         Бойкова А.В.                                                                 учитель математики                                                  ВКК МКОУ                                                                     Кармаклинской СОШ 15.02.2018 год Основная   задача,   которая   стоит   перед   каждым   учителем,   это   как   можно качественно   подготовить   учащихся   к   сдаче   выпускных   экзаменов.   В получении как можно лучших результатов заинтересованы и выпускники, и учителя   и   родители.   Поэтому   каждый   педагог   ищет   и   применяет   в   своей работе наиболее эффективные методы, формы и технологии обучения.       Важной   частью   процесса   обучения   является   повторение   пройденного материала. Перед ним ставятся разнообразные задачи: подкрепление в памяти обучающихся тех или иных фактов, восстановление на необходимом уровне каких­либо навыков, обобщение и систематизация изученного материала. Существует несколько видов повторения:  повторение в начале учебного года   текущее повторение   тематическое повторение   заключительное   повторение   в   конце   учебного   года   или   в   конце изучения некоторого курса.  Необходимо  отметить,  что  повторение — часть  учебного  процесса,   в значительной степени зависящая от качества усвоения обучающимися ранее изученного   материала,   уровня   развития   математических   способностей обучающихся. Поэтому вряд ли возможно создать систему повторения какого­ либо курса, пригодную для всех. Однако существуют некоторые объективные закономерности отбора содержания и организации повторения. В зависимости от вида повторения, характера повторяемого материала и особенностей конкретного контингента, повторение может проводиться в процессе выполнения устных упражнений, при решении письменных заданий под руководством преподавателя, при выполнении самостоятельной работы (решение задач, работа с текстом учебника или справочной литературой), при   выполнении   домашней   работы.   При   прослушивании   ответов обучающихся   или   рассказа   преподавателя.   Активное   повторение,   т.   е. самостоятельное   воспроизведение   изучавшегося   ранее   материала   и   в особенности его применение, более эффективно, чем пассивное повторное восприятие   того   же   материала.   Нужно   поставить   обучающихся   в   такие условия,   которые   будут   способствовать   восстановлению   их   памяти изученных   фактов   или   приемов   решения.   Легче   всего   это   сделать   с помощью   специально   подобранной   системы   упражнений   и   вопросов теоретического   плана,   при   выполнении   таких   упражнений   обучающиеся вынуждены   проявлять   большую   активность,   чем   при   ответе   на теоретические вопросы. Вместе с тем при  выполнении   упражнений   часто   бывает   нужно   вспомнить   некоторые теоретические факты, теоремы, определения, правила. Кроме того, даже при   условии   правильного   ответа   на   теоретический   вопрос,   касающийся какого­либо понятия, трудно установить степень владения обучающимися данным понятием, пока он не проделает упражнения, выполнение которых опирается на определение или свойства этого понятия. При обобщающем повторении,   где   основной   задачей   является   систематизация   полученных знаний, наиболее успешной формой организации  повторения может быть рассказ,   выступление   учащихся.   Повторительные   упражнения   можно включать в домашнее задание. Особенно это удобно делать в том случае, если для выполнения этих упражнений может возникнуть необходимость повторить   и   теоретический   материал,   причем   это   повторение   вполне посильно обучающимся без помощи преподавателя.  Например.   Для   повторения   алгебраических   выражений   можно   дать задание на карточке (рис. 1­2). Рис. 1. Домашнее задание на карточке Рис. 2. Пример карточки домашнего задания на повторение  Повторение в начале учебного года   и текущее повторение близки по своей основной задаче: обеспечению возможности изучения нового материала. Это достигается   включением   в   содержание   повторения   ранее   изученного материала, который будет  использоваться при изучении нового. Повторение в начале учебного года обычно требует выделения на него нескольких уроков (не более двух­трех), а на текущее повторение время выделяется на уроках изучения   нового   материала.   Поэтому   наиболее   распространенной   формой организации   текущего   повторения   являются   устные   упражнения   и самостоятельные работы с быстрой проверкой.  Исходя   из   высказываний   классиков   педагогики,   можно   выдвинуть следующие положения при отборе учебного материала по различным видам повторения: 1.   Не   следует   повторять   все   ранее   пройденное.   Нужно   выбрать   для повторения   наиболее   важные   вопросы   и   понятия,   вокруг   которых группируется учебный материал.  2.   Выделять   для   повторения   такие   темы   и   вопросы,   которые   по трудности своей недостаточно прочно усваиваются. 3.   Выделять   для   повторения   надо   то,   что   необходимо   обобщить, углубить и систематизировать.  4.   Не   следует   повторять   все   в   одинаковой   степени.   Повторять основательно надо главное и трудное. При отборе материала для повторения необходимо учитывать степень его связи с изучением нового материала.  Таким образом, основное различие между указанными видами повторения заключается в их организации. Пример   организации   повторения   перед   изучением   новой   главы «Неравенства с двумя переменными». 1. Определение цели и задач повторения тем перед изучением раздела «Неравенства с двумя переменными». Цель   повторения:   закрепить   на   практике   темы   «Уравнение   с   одной переменной»   и   «Неравенства   с   одной   переменной».   Предлагается самостоятельная работа. (таблица 1). На изучение данной темы отведено 16 уроков (таблица 2), с организацией  различных видов повторения с помощью различных приемов. Тематика уроков и виды повторения. Количест ­ во часов Тема уроков № 1 Уравнения с двумя переменными  и  его график. Основные понятия 1час 2 Графический способ решения систем  уравнения 2 часа Таблица 2  Виды повторения Приемы повторении 1)перед изучении  новой темы 2) закрепляющее повторения 3)после изучении новой  темы 1) перед изучении  новой темы  2)закрепляющее  повторения 3)после изучении новой  темы 1) при выполнения  различных заданий; 2) при опросе; 3) путем  разнообразных  упражнений; 4) посредством  домашних заданий. 1) беседа перед  объяснением нового  материала; 2) при опросе; 3) при выполнения  различных заданий;  4)посредством  домашних заданий. Решение систем  уравнений второй степени способом подстановки и  сложения 3 часа 1)перед изучении новой  темы 2) закрепляющее повторения 3)после изучении новой  темы 1) беседа перед  объяснением нового  материала; 2) при выполнения  различных заданий; 3) при опросе; 4) путем  разнообразных  упражнений;  5)посредством  домашних заданий. 3 4 Решение задач с 4 часа помощью систем уравнений второй степени 5 Решение систем  уравнений второй  степени различными  способами 2 часа 1)перед изучении новой  темы 2) закрепляющее повторения 3)после изучении новой  темы 1) при выполнения  самостоятельных  работ; 2) путем  разнообразных  заданий;  4)посредством  домашних заданий. 1)перед изучении новой 1) при выполнения темы самостоятельных 2) закрепляющее работ; повторения 2) при опросе; 3)после изучении новой 3) путем темы разнообразных упражнений; 4)посредством домашних заданий. 6 Неравенства с двумя переменными 2 часа 1)перед изучении новой  темы 2) закрепляющее повторения 3)после изучении новой  темы 5) при выполнения  индивидуальных  заданий; 6) при опросе; 7) путем  разнообразных  упражнений;  4)посредством  домашних заданий. 7 Системы неравенств с двумя переменными. 2 часа 1)перед изучении новой 1) при выполнения темы самостоятельных 2) закрепляющее работ; повторения 2) при опросе; 3)после изучении новой 3) путем темы разнообразных упражнений; 4)посредством домашних заданий. В каждом уроке присутствует этап повторения и закрепления. Для достижения поставленной цели выдвинуты следующие задачи: (cid:190)  Повторить виды уравнений: биквадратное; уравнение, сводящееся к квадратному с помощью замены выражения; уравнение, решая которое используем метод группировки слагаемых; симметрическое (возвратное); уравнение   с   использованием   способа   деления   углом   многочлена   на одночлен (т. Безу); (cid:190)  Повторить методы решения уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, графически; (cid:190)  Повторить алгебраическую трактовку отношений «больше» и «меньше» между числами, свойства числовых неравенств; (cid:190)  Повторить решение неравенств с одной переменной, решение системы неравенств с одной переменной; (cid:190)  Повторить решение квадратного неравенства с одной переменной, опираясь на графическое изображение. Затем   для   организации   повторения   к   изучению   темы   «Неравенства   с двумя   переменными»   обучающимся   представляется   таблица   для   того, чтобы вспомнить виды уравнений. Обучающимся представляется таблица для того, чтобы вспомнить виды уравнений. № Название  уравнения 1. Биквадратное 2. 3. Уравнение,  сводящееся к  квадратному с  помощью замены  выражения. Уравнение, решая  которое  используем метод группировки  слагаемых. Виды уравнений                        Таблица 3 Общий вид Пример ах4+ вх2 + с = 0 замена х2=t  обратная замена переменных 3х4­ 5х2 + 8=0 замена х2 = t  3 t2­ 5 t +8=0 Прием группировки 3(х­5) –х(х­5)=(х­5)(3­х) (х2­ 3х)2 + 5(х2­ 3х) = 2 замена (х2­ 3х) = а а2 + 5а = 2 а2 + 5а ­ 2 = 0 3х­15­х2+5х=0 3(х­5) + х(­х+5)=0 3(х­5) – х(х­5)=0 (х­5)(3­х)=0 х ­ 5=0 или 3 ­ х=0 Задание 1: Определить вид уравнения (по таблице 4).  Вид уравнения № 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Пример (х­2)6­ 19(х­2)3= 216 3х3­ 7х2­7х +3 =0 2х4­х3­9х2+13х ­5=0 х(х+1)(х+2)(х+3)=0,5625 6х4­5х3­38х2­5х + 6 = 0 (х2+5)2 – 36 = 0 х4 + 2х2 – 24 = 0 а2х4­ (а2 + 1)х2 + 1 = 0 Задание 2: Решить уравнения (таблица 6). Задание очень интересное и  полезное. Здесь обучающиеся проявляют самооценку.  Таблица 5 Оценка Вариант 1 Вариант 2 «3» «4» «5» №7 №1 №5 №6 №2 №8 Для  организации повторения теоретического материала, применяется форма  – доклад. Группе теоретиков (2­3 учащимся) дается заранее тема  «Уравнения», в  конце доклада, теоретики предлагают ответить на вопросы  (рис. 3­4) и решить уравнения. Повторение темы «Неравенства с одной переменной». Задания вида: найти область допустимых значений Задания для 1 группы Задания для 2 группы ; 1. 2. ; 1. 2. 1. 1. x2 5x 6 0 3. x2 7x 12 0 2. x2 5x 6 0 4. x2 6x 9 0 А 3 х D х B х -6 1 E х C х 2 3 F х 2 3 2 3 3 4 Таким образом, в процессе повторения тем, идущих перед изучением главы «Неравенства с двумя переменными» использовались разнообразные формы   повторения:   упражнения,   беседы,   опросы,   домашние   задания,   и доклады. Повторение можно организовать в индивидуальной, фронтальной и групповых формах.  Технология создания индивидуального образовательного маршрута Индивидуальный   образовательный   маршрут   —   это   система   изучения, закрепления   или   повторения   какой­либо   темы,   разработанная   для конкретного ученика с учетом его психологических особенностей и уровня знаний.   Такой   маршрут   может   разрабатываться   для   слабого   ученика,   для сильного   ученика,   для   часто   болеющего   ученика.   Работа   этих   учеников должна очень жестко контролироваться. В   работе   с   наиболее   слабыми   учащимися,     предлагается   применение индивидуальных   образовательных   маршрутов,   с   сильными   –   технологии дистанционного   обучения.    Для   успешного   применения     такой   технологии учитель   должен   хорошо   знать   психологические   особенности   и образовательные возможности каждого ученика.  По индивидуальным образовательным маршрутам работает не более трех  учеников из группы, при большем их количестве контроль работы этих детей  организовать невозможно. Эти маршруты составляются не обязательно по  всем темам повторения, а только по наиболее проблемным для данных  учащихся, по остальным темам они работают вместе со всем классом. Применяя этот метод на этапе заключительного повторения, можно добиться значительного повышения качества знаний учащихся к моменту сдачи ГИА по математике.  Организация процесса  заключительного повторения с использованием технологии разноуровневого обучения. Сначала проводится диагностика всех учеников класса по качеству усвоения  каждой темы, входящей в материалы ГИА.  Эта диагностика осуществляется  как в течение года, так, в большей степени, по результатам тренировочных  работ .   По результатам этой диагностики учителем определяется набор тем, хорошо усвоенных и, так сказать, провальных для всего класса и для каждого ученика в отдельности. В соответствии с этим учитель планирует временное и  тематическое распределение материала на этап заключительного повторения.  Система уроков заключительного повторения состоит из тематических блоков Повторение   учебного   материала   требует   от   учителя   творческой работы. Он должен обеспечить четкую связь между видами повторения, осуществить глубоко продуманную систему повторения. Овладеть   искусством   организации   повторения   –   такова   задача каждого   педагога,   от   решения   которой   во   многом   зависит   прочность знаний учащихся. Непременное условие хорошей результативности экзамена – стремление  самого школьника к успеху. Закончить выступление хочу следующей фразой: "Начните действовать с того, что необходимо, затем сделайте то, что возможно, и неожиданно вы сможете сделать невозможное." Спасибо за внимание!