Моделирование на уроках математики

Использование моделирования на уроках математики в процессе формирования геометрических представлений у детей младшего школьного возраста. С  элементами геометрии ученики начинают знакомиться в 1 классе. Геометрический  материал даётся в дополнение к арифметическому. Но геометрическому материалу в  начальной школе не уделяется должного внимания. В период младшего школьного  возраста происходят существенные изменения в психике ребёнка. Математика   способствует развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого  воображения, наблюдательности, строгой последовательности  рассуждения и его  доказательности; даёт реальные предпосылки для развития геометрических  представлений учеников. Учени ки любят игру «Танграм». Игра «Танграм» даёт отличную возможность составлять  фигуры из геометрических фигур по схемам. Это наглядный метод моделирования –  представления о понятии "целое" и "часть". Все формы использования моделирования дают положительные результаты в  практическом применении, активизируя познавательную деятельность детей. Так же на  развивающих играх по математике хорошо использовать игры и упражнения с блоками  Дьенеша, «Цветные счётные палочки Кюинезера», игры Воскобовича, пособие  Никитина "Сложи квадрат". Моделирование как новый вид работы дает простор для  творчества и фантазии детей, обеспечивая развитие их мышления. Палочки Кюизенера– комплект счётных палочек разного цвета и разной длины. С  помощью палочек Кюизенера можно создавать и постройки и интересные композиции. Данный курс предполагает формирование у детей геометрических представлений,  ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их  свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.  Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг  формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах расширяется постепенно. Это точка, линия (прямая, крива),  отрезок, ломаная, многоугольники различных видов и их элементы (углы, вершины,  стороны, круг, окружность и др.). Работа над геометрическим материалом по возможности увязывается и с учением  арифметических вопросов. Так, с самого начала геометрические фигуры и их элементы используются в качестве объектов счета предметов. После ознакомления с измерением  длины отрезка решаются задачи на нахождение суммы и разности двух отрезков, длины ломанной, периметра многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата), а в  дальнейшем и площади прямоугольника (квадрата). Нахождение площади  прямоугольника (квадрата) связывается с изучением умножения, задача нахождения  стороны прямоугольника (квадрата) по его площади ­ с изучением деления. Различные геометрические фигуры (отрезок, многоугольник, круг) используются и в  качестве наглядной основы при формировании представлений и в качестве наглядной  основы при формировании представлений о долях величин, а также при решении  разного рода текстовых задач. Таким образом, изучение геометрического материала в программе М.И. Моро  способствует развитию наглядно­действенного и наглядно­образного мышления  младших школьников. Формирование геометрических представлений расширяется  постепенно с использованием различных практических упражнений. При формировании представлений о фигурах большое значение придается выполнению практических  упражнений, связанных с построением, вычерчиванием фигур, с рассмотрением  некоторых свойств изучаемых фигур (например, свойства противоположных сторон  прямоугольника, диагоналей прямоугольника, в частности квадрата); упражнений,  направленных на развитие геометрической зоркости (умения распознавать  геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометрические  фигуры из частей и др.). С.И. Волкова говорит, что для того, чтобы математический курс геометрии был  успешно усвоен в начальной школе, обучающиеся должны сначала иметь дело не с  абстрактными понятиями, а с реальными преобразованиями геометрических фигур,  должны учиться распознавать их на моделях (макетах, рисунках, чертежах, схемах) и в  окружающих предметах, а изображая или конструируя их, овладевать при этом  простейшими способами построения и исследования моделей [3]. Геометрический материал хорошо осваивается ребёнком в ходе выполнения  моделирующей деятельности. по формированию и развитию следующих умений: ­ осуществлять анализ геометрической фигуры, используя приобретенные ранее знания; ­ сопоставлять и обобщать свойства геометрических фигур; ­ выделять существенные признаки геометрической фигуры, моделировать и  конструировать геометрические фигуры их совокупности фигур, разбивать множество  геометрических фигур на классы; ­ строить простейшие геометрические фигуры; ­ видеть знакомые образы геометрических фигур в совокупности фигур и находить их  по существенным признакам; ­ читать геометрические чертежи. При выполнении таких конструктивных заданий в 1­2­ом классах дети работают с  различным вещественным материалом ­ палочками, бечёвкой, конструктором,  нелинованным листом бумаги неправильной формы (модель плоскости) и т.п. Основная цель работы с детьми ­ накопление опыта практической деятельности с моделями  геометрических фигур, создание адекватного запаса «образов памяти» и получение  активного запаса «образов воображения», возникающих после мысленной переработки  заданного материала [7]. В процессе выполнения заданий ребёнок на первых порах выполняет преобразование  моделей не в мысленном плане, а в действенно­практическом. Но именно таким  образом он и накапливает такой запас «единиц пространственного мышления», и  приобретает опыт их оперированием, при этом словесное сопровождение (пояснение  выполняемых действий) играет роль «фиксатора» процесса.. Постепенно (и очень  плавно) уровень сложности заданий повышается. Их выполнение начинает требовать  преОдним из способов формирования геометрических представлений является  наглядность. Цель метода наглядности ­ обогащение и расширение непосредственного,  чувственного опыта детей, развитие наглядности, изучение конкретных свойств  предметов, создание условий для перехода к абстрактному мышлению, опоры для  самостоятельного учения и систематизации изученного. Применяется естественное,  рисунковое, объемное, звуковая и графическая наглядность. Средство наглядности разнообразны: предметы и явления окружающей  действительности, действие учителя и учеников изображения реальных предметов,  процессов (рисунков, картины), модели предметов (игрушки, вырезки из картона),  символические изображения (карты, таблицы, схемы). Наглядные методы применяются на всех этапах педагогического процесса. Их роль обеспечение всесторонних, образное  восприятие, дать опору на мышление. дварительного мысленного оперирования с накопленным запасом представлений,  Таким образом, широкое использование наглядного материала способствует  формированию, обобщенных представлений о геометрических фигурах. Важное место  занимает при изучении геометрического материала наглядность. На уроках математике с целью формирования геометрических представлений рекомендуется использовать:  игры на плоскостное моделирование, дидактические игры моделирующего характера, пространственное моделирование. Необходимость овладения младшими школьниками  методом моделирования как методом познания в процессе обучения можно обосновать  с разных позиций. Во­первых, это способствует формированию геометрических  представлений. Во­вторых, введение в содержание обучения понятий модели и  моделирования существенно меняет отношение учащихся к учебному предмету, делает  их учебную деятельность более осмысленной и более продуктивной. В­третьих,  целенаправленное и систематическое обучение методу моделирования приближает  младших школьников к методам научного познания, обеспечивает их интеллектуальное развитие.