Поделиться
Наибольшее и наименьш. зн. фун.docx
Министерство образования и молодежной политики Чувашской Республики
Государственное автономное профессиональное
образовательное учреждение Чувашской Республики
«Чебоксарский техникум транспортных и строительных технологий»
Министерства образования и молодежной политики Чувашской Республики
(ГАПОУ "Чебоксарский техникум ТрансСтройТех" Минобразования Чувашии)
План-конспект урока
по дисциплине: Математика
по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции»
Разработала:
преподаватель математики
Андреева Н.А.
Чебоксары 2022
Андреева Н.А. Методическая разработка учебного занятия по дисциплине УП.01 Математика для изучения темы «Наибольшее и наименьшее значения функции» студентами 1 курса учреждений среднего профессионального образования: План - конспект занятия.
– Чебоксары: ГАПОУ «ЧТТСТ» Минобразования Чувашии, 2022. - 11 с.
Методическая разработка учебного занятия по дисциплине УП.01 Математика на тему «Наибольшее и наименьшее значения функции» с применением основных методов обучения: фронтальный, проблемный, частично-поисковый, наглядно-иллюстративный, информационно-коммуникационный.
Цель изучения данной темы: формирование навыков применения алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
Задачи: -совершенствовать у обучающихся навыки и умения применения производной функции в нахождении промежутков возрастания и убывания функции, определения критических точек функции, а также нахождения наибольшего и наименьшего значения функции;
- развивать у обучающихся навыки самостоятельного выполнения заданий, осмысления собственного участия в процессе учебной деятельности на уроке;
- воспитывать у обучающихся сознательное отношение к выполнению учебных задач.
Содержание
Пояснительная записка ………………………………………………………..4
Дидактическая структура урока……………………………………………….5
Учебно-методическая карта урока…………………………………………….6
Ход урока……………………………………………………………………….7
Пояснительная записка
Методическая разработка учебного занятия по дисциплине УП.01 Математика на тему «Наибольшее и наименьшее значения функции» с применением основных методов обучения: фронтальный, проблемный, частично-поисковый, наглядно-иллюстративный.
Цель изучения данной темы: формировать навыки применения алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке, развивать у обучающихся навыки самостоятельного выполнения заданий, осмысления собственного участия в процессе учебной деятельности на уроке;
воспитывать у обучающихся сознательное отношение к выполнению учебных задач.
Описание материала: данная методическая разработка предназначена для изучения темы «Наибольшее и наименьшее значения функции» студентами учреждений среднего профессионального образования, материал будет полезен преподавателям математики в старших классах и средних специальных учебных заведений. Занятие построено с применением методов проблемного и частично-поискового обучения.
Дидактическая структура урока
Цель:
- формирование навыков применения алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
Задачи:
- совершенствовать у обучающихся навыки и умения применения производной функции в нахождении промежутков возрастания и убывания функции, определения критических точек функции, а также нахождения наибольшего и наименьшего значения функции;
- развивать у обучающихся навыки самостоятельного выполнения заданий, осмысления собственного участия в процессе учебной деятельности на уроке;
- воспитывать у обучающихся сознательное отношение к выполнению учебных задач.
Ожидаемые результаты.
обучающиеся должны:
знать: алгоритмы нахождения промежутков возрастания и убывания функции, алгоритмы нахождения критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции;
уметь: решать задания на нахождение промежутков возрастания и убывания функции, находить критические точки функции и наибольшее и наименьшее значения функции; работать по графикам данной функции и производной.
понимать: основные сходства и различия в приёмах нахождения промежутков возрастания и убывания функции, критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции.
Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков.
Учебно-методическая карта урока
|
№ п/п |
Этапы урока |
Формирование компетенций |
Время |
|
I |
Организационный момент (мотивация) |
Умение слушать |
1 минуты |
|
II |
Постановка цели и задачи урока |
Умение настраиваться на урок
|
2 минуты |
|
III |
Актуализация знаний (устно, фронтально) |
Умение организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их, принимать решения и брать на себя ответственность за их последствия, взаимоконтроль |
12 минуты |
|
IV |
Выполнение упражнений (письменно) |
Умение использовать полученные знания, синтезировать данные |
15минут |
|
V |
Подготовка к ЕГЭ (устно, работа с графиками, тестовая работа)
|
Умение организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их, принимать решения и брать на себя ответственность за их последствия, взаимоконтроль |
10 минуты |
|
VI |
Домашнее задание |
Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача |
1минуты |
|
VII |
Подведение итогов занятия. Рефлексия |
Умение слушать, оценивание, выделять главное, нестандартность мышления |
4минуты |
Ход урока.
1. Организационный момент.
(Проверить готовность группы к занятию, отметить отсутствующих).
2. Постановка цели и задач урока
Сегодня на уроке мы с вами будем совершенствовать навыки и умения использования производной функции в нахождении промежутков возрастания и убывания функции, определения критических точек, нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. Будьте собраны, внимательны и наблюдательны. Успехов!
3. Актуализация знаний.
1) Теоретические вопросы:
- Определение производной.
- Какие точки называются критическими?
- Как при помощи производной определить промежутки возрастания и убывания функции?
- Какие точки называются точками экстремума?
- Расскажите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
- Как найти наименьшее, наибольшее значение функции на отрезке, если на этом отрезке у функции нет критических точек?
2) Назовите по данным таблицы промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума функции.
|
x |
(-¥; -2) |
–2 |
(-2; 0) |
0 |
(0; 5) |
5 |
(5; + ¥) |
|
|
– |
0 |
+ |
0 |
– |
0 |
+ |
|
|
–4 |
|
1 |
–6 |
|
3) 4)
5) Проверка знаний таблицы производной
|
|
|
|
(-3) ′ |
(2sinx)′ |
|
(2х) ′ |
(cosx-3)′ |
|
(4х+7) ′ |
4 |
|
(5-3х) ′ |
(10- |
|
|
(lnx)′ |
|
|
( |
|
( |
(tgx)′ |
|
|
(5ctgx+4)′ |
|
(5 |
(lgx)′ |
4. Выполнение упражнений (на доске)
1) Выполняют по алгоритму
|
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции |
|
|
1.Находим производную функции |
|
|
2.Находим критические точки функции, принадлежащие отрезку |
|
|
3.Находим значения функции на концах отрезка |
|
|
4.Выбираем наибольшее и наименьшее из этих значений |
max f(x)=f(-1)=6 min f(x)=f(-2)=2 |
2). Найдите наибольшее значение функции f(x) = x3 - 9x2 + 24 x - 7
на отрезке [-1; 3].
3). Найдите наименьшее значение функции f(x
x2
на отрезке [-3; 0].
4). Задания по индивидуальным карточкам (На листочках 3 студента выполняют задания)
|
1.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = Зx2 + 4x3 + 1 на отрезке [0; 2]. 3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x4 - 2x2 на отрезке [0; 2]. |
2. Найдите наибольшее и наименьшее значения Функции f(x) = x4 - 8x2 - 9 на отрезке [-1; 1]. |
5. Подготовка к ЕГЭ.
1) Устно, работа по графику
2)Выполняем тестовую работу по данным рисункам, в ответе указать правильные варианты ответов
а) б)
в) г)
д)
Ответы: а) 1, б) 3, в) 3, г)1, д) 3. Оценивается по 5 бальной системе: 5 правильных- 5, 4 правильных -4, 3 правильных-3, в остальных случаях -2. Оценки сразу ставится в журнал
6. Домашнее задание.
§6, № 306 (а)
Разъяснение домашнего задания.
7.Подведение итогов урока. Рефлексия.
1. Обсуждение с обучающимися достижения цели и задач урока.
2. Аргументированное комментирование оценок за урок.
Преподаватель: Я хочу вам пожелать, чтобы у вас только положительная производная была, чтобы знания ваши только возрастали.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
