Наибольшее и наименьшее значение. Размах

Урок  №  П.12 Наибольшее и наименьшее значение. Размах.

Цель урока : ввести новые понятия, характеризующие набор величин ; показать  что в некоторых ситуациях полезнее оценить их значения и разброс.

Актуализация знаний учащихся:  1.Дайте определение среднего значения, медианы. Расскажите, как их вычислить?

2.Выборочная проверка домашнего задания.

3.Устно ответьте на вопросы:

  -Дан набор, в котором число 3 встречается один раз, число 7-десять раз, число 8-сто раз. Других чисел в наборе нет. Укажите медиану данного набора.

-Изменится ли медиана, если к набору добавить число 100? ( Это задание не требует вычислений, только понимание смысла и способа вычисления медианы).

 -Девочки на уроке физической культуры прыгали в высоту и показали  результаты: 90, 125, 125, 130, 130, 135, 135, 135, 140, 140, 140  см. Какое значение наилучшим образом характеризует спортивную подготовку класса?  (Задание направлено на то, чтобы ещё раз вспомнить, что на данном этапе известны две величины, характеризующие набор. Учащиеся должны сделать вывод, что за счет всего одного низкого результата, среднее значение будет ниже медианы. В данном примере лучшей характеристикой будет медиана.)

Изучение и отработка нового материала:

Обратить внимание учащихся, что в некоторых жизненных ситуациях нас интересуют не только среднее значение и медиана, но и другие характеристики, связанные с набором чисел. Провести с учащимися беседу по тексту п.12. Обсудить, как определяются победители в соревнованиях по бегу, плаванию , велогонкам. Разумно ли сравнить средние результаты таких спортсменов? Подчеркнуть, что определение наибольшего и наименьшего значения величин важно в различных областях жизни. Поговорить о книге рекордов Гиннеса, подчеркнув бесполезность некоторых рекордов.

Выполняя следующее задание, обратить внимание на местоположение наименьшего значения на числовой прямой. Проанализируйте с помощью координатной прямой правильно ли найдено наименьшее значение:

-для набора  чисел 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8 наименьшее значение равно06;

-для набора чисел 6, 1, 9 наименьшее значение6 равно 6;

-для набора 3, 3, 4, 5, 6 наименьшее значение не существует.

Далее полезно разобрать пример 1 из п.12 и подчеркнуть, что часто бывает важно знать не только «среднее» «типичное» значение в наборе чисел, но и иметь представление, насколько числа в наборе отличаются друг от друга или от среднего. Дать определение размаха набора чисел .На дом дополнительно практическое задание: узнать цены на билеты в различные кинотеатры на разные  сеансы в разные дни недели; поинтересоваться ценами на «Пепси» в различных магазинах.

Выполнить задания на закрепление материала.

1. Даны два набора чисел: 5, 6, 21 и 1001, 1002, 1003. У какого набора размах больше?

Проанализируйте результат. ( Учащиеся должны понимать, что размах- разность между наибольшим и наименьшим значением; он больше у первого набора, хотя сами числа в нем меньше ).

2. В тетрадях ( один человек у доски ) изобразите схематически числовые наборы, у которых

- наименьшее значение равно 7;

- наименьшее значение равно -1

- размах равен 100

- существует ли набор, удовлетворяющий одновременно всем условиям?

3. К набору 4, 4, 4 добавьте ещё одно число так, так чтобы размах стал равен 10. ( Как правило, после выполнения предыдущего упражнения учащиеся сами дают два  ответа, но в некоторых классах нужен наводящий вопрос о том, сколькими способами это можно сделать).

Добавьте к этому набору ещё одно число, чтобы наименьшее значение стало равно 0.

1. Что нового узнали на уроке?

2. Разумно ли в спортивных соревнованиях использовать средние показатели для оценки результатов?

3. Что показывает размах числового набора?

4. Реально оцените.

Ваш одноклассник тратит на дорогу до школы 10-15 минут. Успеет ли он к первому уроку, если выйдет из дома в 8-10? Успеет ли он на первый урок математики на 3 этаж, если он выйдет в 8-290

Домашнее задание: п.12 стр.56 упр. 1,2. Практическое задание.

Скачано с www.znanio.ru