Некоторые формы работы по привитию интереса к математике.

Нестандартные уроки ­ как метод усиления учебной мотивации.                                  Давыдова Л.В. преподаватель математике ППВК  г. Павлодар, ул. Парковая, д.31, кв.38                          т. 34­60­57 Интерес   –   один   из   инструментов,   побуждающих   учащихся   к   более глубокому познанию предмета математики, развивающий их способности. По   проблеме   активизации   познавательной   деятельности   напечатано много трудов. Очень трудно максимально раскрыть перед учащимися спектр математических   знаний   за   курс     средней   школы.   Трудно   «соперничать»   с преподавателями спецдисциплин в воспитании у учащихся заинтересованного и сознательного отношения к процессу обучения математики.  В   своей   работе   на   уроках   математики   использую   лекционно­ семинарскую   систему.   Данная   система   включает   в   себя   уроки   различных типов.   На   лекции   излагается   весь   теоретический   материал   изучаемого раздела. Уроки – семинары могут быть посвящены повторению, углублению и обобщению   пройденного   материала.   Уроки   –   практикумы   позволяют применять математические знания в процессе решения задач.  На контрольно –   зачетных   уроках   проверяются   знания,   умения   и   навыки   учащихся, приобретенные   ими   в   процессе   изученной   темы,   а   также   связанных   с   ней предыдущих тем. Вот почему на протяжении многих лет нетрадиционные уроки помогают мне активизировать познавательную деятельность учащихся. При составлении нетрадиционных   уроков   некоторые   моменты   позаимствованы   из   журнала «Математика в школе», из опыта работы других учителей. Но все эти уроки прошли проверку временем, нравятся ребятам и мне как преподавателю. На   уроке,   где   закрепляется   и   повторяется   материал,   учащиеся,   как правило,   теряют   интерес   и   внимание,   ведь   нового   они   ничего   не   узнают. Поэтому   –   и   целесообразно   отыскивать   для   проведения   таких   уроков различные нестандартные виды работы, в частности игры. Игры   всегда   занимали   умы   педагогов,   психологов.   Великие   педагоги А.С.Макаренко   и   В.А.Сухомлинский   вели   страстную   пропаганду   внесения игрового   начала   во   все   направления   учебно   –   воспитательного   процесса. В.А.Сухомлинский писал: «Игра – это искра, зажигающая огонек пытливости и   любознательности».   Чем   же   она   привлекательна?   Практика   позволила установить общие особенности педагогических игр: ­   игра   активизирует   психические   процессы   деятельности   учащихся (ощущение, восприятие, мышление, воображение, память, внимание и т.п.); ­ игра строится на добровольных началах, учащихся не надо заставлять играть, они сами включаются в игру с большим интересом; ­ во время игры учащиеся получают удовольствие, радость от участия в игре и от достигнутого результата; ­   игра   создает   наиболее   благоприятные   условия   для   развития творческих способностей. Отказ   от   традиционных   этапов   урока   (опрос,   решение   задач   и   т.д.) привлекает   учащихся.   Игра   вызывает   дух   соревнования,   будит   эмоции учащихся, заставляет удивляться. Так в рамках каждой темы планирую уроки игры: урок ­ «Лабиринт», урок – «КВН», урок –« Брейн – ринг». К уроку – «КВН» следует тщательно подготовить наглядные пособия, дидактический материал, технические средства и т.д. Сама разбиваю группу на команды, а учащиеся уже сами выбирают своих капитанов, консультантов и помощников   капитанов.   Сама   только   тактично   направляю   этот   выбор.   В сценарий  КВН ввожу следующие этапы: Разминка, Блицтурнир, Домашнее задание, Конкурс капитанов, Конкурс консультантов.  Все свои результаты отмечаются в карточках, лежащих на столах. I           II III команды название конкурсов 1. Разминка 2. Блицтурнир 3. Домашнее задание 4. Конкурс капитанов 5. Конкурс консультантов Урок     ­   «КВН»   превращает   в   игру   и   в   соревнование   по   самому обычному школьному материалу. Он вносит живинку в однообразное течение уроков, вызывая большую активность даже слабых учащихся. Мною   составлены   уроки   –   «КВН»   по   темам:   «Цилиндр»,   «Конус», повторение курса математики 5­9 классов «Уравнения, неравенства и системы уравнений», повторение  «Правила вычисления производных». Уроки – игры «Брейн­ринг» по темам: «Призма», «Пирамида», уроки – игры «Лабиринт» по темам: «Интеграл», «Производная», повторение курса математики 5­9 классов «Тождественные преобразования»,  «Первообразная». Правила игры: На пяти столах расставлены номера команд (1, 2, 3, 4, 5),  разложены конверты с номерами и названиями тем. В конвертах от 3 до 6  заданий на каждую тему. На каждом столе имеются также картонные  раскрашенные карточки для игры и игральный кубик. Капитаны команд поочередно кидают кубик. Выпавшее число означает  номер задачи из темы №1, которую предстоит решить. Эксперт следит за  правильным выполнением условий игры. Если задача решена, команда,  не  подбрасывая кубик, переходит по «лабиринту» к теме №2, на тот номер  задачи, с которым соединена первая или решенная задача, (номер темы  показан римской цифрой в центре каждого из шести кругов).  Если задача не решена, то эксперт разъясняет ее, а команда остается на той же теме и вторично подбрасывает кубик, чтобы узнать номер той задачи,  которую надо решить. Команда может подбросить кубик не боле двух раз,  т.е. сделать только две попытки решить задачу данной темы. Если обе  попытки неудачны, то команда выбывает из игры. Команда, которая первой закончила все задачи, выпавшие ей в «лабиринте» и получила баллы за правильное решение всех задач, набирает в результате  максимальное число очков и становиться победительницей. Экспертов для каждой команды готовит учитель заранее. Им необходимо  сдать зачет по всем темам и приготовить для себя карточку с правильными ответами, чтобы оказать должную помощь членам своей команды. Бригадная карточка Состав Теория Номера задач Предварительная бригады I II III оценка 1. 2. 3. 4. 5. Итого:                                             Уроки   –   семинары   характеризуются,   двумя взаимосвязанными   признаками:   самостоятельным   изучением   учащимся программного   материала   и   обсуждением   на   уроке   результатов   их познавательной деятельности. На них учащиеся учатся выступать со своими суждениями.   Семинары   способствуют   развитию   познавательных   и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.   прежде   всего, В   своей   работе   при   проведении   уроков     ­   семинаров   использую групповую форму обучения, которая требует особых организаторских усилий, но   зато   дает   заметный   эффект   не   только   в   обучении,   но   и   в   воспитании учащихся. В каждой группе, в конце концов, выделяется лидер. От того, на сколько авторитетен и серьезен будет этот учащийся зависит учебный настрой всей группы.  Учащиеся, объединившиеся в одну группу, привыкают работать вместе, учатся находить общий язык и преодолевают неизбежные сложности общения, которые глубоко переживают все подростки. Кроме того, сильные учащиеся начинают   чувствовать   ответственность   за   своих   менее   подготовленных товарищей, а те, в свою очередь, стараются показать себя в группе с лучшей стороны. Длительная и кропотливая подготовка группы к семинару находится постоянно   в   поле   зрения   меня.   Слежу   за   подготовкой   теоретической   и практической частью семинара, поощряю, заставляю видеть сильные и слабые стороны ответов каждого члена группы.  Во время семинара позволяю учащимся полностью руководить ответами самих   групп.   Каждый   член   группы   излагает   свой   материал.   Товарищи   по группе могут исправлять или дополнять, при  этом не снижаю оценки, но если они   пропускают   и   ошибка   отмечена   другой   группой   или   мной,   то   общая оценка снижается. Учащиеся выступают не только с теоретической частью, но и   рассказывают   решения   некоторых   домашних   задач,   а   также   предлагают группам свои задачи. Все свои результаты отмечаются в карточках, лежащих на столах. Состав группы Номера задач Предварительная оценка Домашнее задание я и р о е т 1 2 3 4 5 Задач I II III IV и пред. уч­ся                                                                                                 Итого: Для тематического повторения на  I  и  II  курсе колледжа отобраны два больших   раздела:   «Синус,   косинус,   тангенс   и   котангенс»,   «Корень  n­ой степени и его свойства», «Площади плоских фигур». И чтобы завершающий контроль был максимально продуктивен, провожу уроки – семинары. Такое повторение   формирует   познавательную   активность,   умение   логически мыслить и рационально работать. Мною составлены уроки – семинары по темам: «Синус, косинус, тангенс и   котангенс»,   «Корень  n­ой   степени   и   его   свойства»,   «Площади   плоских фигур», «Правила вычисления производных». Последнее   время   очень   много   говорится   о   методике   организации сотрудничества на уроках. Работа в режиме сотрудничества требует отказа от традиционных   видов   уроков:   изучения   нового   материала,   повторения   и закрепления, обобщения и систематизации, контрольно ­ проверочных работ.  Обучение учащихся сотрудничеству предполагает применение уроков выполнения творческих заданий, уроков самоконтроля и самооценки и др. Все эти виды уроков нацеливают нас преподавателей на максимальное развитие самостоятельности учащихся в учебной деятельности. Так при закреплении навыков применяю в свой работе урок – «Улей». Он   представляет   собой   особым   образом   организованную   самостоятельную работу. Пользоваться тетрадью и черновиком запрещается, учащийся умеет при себе ручку и несколько (10) листочков форматом четверть тетрадного листа. Задания готовятся разного уровня сложности  на оценку «3», «4», «5». Для   того   чтобы   работа   проходила   быстро   и   организованно,   мне   нужно помнить   наизусть   ответы   всех   заданий,   тогда   проверка   будет   мгновенной. Кроме того готовится доска для учета каждого выполненного задания. Оценка «3» Оценка «4» Оценка «5» 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 а б в а б в а б в а б а б в а б в а б в а б а б в а б в а б в а б Фами лия имя Петро в Ивано в Учащимся дается 1 мин. Для свободного выбора варианта, по которому они хотят работать. Учащиеся приступают к выполнению первого примера выбранного   варианта.   Как   только   пример   решен,   учащийся   подходит   к преподавателю, который мгновенно видит, правильное решение или нет. Если ответ   не   правильный,   то   дается   возможность   найти   самому   ошибку   или выбрать   вариант   легче.   Если   ответ   правильный,   то   листочек   забирается   и учащийся   подходит  к   интерактивной   доске   и  цветом  (например,  решенное задание на оценку «4» , нужно клеточку в таблице соответствующую первому примеру   закрасить   синим   цветом)   отмечает,   что   он   справился   с   этим заданием. Работа прекращается за 5­7 мин. До звонка. За это время можно дать оценку всей группы и каждого учащегося в отдельности, ориентируясь на закрашенные клеточки на доске. Мною   составлены   уроки   –   «Улей»   по   темам:   «Решение   неравенств   и   систем   уравнений», логарифмических   уравнений, «Производная». Для   дифференцированной   работы   с   учащимися   можно   использовать разноуровневые задания,  которые включают в активную работу максимальное количество   учащихся,   привлекут   их   к   контролю   результатов,   повторению изученного, дадут им ощущение успеха, достижения трудного. Для   этого   можно   использовать   уроки   –   «Лабораторная   работа»   по темам:   «Многогранники»,   «Круглые   тела»,   «Площадь   криволинейной трапеции». Стараюсь в рамках каждой темы планировать все виды перечисленных уроков. Различные формы проведения урока не только разнообразят учебный процесс, но и вызывают у учащихся удовольствие от самого процесс труда. Не может   быть   интересным   урок,   если   учащийся   постоянно   включается   в однообразную по структуре и методике деятельность. В   методике   нетрадиционных   уроков   основным   активизирующим моментом служит положительный эмоциональный настрой на урок, который возникает у учащихся при переходе на новый вид деятельности. Именно этот настрой может привести к развитию познавательных интересов учащихся. Методическое   разнообразие   урока   неразрывно   связано   с   его содержанием,   целями   урока,   возрастными   особенностями   учащихся   и личностью  самого преподавателя. САБАҚ ЖОСПАРЫ / ПЛАН УРОКА Тақырыбы / Тема: Урок КВН по теме: «Конус». Мақсаты / Цель:  1 Уметь применять теоретический материал по теме «Конус» при решении  практических задач; 2 Воспитание познавательной самостоятельности: развитие умения самостоятельно  планировать, выполнять анализ, оценивать результаты. 3 Создать условие для развития коммутативно­творческих умений: не шаблонно  подходить решению разнообразных задач. Материалдық­ әдістемелік жабдықтау Материально – методическое оснащение: интерактивная доска, песочные часы, цветные  карточки для оценивания, карточки с заданиями, таблица для выставления баллов. I Сабақтын барысы / Ход урока     1. Оқушыларды аңа материалды қабылдауға ұйымдастыру.         Организация учащихся на восприятие нового материала. 2. Тізім бойынша құрамды тексеру.         Проверка списочного состава. II Операциялық – танымдық кезең / Операционно – познавательный этап Мотивизациялық кезең / Мотивационный этап 1.  Сұрау / Опрос: Учитель разбивает класс на три команды, и те уже сами выбирают своих капитанов,  консультантов. Каждый член команды готовит 4 листочка, рисуют эмблему, подбирает  название для своей команды. Урок начинается вступительным словом учителя, в котором он напоминает о порядке  проведения КВНа. Конкурс «РАЗМИНКА» ­ самостоятельная работа на 5 – 10 минут. 1.  Образующая конуса равна 6 м,         |     L=6       =600      Sосн=R2       а угол между нею и плоскостью        |     R=Lcos600=6*0,5=3       основания равен 600. Найдите  |     Sосн=32=9 (см2)       площадь основания конуса.                            | 2.   Найдите площадь сечения конуса |     R=10     r=0,5R       плоскостью, параллельной основанию |     Sсеч= r2=52=25 (см2)       и проходящей через середину высоты,       если радиус основания равен 10 см. | |  3.   Осевым сечением конуса является |V=1/3R2H  Sсеч= cpbpapp ( )( )(  )         треугольник со сторонами 40 см, 40 см,  |p= =64      Sсеч= 40   48 40 2 = 16*24*24*64 48см. Найдите объем конуса.                             |=8*24*4=768    h=H= =32 2 сечS 48 |   V=1/3242*32=6144 (см3) 2. Кері байланыстың анықталуы / Проявление обратной связи Конкурс «БЛИЦ ТУРНИР» с заданиями «Что бы это значило» или «Найди ошибку». «Найти ошибку» ­ это название хорошо характеризует другие задания конкурса. За  правильное решение задания уч­ся вручается цветная карточка. Команда получает 5  баллов, если не только найдут ошибку и верно выполнят задание, но и аргументируют свой  ответ, т. е. Назовут используемые правила и формулы. 1.   Длина образующей конуса равна 2 3   см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 1200 . Найдите площадь основания конуса.                                                                                                               Дано: конус                                                                                                             В=1200,L=2  см 3                                                                                                   Найти: Sосн                                                     Решение: Sосн=R2=AC2             L=AB=2           рассм.  АВО, О=900  3 АС=R=Lsin600=2 * 3 3 /2=3          Sосн=32=9 (см2)        Ответ: 9 (см2)         2 Прямоугольный треугольник с катетами, равными 3 см и   см, вращается  3 вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите объем фигуры вращения.  (Что это значит?)                                                                                                          Дано:  АВС, С=900                                                                                                                   ВС=  см, АС=3 см 3 Найти:V                                                            Решение: V=V1+V2          AB2=BC2+AC2     AB= =2 93 3 Пусть BO=x, AO=2 ­x    из  ВСО,    3 О=900   СО2=ВС2­ВО2                                                из  СОА,    О=900   СО2=АС2­ОА2                                                  3­x2=9­(2 ­x)2            3­x2+12­4 3 x+x2­9=0 3                                                  4 x=6     x= 3 6 34 =         BO=         AO= 3 2 3 2 33 2                                                  CO2=3­3/4=3/2         CO=1,5  V=1/3R2(H1+H2)=1/39/4*2 =1,5 3 3  (см3)                        Ответ: 1,5  (см3)      3 3 Площадь основания конуса 9 см2, полная поверхность его 24 см2. Найдите  объем конуса.                                                                                                             Дано: конус                                                                                                                       Sосн=9 см2                                                                                                                       Sпол=24 см2                                                                                                            Найти: V                                                             Решение: Sосн=R2=9       R2=9      R=9 Sпол=R(R+L)      24=3(3+L)      24=9+L      L=15 H2=L2­R2=16         H= =4 16 V=R2H       V=9*4=36 (см3)                                                    Ответ: 36 (см3)             Конкурс «ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ». Тетради с домашним заданием собраны до  урока и сложены по стопкам. Проверяются во время разминки. Если в команде  сделаны все задания, то она получает 5 баллов. Но, если кто­то ошибся или не  выполнил домашнее задание, то у общего числа баллов, заработанных на  предыдущих конкурсах, вычитается число очков, равное количеству тетрадей с  ошибками. Конкурс «КАПИТАНОВ» под музыку к доске выходят капитаны. Учитель дает им  карточки с одинаковыми заданиями. Победителем признается капитан, первым  выполнившим задание правильно. За отличное решение капитану присуждаются  дополнительные баллы. Команды не только болеют за своих капитанов, но и  помогают им: выполняют то же самое задание в своих тетрадях. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и  образующая 3,5 м. Сколько нужно возов, чтобы перевезти щебень, если 1 м3 щебня  весит 3 т. На один воз грузят 0,5 т.                                                                                                                 Дано: R=2 м, L=3,5 м                                                                                                                            1 м3 – 3 т                                                                                                                            1 воз – 0,5 т                                                                                                                 Найти: n                                                            Решение:       mкучи=3Vкучи        Н=L2­R2=3,52­22=8,25     Н= 25,8 N= m m êó÷è âîçà V=1/3R2H=1/3*3,14*4* 25,8 =12,025284      mкучи=36,075852     n=72 (воза)                                                                                                              Ответ: 72 Конкурс «КОНСУЛЬТАНТОВ». Он дает возможность консультантам немного  побывать на месте учителя, объясняя ребятам решения трудных задач. Каждый  консультант получает карточку с заданием, выполняет на доске и дает к нему исчерпывающее объяснение. Задача команды соперников – «завалить» консультанта  вопросами. Консультант победитель может принести своей команде по 10 баллов:  «5» ­ за правильность и скорость решения и еще «5» ­ за отличное объяснение. 1 Радиус сектора равен 3 м, его угол 1200. Сектор свернут в коническую поверхность.  Найдите радиус основания конуса.                                                                                                                              Дано: сектор                                                                                                                                     R=3 м,=1200                                                                                                                              Найти: Rк                                                                       Решение: Sбок=Sсеч       Sсеч= *1200=3      Rсек=Lк  *= 2 3 360 0 2 R 360 0 Sбок=3=RкL=Rк*3         Rк=1(м)                                                         Ответ: 1 м. 2 Радиусы оснований усеченного конуса 3 дм и 7 дм, образующая 5 дм. Найдите  площадь осевого сечения.                                                                                                                       Дано: усеченный конус                                                                                                                                          ОВ=3 дм,                                                                                                                                          О1В1=7 дм,                                                                                                                                           ВВ1=5 дм                                                                                                                               Найти: Sсеч                                                                       Решение: ОО1=ВС     СВ1=7­3=4       из  ВСВ1,    С=900        ВС2=ВВ1 2­СВ1 2=25­16=9       ВС=3=ОО1 Sсеч=(АВ+А1В1)/2*ОО1        Sсеч=(6+14)/2*3=30 (дм2)                               Ответ: 30 дм2 3 Высота и образующая конуса относятся как 4:5, а объем конуса 96 см3. Найдите его  полную поверхность.                                                                                                                            Дано: конус                                                                                                                                       V=96 см3,                                                                                                                                        H:L=4:5 Найти: Sпол                                                                      Решение: V=1/3R2H      96=1/3R2H       R2H=288      9х2*4х=288     36х3=288      х3=8       х=2 Н=8    L=10    R=6       Sпол=R(R+L)=6(6+10)=96(см2)                   Ответ: 96 см2                IV Бақылау – бағалау кезеңі / Контрольно – оценочный этап.      1.Материалды меңгеру жөніндегі қорытынды, қорытындыны шығару.         Подведение итогов, вывод об усвоении материала.      2. Баға қою / Выставление оценок.                                                                                           КВН заканчивается подведением итогов и заключительным словом учителя, который  поздравляет победителей, утешает проигравших и отмечает те задания, которые  ребятам удались, и также те, над которыми надо еще поработать. На доске могут быть  помещены итоги каждого конкурса. Ребятам, которым вручены красные карточки, получают оценку «5», зеленые – «4»,  синие – «3». I           II III команды название конкурсов 1. Разминка 2. Блицтурнир 3. Домашнее задание 4. Конкурс капитанов 5. Конкурс консультантов V Үй жұмысы / Домашнее задание Лабораторная работа. Тақырыбы/Тема: Определение площади поверхности и объема пространственных фигур  (многогранник или круглое тело) Мақсаты/Цель: 1. Научить определять площадь поверхности и объем различных видов многогранников  и круглых тел. 2. Формирование умений применять приемы анализа, сравнения, установление причинно – следственных связей; формирование умений практического использования  теоретических знаний; 3.Воспитание убежденности в жизненной значимости изученных понятий и способов  действий. Приборы и материалы: линейка, карандаш, калькулятор, модели многогранников или  круглых тем. Указание к работе. 1. Приготовить к работе фигуры многогранников или круглых тел (призма, пирамида,  усеченная пирамида, цилиндр, конус, усеченный конус, шар). 2. Для каждой модели произвести измерения элементов фигуры, необходимы для  вычисления площади поверхности и объема фигуры. 3. Записать формулы для вычисления S, V. 4. Произвести расчеты. 5. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу: Ф. И./ группа Наименовани е фигуры и  её  измерения. Чертеж. Формулы и вычисления. S (м2) V (м3) 6. Результаты площади поверхности S и объёма V фигур выразить в м2 и м3. 7. Как оформлять отчет о проделанной работе: а) Лабораторная работа № … б) Наименование работы. в) Цель работы. г) Таблица результатов измерений и вычислений. Контрольные вопросы: 1. Какие вы знаете определения призмы, пирамиды? 2. Как можно получить из пирамиды усеченную пирамиду? 3. По какой формуле вычисляют площадь: 1) боковой поверхности призмы,  пирамиды; 2) полной поверхности призмы, пирамиды.             4.   При вращении каких фигур получается: цилиндр, конус, усеченный конус, шар?             5.   По какой формуле вычисляют площадь: 1) боковой поверхности цилиндра,  конуса,     усеченного конуса, шара;2) полной поверхности цилиндра, конуса, усеченного  конуса, шара. САБАҚ ЖОСПАРЫ/ПЛАН УРОКА Тақырыбы/ Тема: Урок «Брэйн – ринг» по теме: «Призма». Мақсаты/ Цель: 1 Проконтролировать знания и умения учащихся по решению задач по вычислению  элементов пирамиды, площади полной поверхности пирамиды и ее объема. 2 Создать атмосферу коллективного поиска, эмоциональной приподнятости, радости  познания трудностей. 3 Формировать отдельные качества личности:        а) позновательную активность;        б) умение логически мыслить;        в) рационально работать. Материалдық ­ әдістемелік жабдықтау Материально – методическое оснащение:доска с таблицей результатов, секундомер,  интерактивная доска, музыкальное оформление,презентация с заданиями І Сабақтын барысы/ Ход урока 1. Оқушыларды жаңа материалды қабылдауға ұйымдастыру.     Организация учащихся на восприятие нового материала. 2. Тізім бойынша кұрамды тексеру.     Проверка списочного состава. ІІ Операциялық– танымдық кезең/ Операционно– позновательный этап 1 Практическая часть. На перемене на интернативной доске заготавливается таблица результатов игры. 1 2 3 4 5 Задание Группа 1 2 3 4 Условие заполнения таблицы такова, если группа справилась с заданием ставиться «+»,  если нет « ­« , если допущена ошибка «». Класс разделен на группы по 4 уч­ся. Первоначально играют 2 группы, которые садятся за  два стола. Другие две группы рассаживаются за партами. Учитель знакомит играющих с  условием задания и отводит на решение 1.5­2 мин. Если уч­ся в течении времени нашли  решение этой задачи, они выносят ее на доску. Может случится, что обе группы решили  задачи вместе, то обеим засчитывается ее решение. Группа, которая не справиться с какой­ нибудь задачей или допустит ошибку из отведенного количества задач( 5 задач) Покидает игру и ее место занимает другая группа, и играет с победившей группой. Но  может оказаться, что все отведенные задачи обе группы решили одновременно, тогда  учитель ведет игру дальше, до первой сделанной ошибки или не решенной задачи( но не  боллее 10 задач на тур). Игра продолжается до тех пор пока команда решившая больше  правильных задач не побеждает во всех турах. ІІІ Рефлексивті бағалаңі кезеңі/ Рефлексивно – оценочный этап. Задачи I тура.  1 Стороны основания правильной призмы равны 24 мм, а боковое ребро 28 мм. Найти  объем призмы. Ответ: 4032 мм3. 3 2 Если ребро куба увеличить на 2 см, то объем увеличится на 98 см. Чему равно ребро куба? Ответ: 3 см. 3 В прямой треугольной призме основание прямоугольноый треугольник с катетами 6  м и 8 м. Боковое ребро призмы равно 12 м. Найти площадь поверхности призмы.  Ответ: 336 м2. 4 Длины трех измерений в прямоугольном параллелепипеде равны 6 см, 6 см, 7 см.  Найти длину диагонали параллелепипеда. Ответ: 11 см. 5 Найти длину меньшей диагонами прямого параллелепипеда, у которого основание –  ромб со стороной 6 см и углом 600, а высота параллелепипеда равнв 8 см. Ответ: 10  см. Задачи II тура. 1 Площадь полной поверхности куба равна 96 см2. Чуму равен объем этого куба?  Ответ: 64 см3. 2 Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной 10 см.  Боковые грани – квадраты. Найдите диагонали призмы и площадь ее диагональных  сечений. Ответ: d1=10 см, d2=20 см, S1=200 см2, S2=100 см2. 5 5 3 Все ребра прямой треугольной призмы равны. Площадь боковой поверхности равна  48 см2. Найти высоту призмы. Ответ: 4 см. 4 Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания  которого 5 м и 12 м, а диагональ наклонена к плоскости основания под углом 450.  Ответ: 780 м2. 5 Основанием призмы служит правильный треугольник, вписанный в круг радиуса 6  см. Боковые грани призмы – квадраты. Чему равен объем призмы? Ответ: 486 см3 Задачи III тура. 1 Боковые грани правильной треугольной призмы есть квадраты со сторонами  равными  2 . Найти объем призмы. Ответ:  6 1 2 2 В прямой треугольной призме основание – прямоугольный треугольник с катетами  16 см и 12 см. Боковое ребро призмы равно 7 см. Найти площадь полной  поверхности призмы. Ответ: 528 см2. 3 Во сколько раз увеличится объем куба, если его стороны увеличить в 2 раза? Ответ:  8 4 В правильной треугольной призме длина бокового ребра равна 18 мм, а стороны  основания 24 мм. Найдите периметр сечения, проведенного через сторону нижнего  основания и противоположную вершину верхнего основания. Ответ: 84 мм. 5 В правильной четырехугольной призме стороны основания 8  см, а площадь  2 диагонального сечения 120 см2. Найти объем призмы. Ответ: 960 см3. Дополнительные задачи. 1 Основание прямоугольного параллелепипеда квадрат. Найти объем этого  параллелепипеда, если высота его 6, а диагональ параллелепипеда образует с  плоскостью основания угол 450. Ответ: 108. 2 Объем правильной треугольной призмы равен 3 . Радиус окружности, описанной  3 около основания призмы, равен  3 2 3 . Найти высоту призмы. Ответ: 3 3 Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равен 60, сторона  основания 6. Найти объем этой призмы. Ответ: 90. 4 В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4 и 5, а высота равна 6.  Найти ее полную поверхность. Ответ: 84. 5 Найти боковую поверхность правильной шестиугольной призмы, наибольшая  диагональ которой равна 13, а боковое ребро 5. Ответ: 180. IV Бақылау – бағалау кезеңі / Контрольно – оценочный этап.      1.Материалды меңгеру жөніндегі қорытынды, қорытындыны шығару.         Подведение итогов, вывод об усвоении материала.      2. Баға қою / Выставление оценок. 2)  Подведение итогов. По результатам таблицы каждому из уч­ся выставляется оценка за урок. V Үй жұмысы / Домашнее задание. САБАҚ ЖОСПАРЫ / ПЛАН УРОКА Тақырыбы / Тема: Урок­лабиринт по теме: «Первообразная». Мақсаты / Цель:  1 Уметь применять теоретический материал по теме «Первообразная» при  решении упражнений; 2 Воспитание познавательной самостоятельности: развитие умения  самостоятельно планировать, выполнять анализ, оценивать результаты. 3 Создать условие для развития коммутативно­творческих умений: не  шаблонно подходить решению разнообразных заданий. Материалдық­ әдістемелік жабдықтау Материально – методическое оснащение: карточные схемы «лабиринт», игральные  кубики, конверты с номерами и названиями тем, карточки с заданиями, таблица для  выставления баллов, цветной мел, чертежные инструменты, музыкальное оформление. I Сабақтын барысы / Ход урока     1. Оқушыларды аңа материалды қабылдауға ұйымдастыру.         Организация учащихся на восприятие нового материала.    2. Тізім бойынша құрамды тексеру.         Проверка списочного состава. II Операциялық – ганымдық кезең / Операционно – познавательный этап Мотивизациялық кезең / Мотивационный этап 1. Сұрау / Опрос: Группа разбивается на пять команд (4 – 5 учащихся), выбирается капитан каждой  команды. К команде прикрепляется эксперт для контроля, за правильностью ответов, и объяснения возникающих вопросов. ( на предыдущем уроке преподаватель  предварительно ознакомил группу с условиями игры, предупредив о том, какие темы  вынесены для закрепления, разбив группу на команды). На перемене, перед началом игры, учащиеся подготавливают рабочие места и  рассаживаются в зависимости от того, кто в какой команде находиться. До начала игры  командам следует представить их экспертов. По звонку на урок учитель приступает к непосредственным функциям ведущего, (следит за временем, музыкальным оформлением, собирает у экспертов ответы,  выставлять баллы и подсчитывать баллы). После того, как команды выполнили  последнее задание, учитель подсчитывает окончательное количество баллов и называет  команду победительницу. Ей вручается приз. В начале урока актуализируются, обобщаются и систематизируются знания по этой  теме. Каждая команда предъявляет и защищает все предъявленные вопросы.              1. Что называется первообразной?              2. Сформулируйте основное свойство первообразной.              3. Назовите чему равна первообразная для функций:                     а) у = хn (nZ, n ­1);                      б) у = k;                     в) у =  ; 1 х                     г) у = sinx;                     д) y = cosx;                     е) у =  1 сos 2 х                     ж) у =                       з) у =                       и) у =  1 x2 sin ; x . 1 nх ; ;             4. Сформулируйте три правила нахождения первообразной. 2.Кері байланыстың анықталуы / Проявление обратной связи Правила игры: На пяти столах расставлены номера команд (1, 2, 3, 4, 5), разложены  конверты с номерами и названиями тем. В конвертах от 3 до 6 заданий на каждую тему.  На каждом столе имеются также картонные раскрашенные карточки для игры и  игральный кубик. Капитаны команд поочередно кидают кубик. Выпавшее число означает номер задачи из  темы №1, которую предстоит решить. Эксперт следит за правильным выполнением  условий игры. Если задача решена, команда,  не подбрасывая кубик, переходит по  «лабиринту» к теме №2, на тот номер задачи, с которым соединена первая или  решенная задача, (номер темы показан римской цифрой в центре каждого из шести  кругов).  Если задача не решена, то эксперт разъясняет ее, а команда остается на той же теме и  вторично подбрасывает кубик, чтобы узнать номер той задачи, которую надо решить.  Команда может подбросить кубик не боле двух раз, т.е. сделать только две попытки  решить задачу данной темы. Если обе попытки неудачны, то команда выбывает из игры. Команда, которая первой закончила все задачи, выпавшие ей в «лабиринте» и получила  баллы за правильное решение всех задач, набирает в результате максимальное число  очков и становиться победительницей. Экспертов для каждой команды готовит учитель заранее. Им необходимо сдать зачет  по всем темам и приготовить для себя карточку с правильными ответами, чтобы  оказать должную помощь членам своей команды.              IV Бақылау – бағалау кезеңі / Контрольно – оценочный этап.      1.Материалды меңгеру жөніндегі қорытынды, қорытындыны шығару.         Подведение итогов, вывод об усвоении материала. 2. Баға қою / Выставление оценок.               По набранному количеству баллов каждому из учащихся выставляется оценка за урок.  Тут же можно сообщить и домашнее задание. Бригадная карточка Состав бригады Теория Номера задач Предварительная I II III оценка 1. 2. 3. 4. 5. Итого: V Үй жұмысы / Домашнее задание Карточка эксперта. I. 1. f(x) =                  F(x) =                   2.  f(x) =   ­ sin 1 х 2 1 22* х 1 1 2 х 4  +   + cos х 2 1 х 3 1  + C =   + 4cos 2 x 1  + C x 4 cos x 4 1 1 4                 F(x) =   +  22* х 1 1 3 sin x 2 1 1 2  + C =  2 3 3 x 1  +2sin  + C x 2                 3.   f(x) =   + x2 3 x                 F(x) = 6  + C  +  х 3х 3 4.   f(x) =  1 2 sin x  2 1 3 cos x 3                 F(x) = ­ 1 2 * 1 1 2 cos  x 2 1 3 * sin x 3 1 1 3  C cos x 2  sin x 3  C            5.  f(x) =­ 1 2 x  1 3 x  1 xx                 F(x) = 1 x  1 x 2 2  2 x  C            6. f(x) = sin(1,5x­1) +  x                F(x) =­ сos 5,1( x  )1  2 3 Cxx  2 3 II. 1.f(x) = ­x+1, M(­2;­3), F(x) = ­ , ­3 = ­ 2 х 2  Сх 2  )2( 2  2 С , ­3 = ­2­2+C, C=1 F(x) = ­ 2 х 2  х 1            2. f(x) = 1­4x, M(­1;9), F(x) = x­2x2, 9 = ­1­2(­1)2+C, 9=­1­2+C, C=12                F(x) = x­2x2+12                3. f(x) = x2, M(­1;2), F(x) =  , 2=­ 3  )1( 3 С , 2=­ , C=2      1 3 С 1 3 3 х  3 С                    F(x) =  3 х 3 2 1 3               4. f(x) = x3, M(1;­1), F(x) =  , ­1= , ­1= , C=1 1 4 1 4 С 14 4 С 4 х  4 С             F(x) =  4 х 4 1 1 4         5. f(x) = sinx, M(  2  )1; , F(x) = ­cosx + C, ­1=­cos , C=­1  2 C F(x) = ­cosx – 1         6. f(x) = cosx, M( , F(x)=sinx+C, 1=sin+C, C=1 )1;             F(x) = sinx + 1 III. 1.3 ед. и 6 ед. или квадрат со стороной 4 ед. 2 8 кубиков имеет красные грани; 12 кубиков – две красные грани; 6 кубиков – одну красную грань; 1 кубик – ни одной красной грани.             3.16             4.99 9             5.22 раза             6.13 юношей I. Найти первообразную для функции:             1. f(x) = (  на промежутке )­1 ­ sin 2 х 1 х 4                  х(­0,5; )                    (5 баллов)             2. f(x) =  на промежутке  + cos х 2 1 х 3 1                  х(1/3; )                      (5 баллов)           3. f(x) = 3 х  + x2 на промежутке х(0; )                          (3 балла)             4. f(x) =      (4 балла) cos sin  ­  1 3 х 2 1 2 х 3             5. f(x) =­      (5 баллов)  ­   ­  1 3 х 1 2 х 1 хх             6. f(x) = sin(1,5x­1) +      (4 балла) х 3. f(x) = x2, M(­1;2)                                 (3 балла) 4. f(x) = x3, M(1;­1)                                 (3 балла) 5. f(x) = sinx, M(  2 ;­1)                          (5 баллов) 6. f(x) = cosx, M(;1)                            (5 баллов) II. Для функции f(x) найдите первообразную, график  которой проходит через точку М (х; у). Начертите этот  график. 1. f(x) = ­x + 1, M(­2;­3)                         (4 балла) 2. f(x) = 1 – 4x, M(­1;9)                          (4 балла) III. Задачи на смекалку. 1. Стороны прямоугольника выражаются натуральными  числами. Какой длины должны они быть, чтобы значение  периметра прямоугольника было равно значению его площади?                                                                          (4 балла)         2. Куб, длина ребра которого 3 см, покрашен красной  краской. Его разрезали на кубики по 1 см3. Сколько кубиков имеет три красные грани? Две красные грани? Одну красную грань? Ни  одной красной грани?                   (5 баллов)         3. Сколько всего прабабушек и прадедушек было у всех твоих прабабушек и прадедушек?               (5 баллов)          4. Тремя одинаковыми цифрами записать, возможно, большее число                      (4 балла)           5. Сколько раз за сутки часовая и минутная стрелки  совмещаются?                  (4 балла)            6. На классном вечере было 20 танцующих. Мария  танцорами, Ольга – с восемью, Вера – с девятью и т.д. До  Надежды, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько  танцоров – юношей было на вечере?     (5 баллов)                                Урок – «лабиринт» по теме: «Первообразная» математика ­  II курс 12 3 I 4 56 3 12 III 56 4 3 12 II 56 4