НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ У р о к  50. КЛАСС: 9Б. ДАТА: 16.01.17Г. Цели:  ввести понятие неравенства с двумя переменными и его решения; формировать умение решать линейные неравенства с двумя переменными.  Ход урока I. Организационный момент. II. Устная работа. 1.   Какие   из   следующих   чисел:   –2;   –1;   0;   2;   3       –   являются   решением неравенства х3 – 2х ≥ 1? 2. Подберите два каких­нибудь числа разных знаков, чтобы их сумма была больше 5. III. Объяснение нового материала. Объяснение   нового   материала   проводить   согласно   пункту   учебника. Сначала     ввести     понятие     неравенства     с    двумя     переменными     и     его решения,   а   затем   разобрать,   как   решается   линейное   неравенство   с   двумя переменными. Вопрос   о   решении   неравенств   второй   степени   с   двумя   переменными целесообразно рассмотреть на следующем уроке. IV. Формирование умений и навыков. 1. № 482, № 483 (а, в). 2. № 484 (а, г), № 485. 3.  Изобразите  на  координатной  плоскости  множество  точек,  задаваемое неравенством: а) х < 2; б) у ≥ –3; 4. № 492 (а). в) –1 ≤ х ≤ 4; г) –2 < у < 2. Р е ш е н и е ху ≥ 0. Произведение двух чисел является неотрицательным в том случае, если эти числа имеют одинаковые знаки. Значит, когда x y   0, 0;      или x y   0, 0.    Первой   системе   соответствует   первая   координатная   четверть,   а   другой системе – третья координатная четверть. Сильным в учебе учащимся можно предложить дополнительно выполнить № 556. Р е ш е н и е | х | + | у | ≤ 1; | у | ≤ 1 – | х |. Построим график уравнения | у | = 1 – | х |. Для этого нужно раскрыть знаки модуля. Получим четыре случая: 1) х ≥ 0, у ≥ 0;     у = 1 – х. 2) х ≥ 0, у < 0;     –у = 1 – х;     у = х – 1. 3) х < 0, у ≥ 0;     у = 1 + x. 4) x < 0, y < 0;     –у = 1 + х;     у = –х – 1. Объединяя все эти случаи, получим фигуру: Данному неравенству удовлетворяет множество точек внутренней области этой фигуры. V. Итоги урока. В о п р о с ы   у ч а щ и м с я: – Что называется решением неравенства с двумя переменными? – Сколько решений может иметь неравенство с двумя переменными? –   Как   найти   множество   решений   линейного   неравенства   с   двумя переменными? Домашнее задание: № 483 (б, г), № 484 (б, в), № 486. № 492 (б).