Объединение множеств (Урок сообщения нового знания)

Математика, 3­ий класс.                                                                            Урок 75 (§ 2.22).   Тема: Объединение множеств (Урок сообщения нового знания) Цели: 1. Закреплять представления о понятиях «множество» и «элемент множества».             2. Закреплять представления о способах задания множеств.             3. Закреплять представления о понятии «подмножество» и соответствующих ему графических моделях множеств  в виде диаграмм Эйлера–Венна.             4. Учиться читать и понимать высказывания с кванторами общности.             5. Ввести понятие «пересечение» множеств и соответствующую ему графическую модель в виде диаграмм  Эйлера–Венна.             6. Решать задачи с использованием понятий «множество», «подмножество», «пересечение множеств»,  «объединение множеств».             7. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи. (Внимание: для практической работы по решению задач с множествами нужен счётный материал). Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока Формирование УУД, ТОУУ I. Актуализация  1. Организационный момент. (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД © ООО «Баласс», 2014 1знаний.   Сообщение знания II.   нового (узнаём…). 2. Проверка домашнего задания. (Проверка задания № 7, с. 53 для подготовки к проверочной работе). 3. Индивидуальная работа. (Для индивидуальной работы можно использовать диск 1С «Игры и задачи», 1-4 кл. Математика. Вычисления в различных ситуациях. Работа с числами в пределах 1000. Действия сложения и вычитания. Реши примеры. 3) 4. Подготовка к проверочной работе.  а). Устное решение задач. ­ Петя купил 3 тетради по 12 рублей, а потом несколько карандашей на эту же сумму. Каждый карандаш был на 3 рубля дешевле, чем тетрадь. Сколько карандашей купил Петя? ­ В шкафу на трёх верхних полках 60 книг. А на каждой из двух нижних полок книг на 3 меньше. Сколько всего книг на двух нижних полках? Сколько всего книг в шкафу? б). Устный счёт.     345 + 200 : 10 – 165 =                672 ­ 600 : 10 + 140 =     541 + 500 : 100 – 146 =              476 ­ 700 : 10 + 194 =  3  4  5  3 Работа в парах. 1. Задание № 1, с. 54 Цель работы: – актуализация знаний о понятии «множество»; –  развитие   умений   выделять   общий   признак   элементов множества, заданного рисунком (определение названия заданного множества). ­ Что общего в рисунках Лики? Чем они отличаются?   Развиваем умения:            1  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. 2.  ­ отбирать необходимые для решения   учебной   задачи источники   информации   среди предложенных учителем   словарей, энциклопедий,   справочников. 3  ­   добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).    4  ­ перерабатывать полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты.  5  ­   делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений. 6  преобразовывать информацию из одной формы в другую:    ­ представлять  информацию в виде текста, таблицы, схемы. ­   © ООО «Баласс», 2014 2Первичное III. закрепление (применяем…). 2. Работаем с текстом в оранжевой рамке. 3  4  5  3 Работа в парах. 1. Задание № 2, с. 54 ­ Назовите элементы первого множества. ­ Назовите элементы второго множества. ­ Назовите элементы объединения этих множеств. ­ Объясните ответ Коли. 2. Задание № 3, с. 54 ­   Назовите   несколько   элементов   первого   множества,   второго множества.  (Ответы:   а)   все   двузначные   числа;   б)   круглые   чётные   двузначные числа). 4  5  3  4  5 Парно­групповая работа. 3. Задача № 4, с. 55 Цель работы: ­  рассмотреть   случай   объединения   пересекающихся   конечных множеств; ­   в   ходе   решения   этой   задачи   дети   должны   понять,   что   при подсчёте   числа   элементов   в   объединении   конечных пересекающихся   множеств   нужно   сначала   сложить   число элементов   в   каждом   из   его   частей   (подмножеств),   а   затем вычесть число элементов в пересечении подмножеств. ­ Прочитайте задачу Вити. ­ Давайте смоделируем условие этой задачи счётным материалом. ­ Положите на парты по четыре красных кружка  (друзья, 7.  –   переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту.  Регулятивные УУД: Развиваем умения:            1  –   самостоятельно   формули­ ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2  –   совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи совместно с классом; 4 – работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и,   при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 5  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1  ­  доносить   свою   позицию  до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи определять       © ООО «Баласс», 2014 3играющие   в   футбольной   команде)   и   по   пять,   допустим,   синих кружков (друзья, играющие в волейбольной команде). ­ Что можно узнать по этой модели? Объясните. а)    (Если   бы   одна   часть   друзей   Вити   занималась   только футболом, а другая часть только волейболом, то в футбольной и волейбольной командах играли бы 4 + 5 = 9 (человек) ­ Какую часть условия ещё надо смоделировать? Объясните. б)  (Часть   друзей   Вити   (3   человека)   играют   в   обеих   командах. Чтобы это показать, надо наложить друг на друга по 3 синих и красных кружка. Это и есть число друзей Вити, играющих в обеих командах). ­ Запишите решение задачи выражением. Объясните это решение.  (Сначала находим общее число элементов двух подмножеств, а затем вычитаем число элементов в их пересечении) Ответ: 4 + 5 – 3 = 6 (чел). ­ Рассмотрите рисунок и придумайте похожую задачу. Проверка решения у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 4   5 Самостоятельная работа. IV. Тренинг  (выбираем…). в (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; 2  – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3  –   слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку   зре­ ния, быть готовым изменить свою точку зрения; 4  –   читать   про   себя   тексты учебников и при этом: ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять главное; составлять  план; ТОУУ 5  –   договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи). сотрудничать     Личностные результаты: 1  –   придерживаться   этических © ООО «Баласс», 2014 4норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей;  ТОУУ 2.  –   в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. 1. Задание № 6, с. 55 Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму  самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 2. Задание № 8, с. 55 (Для   выполнения   задания   можно  использовать  «Дидактический материал», к учебнику «Математика», 3 класс, с. 64). ­ Что нового вы узнали  сегодня на уроке?  ­ Чему научились?  ­ Какие  задачи решали? ­ Всё ли получалось? ­ Над чем ещё надо поработать? Задания 5, 7, с. 55 Возможна работа с дидактическими материалами. V.   Итог урока. VI.  Возможное домашнее задание. Урок 76  Тема: Проверочная работа № 5.   Устные приемы вычислений в пределах 1000 Цели: 1.  Проверяем умение находить значение выражений в 1–3 действия. © ООО «Баласс», 2014 52.  Проверяем умение выполнять деление с остатком.  3.  Проверяем умение сравнивать именованные числа.  4.  Проверяем умение решать текстовые задачи.                      Дополнительная часть.  5 Проверяем умение устанавливать истинность или ложность высказывания.  6.   Проверяем умение решать занимательные задачи.                                                                                                              Вариант 3. 1.  Проверяем умение находить значение выражений в 1–3 действия.                              Вычислите.                                                      410 + 40 =                           561 + 238 =                                                                   221 + 700 : 10 – 150 =           2.  Проверяем умение выполнять деление с остатком.                               Выполните деление с остатком.                  69 :  8 =     (ост. )                      80 : 12 =      (ост. )                            37 : 7 =    (ост. )                      3.  Проверяем умение сравнивать именованные числа.                                Сравните (>, <, =)                                                                       100 кг …  10 ц                                                                      400 см  …  3 дм                                                                        80 дм  …  3 8 л            4.  Проверяем умение решать текстовые задачи. © ООО «Баласс», 2014 6Саша разложил 96 книг поровну на 6 полок, а затем положил на каждую полку альбомов на 4 меньше,    чем книг. Сколько всего альбомов положил Саша на 6 полок?                                                                      Дополнительная часть  5.  Проверяем умение устанавливать истинность или ложность высказывания. 444444444  Обведите номера истинных высказываний.                                   1) Все мухи – насекомые.                                   2) Все насекомые – мухи.                                   3) Некоторые насекомые – мухи.                                   4) Некоторые насекомые – не мухи.                                   5) Никакие насекомые – не мухи.                                   6) Никакие мухи – не насекомые.              6.   Проверяем умение решать занимательные задачи.                      Выберите верный рисунок, обведите его номер и подпишите каждое множество на этом рисунке                            латинской  буквой.                                                               А – множество всех коллекционеров монет, В – множество всех коллекционеров только английских монет,                С – множество всех коллекционеров только немецких монет. Урок 77  (§ 2.23)     Тема: Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Обобщение и повторение. Решение задач. © ООО «Баласс», 2014 7Цели:  1. Подвести итоги выполнения контрольной работы.             2. Закреплять представления о понятиях «множество» и «элемент множества».             3. Закреплять представления о способах задания множеств.             4. Закреплять представления о понятии «подмножество».             5. Учиться читать и понимать высказывания с кванторами общности и существования.             6. Учиться читать и понимать графические модели в виде диаграмм Эйлера–Венна.             7. Решать задачи с использованием понятий «множество», «подмножество», «пересечение множеств»,  «объединение множеств». Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока Формирование УУД, ТОУУ I. Актуализация  знаний. 1. Организационный момент. 2. Математическая разминка. Устные вычисления задания № 5, с. 57 (Ответ: клоуны). II.  Формулирование  1  2 ­ Вчера вы выполняли итоговую контрольную работу за 1 четверть. (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:            1­  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. 2.  ­ отбирать необходимые для решения   учебной   задачи источники   информации   среди   © ООО «Баласс», 2014 8темы и целей  урока. III. Анализ  контрольной  работы. Работа  над ошибками ­ Давайте определим цели нашего урока сегодня. (Работа над ошибками. Помощь одноклассникам, допустившим  ошибки, выполнение аналогичных заданий). 1. Разобрать ошибки одноклассников. 2. Разобрать некоторые похожие задания. 3.   Выбрать упражнения для повторения и обобщения знаний. – Что мы сейчас делали? (Планировали свою деятельность.)         2  3   5 1. Анализ контрольной работы. Подведение итогов. ­ Результаты показали, какими новыми математическими умениями вы уже овладели, а что ещё требуется закрепить. (С ребятами, допустившими ошибки, разбираются аналогичные  задания других вариантов. Ребятам, хорошо выполнившим контрольную работу, предлагаются  индивидуальные задания). ­ Давайте проанализируем ошибки и поможем одноклассникам  больше их не допускать.  (Аналогичные задания на диске ОС «Школа 2100» «Новые  результаты и их проверка. 1­ 4 классы. Математика. 3 класс.  Контрольная работа № 5). 2. Индивидуальная работа на карточках или на доске с  последующей проверкой. Можно использовать «Дидактический материал» к учебнику  «Математика», 3 класс, с. 99 ­       учителем энциклопедий, предложенных словарей,   справочников.  3  ­   добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).  4  ­ перерабатывать полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты.  5  ­   делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений. 6  преобразовывать информацию из одной формы в другую:    ­ представлять  информацию в виде текста, таблицы, схемы. 7.  –   переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту.  Регулятивные УУД: Развиваем умения:            1  –   самостоятельно   формули­ ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2  –   совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи © ООО «Баласс», 2014 9IV. Обобщение и  повторение.  Решение задач. 3   4   6  1  Фронтальная работа. 1. Задание № 1, с. 56 ­ Рассмотрите рисунок Кости. Продолжите высказывания. (Все сливы (черешня) – фрукты.  Не все фрукты – жёлтые.  Не все сливы (черешня) – жёлтые.  Любая (каждая) слива – фрукт.  Любая (каждая) черешня – фрукт.  Никакие сливы – не черешня.  Никакая черешня – не слива.  Некоторые сливы – жёлтые.  Некоторая черешня – жёлтая). 2. Парно­групповая работа.         Задание № 2, с. 56 6   4   5 3. Самостоятельная работа.     Решение задач № 4, с. 56­57 (по выбору) (Для проверки ответа задачи № 4а можно использовать диск 1С «Игры и задачи», 1-4 кл. Математика. Вычисления в различных ситуациях. Работа с числами в пределах 1000. Действия сложения и вычитания. Решение задач. Задача на длину.) Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму  самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи?       определять совместно с классом; 4 – работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и,   при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 5  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1  ­  доносить   свою   позицию  до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; 2  – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3  –   слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку   зре­ ния, быть готовым изменить свою точку зрения; в ТОУУ 4  –   читать   про   себя   тексты © ООО «Баласс», 2014 10– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? П   4   5    Задание № 8, с. 57 Первое задание:       77 + 35 = 38  ­­­­­­­­   73 – 35 = 38 Второе задание:       63 + 12 = 44  ­­­­­­­­   63 – 19 = 44 Третье задание:        85 – 24 = 62  ­­­­­­­­   86 – 24 = 62 ­ Что нового вы узнали  сегодня на уроке?  ­ Чему научились? ­ Какие  задачи решали? ­ Всё ли получалось? ­ Над чем ещё надо поработать? Задания № 3, 7, 4 (остальные задачи), с. 57 Возможна работа с дидактическими материалами. V.   Итог урока. VI.  Возможное домашнее задание. учебников и при этом: ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять   главное;   составлять план;  5 – договариваться с людьми:  выполняя различные роли в  группе, сотрудничать в  совместном решении проблемы  (задачи). Личностные результаты: 1  –   придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей;  2.  –   в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. © ООО «Баласс», 2014 11