Обобщающий урок по теме "Четырехугольники"

Тема урока:    «Четырехугольники».

              Цель урока: Закрепление изученного материала  по теме «Четырехугольники»,

                                        подготовка  к контрольной работе.

             Задачи урока:

Обучающие:

- систематизировать знания по теме «Четырехугольники»;

-повторить основные свойства и признаки известных четырехугольников; 

-закрепить умения применять свойства и признаки четырехугольников к решению задач;

- создание разноуровневых условий контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие:

- содействовать формированию «математической модели природы»;

- продолжить развитие умений видеть целое, выделять главное и части его составляющие;

Воспитывающие: 

- продолжить воспитание взаимопомощи, ответственности, самоконтроля;

- содействовать пониманию, что воображение и фантазия – необходимые атрибуты математики;

- продолжить убеждение, что «геометрия есть искусство видеть и рассуждать».

   План урока

1. Организационный момент. Постановка целей и задач.

2. Устная беседа.

3. Повторение теоретического материала.

4. Геометрический диктант.

5. Работа по группам.

6. Практическая работа.

7. Подведение итогов работы. Рефлексия.

Ход урока

1. Организационный момент. Постановка целей и задач.

«Здравствуйте! Пожелаем друг другу удачи на уроке и вдохновения. Садитесь.»

        (СЛАЙД №2)    Перед вами  на доске геометрические фигуры. Как их можно назвать одним словом? (Четырехугольники).

Тема нашего урока «Четырехугольники». 

Цель нашего урока -  закрепить  изученный материал  по теме «Четырехугольники» и  подготовиться  к контрольной работе.

2. Устная беседа.

         (СЛАЙД №3)     …«Однажды у известного математика Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников.   «Ах, этот-то?» - вспомнил Гильберт, «он стал поэтом.  Для математики у него было слишком мало воображения». 

         «Все, кто хоть немного связан с математикой, алгеброй или геометрией, убеждены, что без воображения и фантазии в этих науках не обойтись. И мы с вами всегда стараемся проявить смекалку и  находчивость. Конечно,  не всегда получается,  но  чем больше задач мы решаем,  тем  больше развивается наше воображение и фантазия, которые пригодятся не только в алгебре и геометрии, но и в жизни вообще».

        (СЛАЙД №4)   «Попробуйте проявить воображение : что означают чертежи на доске?» 

( Учащиеся должны ответить, что в параллелограмме изображены все фигуры, являющиеся параллелограммами. Вспомнить, что у них общего и в чем разница. В трапеции изображены разновидности трапеции, их особенности)

2. Повторение теоретического материала.

       (СЛАЙДЫ № 5-7)   «Прежде чем проявлять смекалку и воображение, повторим определения и свойства четырехугольников. За каждый правильный ответ вы получаете 1 балл»

3.Проверка степени усвоения свойств четырехугольника

           «У вас есть возможность проявить смекалку на геометрическом  диктанте» 

(У каждого ученика на столе лежит лист с утверждениями, верность которых надо определить.  Задания взяты из Открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ.  Ответы пишут на сигнальных карточках и проверяются соседом по парте с ответами на экране. Количество правильных ответов отмечается в листе самооценки.) (СЛАЙД №8)  

4. Физминутка. (СЛАЙД №9)  

Потрудились – отдохнем,
Встанем – глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.
Три наклона, прямо встать,
Руки вниз, затем поднять,
Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

  5. Работа по группам.  

           «Настоящую фантазию, искусство видеть и рассуждать  попросим  всех. Они будут проявлять её, выполняя задание № 26 из 2 части ОГЭ, которое также взято из Открытого банка заданий ОГЭ ».

(Четверо  «сильных» учеников получают карточку с задачей  и работают отдельно от всего класса. Один из них выполняет задание на доске.)

         «А мы проявляем фантазию и находчивость, решая задачи устно по готовым чертежам».

(За каждый правильный ответ вы получаете 1 балл). (СЛАЙДЫ №10-14)  

         «А теперь мы послушаем решение задачи №26 из ОГЭ»

(Учащиеся, которые самостоятельно решали задачи, сдают свои решения и вместе с классом заслушивают решение ученика, работавшего у доски.)

         (СЛАЙД №16)     «Продолжим развивать воображение. Надо представить, что существует четырехугольник, в отличие от параллелограмма, равными являются не противоположные, а две пары смежных сторон».

  6. Практическая работа.

             «А теперь посмотрим, как свойства и признаки параллелограммов помогут нам решить некоторые практические задачи»

  1. Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка?

     (Такая проверка недостаточна. Четырехугольник мог выдержать такое испытание, не будучи квадратом, ромб тоже имеет равные стороны)

   2. Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно. Вы тоже так думаете?

(Эта проверка ненадежна. В квадрате, конечно, диагонали равны, но не всякий четырехугольник с равными диагоналями есть квадрат. Равные диагонали могут быть у прямоугольника и у равнобокой трапеции).

   3. Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга, равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. А по-вашему?

(Этим свойством обладают не только диагонали квадрата, Но и диагонали прямоугольника).

7.Подведение итога урока.

(СЛАЙД №16)     Учитель нарисовал на доске четырехугольник и спросил у учеников, что это за фигура?   Иванов сказал, что это квадрат. Петров считает, что это трапеция. Сидоров ответил, что нарисован ромб. Фёдоров решил, что это параллелограмм. Оказалось, что из четырёх ответов только три были верные, а один - неверный. Что за фигуру изобразил учитель?

(Учитель начертил квадрат,  ведь он одновременно является и ромбом и параллелограммом, но не трапецией.)

8. Задание на дом.   Подготовится к контрольной работе.