Индивидуальные карточки по алгебре
для 10 класса на тему:
«Основные формулы тригонометрии»
Цель: сформировать целостное представление об основных понятиях тригонометрии.
Задачи:
• обобщить и систематизировать материал о тригонометрических функциях;
• изучить методы и способы нахождения значений тригонометрических выражений;
• Формирование и закрепление умений и навыков учащихся доказывать тригонометрические тождества
• формировать действия самоконтроля.
Тренажер содержит 15 карточек, в каждой из которых по 6 задания на тему тригонометрии.
Задание 1 состоит в измерении углов, в задании 2 необходимо определить знаки тригонометрических функций; в задании 3 нужно вычислить значение выражения; в задание 4 необходимо вычислить значение выражения с помощью основных формул тригонометрии; задание 5 – доказательство тождества; задание 6 – применение формул приведения.
Карточки-тренажеры предназначены для учащихся 10 класса, обучающихся по учебнику Ш.А. Алимова «Алгебра и
00035ed1-1f000fdc.docx
Индивидуальные карточки по алгебре
для 10 класса на тему:
«Основные формулы тригонометрии»
Цель: сформировать целостное представление об основных понятиях тригонометрии.
Задачи:
обобщить и систематизировать материал о тригонометрических функциях;
изучить методы и способы нахождения значений тригонометрических выражений;
Формирование и закрепление умений и навыков учащихся доказывать
тригонометрические тождества
формировать действия самоконтроля. Тренажер содержит 15 карточек, в каждой из которых по 6 задания на тему
тригонометрии.
Задание 1 состоит в измерении углов, в задании 2 необходимо определить знаки
тригонометрических функций; в задании 3 нужно вычислить значение выражения; в задание
4
необходимо вычислить значение выражения с помощью основных формул
тригонометрии; задание 5 – доказательство тождества; задание 6 – применение формул
приведения.
Карточкитренажеры предназначены для учащихся 10 класса, обучающихся по учебнику
Ш.А. Алимова «Алгебра и начала математического анализа 1011 класс». Вариант №1
1. Определите четверть, в которой лежит угол:
а) 1000; б) 1,2; в)
.
2
3
2. Определите знак выражения:
а) cos400; б) sin
; в) tg(1) .
13
5
3. Вычислите значения выражений:
а) sin1530 ; б) tg
; в)cos(3000).
5
6
4. Вычислите значение выражений:
а) sin20cos280+sin280cos20; б)
tg
1
.
13
tg
0
tg
0
tg
13
32
32
0
0
5. Докажите тождества:
а) 2sin
2
sin
2sin
; б) 1sin
sin2
2
.
4
2
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
; б) ctgx+ctg(1800x)+tg(900+x).
а) cos
2
t
Вариант №2
1. Определите четверть, в которой лежит угол:
а) 800; б) 2,3; в)
.
2
5
2. Определите знак выражения:
а) sin700; б) cos
; в) sin(2) .
13
5 3. Вычислите значения выражений:
а) cos2100; б) ctg (
13 ); в) sin(1400).
6
4. Вычислите значение выражений:
а) sin400cos100sin100cos400; б)
65
tg
1
tg
0
65
.
0
tg
0
tg
35
35
0
5. Докажите тождества:
а) sin4 cos4
=cos2; б) 1+sin
2
cos
2
2
4
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
а) sin
; б) 1+sin(
t
)cos
3
2
.
. Вариант №3
1. Определите четверть, в которой лежит угол:
а) 3000; б) +1; в)
.
3
4
2. Определите знак выражения:
а) cos1130; б) sin
; в) tg
.
5
11
9
3. Вычислите значения выражений:
а) sin3000; б) tg
; в) cos (
29 ) .
4
5
4
4. Вычислите значение выражений:
а) cos730cos130+sin730sin130; б)
tg
1
.
0
0
111
tg
tg
0
111
tg
24
24
0
5. Докажите тождества:
а) sin4
+cos4
=
1
2 сos
2
2
; б) tg
4
tg
4
22
tg
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
а) ctg
3
2
t
; б) cos(
.
)ctg
2
Вариант №4
1. Определите четверть, в которой лежит угол: а) 7000; б)
; в) 4.
4
6
2. Определите знак выражения:
а) sin2400; б) cos(
); в) tg980.
2
3 3. Вычислите значения выражений:
а) sin2400; б) cos
5 ; в) ctg11100.
3
4. Вычислите значение выражений:
а) cos490cos110sin499sin110; б)
67
tg
1
tg
0
67
.
0
ctg
0
ctg
83
83
0
5. Докажите тождества:
а)
sin
2
cos
2
2
1
; б)
sin
1
cos
2sin
2
tg
4
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
а) cos
; б)
t2
sin
cos
ctg
2
3
2
tg
.
.
Вариант №5
1. Определите четверть, в которой лежит угол:
а) –2000; б) 0,8; в)
.
11
6
2. Определите знак выражения:
а) cos2900; б) sin(
23 ); в) ctg2000.
9
3. Вычислите значения выражений:
а) sin(1200); б) cos
; в) tg3150.
2
3
4. Вычислите значение выражений:
а) cos
5
cos
2
15
sin
5
sin
2
15
; б)
5. Докажите тождества:
.
cos
cos
0
47
0
41
cos
cos
0
7
13
0
sin
0
sin
47
0
41
7sin
13
sin
0
0 а) tg+ctg=
; б)
2
2sin
tg
.
2sin
1
4
cos 2
2
2
ctg
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
а) tg
t2
; б)
2
1
2
sin
1
sin
3
2
.
Вариант №6
1. Определите четверть, в которой лежит угол:
а) –8300 ; б)
; в) 1.
7
3
2. Определите знак выражения:
а) tg980; б) cos
; в) sin(1500) .
5
3
3. Вычислите значения выражений:
а) cos(1500); б) tg7500; в) sin(
4. Вычислите значение выражений:
а)
cos
3
8
sin
5
24
cos
5
24
sin
3
8
; б)
cos
sin
0
51
0
13
0
cos
cos
12
0
14
13 ).
3
.
sin
cos
0
51
0
13
sin
sin
12
14
0
0
5. Докажите тождества:
а)
1
tg
1
tg
1
1
; б)
tg
2
sin2
sin2
2sin
2sin
tg
.
2
2
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
а) sin
; б)
t
2
.
2
sin
tg
ctg
2
cos
Вариант №7
1. Определите четверть, в которой лежит угол: а) 1200; б) –0,4
; в) 5.
2. Определите знак выражения:
а) cos1; б) sin(
); в) tg(2,3) .
11
5
3. Вычислите значения выражений:
а) sin; б) tg
; в) cos(9600) .
6
5
4. Вычислите значение выражений:
а)
; б)
cos 2
8
sin
8
cos
3
8
5. Докажите тождества:
.
cos
sin
0
75
0
15
sin
cos
75
15
0
0
а) ctg
-tg
=2ctg2
; б)
.
4
tg
2
4
sin4
1
cos
4
2
2
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
; б) sin(2700)sin(2700+).
а) tg
t0
270
Вариант №8
1. Определите четверть, в которой лежит угол:
а) 1370; б) 1,7; в) -
.
2
5
2. Определите знак выражения:
а) cos500; б) sin
; в) tg(720) .
2,1 3. Вычислите значения выражений:
а) sin
10 ; б) tg
3
7
; в) cos 3,5 .
4. Вычислите значение выражений:
а) sin105
; б)
0
sin
75
0
sin
cos
56
56
0
0
0
4sin
4
cos
0
.
5. Докажите тождества:
а)
1
2
tg
tg
2
2sin
; б)
1
cos
1
cos
2
2
sin
sin
2
2
.
4
ctg
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
а) cos(t900); б) sin(2t21) .
Вариант №9
1. Определите четверть, в которой лежит угол:
а) 7000; б) 1; в)
7 .
6
2. Определите знак выражения:
а) cos(400); б) sin(
); в) tg(2) .
13
5
3. Вычислите значения выражений:
а) sin(1350) ; б) tg
; в)cos3200.
3
4
4. Вычислите значение выражений:
а) sin50cos400+sin400cos50; б) cos
.
24
sin
7
24
5. Докажите тождества:
(1+ctg2α+ 1
ctg2α)∙sin2α∙cos2α=1 ; б) sin4α — cos4α = sin2 α — cos2 α .
а) 6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
а) sin(7200+t); б) tgx+tg(1800x)+ctg(900+x).
Вариант №10
1. Определите четверть, в которой лежит угол:
а) –5000; б) 0,6; в)
.
11
2. Определите знак выражения:
а) cos(2900); б) sin
2 ; в) tg(2400).
9
3. Вычислите значения выражений:
а) sin1500; б) cos(
); в) ctg150.
3
2
4. Вычислите значение выражений:
а) 2sin 150
cos 150; б).cos1350cos1050.
5. Докажите тождества:
а) sin4 α + cos4 α — 1 = — 2 sin2α cos2α; б)
.
1
1
tg
tg
2
2
cos
2
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
а) cos(t+3,5); б)
2
1
2
sin
1
sin
3
2
.
Вариант №11
1. Определите четверть, в которой лежит угол:
а) –830 ; б)
; в) 2.
3
7
2. Определите знак выражения: а) tg(810); б) cos
; в) sin500 .
3
5
3. Вычислите значения выражений:
а) cos(1,5 )π ; б) ctg500; в) sin
4. Вычислите значение выражений:
а)
cos
24
8
sin
cos
24
8
sin
; б) sin1050+sin150.
5. Докажите тождества:
а)
; б)
1−sinα
cosα = cosα
1+sinα
1
sin
1
tg
11 .
7
ctg
.
2
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
.
а) tg(152t); б)
2
ctg
2
cos
tg
sin
Вариант №12
1. Определите четверть, в которой лежит угол:
а) 200; б) –4,3
; в) 5600.
2. Определите знак выражения:
а) cos4; б) sin
; в) tg(3,2) .
5
3. Вычислите значения выражений:
а) sin
; б) tg
5
5
6
; в) cos1600 .
4. Вычислите значение выражений:
а)
sin 2
8
sin
8
cos
3
8
; б) cos1650+cos750. 5. Докажите тождества:
а) sin2
-tg
=cos2
tg
; б)
sinα
1+cosα+ 1+cosα
sinα = 2
sinα .
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
; б) sin(2700+)sin(2700).
а) ctg
25
2
t
Вариант №13
1. Определите четверть, в которой лежит угол:
а) 3700; б) 4,3; в)
.
4
3
2. Определите знак выражения:
а) cos(-130); б) sin
; в) ctg
9
.
11
5
3. Вычислите значения выражений:
а) sin2000; б) ctg
; в) cos
9 .
4
5
4
4. Вычислите значение выражений:
а) cos730cos170+sin730sin170; б)
cos
13
12
cos
.
5
12
5. Докажите тождества:
а)
sin
sin
2
cos
2
1
cos
; б)
.
tgα
tgα+ctgα=sin2α
tg
2
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
а) tg
3
2
t
; б) sin(
.
)tg
2
Вариант №14 1. Определите четверть, в которой лежит угол: а) 700; б)
; в) 7000.
2
3
2. Определите знак выражения:
а) cos2400; б) sin(
); в) ctg980.
2
3
3. Вычислите значения выражений:
а) cos2400; б) sin
5 ; в) tg11100.
3
4. Вычислите значение выражений:
а) cos980cos80+sin989sin80; б)
tg
1
67
tg
.
0
0
tg
0
tg
67
83
83
0
5. Докажите тождества:
а)
sin2α+2cos2α−1
ctg2α
=sin2α ; б)
sinα+tgα
1+cosα =tgα .
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
а) sin
t2
; б)
sin
cos
0
0
88
73
sin
cos
32
17
0
0
.
Вариант №15
1. Определите четверть, в которой лежит угол:
а) 2800; б) 3,3; в)
.
5
3
2. Определите знак выражения:
а) cos700; б) sin
; в) tg(2) .
13
5 3. Вычислите значения выражений:
а) sin2100; б) tg
13 ; в) cos(1400).
6
4. Вычислите значение выражений:
а) sin200cos100+sin100cos200; б)
65
tg
1
tg
0
65
.
0
tg
0
tg
20
20
0
5. Докажите тождества:
а) ctg2α−cos2α=ctg2α∙cos2α ; б) sin4 α + cos4 α — 1 = —
2sin2α cos2α
6. Преобразуйте данные выражения с помощью формул приведения.
.
; б) 1cos(
)sin
а) cos
t
3
2
Литература:
1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. «Алгебра и начала
математического анализа. 1011 классы»: учеб. для общеобразоват. учреждений:
базовый уровень – М.: Просвещение, 2011.
2. Г.И. Григорьева «Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику
Ш.А. Алимова и др.» Ч. I – Волгоград: Учитель, 2006.
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
«Основные формулы тригонометрии»
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
07.04.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
