Открытый урок по математике для 5 класса по теме "Прямоугольный параллелепипед""

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разработка урока по теме:

 

ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

 

 

для обучающихся 5-а класса

 

 

 

 

 

Подготовила:

Икаева Марина Александровна,

учитель математики

МОО «ОШ №11 г.Енакиево»

 

 

 

 

 

 

Енакиево 2017

Дата  проведения   Тема  урока	07.12.2017 г.                Время: 9.25 – 10.10   Объем прямоугольного параллелепипеда
Базовый учебник	Математика 5 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин
Цель  урока:	организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию понятий об объеме, объеме прямоугольного параллелепипеда и куба.
Задачи:	обучающие: сформировать представление об объеме тела, объеме прямоугольного параллелепипеда, куба и выработать умения у учащихся применять формулу объёма при решения задач; развивающие: развивать пространственное воображение, логическое мышление, память,  наблюдательность, развивать устную и  письменную речь, умение анализировать свою работу. воспитательные: воспитывать чувство ответственности,  уверенности в себе, умение работать в паре.
Тип урока	урок изучения нового материала
Формы  работы учащихся	индивидуальная, фронтальная, в парах, самостоятельная.
Необходимое техническое оборудование	персональный компьютер, проектор, карточки с заданиями, листы для фиксирования результатов исследования, задания самостоятельной работы, модели параллелепипедов, кубики объёмом 1 см3, листы самооценки.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

I.                  Организационный момент.

Цель: психологический настрой на работу обучающихся, создание благоприятного микроклимата на уроке, атмосферы доброжелательности.

Улыбнитесь друг другу, садитесь

Руки? На месте!

Ноги? На месте!

Локти? У края!

Спина? Прямая!

Подарим друг другу улыбки…Начнем урок!

II.               Проверка домашнего задания.

Цель: установление факта, правильности и осознанности выполнения домашнего задания.

Метод: найди ошибку.

Форма работы: фронтальная беседа.

На слайде представлено решение задачи с допущенными ошибками, задача обучающихся найти ошибки в предложенном решении. Результаты своей работы обучающиеся фиксируют в листах самооценки.

Домашнее задание:

1.                 Задача: Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями  4м×5м×3м. Хозяин хочет выкрасить стены краской. При этом на 1 м² идет 130 г краски. Сколько потребуется краски, если учесть, что площадь окна и дверного проёма составляют 6 м². Краска продается в банках по 2 кг стоимостью 150 р за банку и в банках по 3 кг стоимостью 210 р за банку. Сколько банок краски нужно купить, в каких банках краску купить выгоднее? Какие знания вы использовали для того. Чтобы решить задачу?

2.                 Проверка наличия изготовления коробочки с новогодним оформлением в форме прямоугольного параллелепипеда или куба.

Заполните листы самооценки.

III.           Актуализация опорных знаний.

Цель: актуализировать прежде полученные знания и умения, подготовка учащихся к работе на уроке.

Методы: вставь пропущенные слова или продолжи предложение, взаимопроверка;

Форма работы: фронтальная работа, самостоятельная работа

1.                 Прямоугольный параллелепипед имеет …… грани.

2.                 Прямоугольный параллелепипед имеет ……. вершин.

3.                 Прямоугольный параллелепипед имеет ……..ребер.

4.                 Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из……..

5.                 Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда называются его ……

6.     Если все ребра прямоугольного параллелепипеда равны, то он называется ……

7.     Чтобы найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно….

8.     Чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно…

9.     Для чего нам могут понадобится умения находить площадь поверхности параллелепипеда в жизни?

Самостоятельная работа:

1.     Выпишите ребра, которые равны ребру АК.

2.     Выпишите ребра, выходящие из точки Е.

3.     Выпишите грань, которая является верхним основанием.

4.     Найдите периметр нижнего основания.

5.     Найдите площадь боковой поверхности.

6.     Найдите площадь полной поверхности.
После выполнения самостоятельной работы на слайде демонстрируются ответы, обучающиеся обмениваются работами и выполняют взаимопроверку, за каждый правильный ответ начисляется 1 балл. Результаты заносятся в лист самооценки.

IV.            Подведение к обозначению темы урока.

Цель: мотивация изучения нового материала;

Методы работы: рассказ обучающихся о реальных предметах, имеющих свойство вместимости;

Форма работы: фронтальная, индивидуальная.

В окружающем нас мире очень много предметов самых разных форм. Я просила вас внимательно обследовать ваше жилище и выписать предметы, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда или куба. Как вы можете охарактеризовать эти предметы. Чем они отличаются от плоских?

(тем, что пространственные предметы имеют свойство вместимости, в них можно что-то положить, разместить.) Каким же словом можно заменить слово вместимость? Узнаем с помощью лото:

23	32	41	103	15
о	б	ъ	ё	м
8	9	4	1000	1

 

Какое слово вы получили?

Тема нашего урока Объём прямоугольного параллелепипеда. Запишите себе в тетради.

V.               Изучение нового материала

Цель: познакомить с понятием объем, методами вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, единицами измерения объёма.

Методы: постановка проблемы, мини-исследование.

Формы работы: в парах, фронтальная

В древних времён у людей возникала необходимость измерять различные вещества. Сыпучие вещества и жидкости можно было мерять, наполнив ими сосуд, который имел определенную вместимость. То есть количество вещества можно было измерить с помощью объёма. У меня в руках две коробочки. (Продемонстрировать две коробочки разного размера). Попробуйте определить, какая из них вместительнее? Каким образом это можно сделать, если одна из них наполнена некоторым веществом ( рисом, например)

(Примерные ответы: пересыпать в другую коробочку, сравнить количество вещества)

У вас на партах также имеются две коробочки, подумайте, какая из них вместительнее?

Эту задачу можно решить другим способом. Ещё в древнем Вавилоне объём измеряли с помощью единичных кубов. Единичным кубом называется куб, длина ребра которого равна линейной единице измерения длины – 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и т.д. Объёмом такого куба принято считать соответственно 1 мм³, 1см³,  дм³, 1 м³ и т.д. чтобы определить объём фигуры, нужно разбить её на н-е количество единичных кубов и сосчитать их количество. Возьмите коробочки, которые лежат у вас на партах и заполните их единичными кубами, подсчитайте, сколько единичных кубов расположено по длине, по ширине, по высоте коробочек, сколько всего кубов? Значит, объём первой коробочки равен…, объём второй коробочки равен…? Какие выводы можно сделать о вместимости коробочек (Они одинаковые) Мы видим, что разные по форме коробочки имеют одинаковую вместимость.

Теперь я попрошу вас измерить линейкой измерения коробочек и занести их в таблицу. Каким образом можно было найти объём параллелепипеда?(  Найти произведение дины, ширины и высоты)

Запишем в тетради формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.

Давайте представим одни единицы измерения объёма через другие

1см³=1000 мм³

1дм³=1000 см³=1 000 000 мм³ – 1 литр

1 м³= 1000 дм³=1 000 000 см³

Физкультминутка.

-Как живёте?

-Вот так! (Показать большой палец)

-Как идёте?

-Вот так! (Прошагать 2 пальцами одной руки по ладошке другой)

-Как бежите?

-Вот так! (Согнуть руки в локтях и показать, как работают ими при беге)

-Ночью спите?

-Вот так! (Руки «лодочкой» под щёку и положить на них голову)

-Как берёте?

-Вот так!

-А даёте?

-Вот так!

-Как шалите?

-Вот так! (Произвольные движения)

-А грозите?

-Вот так! (Погрозить пальчиком)

-Как сидите?

-Вот так! (Руки на стол)

-А математику как знаете?

-Вот так! (Показать большой палец)

VI.            Закрепление изученного материала.

Цель: закрепить полученные формулы в процессе их применения для решения задач.

Методы : устный счет «У кого мяч», решение задач.

Формы работы: фронтальная, в парах, в малых группах.

1.     Устный счет: (Обучающиеся бросают друг другу мяч, отвечает тот, у кого мяч, таким образом, обучающиеся сами решают, кому дать право ответить)

На слайдах демонстрируются задачи, учащиеся решают по цепочке:

1.1   Найти объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3м×2м×8м;

1.2   Найти объём куба со стороной  5 см;

1.3   Найти объём подарочной коробки, размеры которой 10см×5см×5см;

1.4   Объём комнаты 60 м³, а площадь пола 15 м², найдите высоту комнаты.

1.5   Объём холодильника 540 000 см³, а площадь его дна 3000 см². Найти высоту холодильника.

1.6   Объём куба 27 см³. Какова длина его стороны?

Продолжим работу. Сейчас я предлагаю вам разделиться на команды: первый ряд, второй ряд, третий ряд.  Каждая ряд решает своё задание.  «Решить задачу практического характера».

Группа 1. Аквариум

Аквариум размерами 30см×40см×50см наполнили водой. Можно ли будет разместить в аквариуме 60 рыбок, если на одну рыбку требуется 1 дм³ воды?

№ п/п

Аквариум

Длина

Ширина

Высота

Объем

Вывод:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Группа 2. Классная комната

Задание

Классная комната или учебный кабинет являются основным местом проведения обучающихся в школе, где они проводят большую часть времени, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Минимальное количество воздуха, приходящееся на одного школьника - достигает 4 м³. Соответствуют ли размеры вашего класса санитарным нормам, если длина класса 8 м, ширина 6 м, а высота 3? Количество учащихся класса 20.  Заполните таблицу данными трех кабинетов. Сделайте вывод.

Кабинет	Наполняемость класса	Длина	Ширина	Высота	Объем

 

Вывод:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Группа 3. Детская площадка

Задание

На детской площадке построили новую песочницу в виде прямоугольного параллелепипеда, размеры которого 200см×300см×50см. Сколько песка потребовалось для её наполнения, если в 1м³ песка содержится 1500 кг.

№ п/п	Детская песочница	Длина	Ширина	Высота	Объем

Вывод:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

VII.        Подведение итогов.

Какое открытие мы сегодня совершили? Что мы научились вычислять? Зачем нам это нужно?

Цель: дать оценку деятельности класса и отдельных учеников, заполнение листов самоконтроля, выставление отметок.

Методы и формы работы: самоанализ.

VIII.    Домашнее задание.

Выучить формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба §2.11

Решить задачи  №514(б); № 515.

Дополнительное задание: продолжить работать над проектом: рассчитать объем холодильника, выполнив соответствующие измерения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1.

Самостоятельная работа:

1.      Выпишите ребра, которые равны ребру АК.

2.      Выпишите ребра, выходящие из точки Е.

3.      Выпишите грань, которая является верхним основанием.

4.      Найдите периметр нижнего основания.

5.      Найдите площадь боковой поверхности.

6.      Найдите площадь полной поверхности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2.

Лото

23	32	41	103	15
о	б	ъ	ё	м

 

8

9

4

1000

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист «Исследование»

Параллелепипед 1		Параллелепипед 2
Кол-во кубиков по длине		Кол-во кубиков по длине
Кол-во кубиков по ширине		Кол-во кубиков по ширине
Кол-во по высоте		Кол-во слоёв кубиков
Всего кубиков		Всего кубиков
Объём		Объём
Вывод:

 

Параллелепипед 1		Параллелепипед 2
Кол-во кубиков по длине		Кол-во кубиков по длине
Кол-во кубиков по ширине		Кол-во кубиков по ширине
Кол-во по высоте		Кол-во слоёв кубиков
Всего кубиков		Всего кубиков
Объём		Объём
Вывод:

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 4.

Задание для группы 1.

Группа 1. Аквариум

Аквариум размерами 30см×40см×50см наполнили водой. Сколько рыбок можно разместить в аквариуме, если на одну рыбку требуется 1 дм³ воды? Учтите, в аквариум положили домик для рыбок в форме куба со стороной 1 дм.

№ п/п	Аквариум	Длина	Ширина	Высота	Объем

 

Вывод:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Группа 2. Классная комната

Задание

Классная комната или учебный кабинет являются основным местом проведения обучающихся в школе, где они проводят большую часть времени, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Минимальное количество воздуха, приходящееся на одного школьника - достигает 4 м³. Соответствуют ли размеры вашего класса санитарным нормам, если длина класса 8 м, ширина 6 м, а высота 3? Количество учащихся класса 20.  Заполните таблицу данными трех кабинетов. Сделайте вывод.

	Наполняемость класса	Длина	Ширина	Высота	Объем
Классная комната

 

Вывод:__________________________________________________________________________________________________________________________________

Группа 3. Детская площадка

Задание

На детской площадке построили новую песочницу в виде прямоугольного параллелепипеда, размеры которого 200см×300см×50см. Сколько песка потребовалось для её наполнения, если в 1м³ песка содержится 1500 кг.

№ п/п	Детская песочница	Длина	Ширина	Высота	Объем

Вывод:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 5.

Лист самооценки

Фамилия, имя
	Самооценка                          Оценка учителя
1.     Домашнее задание : Правильно выполнил – 2б Нашел ошибки в решении учителя – 1 б Изготовил поделку – 2 б
2.     Упражнение продолжи предложение: Каждый правильный ответ – 1б
3.     Самостоятельная работа: Каждое правильно выполненное задание – 1б(всего 6б)
4.     Лото – каждое правильно найденное число – 1б (всего 5б)
5.     Исследование Правильно нашел длины первого параллелепипеда – 3б. второго – 3б; Нашел объём с помощью кубиков – 1б, Проявил активность и отвечал – 1б
6.     «У кого мяч» - за каждую правильно решенную задачу – 1б
7.     Решение практической задачи: Правильно решил – 4 б
25-30 б – «5» 20-24 б – «4» 14-19 б – «3» Если ты набрал меньше 14 баллов, то тебе нужно быть активнее на уроке, не расстраивайся, в следующий раз у тебя всё получится!