Открытый урок " Тригонометрические уравнения"

Урок 6 Тема урока:    «Тригонометрические формулы»  Цель урока: Закрепить   навыки   применения   тригонометрических   формул   при   решении   тригонометрических уравнений и упрощении выражений.. Развивать   творческий   и   интеллектуальный   потенциал   обучающихся,   используя   межпредметные связи несмежных наук: осетинской литературы и математики. Воспитание разносторонне развитой личности Тип урока:           урок тематического контроля с элементами   интеллектуальной игры. Оборудование:           карточки, классная доска, интерактивная доска, компьютер. План урока: Мотивация (знакомство с правилами игры). Фронтальный опрос по изученным формулам. Индивидуальная работа у доски с сопровождением проверки на интерактивной доске. Самостоятельная работа. Заключение. Подведение итогов. ход урока:   На доске – отрывок из стихотворения Коста Хетагурова: «Я счастья не знал, но я готов свободу, которой я привык, как счастьем дорожить, отдать за шаг один, который бы народу,  я мог когда– нибудь к свободе проложить.»  Мотивация Сегодня   у   нас   с   вами   необычный   урок,   урок­сюрприз.   Я   хочу   посвятить   его   памяти   известного осетинского поэта К.Л. Хетагурова  –  по нескольким причинам:   во­первых, потому, что  «нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе»;  во­вторых, Коста  не   только   писал стихи, но и великолепно владел кистью художника, и обладал острым математическим умом;  а, в­третьих, потому, что в этом году будет отмечаться юбилей великого поэта, а недавно, 1­ го апреля, отмечался день памяти К.Л.Хетагурова. Задания, которые я вам подготовила – необычные, с небольшим сюрпризом: подсказкой для уточнения   верного   ответа   будет   правильное   решение   соответствующего   математического задания Фронтальный опрос. Итак,   в   начале   урока  повторим  все   изученные   формулы,   а   так   же  напомним,   в   каких   случаях   они применяются: дать пояснение по каждой формуле. sin2α+cos2α=1 , 1+tg2α= 1 cos2α ,                                                        1+ctg2α= 1 sin2α  , cos(α±β)=cosα∙cosβ∓sinα∙sinβ , sin(α±β)=sinα∙cosα±cosα∙sinβ sin2α¿2sinα∙cosα cos2α=cos2α−sin2α sin(−α)=−sinα cos(−α)=cosα tg(−α)=−tgα sin( 3 2 π−α)=−cosα   cos(π−α)=−cosα cos2α 2 = 1+cosα 2           sin2α 2 2 = 1−cosα 2= 1−cosα 1+cosα tg2α Решение заданий. Задание 1: В каком стихотворении и кому были адресованы эти строки:  « Зачем, поэт, зачем, великий гений, явился ты так рано в этот мир...»? 1. «Памяти  Грибоедова» ;                   2. « Памяти Лермонтова»; 3. « Памяти Пушкина                   Вы  можете     узнать  номер  верного  ответа,  решив Sin 3x ∙ cos 2x=cos3x∙sin2x+1 1.π 2+πn,n∈Z,2. π 2 +2πn,n∈Z,3. π 2 правильно уравнение:  ,n∈Z Ответ: «Памяти Лермонтова» Задание 2: Памяти какого русского композитора посвятил Коста эти строки? «Разбита стройная, чарующая лира Повергнут жертвенник,  Разрушен пышный храм Навеки улетел, «соловушка» от мира В страну далекую, к далеким небесам…» 1.   Чайковскому;      2.   Свиридову; 3. Алябьеву? Вы можете узнать номер верного ответа, упростив данное выражение: Упростить:   1−2cos2α sinα−cosα=¿                                                               Ответ: Чайковскому. Задание 3: Какую сатирическую поэму написал Коста?  1. «Размышление у парадного подъезда». 2. «Кому на Руси жить хорошо». 3. «Кому живется весело»? 1. 0,865 2. 0,685 3.         0,568 Номер правильного ответа получится, если  найти значение выражения: sin3α+¿cos3α ,   если cos +sin =0.4 α ¿ α                                                                    Ответ: «Кому живется весело» Задание 4 В названии, какого произведения Коста Хетагурова встречаются слова: «…Счастье, свобода, народ!»? 1. «Я смерти не боюсь»; 2. «Мать сирот»; 3. «О, если бы!» Решить уравнение: 1.−π 4 +πn,nϵZ               sin(­2x) ­1 =0 2. π 20 +πn 5 Решите уравнение: cos45x­sin45x=0 Задание 6: Какое произведение Коста называют  «Кавказской повестью»? 1. «Фатима»; 2. «Охота за турами»; 3. «Хетаг» Решите уравнение: 8sin2x∙cos2x=4                                                                                                                                                                          Ответ: Фатима. Ответ: «В бурю». Задание 7 (самостоятельно) Какая песня на слова Коста Хетагурова стала народной: 1 « Терчы бабызтæ»; 2. «Мæ хуры хай»; 3. « Хъуыбады»?   Найти значение выражения:     sin2α 2cos2α−1 cos2α 2sin2α−1 +    Варианты ответов:  1)  0;   2)  1;   3)  ­1. cos2α 2sin2α−1 + sin2α 2cos2α−1 ,nϵZ        cos2α 2sin2α−1 + sin2α 2cos2α−1 1.                                                                      Ответ        «Хъуыбады»      2. 3. Задание 8. 4. В первых числах июня 1891 г. К.Хетагуров был выслан за пределы Осетии, как человек,«опасный для  спокойствия края». Куда был выслан Коста? 1. 2. В Ставропольский край; 3. В Кабардино­Балкарию; 4. В Карачаевский край? 5. 6. 7. 8. 9. 4. √ 1−а а+1 √ а+1 а−1 √ 1+а 1−а 1. 10. 2. 11. 3. 5. Правильный ответ зашифрован в следующем задании: 6. 8. Найти tg α, если  cos 2α = а 9. 10. 7. Задание 9 (самостоятельно) 11. Ответ: В Карачаевский край. В каком году был издан сборник стихотворений Коста «Ирон  фæндыр». В 1890.;                               1. ­ В 1899.;                                2.+ В 1905г.?                              3. 0 12. 13. 14. 15. 16. 17. 1. 2. 3. 18. Определить знак числового  выражения: Sin2000∙ sin8000∙ cos4000        tg10600 23.                                                                                                           Ответ:  1899 г. 19. 20. 21. 22. 24. 25. 26. 4. 5.                        6. Подведение итогов. Заключение. 7. 8. Я думаю, вы уже побывали на родине великого поэта, и  своими глазами увидели  белоснежный  памятник матери Коста,  музей – саклю, где родился Коста, и высеченными  при въезде в селение Нар  словами: «Весь мир - мой храм, 9. 10. Любовь моя святыня, 11. Вселенная – отечество мое моё!» 12. А закончим наш урок словами из стихотворения  Коста  «Как мужчина», которые сегодня для вас  13. очень актуальны: 14. 15. Встань рано, как мужчина, 16. Умойся, помолись: 17. «О господи единый, 18. Защитой мне явись!..» 19. Скорей беги учиться, 20. Да сумку не забудь! 21. Не будешь ты лениться – 22. Найдёшь свой верный путь! 23. Учись дружок, с охотой, 24. Чтоб мудрость всю познать, 25. И с радостью работай, 26. Чтоб человеком стать! 27. Спасибо за урок! 28. 29. См. презентацию. 30. 31. 32. 33. 34. 35. Директор МБОУ СОШ № 6                                    В.М. Арчегова 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55.