Переместительное свойство умножения (Урок введения нового знания).

   Этапы урока

                                                   Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

Н 2.  4

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Табличные случаи сложения и вычитания.

4. Фронтальная работа.

а) Какие из этих чисел можно уменьшить на 3 десятка?

                 64     23    45     33     21    39     13

– Уменьшите каждое число на 1.

– Увеличьте каждое число на 10.

– Сколько надо прибавить или вычесть из каждого числа, чтобы по-

лучить самое близкое к нему число, оканчивающееся нулём?

б) Найдите число.

– Какое слагаемое надо взять 3 раза, чтобы получилось число 6?

– Сколько раз по 3 надо взять, чтобы получилось число 12?

– Число, которое можно представить в виде суммы 5 одинаковых слага-емых, каждое из которых равно 10.

– Число, которое больше 1 на 32.

– Число, которое меньше 55 на 10.

в) Решите задачи с помощью рисунков.

– Заменяйте, где можно, сложение умножением.

• Папа купил 4 коробки с теннисными мячами, по 5 мячей в каждой

коробке. Сколько всего теннисных мячей он купил? Сделайте рисунок. Запишите выражение. Найдите решение.

Решите две обратные задачи с помощью рисунка.

• У папы 20 теннисных мячей. Он разложил их поровну в 4 коробки.

Сколько теннисных мячей лежит в каждой коробке? (Решаем  практическим  способом с помощью рисунка.)

• У папы 20 теннисных мячей. Он разложил их в коробки по 5 мячей

в каждую коробку. Сколько получилось коробок? (Решаем с помощью рисунка.)

г) Сравните записи выражений и их значения:

30 + 15  … 15 + 30;

80 + 8    …   8 + 80;

12 + 56  … 56 + 12.

– Нужно ли было делать вычисления? Какое свойство сложения позволило нам выполнить это задание, не вычисляя?

Познавательные УУД

Развиваем умения          

 1. -самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей;

2. – составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

3. – строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем;

4. – анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему.

Коммуникативные

Развиваем умения

1. – работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

2. – вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

3. – активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

II. Постановка проблемы (знакомимся с основным вопросом урока).

Н  2. 1. 2

а). Задание № 1, с. 54. Работа в парах и группах.

Цель работы: самостоятельно, на основе анализа текста, сделать

первоначальное предположение о том, что произведение не зависит от

порядка множителей.

б) - Как Петя находил число игрушек? Как он рассуждал?

- Как Вова находил число игрушек? Как он рассуждал?

в) Ответы на вопросы, отмеченные зелёной точкой.

г) Работа с текстом учебника со знаком ?!.

д) Что нам сегодня надо проверить?

4. – ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

5. – ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

III. Открытие нового знания (узнаём новое).

- Давайте проверим наше предположение.

1. Задание № 2, с. 54.

Цель работы: 1) сделать выводы о том, что площадь прямоугольника

можно найти действием умножения; 2) проверить свои предположения

о том, что произведение не зависит от порядка множителей, находя пло-

щадь прямоугольника пересчётом единичных квадратов и заменой

сумм произведениями.

- Что можно сказать о найденных значениях площади?

- Ответьте на вопросы с зелёной точкой.

2. Задание № 3, с. 54.

Цель работы: проверить свои предположения о том, что произведение не зависит от порядка множителей, находя значения выражений с

одинаковыми множителями (то есть уже не практическим, а аналитическим путём).

- Ответьте на основной вопрос урока.

4. Работа с текстом учебника в оранжевой рамке.

6. – участвовать в обсуждениях, работая в паре;

7. - ясно формулировать свои  затруднения, возникшие при выполнении задания;

8. – не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

9. – работать консультантом и помощником для других ребят;

IV. Формулирование темы и целей урока.

- Какой вопрос стоял перед нами?

- Какой вывод мы подтвердили?

10. – работать с консультантами и помощниками в своей

V. Первичное закрепление (применяем новые знания).

П  1. 2.

Парно-групповая работа.

Задание № 4, с. 55 (1-й столбец).

Цель работы: 1) найти значения выражений, сначала опираясь на

сформулированное свойство, а затем путём вычислений (заменяя произ-

ведения суммами); 2) развивать математическую речь и логическое

мышление, строя цепочки умозаключений.

группе.

Регулятивные

Развиваем умения

1. – принимать участие в обсуждении и

формулировании цели конкретного задания;

2. – принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий);

VI. Самостоятельная работа в парах.

Н   6. 3.  4 

Задание № 4, с. 55 (2–3-й столбцы).

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу.

3. – выполнять работу в соответствии с заданным планом;

4. – участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;

VII. Систематизация и повторение (выбираем задания и тренируемся).

Н  1. 3.

- Давайте выберем задания для самостоятельного выполнения.

а) Задание № 5а, с. 55.

б) Задание № 6, с. 55 (1–2ой столбцы).

Личностные

1. – понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

VIII. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Изображение на жёлтом поле.

- Что подсчитывает Катя? Какими способами? Чем мы ей можем помочь? Что мы сегодня доказали?

2. – быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

IX. Предполагаемая домашняя работа (включающая инвариант и вариант).

Задания № 6, 7, 8, с. 55.

Возможна работа с дидактическими материалами.

3. – не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.

  Этапы урока

                                           Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

Н  2.  4

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Табличные случаи сложения и вычитания.

4. Фронтальная работа.

а) Решите и объясните.

• Лене 6 лет, сестре 4 года, а брату 12. Кто родился раньше, а кто позже? Кто самый молодой? Кто старше всех?

• От школы до своего дома Маше и Соне надо идти одинаковое расстояние в 1 километр, но в противоположные стороны. На каком расстоянии друг от друга живут Маша и Соня?

• От конезавода до города 60 километров два друга ехали вместе.

Сколько километров проехал каждый из них?

б) Замените сложение умножением.

• У продавца воздушных шаров 3 связки, по 15 шаров в каждой связке. Сколько всего воздушных шаров в трёх связках? Сделайте рисунок. Запишите выражение. Найдите решение.

Решите две обратные задачи с помощью рисунка.

• У продавца 15 воздушных шаров. Он разложил их поровну в 3 связки. Сколько шаров в каждой связке? (Решаем практическим способом с помощью рисунка.)

• У продавца 15 воздушных шаров. Он разложил их в связки по 15

шаров в каждую. Сколько получилось связок? (Решаем с помощью

рисунка).

в) Вычислите.

                 40 + 0         89 – 0

                 33 + 1         97 + 1

                 56 + 10       68 + 10

Познавательные УУД

Развиваем умения          

 1. -самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей;

2. – составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

3. – строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем;

4. – анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему.

Коммуникативные

Развиваем умения

1. – работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

II. Открытие нового знания.

П  2. 3.

Фронтальная работа по заданиям  учебника на с. 56.

1.  Давайте понаблюдаем за выполнением отдельных действий умножения:

а). Задание №1 с, 56.

- Понаблюдайте за значениями произведений.

б) Работа с текстом учебника со знаком ?!.

в) Задание №2 с, 56.

Знакомство с выводом в рамке.

2.     А знаете ли вы, как умножить нуль на число?

а). Задание №3 с, 56.

б) Работа с текстом учебника со знаком ?!.

Знакомство с выводом в рамке.

3.     Задание №4 с, 56.

- Почему не удалось выполнить задание?

Знакомство с выводом в рамке.

4. Какой вывод можно сделать об умножении единицы на любое число? А при умножении нуля на любое число?

Знакомство с выводом в рамке.

5.     Задание №5 с, 56.

- Какие выражения вы выписали?

Работа с текстом учебника со знаком ?!.

Знакомство с выводом в рамке.

2. – вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

3. – активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;4. – ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

5. – ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

6. – участвовать в обсуждениях, работая в паре;

7. - ясно формулировать свои  затруднения, возникшие при выполнении задания;

III. Формулирование темы и целей урока.

- Чему нам сегодня надо научиться?

8. – не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

IV. Первичное закрепление (применяем…).

П  6.  7.

Работа в парах.

Задание № 6, с. 57 (1-е уравнение).

- Какой вывод поможет объяснить решение этого уравнения?

9. – работать консультантом и помощником для других ребят;

V. Систематизация и повторение (выбираем задания…).

Возможна работа с дидактическими материалами.

Н  3. 4.

- Давайте выберем задания для повторения.

1. Задание № 7, с. 57.

Решите задачу с помощью рисунка.

 Заменяйте, где можно, сложение умножением.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу.

П  6.  7.

Работа в парах.

2. Задание № 9, с. 57.

Цель работы: 1) закреплять представления о переместительном

свойстве умножения; 2) продолжать подводить детей к выведению формулы площади прямоугольника.

План работы.

– Прочитать текст задания и сопоставить его с рисунками.

– Сделать вывод о том, какие два способа имеются в виду:

в первом случае надо сосчитать число единичных квадратов в строке

и повторить это число столько раз, сколько есть строк;

во втором случае надо сосчитать число единичных квадратов в

столбце и повторить это число столько раз, сколько есть столбцов.

– Записать выражения (6•3 и 3•6).

– Сделать вывод о том, что значения этих выражений равны.

– Найти значение одного из выражений сложением.

Ответить на вопрос с зелёной точкой.

10. – работать с консультантами и помощниками в своей группе.

Регулятивные

Развиваем умения

1. – принимать участие в

обсуждении и

формулировании цели конкретного задания;

2. – принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий);

3. – выполнять работу в соответствии с заданным планом;

4. – участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;

Личностные

1. – понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

VI. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Изображение на жёлтом поле.

- У Кати лопнули несколько шариков. Как это можно объяснить с помощью новых правил?

2. – быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

VII. Предполагаемая домашняя работа (включающая инвариант и

вариант).

Задание № 8, 6 (оставшаяся часть), 10.

Возможна работа с дидактическими материалами.

3. – не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.

   Этапы урока

                                              Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

Н  2.  4

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Табличные случаи сложения и вычитания.

4. Фронтальная работа.

а) Сравните.

                        2 + 2 + 2  * 2 + 2 + 2 +2

                             59 + 1 *  59 + 0

                              77 • 1 *  0 • 77

б) Назовите действие, которое выполняется первым.

                        a + (b – c) + b

                       (k + n – f) – c

в) Решите задачу, заменяя умножение сложением.

• У Кати 2 коробки с карандашами, по 8 карандашей в каждой коробке. Сколько всего карандашей у Кати?

г) Решите две обратные задачи с помощью рисунка.

• У Кати 16 карандашей. Она разложила их поровну в 2 коробки.

Сколько карандашей лежит в каждой коробке? (Решаем практичес-

ким способом с помощью рисунка.)

• У Кати 16 карандашей. Она разложила их в коробки по 8 каранда-

шей в каждую коробку. Сколько получилось коробок? (Решаем с

помощью рисунка.)

Познавательные УУД

Развиваем умения          

 1. -самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей;

2. – составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

3. – строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем;

4. – анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему.

II. Открытие нового знания.

П  2. 3. 2. 3.

1. Задание № 1, с. 58.

Цель работы: 1) актуализация знаний о смысле действия умножения; 2) установление закономерности (в каждом столбце второй множитель во втором выражении на 1 больше, чем в первом, поэтому значение второго выражения больше на значение первого множителя).

- Объясните, что значит 2х2. каково значение данного произведения?

- Объясните закономерность предложенных выражений.

- Как найти значение следующих произведений, не производя вычислений?

2. Задание № 2, с. 58.

Цель работы. Актуализация знаний: 1) о смысле действия умноже-

ния; 2) о переместительном свойстве умножения; 3) использование полученной закономерности для сравнения значений двух выражений без вычислений.

3. Задание № 3, с. 58.

На доске и на столах перед каждой парой учащихся таблица, аналогичная данной в учебнике.

Цель работы: самостоятельное составление таблицы умножения числа 2 и на 2.

План работы.

– Давайте найдём значение первого выражения в 1-м столбце, заменяя умножение сложением.

-- Какую закономерность вы установили?

– Найдём значение второго выражения в 1-м столбце, опираясь на

эту закономерность.

– Установите соответствие между вторым выражением в 1-м

столбце и первым выражением во 2-м столбце и найдите значение и

этого выражения, не вычисляя.

(Далее в такой же последовательности, пока не будут найдены зна-

чения всех выражений).

– Прочитайте и выполните первое дополнительное задание с зелёной точкой.

– Докажите истинность полученных высказываний, выборочно находя ещё раз значение некоторых выражений с помощью вычислений.

Коммуникативные

Развиваем умения

1. – работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

2. – вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

3. – активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

4. – ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

5. – ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

6. – участвовать в обсуждениях, работая в паре;

7. - ясно формулировать свои  затруднения, возникшие при выполнении задания;

8. – не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

9. – работать консультантом и помощником для других ребят;

III. Формулирование темы и целей урока.

- Чем нам поможет знание  таблицы умножения 2 и на 2?

- Чему будем учиться?

10. – работать с консультантами и помощниками в своей группе.

IV. Первичное закрепление.

П  3.  

Задание № 4а, с. 58.

Проверка записанных выражений.

V. Самостоятельная работа в парах.

П  2. 3. 4.

Задания № 4б, 4в, с. 58.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу.

Регулятивные

Развиваем умения

1. – принимать участие в

обсуждении и

формулировании цели конкретного задания;

VI. Систематизация и повторение.

- Давайте выберем задания для повторения.

Н  3. 4.

1. Работа в парах по вариантам.

Задание № 5, с. 58 (по одному столбику).

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу.

Н  3. 4.

2. Фронтальная работа.

а) Задание № 6а, с. 59.

- Прочитайте задачу, выделите числовые данные.

- Выделите слова для объяснения этих данных.

- Составьте схему или краткую запись.

- Проверьте по тексту задачи.

- Составьте план решения.

- решите задачу.

П  1. 2.

б) Задание № 7, с. 59.

Цель работы: 1) закреплять представления о периметре прямоугольника; 2) продолжать формировать чертёжные навыки; 3) начать подводить детей к выведению формулы периметра прямоугольника.

3. – выполнять работу в соответствии с заданным планом;

4. – участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;

Личностные

1. – понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

2. – быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

3. – не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.

VII. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Изображение на жёлтом поле.

- Сколько вишен на рисунке?

- Как помочь Пете сосчитать их?

VIII. Предполагаемая домашняя работа (включающая инвариант и

вариант).

Задания № 5 (оставшаяся часть), 6б, 8, с. 58–59.

Возможна работа с дидактическими материалами.

   Этапы урока

                                         Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

Н  4.  5.  6.  3.  4.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Изученные случаи сложения и вычитания.

4. Фронтальная работа.

а) Установите порядок действий в выражении.

b – (с + m) – (n + k).

б) Найдите лишнее выражение.

              57 – 10      13 – 1

              46 + 20      47 + 15

              33 – 22       32 + 21

                                                     (13 – 1)

в) В каком уравнении неизвестен множитель?

х + 12 = 22    х – 23 = 45    х • 4 = 36    3 • х = 18

г) Решите задачу.

• У Лены 2 конверта с марками, по 9 марок в каждом конверте.

Сколько всего марок у Лены?

д) Решите две обратные задачи с помощью рисунка.

• У Лены 18 марок. Она разложила их поровну в 2 конверта. Сколько

марок лежит в каждом конверте?

• У Лены 18 марок. Она разложила их в конверты по 9 марок в каж-

дый конверт. Сколько получилось конвертов?

е) Задание № 1, с. 60.

Познавательные УУД

Развиваем умения          

 1. -самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей;

2. – составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

3. – строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем;

4. – анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему.

II. Формулирование темы и целей урока.

- Помогут ли нам сегодня в вычислениях знания таблицы умножения 2 и на 2?

- Чем мы сегодня займёмся на уроке?

III. Повторение и закрепление изученного.

Н  6. 3.  4.

1. Самостоятельная работа в парах по вариантам.

Задания № 2, 4, с. 60.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу.

Н  1.  2.

2. Фронтальная работа.

а) Задание № 3, с. 60.

- Объясните смысл каждого выражения. Придумайте задачи.

б) Задание № 5 (два первых уравнения), с. 60.

Н  3. 4.

в) Задание № 6б, с. 60.

- Прочитайте задачу, выделите числовые данные.

- Выделите слова для объяснения этих данных.

- Составьте схему или краткую запись.

- Проверьте по тексту задачи.

- Составьте план решения.

- Решите задачу.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу.

г) Задание № 7, с. 61.

Цель работы: 1) закреплять представления о переместительном

свойстве умножения; 2) продолжать подводить детей к выведению формулы площади прямоугольника.

- Какие способы подсчёта можно использовать?

(В первом случае надо сосчитать число единичных квадратов в строке

и повторить это число столько раз, сколько есть строк;

во втором случае надо сосчитать число единичных квадратов в

столбце и повторить это число столько раз, сколько есть столбцов).

– Запишите выражение.

– Какой вывод можно сделать?

– Найдите значение выражения сложением.

П  2.  3.

д) Задание № 9, с. 61.

Цель работы: познакомить детей с математическим фокусом.

План работы.

– Давайте выполним фокус и ответим на вопрос основного задания.

– Выполняем первое дополнительное задание.

(Дополнительные вопросы:

- Сколько всего прибавили к задуманному числу?

- Сколько знаков в записи этого числа? Какая цифра записана у этого числа в разряде единиц? Какая цифра будет записана в разряде единиц, если к этому числу прибавить задуманное однозначное число? Почему после зачёркивания первой цифры всегда получается задуманное число?)

Коммуникативные

Развиваем умения

1. – работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

2. – вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

3. – активно участвовать в

обсуждениях, возникающих на уроке;

4. – ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

5. – ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

6. – участвовать в обсуждениях, работая в паре;

7. - ясно формулировать свои  затруднения, возникшие при выполнении задания;

8. – не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

9. – работать консультантом и помощником для других ребят;

10. – работать с консультантами и помощниками в своей группе.

Регулятивные

Развиваем умения

1. – принимать участие в

обсуждении и

формулировании цели конкретного задания;

2. – принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий);

IV. Итог урока. Рефлексия деятельности.

- Что решила сделать Катя? Как мы ей можем помочь?

- Чему мы сегодня учились?

3. – выполнять работу в соответствии с заданным планом;

4. – участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;

Личностные

1. – понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

V. Предполагаемая домашняя работа (включающая инвариант и вариант).

Задания № 5 (оставшаяся часть), 6а, 8, 9, с. 60–61.

Возможна работа с дидактическими материалами.

2. – быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

3. – не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.