План урока алгебры в 9 классе на тему " Графический способ решения систем уравнений"

ФГКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 6»   Урок в 9 классе на тему:  «Графический способ решения систем уравнений»                                               Провела: учитель математики                                Костенко Наталья Алексеевна 2018 г              Тема: «Графический способ решения систем уравнения» Цели урока:  Методическая  – систематизация  и обобщение  знаний  умений и  навыков  по данной теме. Учебная – выявить уровень умения применения знаний при решении систем уравнений графическим способом.  Воспитательная  –   приучать   учащихся   к   аккуратной   записи,   точного   построения чертежей, к доброжелательному отношению друг к другу, взаимопомощи, взаимопроверке, к самооценке. Развивающая  –   формировать   умение   самостоятельно   решать   систему   уравнений графическим способом. Развивать у учащихся логическое мышление. Методы: интерактивный, частично­поисковый метод. Формы обучения: фронтальная, групповая,  самостоятельная, применение стратегии «перепутанные логические цепи». Материальное   обеспечение   урока:   интерактивной   доске,   презентации:   «Графики   функций     чертежные   принадлежности,   работа   на »;   «График y    и   ax y  ax b »; «График функции  y  ax 2 , y  ax 3 »; «График квадратичной функции», функции  y  k x карточки. Тип урока: комбинированный. Используемые технологии Наименование технологий  Этап урока Показ   на   интерактивной   доске   презентаций »; учащихся: «Графики функций  IV.   Повторение   «Графики функций» y   и  ax y  ax b № п/п 1 «График   функции   y  k x »;   «График   функции y  ax 2 , y  ax 3 »;   «График   квадратичной функции». 2 3 4 5 Работа на интерактивной доске. Решение № 422 V.  Решение упражнений (б) Здоровье сберегающая. «Стратегия ­ перепутанные логические цепи». Показ на интерактивной доске «Решение систем уравнений графическим способом» VI. Физкультминутка    VII.   Упражнения на  повторение. VIII. Самостоятельная  работа (самопроверка). № Этапы урока 1. Орг. момент. Проверка домашнего задания. Актуализация. Повторение «Графики функций». На интерактивной доске показ слайдов графиков План Содержание работы Отметить отсутствующих, ознакомить  обучающихся с целью урока, активизировать к  работе. Учащиеся объясняют решение №417, №419(а),  заранее подготовленные на плакатах. Все  остальные учащиеся проверяют. Фронтальный опрос по теме: «Системы  уравнений». функций: у=ах, у=ах+в,  , к х у  у  ах 2 , у  ах 3 , у  ах 2  вх  с . №422(б) ученик решает у доски. Каждой группе дается задание изобразить  схематически график функций и выяснить,  имеет ли решение система уравнений?  Правильность решения проверяем на готовом  решении на интерактивной доске. Учащиеся по набору карточек составляют  последовательную цепь решения биквадратного  уравнения. Работа по индивидуальным карточкам, где  нужно решить графически систему уравнений.  Проверка решения выносится на интерактивную  доску. П18, №422»а», №423. Для сильных учащихся  №428. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8 9. Решение упражнений. Физкультминутка. Работа в группах. Упражнение на повторение,  используя стратегию  «Перепутанные логические  цепи». Самостоятельная работа. 10. Домашнее задание. Инструктаж. 11. Итоги урока. 12. Рефлексия. Оценка учащихся с комментарием. Отметить  активных учащихся. Обобщение темы:  «Графический способ решения систем  уравнений». Обсуждение с учащимися, какие этапы урока  понравились, какие вызвали затруднения. Ход урока I.                Организационный  момент              Ознакомить обучающихся с целью урока, активизировать к работе. II.               Проверка домашнего задания   № 417. Покажите с помощью графиков, что система уравнений     x y четыре решения. Решение:       имеет 25 2 2  y  2 x 6  ­ уравнение окружности с центром в точке О (0;0) и R=5.  2 x 2  y 25 парабола,ветви которой направлены вверх,вершина находится в точке  y 2 x 6 (0;­ 6). Построим в одной системе координат графики данных уравнений.                                              Парабола пересекается с окружностью в четырех точках. № 419 (а)  С помощью графиков решите систему уравнений:    xy 2 x  6  3 y  6 Решение:    xy 2 x  6  3 y  6             y   3 y 6 x  26          x       y  6 x 2 3 y  x 2                        y 6 x 1 3 6 6 2 1 x ­ 6 y ­ 1 ­ 3 ­ 2 ­ 1 ­ 6    y 2  x 3 2 x 0 y ­2 3 0                           Ответ: (­2; ­ 3,8) ; (4,5; 1) 1. Актуализация знаний.       Что значит решить систему уравнений?  Ответ: Решить систему – значит найти все ее решения или доказать что решений нет. 2. Что является решением системы уравнений с двумя переменными? Ответ: Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы уравнений с двумя переменными в верное равенство, называется решением системы. 3. Объясните в чем состоит графический способ решение системы уравнений с двумя переменными. Ответ: Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными состоит в том, чтобы в одной системе координат построить графики уравнений, входящие в систему. Координаты точек пересечения являются решением данной системы. 4. Что является графиком уравнения с двумя переменными?           Ответ:   Графиком   уравнения   с   двумя   переменными   называется   множество   точек координатной   плоскости,   координаты   которых   обращают   уравнение   в   верное равенство. II.                Повторение:               «Графики функций».    1. Графики функций  y   и  ax . y  ax b 2. Графики функций  y  k x 3. Графики функций  y  ax 2 , y  ax 3 4. График квадратичной функции  y  2 ax  bx  c III.              Решение упражнений:         №422(б) Решите графически систему уравнений.    y x 2   0  6 x y Решение:     y x 2   0  6 x y                y y 2  x  6 x В одной системе координат построим график функций            y  2x x y ­2 4 ­1 1 0 1 2 0 1 4 y 6 x x 2 4 y 4 2                Ответ:       IV. V. Физкультминутка.  Работа в группах.  Изобразите   схематически   графики   функций   и   выясните,   имеет   ли   решение   система уравнений, и если имеет, то сколько?  I  группа      II группа     y x 4 2  2  3 0 x y 3 y xy  x  III группа  y x  2 1 x  2 2 y    25    IV группа     xy 2 x  5  y 2 16 Ответы: I  группа – система не имеет решения,  ветви гиперболы и кубическая парабола не пересекаются; II группа – система не имеет решения, прямая с параболой не пересекаются; III группа – система имеет 2 решения, окружность с прямой пересекаются в двух точках; IV группа ­ система не имеет решения, окружность и ветви гиперболы не пересекаются.           VI.    Упражнения на повторения,     «Перепутанные логические цепи».     Учащимся предлагается набор карточек с решением, нужно составить последовательную цепь решения. Работа  в группах. 4 x  6 2 x  8 0 x 2 t 2 t  6 t  8 0  D 1  3 2  189 81 t 2,1 1 3  1  13 t 413 1 t 213 2 2 x 4 4x 2x 2 x 2 2x Ответ: ­2; 2;  ;  2  2 VII.             Самостоятельная работа.        Учащимся   предлагаются   индивидуальные   карточки,   где   нужно   решить   графически систему уравнений. Карточка 1                               Карточка 2      y y   2 x x 2                                     1 1    y y  3 x  3 x  Карточка 3                                   Карточка 4 y y      x 4 x                                       4    x y 2 2  y 9  x 2 Проверка решения выноситься на интерактивную доску Карточка 1    y y 1   2 x x 2                y 2  x 1 x 0 1 y 1 3 y  2x x ­2 ­1 0 1 2 y 4 0 1 4 1 Ответ: (2;4); (­0,4; 0,3) Карточка 2   1    y y  3 x  3 x y 3  x 1 x 0 1 y ­1 2          y  3x x ­2 ­1 0 1 2 y ­8 ­1 0 1 8 Ответ: (1;1); (­1; ­6) Карточка 3 y y      4 x 4 x  y 4x x 0 1 y 4 5 y 4 x x ­ 4 y ­ 1 ­2 ­1 1 2 4 ­2 ­4 4 2 1 Ответ: (1; 5) (­4;­1) Карточка 4 2 2  y 9  x 2    x y 2 x 2  y 32 1 ­1 x 0 y ­ 2 R  3 y  x 2              Ответ:             VIII.  Домашнее задание.   & 7 п. 18 ; № 422 (а), 423. Для сильных учащихся № 428   Инструктаж.    IX. Итоги урока.    1. Оценка учащихся с комментариями. 2. Отметить активных учащихся. 3. Обобщение темы «Графический способ решения систем уравнений». X.            1. Какие этапы урока вам больше понравились? 2. Какие задания у вас вызвали затруднения?  Рефлексия.