"Площадь криволинейной трапеции"

Урок алгебры и начал анализа в 11­м классе на котором говорят                                                                                                                                        все точные науки. М. И. Лобачевский Математика –это язык, "Площадь криволинейной трапеции" Цели урока: 1 Обучающая цель: создать условия для формирования представления о  площади криволинейной трапеции и интеграле.  2 Развивающая цель: развивать логическое мышление школьников через  установление причинно­следственных связей.  3 Мотивационная цель: побудить интерес к изучению предмета.  Задачи урока:  1 Воспитательная– развитие познавательного интереса, логического  мышления.  2 Учебная – повторить понятие криволинейной трапеции, площадь  криволинейной трапеции, нахождение площади фигуры.  3 Развивающая – развитие логического мышления, памяти,  внимательности.  Формы организации учебной деятельности: урок­практикум. 4 Оборудование: Учебники, литература: Алимов Ш.А. и др. Алгебра. Учебник для 11  класса общеобразовательного учреждения.  5 Дидактические материалы: презентация приготовленный учителем  (Приложение1). Карточки – задания для  самостоятельной работы,тест 6 Средства ТСО:  проектор, электронная доска. Подготовка к уроку: 1 Домашнее задание: п. 56, № 999 (1, 2) 2 Подготовить презентацию и рисунки для устной работы, теста  3 Для выполнения теста у учеников должны быть тетради для  самостоятельной работы или листы бумаги  План урока: Содержание этапов урока  Виды и формы работы 1. Организационный момент Приветствие 2. Мотивационное начало урока Постановка цели урока 3. Работа по повторению ранее  изученного и восприятию нового  материала Выполнение заданий (дифференцированная  работа) 4. Решение заданий, домашнее задание Письменная работа в рабочих тетрадях 5. Физкультминутка Выполнение упражнений для глаз. 6. Проверка домашнего задания Проверка правильности выполнения заданий 7. Работа в парах (по тесту) Работа на листах 8. Подведение итогов урока  Рефлексия и выставление оценок 1. Организационный момент Ход урока 2. Мотивационное начало урока. Учитель: Здравствуйте, тема нашего  сегодняшнего урока: Площадь криволинейной трапеции. Цель нашего урока – повторить какая фигура называется криволинейной трапецией, как находится  площадь криволинейной трапеции, выполнить задания из учебника и решить  тестовое задание на оценку. 3. Работа по повторению ранее изученного материала и восприятию нового материала Найти первообразную функции:   1)  xfа )( )  xfб )( )  xfв )( ) xfг )( )   4 7 на ;0(  ) 2 x 6 x x  sin2 3 x 3 x  xfд ) 1)(  1 2 cos x Устно:  1. Какая фигура называется криволинейной трапецией? 2. Как найти площадь криволинейной трапеции? В это время двое учащихся работают у доски: по карточкам и заготовленным   на доске чертежам вычисляют площади криволинейных  трапеций, двое за  партами по карточкам. Проверка  решений учащихся, работающих у  доски.Работающие за партами по карточкам сдают решения учителю для  проверки. 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры (работа в рабочих тетрадях): (по вариантам) Решение: Карточка­задания (для слабых учащихся) №№1000(1),1001(1)(работа по учебнику) Физкультминутка.На доскеначерчены ломаная и окружность. Упражнение 1. «Нарисуйте» глазами эти фигуры несколько раз в одном,а  затем в другом направлении. Упражнение 2. Закройте глаза, представьте стереометрическую модель,  например,октаэдр.  Мысленно поворачивайте ее, рассматривая со всех сторон. Проверка домашнего задания № 999 (1,2) (в учебнике только изобразить криволинейную трапецию,  ограниченную линиями), на дом было задание: найти площадь криволинейной  трапеции, ограниченной линиями. 4 Домашнее задание Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью интеграла.  Интеграл вычисляется с помощью формулы Ньютона­Лейбница. Дома прочитать § 56, в тексте параграфа особенное внимание уделить задаче  1 и 2. Дома выполнить № 1000 (2,4), 1001 (2,) Принести шаблоны графиков функций: у = х2 , у =1/3 х2 , у =1/2 х2 6. Работа в парах.Тест Работа в тетрадях для самостоятельных работ. Ответы (краткие) сдать на  листочках. 1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией? 2. С помощью формулы Ньютона­Лейбница вычисляют: А. Первообразную функции;                  Б. Площадь криволинейной трапеции;                  В. Интеграл;                  Г. Производную. 3. Найдите площадь заштрихованной фигуры: А. 0;                 Б. –2;                В. 1;                 Г. 2. 4. Найдите площадь фигуры ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х2 А. 18;                 Б. 36;                  В. 72;                  Г. Нельзя вычислить. 5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x,  прямыми х = 0, х = 2  и осью абсцисс. А. 0;     Б. 2;      В. 4;     Г. Нельзя вычислить.  Ответы: 1. Б;Г       2. Б,В;        3. Г        4. Б;         5. В. 7Итог урока. Рефлексия. Что на уроке мы сегодня повторяли? Решали?  Учащиеся отвечают на вопросы:   Понравился ли вам урок? Что было сделано на уроке? Выставление и комментирование оценок за работу на уроке. Математика это орудие, с помощью которого человек познаёт и покоряет себе окружающий мир.  Чтобы сделать в математике открытие, надо любить её так, как любил  её каждый из великих математиков, как любили и любят её десятки и  сотни других людей.  Сделайте хотя бы малую часть того, что сделал каждый из них, и мир  навсегда останется благодарным вам. Всем спасибо! На уроке использовался мультимедийный проектор, презентация  «Площадь криволинейной трапеции», раздаточный материал.