ПлРазработка урока по теме: «Движение в противоположных направлениях» (4 класс, математика, «Школа 2100»)

План­конспект урока по математике по теме: «Движение в противоположных направлениях» Урок по образовательной системе «Школа 2100» Разработала: Бойко Наталья Валерьевна Цели урока: научить способам действий решения задач на движение в  противоположном направлении Ожидаемый результат: 1. Учить читать  схемы  движения в противоположном направлении,  2. находить закономерности в изменении расстояния в зависимости от  времени движения,  3. составлять задачи решать их по схеме. Формирование УУД:  Метапредметные УУД: открывать в совместной деятельности способы получения информации из текста  и схемы,  преобразование полученной  информации в таблицу, формулу и текст. (что важно? …, чтение схем,  сопоставление с условием, нахождение недостающих данных, запись  рассуждений математическим языком в виде формул, работа с  таблицей) Познавательные УУД: (общеучебные: формирование знаково –  символические действия: выделение пространственно – графических и  знаково­  символических характеристик объекта.  Оборудование:  Проектор, интерактивная доска  Учебник и рабочая тетрадь ХОД УРОКА 1.Орг. момент. Самоопределение к деятельности. 2.Актуализация знаний.  Используется прием теории развития критического мышления  «верно – неверно» Верно­неверно 1.Лыжник за 2 ч пробежал 22 км. Значит, его скорость равна 11 км/ч. 2.Чтобы узнать за какое время охотник, двигаясь на лыжах со  скоростью 7 км/ч, пройдёт У км, надо 7xУ 3.Снегоход за 3 часа проехал 75 км. Чтобы найти его скорость, надо 75  x 3 4.Из двух поселков, навстречу друг другу вышли два лыжника. Первый  идет  со скоростью 12 км/ч, второй – 18 км/ч. Они встретились через  D  часов. Чтобы найти расстояние между поселками , надо (18­12) x D 5. Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного поселка по одной дороге. Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость  велосипедиста 10 км/ч. Через 3 часа расстояние между ними будет  равно 45 км. 3.Постановка учебной проблемы. ­ Почему при оценки последнего утверждения мнения разделились?  В ЗАДАЧЕ НЕ УКАЗАНО НАПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ. В каком направлении должны двигаться пешеход и велосипедист, чтобы расстояние между ними через 3 часа стало 45 км?  Работа со схемой задачи. О каком виде движения сегодня будем говорить?            Поставьте перед собой учебную задачу.             Научиться находить способы   решения задач на движение в    противоположном направлении. Что для этого нам надо сделать? Формулы, работа со схемами,  составление задач… «КОРЗИНА ИДЕЙ»  Что для нас важно при решении задач на движение двух объектов? ­ точка начала движения ­ скорость движения  ­ направление движения ­ знание формул нахождения V, S, t ­умение использовать формулы и устанавливать связь между  величинами Возвращаемся к задаче №6. Что надо изменить в условии?   Указать направление. Составляем модель решения. 2 способа, рациональный способ. Давайте выдвинем гипотезу: как будет выглядеть формула  нахождения расстояния при встречном движении? S= (v1 + v2) * t 1.        «Открытие нового знания». №1, стр. 93.  Прочитайте задачу. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6 км,  вышли одновременно в противоположных направлениях 2  пешехода. Скорость первого пешехода 3 км/ч, а скорость второго  пешехода 5 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 час?  Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч? Произойдет ли встреча?  Закончи рисунок и заполни таблицу. Запиши формулу зависимости  расстояния между пешеходами d от времени движения t. Какое расстояние было между двумя пешеходами в самом начале? 6 км. Какова их скорость ? Что это за скорость? (удаления) Заполните в учебнике. Vуд. = 3 + 5 = 8 (км/ч) Что показывает скорость удаления 8км/ч? Она показывает, что 2 пешехода за каждый час удаляются на 8 км. Как же узнать, каким оно стало через 1 час? Надо 8 км прибавить к 6 км, получим 14 км. Что же будет происходить дальше? Потом они отдалятся еще на 8 км, потом еще на 8 км и т.д. Как же определить расстояние через 2 ч, 3 ч? Надо к 6 прибавить 8 * 2, 8 * 3. Закончите заполнение таблицы. 6 + (3 + 5) * 2 = 22 6 + (3 + 5) * 3 = 30 6 + (3 + 5) * 4 = 38 6 + (3 + 5) * t = d Запишите формулу расстояния d между 2 пешеходами в момент времени t. d = 6 + (3 + 5) * t, или d = 6 + 8 * t Произойдет ли встреча? Нет, поскольку пешеходы вышли одновременно в противоположных  направлениях. Полученное равенство фиксируется на доске: d = 6 + (3 + 5) * t Обозначьте первоначальное расстояние (6 км) буквой s, а скорости 2  пешеходов (3 км/ч и 5 км/ч) – v1 и v2 и запишите полученное  равенство в обобщенном виде. Число 6 закрывается в равенствах на доске буквой s, а числа 3 и 5 – буквами v1 и  v2. Получается формула, которую на данном уроке можно использовать  как опорный конспект: d = s + (v1 + v2) * t  Эту формулу можно перевести с математического языка на  русский в форме правила:  Чтобы при одновременном движении в противоположных  направлениях найти расстояние между двумя объектами в данный момент  времени, можно к первоначальному расстоянию прибавить скорость  удаления, умноженную на время в пути. Давайте сравним формулу нахождения расстояния при движении в  противоположные стороны, которую мы вывели сами ту, что  предлагает Л.Г. Петерсон. Чем они отличаются?  S= (v1 + v2) * t d = s + (v1 + v2) * t С чем это связано? Точка начало движения… 2.       Первичное закрепление. Организуется комментированное решение задач на использование введенных  алгоритмов: сначала фронтально, затем в группах или парах. №2, стр. 93.  Решите задачу с использованием выведенной формулы.   Анализируем схему, что известно…. Недостающее данное в условии  задачи… Из двух городов, находящихся на расстоянии 65 км друг от друга,  вышли одновременно в противоположных направлениях два  автомобиля. Один из них шел со скоростью 80 км/ч, а другой — 110  км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда? Анализируем данные Все известно, решаем задачу выражением  65 + (80 + 110) * 3 = 635 (км). Ответ: через 3 ч расстояние между автомобилями станет равно 635 км. 3.       Самостоятельная работа.  Дифференцированная работа. №4, стр. 94.  Составьте по схемам взаимно обратные задачи и решите их: 1 и 2 выполняются фронтально. 3 и 4 выполняются в группах или парах. 1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (км); 2) (80 – 10) : 2 – 20 = 15 (км/ч); 3) 80 – (15 + 20) * 2 = 10 (км); 4) (80 – 10) : (15 + 20) = 2 (ч). Учащиеся проводят самоконтроль и самооценку усвоения ими построенного  алгоритма. Они самостоятельно решают задачу на новый вид движения,  проверяют и оценивают правильность своего решения и убеждаются в том,  что новый способ действий ими освоен. В случае необходимости ошибки  корректируются. №3, стр. 94.  Решите задачу двумя способами. Объясните, какой из них удобнее и  почему? От одной пристани одновременно в противоположных направлениях  отплыли 2 катера. Через 3 ч расстояние между ними стало равно 168 км.  Найди скорость второго катера, если известно, что скорость первого  катера составляет 25 км/ч. 1 способ: 1) 168 : 3 = 56 (км/ч) – скорость удаления катеров; 2) 56 – 25 = 31 (км/ч). 56 – 168 : 3 = 31 (км/ч). 2 способ: 1) 25 * 3 = 75 (км) – проплыл 1 катер за 3 ч; 2) 168 – 75 = 93 (км) – проплыл 2 катер за 3 ч; 3) 93 : 3 = 31 (км/ч). (168 – 25 * 3) : 3 = 31 (км/ч). Ответ: скорость 2 катера равна 31 км/ч. 4.       Включение в систему знаний и повторение. Выполняются задания на закрепление ранее изученного материала. №76, стр. 94.  Подбери выражения, соответствующие данной задаче, и поставь рядом с ним  знак "+".  Остальные выражения зачеркни. 5. Подведение итогов. Рефлексия. Рефлексия  «Оцени себя» Умею читать и  составлять  схемы к  задачам на движение в  противоположном  направлении Знаю формулу  нахождения  расстояния при  движении в  противоположном  направлении, могу  установить связь с  другими величинами Умею составлять  задачи на  движении в  противоположном  направлении по схеме Отлично Хорошо Плохо Не умею Отлично Хорошо Плохо Не умею Отлично Хорошо Плохо Не умею Кто оценил себя на «Хорошо» и «отлично»? Кто решил, что ему еще надо поработать?   Над чем?  Как? Рекомендации: работа в дистанционном курсе.