Подмножество (Урок сообщения нового знания)

Математика, 3­ий класс.                                                                          Числа от 1 до 1 000      Урок 71 (§ 2.18).   Тема: Подмножество (Урок сообщения нового знания) Цели: 1. Закреплять представления о понятиях «множество» и «элемент множества».             2. Закреплять представления о способах задания множеств.             3. Познакомиться с понятием «подмножество» и соответствующими ему графическими моделями множеств в  виде диаграмм Эйлера–Венна.             4. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи. Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:            1  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. 2.  ­ отбирать необходимые для   I. Актуализация  знаний. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа. а).  Для   учеников,   выполняющих   задания   повышенного   уровня, можно   предложить   задачи   №   2,   3,   с.   27   «Дидактический материал», к учебнику «Математика», 3 класс. © ООО «Баласс», 2014 1б). Решите уравнения.      570 – х = 290          у + 370 = 560        27 ∙ а = 81 1  1 4. Работа в парах.  Задание № 1, с. 46 Цель работы: – актуализация знаний о способах задания множеств. ­ Какое изображение вы добавили?  ­ Какое название множества подобрали? ( Мяч – «множество круглых предметов»;   конфету ­ «множество сладких предметов»;    варежку­ «множество жёлтых предметов». ­ Молодцы. Вы научились добавлять элементы множества и давать названия множествам по общим свойствам его элементов. 5  7  4 Работа в парах. 1. Задание № 2, с. 46 Цель работы: –  самостоятельно сформулировать предположение о том, что множество   всех   фигур,   обведённых   синей   замкнутой   линией, является частью множества всех фигур на рисунке. 2. Работа с текстом в оранжевой рамке. Цель работы: –  подойти к формулировке подмножества от известных детям понятий целого и части.  ­  Как   можно   выделить   элементы   подмножества   в   заданном II. Сообщение  нового знания. решения   учебной   задачи источники   информации   среди   предложенных учителем словарей, энциклопедий,   справочников. 3  ­   добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).  4  ­ перерабатывать полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты.      ­ 5  ­   делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений. преобразовывать 6  информацию из одной формы в другую:    ­ представлять  информацию в виде текста, таблицы, схемы. 7.  –   переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту.  Регулятивные УУД: Развиваем умения:            1  –   самостоятельно   формули­ ровать цели урока после предварительного обсуждения; © ООО «Баласс», 2014 2Первичное III. закрепление. множестве? 2  4 Работа в парах. 1. Задания № 3, с, 47 Цель работы: –  ввести   графическую   модель   множества   в   виде   некоторой фигуры (часть плоскости, ограниченная  непрерывной замкнутой линией); –  на   основе   заданной   модели   дать   детям   возможность сформировать   представление   о   подмножестве   как   части множества. (Например, кустарники: сирень, шиповник, крыжовник). 2. Задание № 4, с. 47 (Для выполнения либо проверки можно использовать диск 1С «Игры и задачи» , 1-4 кл. Математика. Построение логических рассуждений. Классификация, сравнение, аналогия. Множества. 3) - Обсудите в парах и расскажите об этих множествах и подмножествах. Образец высказывания: множество фруктов состоит из яблок, груш,   апельсинов   и   так   далее.   Яблоки   –   часть   множества фруктов. Фигура зелёного цвета находится внутри фигуры синего цвета, значит, она часть этой фигуры. Яблоки на рисунке обозначены зелёной линией, а фрукты – синей.       2  –   совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи совместно с классом; 4 – работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и,   при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 5  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1  ­  доносить   свою   позицию  до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; определять в IV.   Тренинг 6  5 2  – доносить свою позицию до © ООО «Баласс», 2014 3(выбираем…).  с. 47 1. Фронтальная работа. Задание № 5, с. 47 (Множество   и   подмножества   можно   представить   в   виде   кругов, овалов, прямоугольников… Множество животных может состоять из подмножества млекопитающих, куда входят слоны, тигры, собаки. Множество   животных   может   включать   три   разных   подмножества: тигры, собаки, слоны). 2. Самостоятельная работа. Задача № 5,  Задание № 8, с. 47 (1­2 столбики по вариантам). Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму  самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? Задание № 7, с. 47. V + V = VI – VI  1­й способ V + V – VI = IV 2­й способ V + V – IV = VI 3­й способ V – V + VI = VI других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3  –   слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку   зре­ ния, быть готовым изменить свою точку зрения; 4  –   читать   про   себя   тексты учебников и при этом: ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять главное; составлять  план; ТОУУ     сотрудничать 5  –   договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи). Личностные результаты: 1  –   придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей;  2.  –   в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех © ООО «Баласс», 2014 44­й способ V = V + VI – VI 5­й способ V = V = XI – VI простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. V.   Итог урока. VI.  Возможное домашнее задание. ­ Что нового вы узнали  сегодня на уроке?  ­ Чему научились?  ­ Какие  задачи решали? ­ Всё ли получалось? ­ Над чем ещё надо поработать? Задание № 8, с. 47 (3­ий столбик), задача № 6, с. 47 Возможна работа с дидактическими материалами. Урок 72 (§ 2.19).   Тема: Высказывания со словами «все», «не все», «никакие», «любой», «каждый» Цели: 1. Закреплять представления о понятиях «множество» и «элемент множества».             2. Закреплять представления о способах задания множеств.             3. Закреплять представления о понятии «подмножество» и соответствующих ему графических моделях множеств  в виде диаграмм Эйлера–Венна.             4. Учиться читать и понимать высказывания с кванторами общности. Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока Формирование УУД, © ООО «Баласс», 2014 5I. Актуализация  знаний. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. (Задача   №   6,   с.   47   –   с   альтернативным   условием,   которое подразумевает 2 решения: 1). 96 : 3 = 32(см)­ расстояние от земли;                                               2). 96 – 32 = 64(см) – расстояние от земли; 3. Математический диктант. 1). Сумму чисел 360 и 200 уменьшить на 30. 2). Разность чисел 670 и 200 увеличить на 20. 3). Увеличьте 597 на 3. 4). На сколько разность чисел 600 и 60 больше числа 30? 5). Число 69 разделили на неизвестное число и получили 23. Чему равно неизвестное число? 6). Какое число надо прибавить к разности чисел 76 и 38, чтобы получилось 92? 1  1 Парно­групповая работа. 4.  Задание № 1, с. 48 Цель работы: – актуализация знаний, полученных на прошлом уроке. ­ Прочитайте задание, обсудите в парах. ­ Легко ли ответить на поставленные вопросы  по рисункам этих множеств? ­ Какое множество задумала Лика? ТОУУ       (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:            1  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. 2.  ­ отбирать необходимые для решения   учебной   задачи источники   информации   среди   предложенных учителем словарей,   энциклопедий, справочников. 3  ­   добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).  4  ­ перерабатывать полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты.  5  ­   делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений. 6  преобразовывать информацию из одной формы в другую:  ­ © ООО «Баласс», 2014 6­ Предложите элементы этого множества. ­ Какое множество задумал Витя? ­ Предложите элементы этого множества. ­ Какое множество задумал Костя? ­ Предложите элементы этого множества. ­ Наши герои тоже отвечали на вопросы эадания и предложили рисунки элементов этих множеств.  5  7  4    Парно­групповая работа.      1.  Задание № 2 а), с. 48 Цель работы: – предъявление и анализ изображения геометрических фигур. – Рассмотрите и назовите элементы множества Лики.  II. Сообщение  нового знания. – Рассмотрите и назовите элементы множества Вити. – Рассмотрите элементы множества Кости.    ­ представлять  информацию в виде текста, таблицы, схемы. 7.  –   переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД: Развиваем умения:            1  –   самостоятельно   формули­ ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2  –   совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи совместно с классом; 4 – работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и,   при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 5  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД определять       © ООО «Баласс», 2014 72. Задание № 2 б), с. 48 Цель работы: – учиться понимать и объяснять смысл высказываний с  кванторами общности. ­ Прочитайте истинные высказывания Вити к этим множествам. ­ На какие слова вы обратили внимание? ­ Как их можно объяснить? (Образец рассуждения: Читаем: любой (каждый, всякий) прямоугольник – плоская фигура. Объясняем: нет таких прямоугольников, которые имели бы объём, значит, любой (каждый, всякий) прямоугольник – плоская фигура. Слова «любой» «каждый», «всякий» говорят о том, что множество прямоугольников   –   это   часть   (подмножество)   множества   плоских фигур). 2  4 Парно­групповая работа. 1. Задание № 3, с. 49 ­ Рассмотрите рисунок, обсудите и приготовьте ответы на вопросы. (Высказывания:  Все ромашки – цветы.   Все розы – цветы.  Не каждый цветок – ромашка (роза).  Никакие розы – не ромашки…).   Первичное III. закрепление. в Развиваем умения:            1  ­  доносить   свою   позицию  до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; 2  – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3  –   слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку   зре­ ния, быть готовым изменить свою точку зрения; 4  –   читать   про   себя   тексты учебников и при этом: ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять главное; составлять  план; 5  –   договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в в группе, сотрудничать     © ООО «Баласс», 2014 8IV. (выбираем…). Тренинг 2. Задание № 4, с. 49 (Для индивидуальной работы можно использовать диск 1С «Игры и задачи» 1-4кл. Математика. Построение логических рассуждений. Классификация, сравнение, аналогия. Множества. 5) 6) - Рассмотрите рисунки множеств. - Проверьте и объясните их. (Ложные высказывания: а), в). 6  5 1. Самостоятельная работа. Задание № 5а, с. 49  Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму  самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 2. Фронтальная работа.     Задача № 7, с. 49 ­ Прочитайте задачу. ­ Какое множество фигур вырезал Витя? ­ Какие фигуры можно отнести к подмножествам? ­ Как смоделировать условие этой задачи?  совместном   решении   проблемы (задачи). Личностные результаты: 1  –   придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей;  ТОУУ  2.  –   в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. © ООО «Баласс», 2014 9(Множество и подмножества можно представить в виде кругов, овалов, прямоугольников или в виде схемы). ­ Расскажите условие задачи по составленной модели. ­   Какая   часть   условия   может   служить   началом   плана   решения задачи? ( 4 квадрата – это 1/8 часть прямоугольников). ­ Верно, план решения этой задачи можно составить с конца условия. ­ Составьте план решения задачи. ­ Решите задачу. (Решение: 1). 4 ∙ 8 = 32 (ф.) – прямоугольников;                   2). 32 ∙ 3 = 96(ф.) – четырёхугольников) Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму  самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? ­ Что нового вы узнали  сегодня на уроке?  ­ Чему научились?  ­ Какие  задачи решали? ­ Всё ли получалось? ­ Над чем ещё надо поработать? Задание № 6, с. 49 ТОУУ V.   Итог урока. VI.  Возможное © ООО «Баласс», 2014 10домашнее задание. © ООО «Баласс», 2014 11