Погрешности измерений и приближенных вычислений.

Технологическая карта учебного занятия Тема : Погрешности измерений и приближенных вычислений. Преподаватель: Балакший Т.В. Урок разработан для проведения в группах СПО. Тип занятия : урок изучения нового материала. Вид учебного занятия: урок (практическое занятие). Цель. Приобретение умений оценивать границы абсолютной и относительной погрешностей измерений. Планируемые результаты:     Предметные – освоение новых знаний, выявление характерных особенностей. Приобретение умения ­ ориентироваться при  выборе значений..     Метапредметные: 1) регулятивные – умение планировать промежуточное действие, чтобы достигнуть полученный результат;                                       2) коммуникативные ­ умение работать в группе при выполнении задания, умение вести сотрудничество с  педагогом Познавательные ­ выполнение работы по выявлению наиболее достоверных границ измеряемого предмета.     Личностные –формирование ориентиров на достижение цели; умение конкретизировать и анализировать полученную  информацию. Применять полученные знания в жизни. Этапы урока Деятельность обучающихся 1.Актуализация Приветствуют педагога Деятельность преподавателя Форма работы , реглам ент 10 Принимают активное участие в опыте в беседе,   отвечают   на   поставленные вопросы.  минут Индиви дуальн ая работа  1. Проводится опыт. 2. Вопрос : «Что показывает разница в результатах измерения   предмета?»   опорных знаний Фронтальная работа с группой , работа с   презентацией (подготовка   к   основному   виду деятельности, проговариваем опорные определения. 3. Пишу   на   доске   пример   вычисления   десятичных дробей: 1. 1/3+2/3 = …            2. 0.33+0.66 =…                 3. 1/3*3/4 = …                 4. 0.3*0.75 =…                      0.3*0.8 = … 4.   Как   вы   считаете,   почему   возникла   такая разница? 5.   Потому   что,   десятичные   дроби,   это приближенные значения обыкновенных дробей. Хочу   обратить   Ваше   внимание   на   следующее: ≈ 0.333   и   ≈   0.33   разница   в   этих   в   двух измерениях,   аж   в   10   раз.   Поэтому.   Прежде чем округлять, какой  точности результат мы хотим получить. 2.   Этап   усвоения новых знаний.  Обучающиеся   на этапе данном   должны   четко представлять,   что такое погрешность,   как она измеряется, от чего   зависит,   как подразделяется. Научится различать погрешности   и высчитывать. Выявлять взаимосвязь погрешности измерений реальным миром. с   Подводят итог фронтальной работы. Слушают объяснения нового материала, записывают   определения   абсолютной погрешности   и   границы   абсолютной погрешности. Разбирают   вместе   с   преподавателем пример. Записывают определение относительной погрешности, выписывают формулы. Индиви дуальн ая  10 минут 1.  X   Модуль   разности   между и   его точным   числом значением   Xпр приближенным   абсолютной называется погрешностью приближенного значения числа Х и обозначается ΔX, т.е.     ∆X=|X−Xпр| 2.Граница абсолютной находятся погрешности границы, в которых заключено точное   ∆X     2. Учащиеся формируют тему занятия.(слайд 1) 3. Что такое погрешность? 4. Что значит измерить? 5. От   чего   возникает   погрешность?   Назовите несколько   факторов,   которые   влияют   на точность результата. 6. Вспомним   правила   округления   чисел.(слайд 2,3) Все в этом мире абсолютно и относительно.  1. Объясняет материал. 2. Устная часть: Погрешность   результата   измерения– отклонение   результата   измерения   от   истинного (действительного) значения измеряемой величин. xизм=x−xд, где   величин. x–измеренное значение величин. xд –действительное(истинное)   значение Предположим,   что   диаметр   стержня, измеренный   штангенциркулем,   оказался   равным   12 мм. Можно ли быть уверенным, что он пройдет в “идеальное” отверстие того же диаметра? Если бы этот вопрос был поставлен чисто ”теоретически“, то ответ был бы утвердительным, но на практике может   получиться   иначе.   Диаметр   стержня   был определен   с   помощью   реального   измерительного прибора, следовательно, с некоторой погрешностью. Значит   12   мм   ­   это   приближенное   значение диаметра – Xпр. Определить его истинное значение невозможно,   можно   только   указать   некоторые границы  достоверности   полученного  приближенного значение числа Х. X=Xпр±∆X;↔Xпр−∆X