"ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = "

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = k x Цели: ввести понятие функции «обратная пропорциональность»; формировать умение строить график этой функции. Ход урока I. Организационный момент. II. Устная работа. – Выразите из формулы величину х: а) y = x · z; б) а = b · x; в) t = 7x; е) p2 = –4tx. III. Объяснение нового материала. Объяснение проводится в н е с к о л ь к о э т а п о в. 1. В в е д е н и е ф у н к ц и и г) 3а = сх; д) y = 2xz; обратная пропорциональность. ситуаций. Начать нужно с рассмотрения реальных процессов и П р и м е р 1. Пешеходу надо пройти 12 км. Если он будет идти со скоростью V км/ч, то зависимость времени t, которое он затратит на весь путь, от скорости движения выражается формулой t = 12 V . П р и м е р 2. Площадь прямоугольника равна 60 см2, а одно из его измерений равно а см. Тогда второе измерение можно найти по формуле b = 60 a . П р и м е р 3. Количество товара т, которое можно купить на одну и ту же сумму денег в 500 р., зависит от его стоимости Р (в рублях). Эта зависимость выражается 500 P . формулой т = Полученные в примерах формулы выносятся на доску: t  12 V ;      b  60 a ;      m  500 P Далее спросить учащихся, что общего имеют все данные формулы. После этого записать полученные зависимости в общем виде: k x y = Заметить, что в данной формуле величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, поэтому функцию y = k x называют обратной пропорциональностью. На доску выносится з а п и с ь: Функция, заданная формулой вида y = ≠ 0, k x , где k называется обратной пропорциональностью. Полезно предложить учащимся устное задание, проверяющее правильность усвоения новой функции. З а д а н и е. Укажите, какие из функций являются обратной пропорциональностью. 3 x ; а) y = x д) y = 5 ; б) у = 2х – 1;  7 x ; 1 4x; в) y = г) y =  0,6 x ; е) y = ж) y =  з) y = 5 x ; 2 1 2x . 2. График функции y = k x . Подробно остановиться на вопросе построения графика функции 12 x . По этому графику описать некоторые свойства y = функции. Затем построить график функции y = сопоставить его с графиком функции y = 12 x .  12 x и После этого полезно сделать вывод о расположении гиперболы в зависимости от коэффициента k, то есть выполнить № 192. После его выполнения желательно, чтобы учащиеся занесли в тетрадь следующую иллюстрацию: Функция y = k x График – гипербола IV. Формирование умений и навыков. 1. № 179, № 182. 2. Графиком какой из функций y = является гипербола? Постройте эту гиперболу. 1 x 3x, y = 3 3 x , y = 3. № 185. 4. № 181. Сильным в учебе учащимся можно предложить выполнить дополнительно № 257 (а, д). Р е ш е н и е 4 |x необходимо рассмотреть два случая. При х > 0 данная функция а) Для построения графика функции y = | совпадает с функцией y =  . Поэтому получим график: 4 x 4 x , а при х < 0 – с функцией y = 6 |x |  д) y = Рассуждая аналогично, получим график: . V. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Функция какого вида называется обратной пропорциональностью? – Что является графиком функции y = k x ? – В каких координатных четвертях расположен график функции y = k x в зависимости от k? – Какова область определения функции y = Домашнее задание: № 180, № 184, № 193. k x ?