ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ДЕЙСТВИЕ ДЕЛЕНИЯ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ДЕЙСТВИЕ ДЕЛЕНИЯ Цели: продолжить формирование умения выполнять деление рациональных дробей. Ход урока I. Организационный момент. II. Устная работа. – Вычислите: 2 3 : 5 ; в) 4 : 1 7 ; г) а) : 1 1 5 2 ; б) 4 9 : 2 24   7 ; ; д) 32   5 1 3 2 8 ; к) : : : ; ж) 2 1 5 2 ; з) 4 8 е) 11 9 ; и) III. Формирование умений и навыков. На этом уроке учащиеся выполняют деление дробей, у которых числитель и знаменатель являются многочленами, то есть им пригодится умение раскладывать многочлен на множители и сокращать дробь. (или) 15 16 : 5 . 1. № 137 (а, в, д, ж), № 138. 2. № 139. 2 3  2 a b a 2 36 b :  2 a b 3 b 9  б) 2 Р е ш е н и е  2 a a b a b 2 4 36 ∙ (2 ) ∙ 9 b  ) a b (2 b  3 . : p (3  1 2 q 29 p  pq  1 3  3 p   1)(3 1) ∙ 3( p p  ( 2)(1 3 ) q p p г) 3. Выполните деление: p 6    2) 3(3    1) p q . 2 a   a 4  2 2 a 4 3 a 2 a :  6  ; a а) z 2 z (2  2 y  2 ) y 3 : (2 (2 y y   3 2 2 ) z 2 ) z ; в)       : : 3 x 2  y 3  2 x 1 б) 3 x 2  y 3  2 x 1 x ( ( x   2 2) 2 1) : б) г) 1 x 2  4 y 2 2 x   1 ; ( x x (   2 2) 2 1) : г) 3 (4 2 ) x 2 (3 3 ) x   . Р е ш е н и е  y 1) ∙ ( x  ) ∙ (2 x  (2 y 1)(2 y  2 1) 3 (1 x x 2  4 y 2 2 x   1 1   1)  1) 3 (2 y x  1  x . 3 (4 2 ) x 2 (3 3 ) x    ( ( x x   2 2) ∙ (3 3 ) x 1) ∙ (4 2 ) x   2 2 3  ( ( x x   2 2) ∙ 9(1 1) ∙ 8(2 2   2 3 x x ) )    2 9(2 ) ( x x  2 1) ∙ (2 8( x   4. № 142. 2 1) ) x 3  9  8(2 x ) .   9 a 8 :  3 p  p 2 4  ( p  Р е ш е н и е  2) a p p ( 4) ∙ ( p 2)( p  9) ∙ 2(   2 2 p 2   3) 2 3 ap p б)  (  3)  p  p 3)  3)(  p 4)( a p 2 (  2 p 2 a p 2 (  2 p 2  p 5. И г р а «Дешифровщик». Учитель. Когда астрономы начали исследование Вселенной с помощью радиотелескопов, они обнаружили, что многие звёзды меняют интенсивность и частоту излучаемых ими волн. 3)  . 4 Однако некоторые из звёзд испускают постоянный поток волн, который меняется только в зависимости от времени. Долгое время ученые не могли объяснить природу этого явления. Говорили, например, что это – радиостанции, с помощью которых неизвестные нам разумные существа ищут во Вселенной собратьев по разуму. Но исследования, проведенные с помощью искусственных спутников Земли, показали, что эти звёзды являются просто звёздами огромной величины и состоят из раскаленной материи. Вы узнаете, как называются эти необычные звёзды, если правильно выполните все задания и составите слово из полученных букв. Учащиеся выполняют задания по вариантам: первый вариант получает первую, третью, пятую и седьмую буквы данного слова, а второй – вторую, четвёртую, шестую и восьмую. З а д а н и е: выполните действия. В а р и а н т 1 x  2 y y x 2 2  3 x y  ∙  : 2 3 . 1) 1 2y ; 4x 2 y . Н. П. 2  9 b  2 b . 2 a a 2 y 4 2 x ; 2y x ; Д. К.  a b  3 a b  ∙  2) 1 a b ;  3a b  ; a b З. Л. 2 3 m n  2 mn n  3) 2 m  3a b  a b ; М.  3b a  . a b Р. : 2 2 2 n  2 n mn . 2 2m n n m ; С. mn n m ; К. 2mn m n ; М. 2 2 a 4  b 4 2 a b 4) 2 2m n m n . Т. 2 . :  a b  2 3 a b 3( 4(  a b )  a b ) 9( 4(  a b )  a b ) ; ; Н. Р.  a b  ; a b  a b ) 3(  4( a b ) Т. Х. . В а р и а н т 2 m 3 n 2 m 5 n 2  4  : 3 2 . 1) 2 n m ; 24 А. ; n О. 2 m                          У. 1 2m ; 2 Е. 1 4m . 2 x x 4 3 2  8 a : 2  16 x 4 16 a . 2) 2 ax x  ; 4 2 ax x  . 4 Ь. Ю. И. У. 2 ax x  ; 4 ax x  ; 4 1  4 b a 2 a a   2 b 2 b ; А.  2 b a  ; b a 2 И. a a   2 b 2 b ; О.  2 b a  . b a 2 У. 2 ∙   y x  2 x y 3 3 x y xy 2  2 y 2 x  4) x y ;  x x И. Т. y ; x  y y x . С. Ы. . y ;  ∙ (4 b 2  4 ab a  2 ) 2 . 3) О т в е т: ПУЛЬСАРЫ. IV. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Сформулируйте правило деления рациональных дробей. – Что нужно сделать, чтобы сократить рациональную дробь? – Какие существуют способы разложения многочлена на множители? Домашнее задание: № 137 (б, г, е, з), № 140(а), № 141(а)     В а р и а н т 1 3 : x  2 y y 2 x  ∙  2  3 x y 2 . 1) 1 2y ; 4x 2 y . Н. П. 2  9 b  2 b . 2 a a 2 y 4 2 x ; 2y x ; Д. К.  a b  3 a b  ∙  2) 1 a b ;  3a b  ; a b З. Л. 2 3 m n  2 mn n  3) 2 m  3a b  a b ; М.  3b a  . a b Р. : 2 2 n 2  2 n mn . 2 2m n n m ; С. mn n m ; К. 2mn m n ; М. 2 2 a 4  b 4 2 a b 3( 4(  a b )  a b ) 9( 4(  a b )  a b ) 4) Н. Р. 2 2m n m n .  a b  ; a b  a b ) 3(  4( a b ) . Т. 2 . Т. Х.  a b  2 a b 3 : ; ;                В а р и а н т 2 3 : 2  m 3 n 4  m 2 5 n 2 . 2 n m ; 24 1 2m ; 2 n m ; О. 2 1 4m . У. 2 1) А. Е. x x 4 3 2  8 a : 2  16 x 4 16 a . 2) 2 ax x  ; 4 2 ax x  . 4 Ь. Ю.  ∙ (4 b 2  4 ab a  2 ) 2 2 ax x  ; 4 ax x  ; 4 1  4 b a 2 И. У. 3) a a   2 b 2 b ; А.  b a 2  ; 2 b a И. . ; a a   2 b 2 b О.  b a 2  . 2 b a У. 2 ∙   y x  2 x y 3 3 x y 2 xy  2 y 2 x  4) x y ;  x x И. Т. y ; x  y y x . С. Ы. . y ;              