АРИФМЕТИЧЕСК
АРИФМЕТИЧЕСК
АЯ ПРОГРЕССИЯ
АЯ ПРОГРЕССИЯ
Способы задания
числовой
последовательности
а) Дана числовая последовательность
натуральных чисел, кратных трём.
Найдите
несколько первых членов этой
последовательности.
б) Найдите несколько членов числовой
последовательности , если
Y n
n
4
5
А
1
,3
в) В числовой последовательности
Найдите несколько членов этой
последовательности.
A
A
n
1
7
n
ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
АРИФМЕТИЧЕСКОЙ
ПРОГРЕССИИ.
nа
1
dna
Как проверить, является
ли последовательность
арифметической
прогрессией?
Проверьте: является
ли последовательность
арифметической
прогрессией?
2; 4; 6; 8; 10;…
13; 3; 13; 23;…
4; 8 ;12; 15;…
УКАЖИТЕ ФОРМУЛУ NГО ЧЛЕНА
АРИФМЕТИЧЕСКОЙ
ПРОГРЕССИИ:
А. аn=а1+(n+1)
Б. аn=2а1+ d(n+1)
В. аn=2а1+ d(n1)
Г. аn=а1+ d(n1)
n
n
n
dа
а
1
dа
а
ndааn
(
1
n
1
)1
При d > 0 возрастает
При d < 0 убывает
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ
РАБОТА
РАБОТА
а1
10
2
d
4
2
a6
53
33
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ
РАБОТА
РАБОТА
а1
10
2
43
d
4
11
2
a6
30
53
33
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИЯ
В ЖИЗНИ И БЫТУ
Ямб
«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил…»
Прогрессия : 2;4;6;8…
Так бей, не знай отдохновенья,
Пусть жила жизни глубока:
Алмаз горит издалека
Дроби, мой гневный ямб, каменья!
(А. Блок)
Хорей
«Я пропАл, как звЕрь в загОне»
Прогрессия:1;3;5;7…
Листья падают в саду…
В этот старый сад, бывало,
Ранним утром я уйду
И блуждаю, где попало.
(И.Бунин)
№ 1. На складе 1 числа было 50 тонн угля.
Каждый день в течение месяца на склад
приходит машина с 3 тоннами угля. Сколько угля
будет на складе 30 числа, если в течение этого
времени уголь со склада не расходовался.
50
1 а
3d
30n
30 а
?
1
ndааn
(
а
30(3
50
30
)1
)1
137
Ответ: 30 числа на складе будет 137 т.
Прогрессии в биологии.
полгода она увеличивается ежемесячно в
среднем на 4 см.
Правильно ли ,что высота саженца через
№2. Высота саженца 60 см, первые
полгода будет 90 см?
Через пол года высота саженца будет 80 см
Прогрессии в
физике.
№3. При свободном падении тело прошло в первую
секунду 5м, а в каждую следующую на 10м больше.
Найдите глубину шахты, если свободно падающее
тело достигло его дна через 5 с. после начала
падения.
Решение:
Составим математическую модель задачи:
в первую секунду 5м, (а1=5)
во вторую секунду 15м, (а2=15)
в третью секунду 25м, (а3=25)
в четвертую секунду 35м, (а4=35)
в пятую секунду 45м. (а5=45)
Всего за пять секунд 5+15+25+35+45=125(м).
№4. СТУДЕНТЫ ДОЛЖНЫ
ВЫЛОЖИТЬ ПЛИТКОЙ
МОСТОВУЮ. В 1 ДЕНЬ
ВЫЛОЖИЛИ 3 М2. ПРИОБРЕТАЯ
ОПЫТ, СТУДЕНТЫ КАЖДЫЙ
ПОСЛЕДУЮЩИЙ ДЕНЬ, НАЧИНАЯ
СО ВТОРОГО, ВЫКЛАДЫВАЛИ НА
2 М2 БОЛЬШЕ, ЧЕМ В
ПРЕДЫДУЩИЙ. СКОЛЬКО М2
УЛОЖАТ СТУДЕНТЫ В 15ЫЙ
ДЕНЬ?
1 день
2 день
3 день
4 день
№5 В угловом секторе стадиона в первом
ряду 7 мест , а в каждом следующем на 2
места больше , чем в предыдущем.
Сколько мест в 26ом ряду?
71 а
2d
26n
26 а
?
ndааn
(
26 а
57
)1
1
№6 Отдыхающий, следуя совету врача , в
первый день загорал 5 минут. А в каждый
последующий день увеличивал время
пребывания на солнце на 5 минут. На какой
день время пребывания на солнце будет равно
40 минут?
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
№535(б)
№537(а) , №538(б)
составить прикладную задачу на
арифметическую прогрессию
Арифметическая прогрессия.ppt
