Презентация и разработка урока по теме "Графический способ решения уравнений".

«Графический способ решения уравнений» Цель урока:  познакомить с графическим способом решения уравнений,                отработать умение узнавать графики основных функций по заданным                формулам, схематично строить графики функций: квадратичной, кубичес­                кой, обратной пропорциональности, линейной и квадратного корня,                 учиться  размышлять, анализировать и делать выводы. I. Оргмомент.           Девиз урока. Слайд 1.         II. Актуализация знаний. Ход урока. 1.Постановка задачи ( устная работа ).        ­ Слайд 2 и 3.        ­ Решите уравнения (слайд 4).          2х + 3 = 0 , ­х – 12= 0( линейные );          у² + 3у – 4 = 0, х² + х – 2 = 0,  ­ 2а² + 5а – 3 = 0 ( квадратные );          ( х² ­  8х + 7)/ (х – 1) = 0 ( дробное рациональное );          ( х – 8 )( х + 5 )( х – 2 ) = 0,   х³ ­ 2х + 3 = 0 ( кубические ). Учащиеся решают уравнения.                  ­ Все эти уравнения мы умеем решать устно, применяя простейшие преобразования, известные нам  секреты квадратных уравнений, проверку корней в дробных уравнениях и правило умножения на ноль. Исключение составляет последнее.        ­ Как же его решить?      Учащиеся высказывают предложения. ­ Выполним преобразование:   х³ = 2х ­ 3 и, построив графики функций   у = х³ и у = 2х ­ 3, найдём абсциссу точки пересечения графиков. Тема урока – слайд 5. III. Изучение новой темы. 1.Решение уравнений графическим способом.              Вернёмся к нашему уравнению х³ = 2х – 3. (Слайд 6).         Графики этих функций пересекаются в точке, абсцисса которой равна   ­0,8. Ответ: х = ­0,8.          2.Решим уравнение  х² = 0,5х + 3. График левой части – парабола, правой – прямая, они пересекаются в    двух точках, абсцисса одной из них находится абсолютно точно : х = 2, абсцисса другой ­ приблизительно  х = ­ 1,4. Мы столкнулись с одним из недостатков графического способа – приблизительность решения.        Иногда графический  – единственный способ найти решение, но в данном случае мы можем решить это  уравнение аналитическим способом.              3. Работа по слайду 7. Решить 2 и 3 уравнения в тетрадях. IV. Формирование знаний.                 Самопроверка. Тест. Учащиеся самостоятельно отвечают на вопросы теста, ответы пишут в тетрадь.                1.Слайд 8.                2. Слайд 9. Проверка и выставление оценок. V. Итог урока. Оцените свою работу. Слайд 10. На дом: № 611, 614, 628.