Тип урока: урок открытия новых знаний.
Цели урока:
Личностные: развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач
Метапредметные: формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы; формировать умение работать в группах
Предметные:
знать: равнобедренный и равносторонний треугольник, боковые стороны и основание равнобедренного треугольника, свойства равнобедренного треугольника;
уметь: решать задачи, используя свойства равнобедренного треугольника, работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию).
Основные понятия, изучаемые на занятии треугольник, элементы треугольника , равнобедренный, равносторонний треугольники, боковые стороны и основание в равнобедренном треугольнике, угол при вершине, угол при основании, свойство углов равнобедренного треугольника, признак равенства треугольников.
Средства ИКТ, используемые на занятии компьютер, проектор, экран, презентация по теме, педагогические и коммуникативные технологии общения
Ресурсы, используемые на занятии карточки для предложений по постановке цели урока и обсуждения плана урока, презентация по теме, учебник «Геометрия 7-9. Атанасян и др.»
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
треугольников, а какие – основанием?
треугольниках:
Назовите равные углы в равнобедренных
Какие треугольники являются
Какие из сторон являются боковыми сторонами
равнобедренными?
11
2
3
3
4
4
О
L
4
Р
3
С
5
Κ
3
Ο
8
D
5
3
B
3
G
F
5
S
Ν
7
5
T
М
1
3
6
В
Ζ
С
1
0
4
Ε
9
6
6
A
Χ
K
6
9
Отгадайте ребус
Треугольник
Равнобедренный
треугольник и его
свойства.
Цели:
изучить свойство биссектрисы (медианы,
высоты) равнобедренного треугольника,
проведенной к основанию;
изучить признак равнобедренного
треугольника и закрепить знание свойств
равнобедренного треугольника при решении
задач;
В
21
О
Задача
Дано:
АО = ОС;
1 = 2
Доказать:
АВС -равнобедренный
С
А
Теорема 2. В равнобедренном треугольнике
биссектриса, проведенная к основанию, является
медианой и высотой.
B
A
3 4
D
C
Доказательство:
АВD= СВD (по двум сторонам
и углу между ними: АВ=ВС, ВD
общая, АВD=СВD)
АВD= СВD АD=DC D –
середина АС ВD – медиана
АВD= СВD 3=4 и 3 и
4 – смежные 3 и 4 –
прямые ВDАС ВD – высота
Теорема доказана
Справедливы также утверждения:
1) Высота равнобедренного
треугольника, проведенная к
основанию, является медианой и
биссектрисой.
2) Медиана равнобедренного
треугольника, проведенная к
основанию, является высотой и
биссектрисой.
Физкультминутка
Закрыть глаза, сильно напрягая глазные
мышцы, на счет 1-4, затем раскрыть
глаза, расслабить мышцы глаз,
посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить
4-5 раз.
Посмотреть на переносицу и задержать
взор на счет 1-4. До усталости глаза не
доводить. Затем открыть глаза,
посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить
4-5 раз.
Решение задач
Найдите угол KBA.
K
1
1
2
2
B
40
A
3
3
70
A
A
K
B
C
70
C
B
K
ےKBA = 70°
ےKBA = 40°
ےKBA = 110°
Решение задач
Найдите угол KBA.
5
5
4
4
A
K
A
B
70
C
E
B
┐
50
K
K
6
6
C
B
A
ےKBA = 70°
ےKBA = 100°
ےKBA = 90°
Решение задач
Найдите угол DBA.
ےDBA = 60°
ےDBA = 130°
Тест .
1. Верно ли, что треугольник равнобедренный,
если две его
2. Верно ли, что в любом треугольнике два угла
стороны равны?
равны?
3. Может ли перпендикуляр, проведенный из
вершины треугольника, к середине
противоположной стороны, называться
медианой?
4. Является ли биссектриса, проведенная к
основанию медианой и высотой
равнобедренного треугольника?
5. Является ли высота, проведенная к
основанию, медианой в равнобедренном
треугольнике?
Ответы: да; нет; да; да; да
Домашнее задание
Выучить понятия и теоремы,
выполнить задания №118,
РТ №69 стр. 28
Решаем №119,
учебник стр.37
Дано: DEK –равнобедренный, DK=16см основание,
EF – биссектриса, DEF=43°
Найти: KF=? DEK=?EFD=?
Решение:
1) Так как EF биссектриса, то по свойству биссы EF
является и медианой, значит KF= DK:2=16:2=8см;
2) DEF= KEF= 43°(т.к. EF – биссектриса), значит
DEK= 2*DEF=2*43° = 86°;
3) По свойству биссектрисы EF является также и
высотой в равнобедренном треугольнике, значит
EFD=90°.
Рефлексия
Я предлагаю вам закончить предложения:
Мне на уроке понравилось…
Мне показалось трудным…
Я бы ещё хотел выполнить …
Главным результатом считаю…
свойства равнобед треуг.pptx
