Применение математических вычислений в практической медицине

ГБОУ СПО «Кисловодский медицинский колледж» РАЗРАБОТКА открытого урока  по дисциплине «Математика»  тема «Применение математических вычислений в практической медицине» Разработал преподаватель  высшей квалификационной категории   дисциплины «Математика» Беккер М.С. Кисловодск 12 апреля 2012 г. Мы обретаем ту силу, что преодолели. Ш.А. Амонашвили Тема урока:  Применение математических вычислений в практической медицине. Тип урока: урок применения знаний и умений. Цели урока: Образовательные:   организовать деятельность учащихся по актуализации знаний и умений по теме “Применение математических вычислений в практической медицине”   научить правильно, производить математические вычисления при различных расчетах.  Развивающие:   содействовать   развитию   у   студентов   мыслительных   операций:   умения анализировать, выделять главное, сравнивать;   содействовать формированию и развитию у студентов общеучебных умений решения   задач:   умения   анализировать   условие   задачи,   поиска   способа   решения, составления плана решения, изложения решения задачи, формулировки ответа задачи.  Воспитательные:    формирование гуманных отношений на уроке;  формирование и развитие нравственных качеств студентов: гордость, чувство собственного достоинства, дисциплинированность;   способствовать   формированию   самостоятельности   и   активности, настойчивости,   умения   преодолевать   трудности,   максимальной   работоспособности, гражданской позиции.  Оборудование: мультимедийный проектор (презентация), раздаточный материал.  Структура урока  1. 2. 3. 4. Организационный момент – 2 мин.  Объяснение нового материала – 30 мин.  Закрепление полученных знаний ­ 23 мин.  Самостоятельная   работа   –   решение   задач   по   группам   (работа   в   малых группах) – 20 мин.  5. 6. 7. Контроль знаний (тестовые задания) – 10 мин.  Информация о домашнем задании – 2 мин.  Подведение итогов урока – 3 мин. ХОД УРОКА I. Организационный момент Задачи этапа: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке и психологически подготовить студентов к получению новых знаний и предстоящему уроку. Содержание этапа:  Приветствие. Преподаватель: (на экране слайд №1) 1. Здравствуйте, садитесь! 2.   Проверка   готовности   студентов   к   уроку:   отметка   отсутствующих,   проверка внешнего вида, состояние рабочих мест, наличие тетрадей, ручек,. 3. Раскрытие общих целей урока и плана его проведения. Преподаватель:  Тема   нашего   урока   –   применение   математических   вычислений   в   практической медицине.   Цель   нашего   занятия,   научиться   правильно,   производить   математические вычисления при различных расчетах. Реализовывать эту цель я предлагаю по следующему плану. На первом этапе,  решая задачи, научимся производить математические вычисления при различных расчетах в предмете «Педиатрия», на втором этапе вспомним все, что вы знаете о процентах. После каждого этапа вам будет  предложено самостоятельно решить ряд задач (работа в малых группах). На третьем этапе проведем контроль полученных знаний. Полученные результаты проверим и обсудим. Получите инструктаж по выполнению домашнего задания, и подведем итоги урока. Согласны с таким планом работы? Хорошо! Итак, нас объединила общая цель. Попытаемся совместной деятельностью реализовать ее. II. Объяснение нового материала Задачи   этапа:  актуализировать   знания   и   умения   студентов,   которые   будут использоваться при решении предложенных задач. Содержание этапа: Преподаватель:  В   начале   изучения   данной   дисциплине   многие   из   вас   задавали вопрос: «зачем в медицине математика?», и вот настал тот момент, когда вы сами увидите, насколько важно знать математику и сколько вычислений вам придется производить.   1 этап: «Математические вычисление в педиатрии» (на экране открывается   раздел   ­   Математические   вычисления   в   предмете «Педиатрия»). Рассмотрим несколько задач:(на экране по очереди появляются слайды) 1. Слайды 3 и 4  2. Слайды 5 и 6 3. Слайды 7 и 8 4. Слайды 9 и 10          Преподаватель:  (Слайд № 11) Для закрепления нового материала,  сядьте  группами по 4 человека. Группа, решившая   задачи первой и правильно, получает дополнительный балл.  У вас  на  столе  имеется  раздаточный  материал,   открываем  страницу  16 и  решаем задачи  под номерами №№11­14. Время работы 10 минут. 11. Ребенок родился ростом 49 см. Какой рост должен быть у него в 7 месяцев, 6 лет? 49)1 Решение:  5,135,233  (67 см )  рост ребенка в 7 месяцев 75)2  66 (111 см )  рост ребенка в 6 лет Ответ: в 7 месяцев рост ребенка должен составлять 67см, в 6 лет­111 см. 12. Ребенок родился весом 3400г. Какой вес должен быть у него в 8месяцев, 5 лет, 13 лет? Решение:  3400  600  800  2 750  700  650  600  550  8850 г )(  вес ребенка в 8 месяцев  52 10 (20 кг )  вес ребенка в 5 лет )1 m )2 m )3 m  30 13(4  )10  (42 кг )  вес ребенка в 13 лет Ответ: в 8 месяцев ребенок должен весить 8850 г, в 5 лет­20 кг, в 13 лет­42 кг. 13. Какое артериальное давление должно быть у ребенка 5 лет? Решение: )1 80 Х  52 90 стртмм . .  максимальн ое давление 90)2 60 стртмм . .  2 3 1  2 90 45 стртмм . . Ответ: максимальное давление у ребенка 5 лет 90 мм.рт.ст, минимальное от 45 до 60 мм.рт.ст. 14. Рассчитать суточную калорийность пищевого рациона ребенка 6 лет. Решение: 1000  100  6 ( 1600 ккал  ) суточная калорийнос ть Ответ: суточная калорийность пищевого рациона ребенка 6 лет 1600 ккал.  2 этап. «Определение и нахождение процента» (на экране слайд № 13) Преподаватель: Переходим ко второму этапу нашего урока. Велика     роль   процентов   в   повседневной   жизни,   очень   часто   приходится   решать задачу типа «Товар стоит а рублей, потом его цену увеличили на р %, затем еще на b %. Сколько стал стоить товар? Решение даже этой простейшей задачи на проценты у многих вызывает затруднение. Послушаем сообщение по теме: «История возникновения процента» Выступает студент с сообщением по теме: «История возникновения процента» Преподаватель:  Сотую   часть   рубля   называют   копейкой,   сотую   часть   метра ­сантиметром, сотую часть гектара ­ аром  или  соткой.  Принято  называть  сотую часть величины или числа процентом. Значит одна копейка ­ один процент от одного рубля, а один сантиметр ­ один процент от одного метра, один ар ­ один процент гектара, две сотых ­ один процент от числа два. Итак,  что же  называется процентом? (Процент ­ это одна сотая часть) Проценты являются разновидностью дробей, то и задачи на проценты являются по существу теми же задачами на дроби Разберем несколько легких задач: 1) (слайд 14) 25 % величины – это 1/4 этой величины;      половина некоторой величины – это ее 50 %; 2) (слайд 15) 1/3 больше, чем 25 %;        7/12 некоторой величины больше 50 % этой величины;           23  %  меньше  четверти;  вся  величина   ­   это   100    3) (слайд 16) Выберите для каждого процента в левом столбце соответствующею ей дробь: 10% 50% 30% 75% 90% 25% 1/2; 9/10; 1/10; 1/4; 3/10; 3/4. Теперь, когда мы повторили   понятие процента,   можно   перейти   к   задачам   на нахождение     процентов     некоторой величины, которые являются   «тремя китами» на которых строится теория о процентах. В простейших задачах некоторая величина "а" принимается за 100% (целое), а ее часть "b" выражается числом "р%". Задача 1. Как найти несколько процентов числа?  (слайд № 17 и 18)     (Чтобы найти несколько процентов от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь) Задача   2.  Как   найти   процентное   соотношение   двух   чисел,   или   узнать,   сколько процентов число a составляет от целого числа b? (слайд № 19 и 20). (Чтобы   узнать,   сколько   процентов   число   "a"   составляет   от   числа   "b"   надо   "a" разделить на "b" и результат умножить на 100%) Задача 3.  Как найти число по его проценту? (слайд №  21 и 22) (Чтобы   найти   число   по   его   проценту,   надо   часть,   соответствующую   тому проценту, разделить на соответствующую дробь) Мы   повторили   алгоритмы   решения   трех   простейших   задач,   это   "три   кита",   на которых строится теория процентов. Сегодня мы будем использовать эти алгоритмы (на экране слайды) 1. Слайд № 23 2. Слайд № 24. 3. Слайд № 25. 4. Слайд № 26. Преподаватель: (слайд 11) Для закрепления работаем в малых группах. Команда, решившая  первой задачи при условии, что они решены, верно, получает дополнительный балл. Решаем задачи под номерами 6,8­10. 6.  В   норме   физиологическая   потеря   крови   в   родах   составляет   0,5%   от массы тела. Определить кровопотерю, если масса женщины 54 кг Решение:    Воспользуемся   формулой.  Масса   тела   женщины   составляет   100   %, поэтому : х 54 %5,0  %100  27,0 мл Ответ: Кровопотеря  составила 0,27 мл  8. Определите кровопотерю в родах, если она составила 20% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл. Решение:  для   определения   кровопотери   в   родах,   необходимо   найти,   сколько составляет 20% от 5000. Для этого воспользуемся формулой (1) %20 100 Ответ: кровопотеря в родах  1 л.  5000  1000  мл 1 л 9.  Физиологическая убыль массы тела   в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.600, а на третьи сутки его масса составила 3.100. Вычислить процент потери веса. Решение: Для решения данной задачей воспользуемся  формулой  Потеря веса   на третьи сутки составила   3600­3100=500 грамм. Найдем, сколько процентов 500г составляет от 3.600г., для этого воспользуемся формулой (2) 500 3600  100  %8,13 Ответ: физиологическая убыль массы составила 13,8% 10. Вес ребенка при рождении 3200 г., в два месяца его масса составила 3600 г. Определить какой процент составляет дефицит массы.. Решение: Гипотрофия I степени при дефиците массы 10­20%, II степени – 20­30%, III степени – больше 30%. 1) Сначала определим, сколько должен весить ребенок в 2 месяца, для этого к весу при рождении ребенка прибавим ежемесячные прибавки, т.е. 3200  600  800  4600 г 2) Определяем разницу между долженствующим весом и фактическим (т.е. дефицит массы): 3) Определяем какой процент, составляет дефицит массы, для этого воспользуемся 4600  3600  1000 г  г формулой (2) 1000 4600  %7,21%100  Ответ: Дефицит массы 21,7%. З этап: Контроль знаний.  Преподаватель:   Перед вами лежат чистые листочки, на нем вы записываете свою фамилию, группу, вариант. Из раздаточного материала достаем  тестовые задания  (см. приложение 2) , разбираем по вариантам. Номер варианта записываем в листок и отвечаем на тестовые задания. Время, отведенное на тестовые задания 10 минут. Время пошло. …… Время работы закончено. Положили ручки. Поменялись листочками с соседом по парте и проверяем работу. Эталоны ответов на экране (слайд 27).  Преподаватель   задает   домашнее   задание   и   комментирует   правильность   его выполнения. 4 этап: Подведение итогов урока (слайд 28) Задачи этапа: дать качественную оценку работы группы и отдельных студентов. Содержание этапа: Преподаватель: Подведем итоги нашего урока. На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрели   задачи   по   дисциплине   педиатрия,   повторили   основной   материал   по   теме “Проценты”   и   постарались   применить   наши   знания   и   умения   для   решения   задач   в практическом здравоохранении.  Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:       Что нового узнали на уроке?  Что полезного извлекли из урока?  Достаточно ли знаний было, чтобы решить эти задачи?  Какие из задач оказались наиболее трудными?  Какие проблемы породил этот урок?  С учетом работы в течение всего урока комментируются и оцениваются ответы студентов ( Хочется отметить следующих студентов….) Преподаватель: Я благодарю всех, кто принял активное участие в работе. Вы очень помогли мне провести этот урок. Надеюсь на дальнейшее сотрудничество. Урок окончен. Задачи для самостоятельного решения. Приложение № 1 6. В норме физиологическая потеря крови в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл, если масса женщины 54 кг? 8. Определите кровопотерю в родах, если она составила 20% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл. 9.  Физиологическая убыль массы тела в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.600, а на третьи сутки его масса составила 3.100. Вычислить процент потери веса. 10.  Вес ребенка при рождении 3200 г., в два месяца его масса составила 3600 г. Определить степень гипотрофии. 11. Ребенок родился ростом 49 см. Какой   рост   должен   быть   у   него   в   7 месяцев (6 лет)? 12. Ребенок родился весом 3400г. Какой вес должен быть у него в 8месяцев, 5 лет, 13 лет? 13. Какое артериальное давление должно быть у ребенка 5 лет? 14. Рассчитать суточную калорийность пищевого рациона ребенка 6 лет. Тестовые задания  Вариант № 1 I. Выбрать правильный вариант ответа: 1. Ребенок родился ростом 49 см. В 2 месяцев его рост должен быть: Приложение 2. А)  57 см Б)  60 см В)  55 см 2. Ребенок родился массой 3300 гр. В 3 месяцев он должен иметь массу: А)  7800 г Б)   5500 г В)   8900 г 3. Максимальное артериальное давление ребенка 9 лет должно быть: А)   100 мм.рт.ст. Б)    98   мм.рт.ст. В)    110  мм.рт.ст. 4. Каким символом заменяется слово «процент»  40% числа m  равны 6,4. Найдите число m 6. Выбрать формулу вычисления  несколько процентов от числа: P  0 b100  0 А)  а А) @ Б) % В) $ 5. А) 16 Б) 40 В) 32 100 . Б)  P 0 0 В)  b  a a  b  100 P 0 0 7. Сколько см должен прибавлять ребенок каждый месяц в I квартал: А) по 2,5 см Б) по 3 см В) по 1 см II. Верно ли, что  8. 75% числа 20 меньше 75% числа 40 А) Да Б) Нет В) не знаю 9. 2% числа 10 равны 10% числа 2 А) Да Б) Нет В) Не знаю                 10.  Выберите для каждого процента в левом столбце соответствующею ему дробь в правом столбце: 1 60% 2/3 1 2 3 40% 25% 1/4 2/5 2 3 Приложение 2. I. Выбрать правильный вариант ответа: Вариант № 2 1. Ребенок родился ростом 52 см. В 4 месяца его рост должен быть: А)  63,5 см Б)  60 см В)  65,5 см 2. Ребенок родился массой 3000 гр. В 5 месяцев он должен иметь массу: А)  7800 г Б)   6650 г В)   8900 г 3. Артериальное давление ребенка 5 лет должно быть: А)   100/60 мм.рт.ст. Б)    98/49   мм.рт.ст. В)    90/45 мм.рт.ст. 4. Каким символом заменяется слово «процент» А) @ Б) % В) $  30% числа а  равны 7,2. Найдите число а 5. А) 40 Б) 80 В) 24 6. Выбрать формулу вычисления  процентного соотношения двух чисел: P  0 b100  0 А)  а Б)  P 0 0 В)  b  100 . a  b  100 P 0 0 a 7. Сколько (см) должен прибавлять ребенок каждый месяц в III квартал: А) по 1,5 см Б) по 3 см В) по 1 см II. Верно ли, что  8. 65% числа 30 больше  65% числа 15 А) Да Б) Нет В) не знаю 9. 5% числа 8 равны 8 % числа 5 А) Да Б) Нет В) Не знаю                10. Выберите для каждого процента в левом столбце соответствующею ему дробь в правом столбце: 1 2 3 20% 45% 60% 9/20 2/3 1/5 1 2 3 Варианты ответов: Вариант 1       Вариант 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 В Б Б Б А А Б А А 3­2, 1­1, 2­3 А Б В Б В Б А А А 1­3 2­1 3­2 Выставление оценок:  1 ошибка­«5»,  2 ошибки­«4», 3 ошибки­«3», более 4 ошибок – «2» «История возникновения процента» Приложение № 3. Слово   процент   от   латинского   слова   pro   centum,   что   буквально     означает   «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно  в  одних  и тех  же  долях, вызванная  практическими  соображениями,  родилась  еще   в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных   табличек   посвящен   исчислению процентов,   однако   вавилонские ростовщики   считали    не   «со    ста»,   а     «с шестидесяти».  Проценты были  особенно распространены в Древнем Риме.  Римляне называли процентами деньги, которые  платил должник  заимодавцу  за  каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или   убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в  торговых  и  денежных  сделках. Затем область   их   применения   расширилась,   проценты   встречаются   в хозяйственных и финансовых  расчетах,  статистике,  науке  и  медицине.  Ныне процент  –  это  частный вид   десятичных   дробей,   сотая   доля   целого (принимаемого за единицу). Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто),  которое в процентных  расчетах  часто  писалось  сокращенно   cto.   Отсюда   путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t  превратилась  в  наклонную  черту (/), возник современный символ для обозначения процента. Есть   еще     одна     достаточно     любопытная     версия   возникновения   знака   %.   В частности, говорят, что этот знак  произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком.   В     1685   г.     в     Париже   была   опубликована     книга­руководство     по коммерческой  арифметике,  где  по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. Вообще, изобретение математических знаков и символов  значительно  облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию. ФГОУ СПО «Ессентукский медицинский колледж Росздрава» РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ По теме «Применение математических вычислений в практической медицине»