Применения ИКТ технологий на уроках математики

Содержание Введение………………………………………………………………………  Глава 1. Теоретические аспекты повышения познавательного интереса учащихся при обучении математике с применением ИКТ технологий     1.1 учащихся…………………………………………………………………. 1.2   Использование   ИКТ   как   эффективный   способ   подачи   материала   на   уроках   Особенности   применения   ИКТ  в   целях   повышении   качества   знаний математики и геометрии ………………………………………... 1.3 Информационные технологии в преподавании математики………. Глава 2. Методические аспекты повышения познавательного интереса учащихся 5 – 7 классов к математике посредством применения ИКТ  2.1. Методические рекомендации по организации обучения с использованием ИКТ при обучении математике в 5 – 7 классов …………… 2.2. Разработка поурочных планов для учащихся 5 – 7 классов, с применением ИКТ технологий……………………………………………….         Заключение ………………………………………………………………         Список литературы………………………………………………………          Приложение ……………………………………………………………. Введение Актуальность   исследования.  Применение   информационных   технологий   в   процесс обучения математике является неотъемлемой частью сферы образования. Данный факт предоставляет возможность оптимизировать процесс обучения, увеличить насыщенность образовательного процесса. Новые технологии можно использовать в любом предмете, на любом этапе урока. Мы исследуем возможности ИКТ на уроках математики. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как   поддержать   интерес   к   изучаемому   материалу   у   учащихся,   их   активность   на протяжении всего урока. Использование ИКТ является эффективным методом обучения и таким методическим приёмом, который активизирует мысль школьников, стимулирует их к самостоятельному приобретению знаний. Применять компьютерные программы можно на любом этапе урока: при изучении нового материала, закреплении, на обобщающих уроках, при повторении. Конечно, для того, чтобы   использовать   ИКТ   учитель   должен   быть   знакомы   с   технологией   работы   на компьютере. Таким   образом,   включение   в   урок   информационно­компьютерных   технологий   делает процесс   обучения   математике   интересным   и   занимательным,   облегчает   преодоление трудностей в усвоении учебного материала.  Применение ИКТ на уроках математики дает возможность учителю сократить время на изучение   материала   за   счет   наглядности   и   быстроты   выполнения   работы,   проверить знания   учащихся   в   интерактивном   режиме,   что   повышает   эффективность   обучения, помогает   реализовать   весь   потенциал   личности   –   познавательный,   морально­ нравственный,   творческий,   коммуникативный   и   эстетический,   способствует   развитию интеллекта, информационной культуры учащихся. Использование ИКТ в учебном процессе предполагает повышение качества образования, т. е. решение одной из насущных проблем для современного общества. Цели: ­ формирование навыков программирования?       ­формирование   более   высокого   уровня   самообразовательных   навыков   умение ориентироваться в бурном потоке информации:   ­умение выделять главное, обобщать, делать выводы.    ­Обучение использованию базовыми офисными программами (текстовым редактором, электронными таблицами, графическим редактором и пр.):   ­обучение поиску информации в Интернет, на CD­ROM и т.д., обучение общению в сети Интернет. Мои задачи как учителя математики, следующие: Подготовить   учащихся   использовать   информационные   технологии   и   другие Обеспечить фундаментальную математическую подготовку детей; Формировать   информационную   и   методическую   культуру,   творческий   стиль 1. 2. деятельности учащихся; 3. информационные структуры. Процесс организации обучения школьников с использованием ИКТ позволяет: сделать этот процесс интересным, с одной стороны, за счет новизны и необычности такой формы   работы   для   учащихся,   а   с   другой,   сделать   его   увлекательным   и   ярким, разнообразным   по   форме   за   счет   использования   мультимедийных   возможностей современных компьютеров; эффективно   решать   проблему   наглядности   обучения,   расширить   возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся свободно   осуществлять   поиск   необходимого   школьникам   учебного   материала   в удаленных   базах   данных   благодаря   использованию   средств   телекоммуникаций,  что   в дальнейшем будет способствовать формированию у учащихся потребности в поисковых действиях;      Применение информационных технологий в обучении базируется на данных  физиологии человека: в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала, 1/3  часть увиденного, 1/2 часть увиденного и услышанного, 3/4 части материала, если ученик активно участвует в процессе.      С целью интенсификации обучения, наряду с ранее использовавшимися в обучении  математике классическими формами обучения в школе и в самостоятельной работе  учеников всё чаще используются программное обеспечение учебных дисциплин:  программы­учебники, программы­тренажёры, словари, справочники, энциклопедии,  видео уроки, библиотеки электронных наглядных пособий, тематические компьютерные  игры.      Возможности компьютера, при использовании адаптированных к нему  дополнительных технологий: программных продуктов, Интернета, сетевого и  демонстрационного оборудования, составляют материальную базу информационно­ коммуникативных технологий. Объект исследования – процесс обучения математике учащихся 5 – 7 классов. Предмет исследования ­ повышение познавательного интереса учащихся к математике  посредством применения ИКТ технологий. Задачи исследования: Уточнить сущность и содержание понятия «познавательный интерес»; Подобрать задачи математического содержания для разработки поурочных планов по  математике с использованием ИКТ. Структура работы –дипломная работа состоит из введения, двух глав: теоретической и  практической, заключения, списка литературы. Глава 1. Теоретические аспекты повышения познавательного интереса учащихся при обучении математике с применением ИКТ технологий 1.1Особенности   применения   ИКТ  в   процессе   повышении   качества   знаний учащихся.      Универсальные  ­   текстовый   редактор,   табличный   процессор,   компьютерные      Стремительное развитие информационных и коммуникативных технологий является одним  из  факторов,  определяющий   вектор   развития   мирового   сообщества  XXI  века. Цивилизация   неуклонно   движется   к   построению   информационного   общества,   где решающую роль играют информация и научные знания. Информационные технологии подразделяются:   презентации.     Специальные ­ электронные учебники, энциклопедии, тренажеры. Интернет ­ виртуальные лаборатории, дистанционное обучение, виртуальные экскурсии.     ИКТ является неотъемлемой частью сферы образования. Данный факт предоставляет возможность   оптимизировать   процесс   обучения,   увеличить   насыщенность образовательного процесса. Новые технологии можно использовать в любом предмете, на любом этапе урока. Мы исследуем возможности ИКТ на уроках математики.        Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу у учащихся, их активность на протяжении всего урока. Использование ИКТ является эффективным методом обучения и таким методическим приёмом, который активизирует мысль школьников, стимулирует их к самостоятельному приобретению знаний. [1] Научить самостоятельному поиску, анализу информации и выработке правильного Научить   работе   в   команде:   уважать   чужое   мнение,   проявлять   толерантность   к Научить формировать собственное мнение, опирающееся на определенные факты.        Применять компьютерные программы можно на любом этапе урока: при изучении нового материала, закреплении, на обобщающих уроках, при повторении. Конечно, для того, чтобы использовать ИКТ учитель должен быть знакомы с технологией работы на компьютере.   Сегодня часто используют выражение — активные и интерактивные методы и приемы обучения. Попробуем разобраться: что это такое, какие методы принято считать активными, а какие — интерактивными. И в чем принципиальная разница между методом и приемом обучения?        Интерактивные методы строятся на схемах взаимодействия "учитель = ученик" и "ученик   =   ученик".   То   есть   теперь   не   только   учитель   привлекает   детей   к   процессу обучения, но и сами учащиеся, взаимодействуя друг с другом, влияют на мотивацию каждого   ученика.   Учитель   лишь   выполняет   роль   помощника.   Его   задача   —   создать условия для инициативы детей.     Задачи интерактивных методов обучения  решения ситуации.  другой точке зрения.      Методы и приемы интерактивного обучения         Мозговой штурм  — поток вопросов и ответов, или предложений и идей по заданной  теме,  при котором  анализ  правильности/неправильности   производится   после проведения штурма. Читайте подробнее о мозговом.  по определенной мини­теме.      Интерактивный урок с применением аудио­ и видеоматериалов, ИКТ. Например, тесты в режиме онлайн, работа с электронными учебниками, обучающими программами, учебными сайтами.        Круглый   стол   (дискуссия,   дебаты)  —   групповой   вид   метода,   которые предполагает   коллективное   обсуждение   учащимися   проблемы,   предложений,   идей, мнений и совместный поиск решения.       Деловые игры (в том числе ролевые, имитационные, луночные) — достаточно популярный метод, который может применяться даже в начальной школе. Во время игры учащиеся играют роли участников той или иной ситуации, примеривая на себя разные профессии.    Аквариум — одна из разновидностей деловой игры, напоминающая реалити­шоу. При   этом   заданную   ситуацию   обыгрывают   2­3   участника.   Остальные   наблюдают   со стороны   и   анализируют   не   только   действия   участников,   но   и   предложенные   ими варианты, идеи.  его защита.     Метод проектов — самостоятельная разработка учащимися проекта по теме и     Кластеры, сравнительные диаграммы, пазлы — поиск ключевых слов и проблем Современному   обществу   необходимы   граждане,   умеющие   работать   на   самом      Занятие проводится с применением современных информационных технологий. Эта форма проведения занятия позволяет поддерживать у учащихся интерес к изучаемому предмету, их активность на протяжении всего занятия. Огромную помощь в решении этого вопроса может оказать компьютер. Использование компьютера позволяет создать обстановку, стимулирующую интерес и пытливость ребенка. Особенность данного урока в   том,   что   в   нем   используются   авторские   стихи   учителя,   что,   несомненно,   усилит интерес к занятию. [2]     Использование данной технологии позволяет значительно сэкономить время на уроке, позволяет   наглядно   продемонстрировать   важнейшие   события   русской   истории   и культуры вносит элементы занимательности в традиционный учебный процесс.   передовом оборудовании и самом современном производстве.     Поэтому возникает необходимость применения в практике работы учителя начальных классов информационно­коммуникационных технологий.         Высказывание академика А.П. Семенова «Научить человека жить в информационном мире – важнейшая задача современной школы», должно стать определяющим в работе каждого учителя. [2]     В настоящее время учитель должен стать координатором информационного потока.  Сегодня традиционная схема обучения «учитель – ученик – учебник», заменена на новую схему «учитель – ученик – учебник ­ компьютер».         Информационная   компетентность   школьников   необходима   для   качественного освоения всех учебных предметов. Овладение компьютерной культурой, формирование информационной   компетенции   школьников   ­   необходимое   условие   включения подрастающего поколения в мировое информационное пространство.          Использование   ИКТ   на   различных   уроках   в   школе   позволяет   развивать   умение учащихся ориентироваться в информационных потоках окружающего мира; овладевать практическими   способами   работы   с   информацией;   развивать   умения,   позволяющие обмениваться   информацией   с   помощью   современных   технических   средств.   Уроки   с использованием компьютерных технологий позволяют сделать их более интересными, продуманными, мобильными. Нет необходимости готовить к уроку массу энциклопедий, репродукций,   аудио­сопровождения   –   всё   это   уже   заранее   готово   и   содержатся   на маленьком компакт­диске или на флешкарте.     Великий педагог К.Д.Ушинский писал: «Если вы входите в класс, от которого трудно добиться слова, начните показывать картинки, и класс заговорит, а главное, заговорит свободно…»   Урок,   данные   электронной энциклопедии,   вызывает   у   всех   детей   эмоциональный   отклик.   Экран   притягивает внимание. Английская пословица гласит: «Я услышал – и забыл, я увидел – и запомнил». По данным учёных человек запоминает 20% услышанного и 30% увиденного, и более 50% того, что он видит и слышит одновременно.          Уроки   с   использованием   информационных   технологий   не   только   расширяют   и закрепляют полученные знания, но и в значительной степени повышают творческий и интеллектуальный потенциал учащихся.       Включение ИКТ в учебный процесс позволяет учителю организовать разные формы учебно­познавательной деятельности на уроках, сделать активной и целенаправленной   включающий   слайды   презентации, самостоятельную работу учащихся. ИКТ можно рассматривать как средство доступа к учебной   информации,   обеспечивающее   возможности   поиска,   сбора   и   работы   с источником,   в   том   числе   в   сети   Интернет,   а   также   средство   доставки   и   хранения информации.   Использование   ИКТ   в   учебном   процессе   позволяет   повысить   качество усвоения учебного материала и усилить образовательные эффекты.      Использование компьютеров в школьной практике способствует совершенствованию традиционного   процесса   обучения,   повышая   его   эффективность   в   области моделирования   изучаемых   процессов   и   явлений,   управления   процессом   обучения, тренажа учебной деятельности, автоматизации контроля уровня знаний. [3]     Преимущества использования ИКТ в образовании перед традиционным обучением: 1.   информационные   технологии   значительно   расширяют   возможности   предъявления учебной   информации.   Применение   цвета,   графики,   звука,   всех   современных   средств видеотехники позволяет воссоздавать реальную обстановку деятельности. 2.   компьютер   позволяет   существенно   повысить   мотивацию   учеников   к   обучению. Мотивация повышается за счет применения адекватного поощрения правильных решений и задач. 3. ИКТ вовлекают обучающихся в учебный процесс, способствуя наиболее широкому раскрытию их способностей, активизации умственной деятельности. 4.   использование   ИКТ   в   учебном   процессе   увеличивает   возможности   постановки учебных задач и управления процессом их решения. Компьютеры позволяют строить и анализировать модели различных предметов, ситуаций, явлений. 5.   ИКТ   позволяют   качественно   изменять   контроль   деятельности   обучающихся, обеспечивая при этом гибкость управления учебным процессом. 6.   Компьютер   способствует   формированию   у   обучающихся   рефлексии.   Обучающая программа   дает   возможность   обучающимся   наглядно   представить   результат   своих действий, определить этап в решении задачи, на котором сделана ошибка, и исправить ее. Основные   информационные технологии в обучении: 1.     при   изложении   нового   материала   —   визуализация   знаний   (демонстрационно   ­ энциклопедические программы; программа презентаций Power Point); 2) проведение виртуальных лабораторных работ с использованием обучающих программ; 3)   система   контроля   и   проверки   (тестирование   с   оцениванием,   контролирующие программы);        Еще в середине XX века профессор Гуманитарного университета Эдгар Дейл стал выявлять и анализировать способность усвоения материала учащимися. Аналогичными исследованиями   занимались   и   в   России,   пробуя   различные   подходы   к   обучению: проектный, лабораторный и т.п. Результаты отражались пирамиде усвоения знаний.         Любопытно, что когда педагог применяет первые три метода, он как бы невольно заставляет   учащихся   абстрагироваться,   а   умеют   далеко   не   все.   При   использовании остальных подходов к изучению материала учащиеся самостоятельно ставят себя перед   направления   использования   ИКТ   в   учебном   процессе    Попытаемся   систематизировать,   где   и   как   целесообразно   использовать лицом проблемы, видят ее, им не нужно ничего представлять, остается только подобрать решение. Рис.1       В   Казахстане   проводится   работа   по   развитию   системы   среднего   образования   в соответствии с глобальными вызовами.       Ключевые   ценности   и   цели   образования   сформулированные   в   Государственном стандарте общего среднего образования Республики Казахстан нацелены на повышение общего уровня образованности выпускников школ, формирование навыков необходимых для   реализации   инноваций   и   лидерства,   развитие   национальной   идентичности   сквозь призму содержания школьного образования c учётом международного опыта [4, с. 11].         В   рамках   обновления   содержания   среднего   образования   Республики   Казахстан Центром   педагогического   мастерства   АОО   «Назарбаев   Интеллектуальные   школы» разработаны   образовательные   программы   курсов   повышения   квалификации педагогических кадров по предметам начальных классов общеобразовательных школ.      Все активные и интерактивные методы обучения призваны решать главную задачу, сформулированную   в  ГОСО   —  научить   ребенка   учиться.  То   есть   истина   не   должна преподноситься   "на   блюдечке".   Гораздо   важнее   развивать  критическое   мышление, основанное   на   анализе   ситуации,   самостоятельном   поиске   информации,   построению логической цепочки и принятию взвешенного и аргументированного решения. [5]      На  современном этапе  обучения учитель играет второстепенную роль в обучении учащихся, он лишь направляет, а учащиеся самостоятельно должны прийти к решению той или иной задачи.        Использование   новых   информационных   технологий   позволяет   заменить   многие традиционные   средства   обучения.   Во   многих   случаях   такая   замена   оказывается эффективной,   так   как   позволяет   поддерживать   у   учащихся   интерес   к   изучаемому предмету, позволяет создать информационную обстановку, стимулирующую интерес и повышению эффективности и качества процесса обучения; повышению активности познавательной деятельности; углублению меж предметных связей; увеличению объема и оптимизация поиска нужной информации; развитию различных видов мышления; развитию коммуникативных способностей; эстетическому воспитанию за счет использования компьютерной графики,  пытливость   ребенка.   В   школе   компьютер   дает   возможность   учителю   оперативно сочетать   разнообразные   средства,   способствующие   более   глубокому   и   осознанному усвоению изучаемого материала, экономит время урока, позволяет организовать процесс обучения по индивидуальным программам. Использование современных информационных технологий способствуют:        технологии мультимедиа;  информации;  деятельность;  подготовке информационно грамотной личности. формированию информационной культуры, умений осуществлять обработку  формированию умений осуществлять экспериментально–исследовательскую  1.2 Использование ИКТ как современный способ подачи материала на уроках математики и геометрии.       Современный   мир   невозможно   представить   без   компьютерных   технологий,   они довольно   прочно   обосновались   практически   во   всех   сферах   деятельности   человека. Образовательный   процесс   не   является   исключением.   Основным   инновационным направлением   развития   школы   на   сегодняшний   день   является   повышения   качества образования путем внедрения ИКТ.      Информационные   технологии   занимают   значимое   место   среди   современных образовательных   технологий   и   позволяют   изменить   способы   организации   учебного процесса. Использование   информационных   технологий   в   процессе   преподавания математики является ярким дополнением к учебнику. Компьютер на уроке является средством,   позволяющим   обучающимся   лучше   познать   самих   себя,   индивидуальные особенности   своего   учения   способствует   развитию   самостоятельной   деятельности. Существуют различные виды уроков с применением информационных технологий: урок­ лекция;   урок   постановки   и   решения   задачи;   урок   введения   нового   материала; интегрированные   уроки,   уроки   контроля   знаний.   Формы   и   методы   использования компьютера   на   уроке,   конечно,   зависят   от   содержания   этого   урока,   цели,   которую учитель ставит перед собой и обучающимися. Можно выделить наиболее эффективные приемы: при проведении устного счета – даёт возможность оперативно представлять задания и корректировать результаты их выполнения; при изучении нового материала – позволяет иллюстрировать тему разнообразными наглядными средствами. [5]     Использование   информационных   технологий   в   преподавании   математики   дает возможность разнообразить методы преподавания, проводить исследования, которые при использовании   стандартного   школьного   оборудования,   выполнить   невозможно. Применяя на уроках такие программы как «Уроки математики Кирилла и Мефодия», возможно   значительно   повысить   интерес     учащихся   к   изучению   предмета.   Ученики самостоятельно могут создавать мультемидийные модели взаимодействия тел.   Сегодня   одной   из   приоритетных   направлений   программы   развития   образования   является   его   информатизация.   Информационная   технология   способна   обеспечить реализацию идей, заложенных в концепцию профессионального образования. Коллектив   техникума   работает   над   единой   методической   проблемой   «Развивающее обучение – основа качественной подготовки конкурентоспособного специалиста». Традиционная форма обучения не может в полной мере решить эту задачу. Необходимы новые формы обучения, которые дали бы «новое качество» образования. Одной из таких новых форм обучения является применение на уроках информационных технологий. Использование   информационных   технологий   повышает   эффективность   процесса обучения, экономит учебное время, позволяет работать обучающемуся в таком темпе, при котором он лучше усваивает учебный материал, то есть позволяет осуществлять личностно­ориентированный подход в обучении, создает комфортную среду обучения, с помощью компьютера создается прекрасная наглядность, обучающийся имеет полную и объективную информацию о ходе процесса освоения знаний в ходе занятий. Компьютерные технологии обучения – это совокупность методов, приемов, способов, средств   сбора,   обработки   и   передачи   данных   для   получения   информации   нового качества о состоянии объекта, процесса или явления. Информационные   технологии   –   удобный   инструмент,   который   при   разумном использовании   способен   принести   в   преподавание   математики   элемент   новизны, повысить эффективность её преподавания, повысить интерес учащихся к приобретению знаний, облегчить преподавателю задачу подготовки к занятиям.   Принцип активности ребенка в процессе обучения был и остается одним из основных в дидактике.   Такого   рода   активность   сама   по   себе   возникает   нечасто,   она   является следствием   целенаправленных   педагогических   воздействий   и   организации педагогической среды. Труд на уроке в компьютерном классе ­ процесс осознанного усвоения материала. Как говорит пословица: «Тебе скажут ­ ты забудешь, тебе покажут – ты запомнишь, ты сделаешь – ты поймешь».        Таким  образом, очевидны  приоритетные  направления в работе  с  использованием информационных технологий по любому предмету: сокращается время при выработке технических   навыков   учащихся;   увеличивается   количество   тренировочных   заданий; достигается   оптимальный   темп   работы   ученика;   диалог   с   компьютером   приобретает (наложение, характер   учебной   игры,   и   у   большинства   детей   повышается   мотивация   учебной деятельности. [6]        Использования компьютера на уроках математики показал, что обучающиеся более активно принимают участие в уроке. От учителя требуется освоение возможностей ИКТ, тщательное   продумывание   содержания   урока   и   планирование   работы   учеников   на каждом   этапе   урока.   Время   на   подготовку   учителя   к   уроку   с   использованием   ИКТ несомненно увеличивается, но постепенно накапливается опыт и методическая база, что значительно облегчает подготовку уроков в дальнейшем. Опыт использования ИКТ на уроках   математики   показал,   что   наиболее   эффективно   проходят   уроки   геометрии, стереометрии,   уроки   алгебры   при   изучении  функций   и   графиков,   а   также   занятия, посвященные   материалу,   выходящему   за   рамки   школьных   учебников.   А   для   этого возможностей использования компьютера и проектора уже недостаточно – необходимо в кабинете   иметь   интерактивные   доски   и   достаточное   программное   обеспечение электронными ресурсами. Интерактивная доска предоставляют широкие возможности для   учителя   в   этом   направлении,   т.к.   обеспечивает   возможность   применения современных   способов   обработки   аудиовизуальной   информации,   таких,   как: «манипулирование»     визуальной   информации; деформирование визуальной информации (увеличение или уменьшение определенного линейного параметра, растягивание или сжатие изображения); фиксирование выбранной части визуальной информации для ее последующего перемещения или рассмотрения под «лупой»; демонстрация реально протекающих процессов, событий в реальном времени (видеофильм).        Современному учителю необходимо научиться умело, использовать имеющийся на вооружении   технический   арсенал   –   революционный   инновационный   продукт технического   прогресса,   для   эффективной   организации   учебного   процесса.   И,   тогда ваши ученики станут чуть талантливее, самостоятельнее, активнее, а главное творчески мыслящими, и тогда не учитель будет заполнять собой все пространство урока, а его ученики.        «+» в том, что ИКТ есть еще одно средство в достижении цели развить, обучить, воспитать   ребенка.   Причем,   средство   сильное,   так   как   опирается   на   эмоциональную сферу, усиливает наглядное представление материала на уроке.        «­» в том, что бытует мнение «чем больше, тем лучше». Это заблуждение. Мера использования ИКТ на уроке должна определяться целесообразностью. Применять компьютерные технологии можно на каждом этапе урока: а) в качестве экрана (использование презентации)        Например, изучение темы «Минимум и максимум функции» по алгебре и началам анализа в 11 классе; рис.2­3   перемещение) Рис.2 Рис.3 или урок геометрии в 11 классе «Определение конуса»; рис.4­5рис.6 «Простейшие задачи в координатах» 10 класс рис.6 Рис.4­5 рис.6 б) Как гласит английская пословица «Я услышал и забыл, я увидел и запомнил». Важной  методической задачей, в плане применения компьютера, является обучение решению  задач, а также некоторым основным способам математических действий,  алгоритмам. Поэтому эффективно использовать компьютерные презентации для  наглядной демонстрации практических работ учащихся по геометрии. Например,  «Построение симметрии» (9 класс) и «Построение чертежа шаг за шагом» (11 класс).  Рис.7­8 а) это может быть решение задач по готовым чертежам геометрия «Правильные многоугольники, длина окружности, площадь круга» 8 класс  рис.9 Рис. 7­8 Рис.9 в) устный счет на проверку домашнего задания оптимизирует время на уроке на этот этап и подготовку учителя к уроку на перемене. алгебра 7 класс «Формулы сокращенного умножения» рис.10 рис.10 обобщение изученного материала 3. Каждый комплект слайдов позволяет отработать прочные навыки по изучаемой теме. Учащиеся увлеченно отвечают на вопросы учителя, выполняют самостоятельные работы с последующей взаимопроверкой. Например, математический диктант, самостоятельная работа. геометрия «Правильные многоугольники» 9 класс рис. 11­13 Рис.11                                                                          рис.12 алгебра 9 класс «Решение квадратных неравенств» рис.14 Рис.13 рис.14         Конструируя   уроки   с   применением   ИКТ­технологий,   реализую   условия дифференцированного обучения различными способами: свободный выбор, как темпа изучения   материала,   так   и   глубины,   и   разнообразия   его.   Так,   И.   М.   Осмоловская утверждает, что “учёт индивидуальных особенностей, присущих группам учеников, и организация вариативного учебного процесса в этих группах – это дифференцированное обучение.   А   индивидуализация   –   это   предельный   вариант   дифференциации,   когда учебный процесс строится с учетом особенностей не групп, а каждого отдельно взятого ученика”.   Таким   образом,   важной   задачей   для   педагогов   является   реализация дифференциации в школе. Этот принцип же лежит и в основе каждого урока в системе “КМ­Школы”, чем и привлекателен для меня.         Так,   сначала   излагается   материал   всем.   Затем   ученикам   с   высокими   учебными возможностями предлагается поработать на ПК, отрабатывая навыки решения задач на тренажёре,   а   с   остальными   разбирается   материал   вторично,   уточняются   отдельные моменты, еще раз аргументируются основные положения. [7]     На этом этапе ученики со средними и низкими учебными возможностями, отвечая на вопросы,   обобщают   и   систематизируют   знания.   Учащиеся   с   высокими   учебными возможностями,   отличающиеся   познавательной   самостоятельностью,   расширяют   и углубляют знания.  Использование компьютерных технологий не означает выработку какого­то нового метода,   это   органичное   сочетание   уже   имеющихся   в   арсенале   педагога   технологий, методов   и   приемов.   Компьютер   является   всего   лишь   одним   из   инструментов   нашей педагогической деятельности. И как каждый инструмент, он требует соответствующего ему применения.     Компьютер значительно расширяет возможности представления информации. Главная методическая   проблема   преподавания   смещается   от   того,   «как   лучше   рассказать материал», к тому, «как лучше показать». Применение цвета, графики, мультипликации, звука,   всех   современных   средств   видеотехники   позволяет   воссоздать   реальную обстановку деятельности. С помощью обучающих программ ученик может моделировать реальные   процессы,   а   значит   –   видеть   причины   и   следствия,   понимать   их   смысл. Компьютер позволяет устранить одну из важнейших причин отрицательного отношения к учёбе – неуспех, обусловленный непониманием сути проблемы. [8]     Однако не факт, что использование компьютера на уроке даёт возможность овладеть математикой   «легко   и   счастливо».   Лёгких   путей   в   науку   нет.   Но   необходимо использовать   все   возможности   для   того,   чтобы   дети   учились   с   интересом,   чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, её возможности   в   совершенствовании   умственных   способностей,   в   преодолении трудностей.         Информационные   технологии   нацелены   на   развитие   личности   обучающихся,   их самостоятельности,   творчества.   Они   позволяют   сочетать   все   режимы   работы: индивидуальный,   парный,   групповой,   коллективный.   На   занятии   –   путешествии обучающиеся работали над созданием мини проектов, прошли психологический тест, играли в компьютерную игру «Лото», продемонстрировали умения «чтение» графиков функций, выполнили и защитили исследовательские работы по построению графиков функций   с   помощью   производных.   Обучающиеся   группы   оценивали   работы   своих товарищей по заданным критериям, тем самым превращались из пассивных слушателей в активных участников занятия.     На занятии даже самый слабый обучающийся пережил радость успеха, приобрел веру в свои силы. Успеваемость обучающихся на занятии составила 100%, качество знаний 70%. Это необычное по форме занятие вызвало большой интерес у обучающихся. Важно, что на   таких   занятиях   создаются   благоприятные   условия   для   коллективной   учебной деятельности,   обмена   мнениями   и   делового   общения,   а   также   предоставляется возможность   для   развития   устной   речи   обучающихся,   самовыражения   таланта   и творчества.        Компьютерные технологии могут быть использованы на различных этапах процесса обучения   математике:   при   объяснении   нового   материала,   закреплении,   повторении, контроле,   при   этом   для   обучающегося   они   выполняют   различные   функции: преподавателя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива. Правильное   использование   ИКТ   усиливает   работу   наглядно­образного   компонента мышления   обучающихся,   оказывающее   эффективное   действие   на   усвоение   учебного материала. 1.3 Информационные технологии в преподавании математики    Информационно­коммуникативная компетентность —один из основных приоритетов в целях   общего   образования,   и   связано   это   не   только   с   внутри   образовательными причинами.   Меняется   весь   характер   жизни,   необыкновенно   возрастает   роль информационной деятельности, а внутри нее —активной, самостоятельной обработки информации человеком, принятия им принципиально новых решений в непредвиденных ситуациях   с   использованием   технологических   средств.   [9,   стр.16]   Системное, эффективное   формирование   информационно­коммуникативной   компетенции   для основной массы учащихся сегодня возможно только при условии использования ИКТ. Успешность намеченных в школе преобразований во многом зависит от их применения.           Другими словами, информатизация — это важнейшее направление модернизации системы образования. [10] Компьютерные технологии обучении—совокупность методов, приемов, способов, средств создания педагогических условий на основе компьютерной техники,   средств   телекоммуникационной   связи   и   интерактивного   программного продукта, моделирующих часть функций педагога по представлению, передаче и сбору информации, организации контроля и управления познавательной деятельностью. [11]         В настоящее время одной из основных задач образования является вхождение в современное информационное общество, усилен внешний контроль за качеством знаний учащихся. В связи с этим, многие учителя­предметники обеспокоены низким качеством знаний, пассивностью учеников при ответах, пониженным вниманием учащихся на уроке. Не   исключением   являются   и   уроки   математики.   В   поиске   эффективных   методов повышения активизации деятельности, учащихся на уроке я остановились на применении метода информационно­коммуникационных технологий. Данный метод, можно сказать, «идёт   в   ногу   со   временем»,   так   как   современный   ученик   всё   больше   и   больше погружается в мир компьютерных технологий. Начав   проводить   уроки   с   применением   ИКТ,   у   многих   ребят   повысилось   внимание, заинтересованность.   У   нас,   учителей   появилась   возможность   придумывать   новые индивидуальные домашние задания, например:  изобразить симметрию в графическом редакторе, составить презентацию на различные темы   (это   и   задания   для   проведения   устного   счёта,   и   слайд­шоу   о   выдающихся математиках,   и   презентации   по   темам   при   обобщении   знаний,   проверка   знаний   с помощью тренажеров и др.).         Информационно­коммуникационные   технологии   обучения   (ИКТ)   ­   это   процесс подготовки  и  передачи  информации обучаемому,  средством осуществления  которого является компьютерная техника и программные средства.         Под   ИКТ   понимают   не   только   использование   компьютерной   техники,   но   и специализированных   программных   средств   (ПС),   которые   можно   применять   на различных этапах урока.      В настоящее время существует большое количество различных классификаций ПС.        компьютерные учебники (уроки); программы­тренажеры (репетиторы); контролирующие (тестовые оболочки); информационно­справочные (энциклопедии); имитационные; моделирующие; демонстрационные (слайд ­ или видеофильмы); учебно­игровые.      Новейшие технологии, интерактивное оборудование позволяют учителю использовать на своих уроках различные методы и приёмы активизации мыслительной деятельности учащихся,   разнообразить   виды   работ   на   уроке,   провести   контроль   знаний   учащихся, сэкономить время. Круг методических и педагогических задач, которые можно решить с помощью компьютера ­  разнообразен. Компьютер – универсальное средство: его можно применить   в  качестве   калькулятора,  тренажёра,   средства   контроля   и   оценки   знаний, средства   моделирования,   к   тому   же   это   ­   идеальная   электронная   доска.   В   плане применения   компьютера   важной   методической   задачей   является   обучение   решению задач, а также некоторым основным способам математических действий, алгоритмам.     Рассмотрим некоторые приемы использования информационных технологий на уроках математики. 1. Использование компьютера в демонстрационном режиме:  при устном счете;  при  объяснении  нового  материала,  когда  учителем  демонстрируется   новый  материал посредством интерактивного оборудования;  при проверке домашнего задания, проецируя изображение на интерактивную доску; при работе над ошибками и т.д. 2. Использование компьютера при индивидуальной работе с учащимися:     При устном, индивидуальном счете;      при проверке контрольной работы и т.д. 3.Использование компьютера во внеурочной деятельности: Внеклассные мероприятия;     Проектная и исследовательская деятельность;     Дистанционные олимпиады;     Подготовка презентаций по теме домашнего задания и т.д   компьютера:          3.Создание геометрических фигур с помощью программы Geogebrы     Современные   информационно­коммуникационные   технологии   обучения   — совокупность   современной   компьютерной   техники,   средств   телекоммуникационной связи,   инструментальных   программных   средств,   обеспечивающих   интерактивное урок ­ исследование; урок объяснения нового материала;  урок практической работы; урок­зачет; интегрированный урок. при закреплении; при тренировке; при отработке ЗУН; при повторении; при контроле и т.д.       Таким   образом,   можно   проводить   различные   виды   уроков   с   использованием программно­методическое   сопровождение   современных   технологий   обучения. Основными   задачами   современных   информационных   технологий   обучения   являются разработка   интерактивных   сред   управления   процессом   познавательной   деятельности, доступа   к   современным   информационно­   образовательным   ресурсам   (мультимедиа учебникам, различным базам данных, обучающим сайтам и другим источникам).             Информационные технологии, наиболее часто применяемые в учебном процессе, можно разделить на две группы:  1)   сетевые   технологии,   использующие   локальные   сети   и   глобальную   сеть   Internet­ (электронные варианты методических рекомендаций, пособий, серверы дистанционного обучения, обеспечивающие интерактивную связь с учащимися через Internet, в том числе в режиме реального времени);  2)   технологии,   ориентированные   на   локальные   компьютеры   (обучающие   программы, компьютерные модели реальных процессов, демонстрационные программы, электронные В   обучении   математике   должен   получать   свое   отражение   характерный   для   нашего времени   процесс   информатизации   математики,   внедрение   новейших   компьютерных технологий,   Интернет   и   дистанционного   обучения.   Подрастающему   поколению необходимо научиться жить и работать в качественно новой  информационной  среде, адекватно воспринимать её реалии и научиться пользоваться ею. [12, 42]      Формы и место использования компьютеров на уроке, конечно, зависит от содержания этого   урока,   цели,   которую   ставит   учитель.   Каковы   же   функции   и   особенности применения образовательных программ? Можно выделить следующие функции:   инструментальная (изготовление наглядных пособий);   демонстрирующая (показ готовых демонстрационных программ,  слайдов, презентаций и т.д.)   обучающая  (тренажеры); ­контролирующая.  Возможны различные виды уроков с применением информационных технологий: уроки­ беседы   с   использованием   компьютера   как   наглядного   средства;   уроки   постановки   и проведения исследований; уроки практической работы; уроки­зачеты; интегрированные уроки       Практика работы показывает, что наиболее эффективно использование компьютера на уроках математики:  корректировать результаты их выполнения);   средствами; мотивация введения нового понятия; моделирование);   результатов);   плана работы; отработка определенных навыков и умений);  при изучении нового материала (иллюстрирование разнообразными наглядными  ­ при решении задач обучающего характера (выполнение рисунков, составление  при проведении устного счёта (возможность оперативно предъявлять задания и  ­при проверке фронтальных самостоятельных работ (быстрый контроль  и       т.д.   [13,   32] ­ при организации исследовательской деятельности учащихся;  ­ учащийся становится субъектом обучения, ибо программа требует от него  ­ легко достигается уровневая дифференциация обучения;  ­увеличивается количество тренировочных заданий;  ­отслеживаются ошибки, допущенные учеником, и повторно отрабатывается  ­учитель меньше тратит времени на проверку работ;  обучение можно обеспечить материалами из удалённых баз данных, пользуясь   ­ при интегрировании предметов естественно­математического цикла.      Выгодные особенности работы с компьютерной поддержкой на уроке:   активного управления;   ­ достигается оптимальный темп работы ученика, так как каждый ученик выполняет  индивидуальное задание, работая в своем темпе;  ­ сокращается время при выработке технических навыков учащихся;    недостаточно усвоенный материал;  ­работа ученика оценивается сразу;    средствами телекоммуникаций;  ­при работе с компьютером присутствует элемент игры, так иногда недостающий на  уроках; и у большинства детей повышается мотивация учебной деятельности. [14,  стр.13]  ­ задачники, контролирующие программы, дидактические материалы). Как же используются ИКТ на различных этапах обучения математике?    1) Этап усвоения новых знаний      Проведение уроков с использованием  информационных  технологий – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические процессы учащихся:   восприятие,   внимание,   память,   мышление;   гораздо   активнее   и   быстрее происходит возбуждение познавательного интереса. Человек по своей природе больше доверяет глазам, и более 80% информации воспринимается и запоминается им через зрительный   анализатор.   Дидактические   достоинства   уроков   с   использованием информационных   технологий   –   создание   эффекта   присутствия   («Я   это   видел!»),   у учащихся появляется интерес, желание узнать и увидеть больше.  Можно   практиковать   в   своей   работе   для   оптимизации   образовательного   процесса объяснение   нового   материала   с   использованием   компьютерной   презентации   как источника учебной информации и наглядного пособия. [15]        Визуальное   представление   определений,   формул,   теорем   и   их   доказательств, качественных чертежей к геометрическим задачам, предъявление подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения научными фактами обеспечивает эффективное   усвоение   учащимися   новых   знаний   и   умений.   Например,   на   уроке геометрии в 10 классе по различным темам можно сопровождать изложение материала компьютерной презентацией.       Для расширения видов учебной деятельности учащихся по усвоению новых знаний и способов   действий   используются   современные   технические   средства.   Практикуются проведение уроков­исследований с использованием обучающих программ, на которых ученики   самостоятельно   в   ходе   исследовательской   деятельности   добывают   знания. Например, при изучении различных тем по построению графиков функций и изучению их свойств учащиеся осуществляют с помощью программы Advanced grapher или Excel и на экране   монитора   прослеживают всю   динамику   последовательных   действий.   Затем составляют алгоритм преобразования и делают выводы. Такие уроки, на наш взгляд, очень   эффективны,   т.к.   ученики   получают   знания   в   процессе   самостоятельной творческой работы, знания необходимы им для получения конкретного, видимого на экране   компьютера,   результата.   Педагог,   выступая   в   роли   посредника,   наставника, создает ситуацию активного поиска и практической деятельности. [16]   2) Этап проверки понимания и закрепления учащимися новых знаний и       способов действий      В настоящее время разработана компьютерная поддержка курса любого предмета, в том   числе   и   математики.  Не   подменяя   собой   учебник   или   другие   учебные   пособия, электронные   издания   обладают   собственными   дидактическими   функциями.   Они   не привязаны жестко к какому­либо конкретному учебнику, в них представлены наиболее значимые вопросы содержания образования для основной и старшей школы. Основную роль   играет   задачный   материал,   использование   которого   варьируется   учителем. Программное обеспечение включает в себя обучающие и контролирующие программы, электронные   учебники   по   планиметрии,   стереометрии,   алгебре,   алгебре   и   началам анализа.   При   помощи   этих   программ   ученик   самостоятельно   может   проверить   свой уровень знаний по теории, выполнить теоретико­практические задания. Здесь имеются теоретические   вопросы,   образцы   выполнения   заданий,   задания   для   самопроверки. Программы   удобны   своей   универсальностью.   Они   могут   быть   использованы   и   для самоконтроля, и для контроля со стороны учителя. [17]       В практике применяем использование обучающих и контролирующих программ по отдельным темам курса математики для работы с учащимися, способными достаточно быстро усваивать учебный материал на обязательном уровне. Такие ученики поочередно работают в индивидуальном  режиме за компьютером и после успешного выполнения заданий переходят к упражнениям более высокого уровня сложности. Учитель в это время   с   классом   отрабатывает   материал   обязательного   уровня   обучения.   Такая деятельность   позволяет   этой   группе   учащихся   не   скучать,   не   расслабляться,   а   быть занятыми собственным делом, в результате которого они заинтересованы. [18]     Также применяем обучающие программы в качестве тренажера при коррекции знаний отдельных учеников. Эта работа хороша тем, что ученик самостоятельно при помощи компьютера   повторяет   практически   весь   материал   по   теме.   Предъявляемые   учебные задачи   разнятся   по   степени   трудности,   учащимся   дается   возможность   запросить определенную   форму   помощи,   предусмотреть   изложение   учебного   материала   с иллюстрациями, графиками, примерами и т.д. Это устраняет одну из важнейших причин отрицательного   отношения   к   учебе   –   неуспех,   обусловленный   непониманием, значительными пробелами в знаниях. В ходе решения задач ученик может убедиться в правильности своего решения или узнать   о   допущенной   им   ошибке   визуальным   путем,   получив   соответствующую «картинку»   на   экране.   Работая   с   обучающейся   программой,   ученик   получает возможность   довести   решение   задачи   до   конца,   опираясь   на   необходимую   помощь. Создается благоприятный психологический климат, так как ученик не комплектует из­за незнания темы, а самостоятельно добывает знания при помощи обучающей программы.   3) Этап всесторонней проверки ЗУН. При   организации   контроля   знаний,   умений   и   навыков,   учащихся   использую тестирование   с   помощью   компьютера.   Тестовый   контроль   с   помощью   компьютера предполагает   возможность   быстрее   и   объективнее,   чем   при   традиционном   способе, выявить знание и незнание обучающихся. Этот способ организации учебного процесса удобен и прост для оценивания в современной системе обработке информации.       Практически по любому разделу математики составлены тесты, которые входят в обучающие   программы.   В   процессе   тестирования   подсчитывается   количество правильных   ответов   и   по   завершении   тестирования   ученику   выставляется   оценка   на основе критерия для тестовых технологий.      Такой вид контроля позволяет за довольно короткое время урока проверить уровень знаний,   умений   и   навыков   поочередно   у   группы   учащихся   класса,   когда   остальные ученики выполняют другой вид работы. На следующих уроках тестирование проходят другие   учащиеся,   так   что   к   заключительному   уроку   по   теме   пройти   тестирование успевают   все.   Результаты   тестирования   программа   заносит   в   ведомость   для последующего анализа и проведения коррекции знаний учителем.  4)  Проектная деятельность учащихся.     Общество становится все более зависимым от информационных технологий, поэтому учащиеся могут применять возможности компьютера в исследовательской деятельности, использовать многогранные возможности Интернета в образовательных целях.       К урокам обобщения и систематизации знаний и способов деятельности предлагаю учащимся выполнить проектные и творческие работы: компьютерные презентации или веб­странички об истории развития этой темы, о применении изучаемого материала в других областях знаний. Выполнение творческих заданий предполагает использование учащимися   информационно­коммуникационных   технологий,   освоение   проектно­ исследовательской деятельности: работу с Интернет­ресурсами, создание презентаций и веб­страниц   как   представления   результатов   самостоятельной   исследовательской деятельности. Затем эти работы представляются и защищаются перед учащимися класса, коллективно анализируются и рецензируются результаты выполнения.       Такой вид работы развивает творческие, исследовательские способности учащихся, повышает их активность, способствует приобретению навыков, которые могут оказаться весьма   полезными   в   жизни.   Информационные   технологии   создают   условия   для самовыражения   учащихся:   плоды   их   творчества   могут   оказаться   востребованными, полезными для других. Подобная перспектива создает сильнейшую мотивацию для их самостоятельной познавательной деятельности в группах или индивидуально. Таким образом, использование компьютера на уроках – это не дань моде, не способ переложить на плечи компьютера многогранный творческий труд учителя, а лишь одно из средств, позволяющее интенсифицировать образовательный процесс, активизировать познавательную деятельность, увеличить эффективность урока. 1.3 Информационные технологии в преподавании математики    Информационно­коммуникативная компетентность —один из основных приоритетов в целях   общего   образования,   и   связано   это   не   только   с   внутри   образовательными причинами.   Меняется   весь   характер   жизни,   необыкновенно   возрастает   роль информационной деятельности, а внутри нее —активной, самостоятельной обработки информации человеком, принятия им принципиально новых решений в непредвиденных ситуациях   с   использованием   технологических   средств.   [9,   стр.16]   Системное, эффективное   формирование   информационно­коммуникативной   компетенции   для основной массы учащихся сегодня возможно только при условии использования ИКТ. Успешность намеченных в школе преобразований во многом зависит от их применения.           Другими словами, информатизация — это важнейшее направление модернизации системы образования. [10] Компьютерные технологии обучении—совокупность методов, приемов, способов, средств создания педагогических условий на основе компьютерной техники,   средств   телекоммуникационной   связи   и   интерактивного   программного продукта, моделирующих часть функций педагога по представлению, передаче и сбору информации, организации контроля и управления познавательной деятельностью. [11]         В настоящее время одной из основных задач образования является вхождение в современное информационное общество, усилен внешний контроль за качеством знаний учащихся. В связи с этим, многие учителя­предметники обеспокоены низким качеством знаний, пассивностью учеников при ответах, пониженным вниманием учащихся на уроке. Не   исключением   являются   и   уроки   математики.   В   поиске   эффективных   методов повышения активизации деятельности, учащихся на уроке я остановились на применении метода информационно­коммуникационных технологий. Данный метод, можно сказать, «идёт   в   ногу   со   временем»,   так   как   современный   ученик   всё   больше   и   больше погружается в мир компьютерных технологий. Начав   проводить   уроки   с   применением   ИКТ,   у   многих   ребят   повысилось   внимание, заинтересованность.   У   нас,   учителей   появилась   возможность   придумывать   новые индивидуальные домашние задания, например:  изобразить симметрию в графическом редакторе, составить презентацию на различные темы   (это   и   задания   для   проведения   устного   счёта,   и   слайд­шоу   о   выдающихся математиках,   и   презентации   по   темам   при   обобщении   знаний,   проверка   знаний   с помощью тренажеров и др.).         Информационно­коммуникационные   технологии   обучения   (ИКТ)   ­   это   процесс подготовки  и  передачи  информации обучаемому,  средством осуществления  которого является компьютерная техника и программные средства.         Под   ИКТ   понимают   не   только   использование   компьютерной   техники,   но   и специализированных   программных   средств   (ПС),   которые   можно   применять   на различных этапах урока. компьютерные учебники (уроки); программы­тренажеры (репетиторы); контролирующие (тестовые оболочки); информационно­справочные (энциклопедии); имитационные; моделирующие; демонстрационные (слайд ­ или видеофильмы); учебно­игровые.      В настоящее время существует большое количество различных классификаций ПС.             Новейшие технологии, интерактивное оборудование позволяют учителю использовать на своих уроках различные методы и приёмы активизации мыслительной деятельности учащихся,   разнообразить   виды   работ   на   уроке,   провести   контроль   знаний   учащихся, сэкономить время. Круг методических и педагогических задач, которые можно решить с помощью компьютера ­  разнообразен. Компьютер – универсальное средство: его можно применить   в  качестве   калькулятора,  тренажёра,   средства   контроля   и   оценки   знаний, средства   моделирования,   к   тому   же   это   ­   идеальная   электронная   доска.   В   плане применения   компьютера   важной   методической   задачей   является   обучение   решению задач, а также некоторым основным способам математических действий, алгоритмам.     Рассмотрим некоторые приемы использования информационных технологий на уроках математики. 1. Использование компьютера в демонстрационном режиме:  при устном счете;  при  объяснении  нового  материала,  когда  учителем  демонстрируется   новый  материал посредством интерактивного оборудования;  при проверке домашнего задания, проецируя изображение на интерактивную доску; при работе над ошибками и т.д. 2. Использование компьютера при индивидуальной работе с учащимися:     При устном, индивидуальном счете;      при проверке контрольной работы и т.д. 3.Использование компьютера во внеурочной деятельности: Внеклассные мероприятия;     Проектная и исследовательская деятельность;     Дистанционные олимпиады;     Подготовка презентаций по теме домашнего задания и т.д   компьютера:  при закреплении; при тренировке; при отработке ЗУН; при повторении; при контроле и т.д.       Таким   образом,   можно   проводить   различные   виды   уроков   с   использованием урок ­ исследование; урок объяснения нового материала;  урок практической работы; урок­зачет; интегрированный урок.         3.Создание геометрических фигур с помощью программы Geogebrы     Современные   информационно­коммуникационные   технологии   обучения   — совокупность   современной   компьютерной   техники,   средств   телекоммуникационной связи,   инструментальных   программных   средств,   обеспечивающих   интерактивное программно­методическое   сопровождение   современных   технологий   обучения. Основными   задачами   современных   информационных   технологий   обучения   являются разработка   интерактивных   сред   управления   процессом   познавательной   деятельности, доступа   к   современным   информационно­   образовательным   ресурсам   (мультимедиа учебникам, различным базам данных, обучающим сайтам и другим источникам).             Информационные технологии, наиболее часто применяемые в учебном процессе, можно разделить на две группы:  1)   сетевые   технологии,   использующие   локальные   сети   и   глобальную   сеть   Internet­ (электронные варианты методических рекомендаций, пособий, серверы дистанционного обучения, обеспечивающие интерактивную связь с учащимися через Internet, в том числе в режиме реального времени);  2)   технологии,   ориентированные   на   локальные   компьютеры   (обучающие   программы, компьютерные модели реальных процессов, демонстрационные программы, электронные В   обучении   математике   должен   получать   свое   отражение   характерный   для   нашего времени   процесс   информатизации   математики,   внедрение   новейших   компьютерных технологий,   Интернет   и   дистанционного   обучения.   Подрастающему   поколению необходимо научиться жить и работать в качественно новой  информационной  среде, адекватно воспринимать её реалии и научиться пользоваться ею. [12, 42]      Формы и место использования компьютеров на уроке, конечно, зависит от содержания этого   урока,   цели,   которую   ставит   учитель.   Каковы   же   функции   и   особенности применения образовательных программ? Можно выделить следующие функции:   инструментальная (изготовление наглядных пособий);   демонстрирующая (показ готовых демонстрационных программ,  слайдов, презентаций и т.д.)   обучающая  (тренажеры); ­контролирующая.  Возможны различные виды уроков с применением информационных технологий: уроки­ беседы   с   использованием   компьютера   как   наглядного   средства;   уроки   постановки   и проведения исследований; уроки практической работы; уроки­зачеты; интегрированные уроки       Практика работы показывает, что наиболее эффективно использование компьютера на уроках математики: [13, 32] т.д.       и ­ при организации исследовательской деятельности учащихся;  ­ учащийся становится субъектом обучения, ибо программа требует от него  ­ легко достигается уровневая дифференциация обучения;  ­при проверке фронтальных самостоятельных работ (быстрый контроль  ­ при решении задач обучающего характера (выполнение рисунков, составление  при проведении устного счёта (возможность оперативно предъявлять задания и  при изучении нового материала (иллюстрирование разнообразными наглядными  ­увеличивается количество тренировочных заданий;  ­отслеживаются ошибки, допущенные учеником, и повторно отрабатывается   корректировать результаты их выполнения);   средствами; мотивация введения нового понятия; моделирование);   результатов);   плана работы; отработка определенных навыков и умений);   ­ при интегрировании предметов естественно­математического цикла.      Выгодные особенности работы с компьютерной поддержкой на уроке:   активного управления;   ­ достигается оптимальный темп работы ученика, так как каждый ученик выполняет  индивидуальное задание, работая в своем темпе;  ­ сокращается время при выработке технических навыков учащихся;    недостаточно усвоенный материал;  ­работа ученика оценивается сразу;    средствами телекоммуникаций;  ­при работе с компьютером присутствует элемент игры, так иногда недостающий на  уроках; и у большинства детей повышается мотивация учебной деятельности. [14,  стр.13]  ­ задачники, контролирующие программы, дидактические материалы). Как же используются ИКТ на различных этапах обучения математике?    1) Этап усвоения новых знаний      Проведение уроков с использованием  информационных  технологий – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические процессы учащихся:   восприятие,   внимание,   память,   мышление;   гораздо   активнее   и   быстрее происходит возбуждение познавательного интереса. Человек по своей природе больше доверяет глазам, и более 80% информации воспринимается и запоминается им через зрительный   анализатор.   Дидактические   достоинства   уроков   с   использованием информационных   технологий   –   создание   эффекта   присутствия   («Я   это   видел!»),   у учащихся появляется интерес, желание узнать и увидеть больше.  Можно   практиковать   в   своей   работе   для   оптимизации   образовательного   процесса объяснение   нового   материала   с   использованием   компьютерной   презентации   как источника учебной информации и наглядного пособия. [15]  ­учитель меньше тратит времени на проверку работ;  обучение можно обеспечить материалами из удалённых баз данных, пользуясь Визуальное   представление   определений,   формул,   теорем   и   их   доказательств, качественных чертежей к геометрическим задачам, предъявление подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения научными фактами обеспечивает эффективное   усвоение   учащимися   новых   знаний   и   умений.   Например,   на   уроке геометрии в 10 классе по различным темам можно сопровождать изложение материала компьютерной презентацией.       Для расширения видов учебной деятельности учащихся по усвоению новых знаний и способов   действий   используются   современные   технические   средства.   Практикуются проведение уроков­исследований с использованием обучающих программ, на которых ученики   самостоятельно   в   ходе   исследовательской   деятельности   добывают   знания. Например, при изучении различных тем по построению графиков функций и изучению их свойств учащиеся осуществляют с помощью программы Advanced grapher или Excel и на экране   монитора   прослеживают всю   динамику   последовательных   действий.   Затем составляют алгоритм преобразования и делают выводы. Такие уроки, на наш взгляд, очень   эффективны,   т.к.   ученики   получают   знания   в   процессе   самостоятельной творческой работы, знания необходимы им для получения конкретного, видимого на экране   компьютера,   результата.   Педагог,   выступая   в   роли   посредника,   наставника, создает ситуацию активного поиска и практической деятельности. [16]   2) Этап проверки понимания и закрепления учащимися новых знаний и       способов действий      В настоящее время разработана компьютерная поддержка курса любого предмета, в том   числе   и   математики.  Не   подменяя   собой   учебник   или   другие   учебные   пособия, электронные   издания   обладают   собственными   дидактическими   функциями.   Они   не привязаны жестко к какому­либо конкретному учебнику, в них представлены наиболее значимые вопросы содержания образования для основной и старшей школы. Основную роль   играет   задачный   материал,   использование   которого   варьируется   учителем. Программное обеспечение включает в себя обучающие и контролирующие программы, электронные   учебники   по   планиметрии,   стереометрии,   алгебре,   алгебре   и   началам анализа.   При   помощи   этих   программ   ученик   самостоятельно   может   проверить   свой уровень знаний по теории, выполнить теоретико­практические задания. Здесь имеются теоретические   вопросы,   образцы   выполнения   заданий,   задания   для   самопроверки. Программы   удобны   своей   универсальностью.   Они   могут   быть   использованы   и   для самоконтроля, и для контроля со стороны учителя. [17]       В практике применяем использование обучающих и контролирующих программ по отдельным темам курса математики для работы с учащимися, способными достаточно быстро усваивать учебный материал на обязательном уровне. Такие ученики поочередно работают в индивидуальном  режиме за компьютером и после успешного выполнения заданий переходят к упражнениям более высокого уровня сложности. Учитель в это время   с   классом   отрабатывает   материал   обязательного   уровня   обучения.   Такая деятельность   позволяет   этой   группе   учащихся   не   скучать,   не   расслабляться,   а   быть занятыми собственным делом, в результате которого они заинтересованы. [18] Также применяем обучающие программы в качестве тренажера при коррекции знаний отдельных учеников. Эта работа хороша тем, что ученик самостоятельно при помощи компьютера   повторяет   практически   весь   материал   по   теме.   Предъявляемые   учебные задачи   разнятся   по   степени   трудности,   учащимся   дается   возможность   запросить определенную   форму   помощи,   предусмотреть   изложение   учебного   материала   с иллюстрациями, графиками, примерами и т.д. Это устраняет одну из важнейших причин отрицательного   отношения   к   учебе   –   неуспех,   обусловленный   непониманием, значительными пробелами в знаниях.       В ходе решения задач ученик может убедиться в правильности своего решения или узнать   о   допущенной   им   ошибке   визуальным   путем,   получив   соответствующую «картинку»   на   экране.   Работая   с   обучающейся   программой,   ученик   получает возможность   довести   решение   задачи   до   конца,   опираясь   на   необходимую   помощь. Создается благоприятный психологический климат, так как ученик не комплектует из­за незнания темы, а самостоятельно добывает знания при помощи обучающей программы.   3) Этап всесторонней проверки ЗУН. При   организации   контроля   знаний,   умений   и   навыков,   учащихся   использую тестирование   с   помощью   компьютера.   Тестовый   контроль   с   помощью   компьютера предполагает   возможность   быстрее   и   объективнее,   чем   при   традиционном   способе, выявить знание и незнание обучающихся. Этот способ организации учебного процесса удобен и прост для оценивания в современной системе обработке информации.       Практически по любому разделу математики составлены тесты, которые входят в обучающие   программы.   В   процессе   тестирования   подсчитывается   количество правильных   ответов   и   по   завершении   тестирования   ученику   выставляется   оценка   на основе критерия для тестовых технологий.      Такой вид контроля позволяет за довольно короткое время урока проверить уровень знаний,   умений   и   навыков   поочередно   у   группы   учащихся   класса,   когда   остальные ученики выполняют другой вид работы. На следующих уроках тестирование проходят другие   учащиеся,   так   что   к   заключительному   уроку   по   теме   пройти   тестирование успевают   все.   Результаты   тестирования   программа   заносит   в   ведомость   для последующего анализа и проведения коррекции знаний учителем.  4)  Проектная деятельность учащихся.     Общество становится все более зависимым от информационных технологий, поэтому учащиеся могут применять возможности компьютера в исследовательской деятельности, использовать многогранные возможности Интернета в образовательных целях.       К урокам обобщения и систематизации знаний и способов деятельности предлагаю учащимся выполнить проектные и творческие работы: компьютерные презентации или веб­странички об истории развития этой темы, о применении изучаемого материала в других областях знаний. Выполнение творческих заданий предполагает использование учащимися   информационно­коммуникационных   технологий,   освоение   проектно­ исследовательской деятельности: работу с Интернет­ресурсами, создание презентаций и веб­страниц   как   представления   результатов   самостоятельной   исследовательской деятельности. Затем эти работы представляются и защищаются перед учащимися класса, коллективно анализируются и рецензируются результаты выполнения.       Такой вид работы развивает творческие, исследовательские способности учащихся, повышает их активность, способствует приобретению навыков, которые могут оказаться весьма   полезными   в   жизни.   Информационные   технологии   создают   условия   для самовыражения   учащихся:   плоды   их   творчества   могут   оказаться   востребованными, полезными для других. Подобная перспектива создает сильнейшую мотивацию для их самостоятельной познавательной деятельности в группах или индивидуально.      Таким образом, использование компьютера на уроках – это не дань моде, не способ переложить на плечи компьютера многогранный творческий труд учителя, а лишь одно из средств, позволяющее интенсифицировать образовательный процесс, активизировать познавательную деятельность, увеличить эффективность урока. 2.2. Разработка поурочных планов для учащихся 5 – 7 классов, с применением ИКТ технологий Дата ______________ Тема Решение задач с помощью составления систем уравнений. Учебно-воспитательные задачи:         обучающие: составления системы уравнений, используя текст задачи; научить  анализу значений переменных. развивающие: развивать навыки самостоятельной работы, навыки самопроверки  результатов деятельности, развивать у детей логического мышления, интереса к урокам  математики, продолжить формирование математической речи учащихся, отработать  навык оформления решения текстовых задач. воспитательные: воспитывать самостоятельность учащихся через организацию  индивидуальной деятельности, воспитывать волю, настойчивость и усидчивость,  содействовать воспитанию активной жизненной позиции, воспитывать  Цель: формирование навыка составления систем уравнений с двумя переменными по условию задач и решения систем уравнений наглядные пособия: книга, доска. Мультимедийный проектор. (презентация pril(4)) Тип урока: Урок усвоения новых знаний.                                                    Методы: Словесный, наглядный, практический. Ход урока: 1. Оргмомент.  Приветствие обучающихся.  Сегодня мы продолжим решать системы уравнений. Какие методы мы знаем? 2. Проверка  домашнего задания. Слайд 2 4. Актуализация знаний. 5.Слайд 3 4. Этап усвоения новых знаний: Слайд 5-8 слайд14-16 6.Домашнее задание: 5. Закрепление: 1.Практическая слайд 9-13 2.Решение слайд 17 6. Итог урока: Что нового узнали? Что вызвало затруднение? Урок алгебры Класс:9 Дата: Тема: «Формулы приведения» Цели урока:  образовательная: обобщить и проверить знания учащихся о понятиях «синус», «косинус»,  «тангенс»,   определении   знаков   и   табличных   значений   и   умения   находить значения тригонометрических функций;  воспитательная: воспитывать интерес к предмету;  развивающая: развивать память, логическое мышление. Оборудование: карточки, магниты, интерактивная доска Тип урока: урок-обобщения. Ход урока I. Организационный момент II. Устный счет по «Ромашке» (На лепестках «Ромашки» написаны основные тригонометрические формулы..) «У математиков существует свой язык- это формулы» С. Ковалевская Проведем игру «Лучший знаток формул тригонометрии». Прошу всех встать. Я показываю лепесток, а вы даете ответ. Если вы отвечаете неверно, то садитесь. Побеждает тот, кто остается стоять. Лепестки «Ромашки»: 1   лепесток  cos²   +sin²   а=1,   1­sin2a,   1­ cos2a 4 лепесток tda*ctda=1 2 лепесток tda = 3 лепесток ctda = sina cosa   cosa sina 5 лепесток 1+tg2a = 6 лепесток 1+ctga = 1 cos2 1 sin2 III. (В задании используются кодированные карточки. Ответы записываются под копирку. Один лист сдают, а с помощью второго проводят взаимопроверку.) «Математика- наука молодых, иначе быть не может, занятие математикой это такая гимнастика для ума, для которой нужны вся гибкость и выносливость молодости» Укажите знаки тригонометрических функций данных углов I вариант 140° 320° 430° 260° –21° –135° 115° 320 – + – – IV 430 + + + + I 260 – – + + III -21 _ + – – IV -135 – – + + III 115 + – – – II 190° III 315° IV 35° I 390° I 190° III 470° II четвер ть Ответы: четвер ть II вариант четвер ть Ответы: 140 + – – – II 115° II 115 + – – – II 190 – – + + III 315 _ + – – IV 35 + + + + I 390 + + + + I 190 – _ + + III 470 + – – – II четвер ть     IV. Задания в конвертах – Продолжаем работу. (Команды получают по 1 конверту с заданиями: «Вычислите» и «Упростите».. Выполняете все задания сдают на проверку. 2. 3. )α α α sin  ∙ctg  α ∙cos  cos² 23°+sin² 23° (1) α  (cos² ) (sin  +1)(1­sin  )α α (cos  )α α (sin  tg  sin² 7° +cos² 7°.=1 Задания для 1 конверта «Упростить» 1. 4. 5. Задания для 2 конверта «Вычислить»     1. 1+(cos²α/sin²α) (1+ сtg²α)      2. sin²α/cos α (tg α sin α)      3. ­tg 17°∙ctg 17° (­1)       4. tg α∙ ctg α ­ cos α².= sin²α      5.  (sin α+ cos α)²+(sin α­ cos α)².=2    V. Творческое задание sin200∗cos310∗tg190 sin 170−sin220∗ctg260 1.  Решение: sin(180+20)cos(270+40)tg(180+10) sin(180−10)sin(180+40)ctg(270−10) sin 20 sin 10  =  2sin 10cos 10  =2cos10 sin 10   =   (−sin 20)sin 40∗tg10 sin 10(−sin 40)tg10   = VI. Рефлексия. Итоги урока VII.домашняя задания Составить кроссворд на тему «Формулы приведения». Класс:5 Дата: Тема урока: Действия с десятичными и обыкновенными дробями"  Цель урока:   ученики смогут, приобретенные знания закрепить с помощью решений примеров на все действия Задачи урока: Образовательная: повторят   и закрепят   изученный материал по теме “Действия с обыкновенными и десятичными дробями”,; Развивающая:  развитие   математического   мышления,   активности учащихся на уроке, в Воспитательная: воспитание любознательности. Оборудование интерактивная доска, компьютер Ход урока I. Организационный момент / Эмоциональный настрой/ II. Актуализация опорных знаний ­ дидактическая игра “Крестики­нолики”.       Сегодня   мы   проводим   игру   “Крестики­нолики”.   Класс   делится   на   две команды. Первый ряд ­ “Крестики”, второй ряд ­ “Нолики”. Перед Вами поле, где указаны номера вопросов, на которые Вы должны будете ответить. Вы выбираете вопрос, если отвечаете правильно, то вместо вопроса на игровом поле появится знак команды, если ответ не верен, то отвечает вторая команда. В игре победит та команда, чьих знаков окажется больше.           Разыгрываем, кто  начинает первым. Вопрос:  Какие  числа  называются взаимно простыми? Вопросы на игровом поле:          Как выполнить умножение смешанных чисел? III. Постановка целей урока Сегодня к нам на урок пришел кандидат биологических наук Бардин Евгений. Сейчас он работает над темой “Разведение собак”, узнает их образ жизни, полезны ли они. Немного о своей работе он нам расскажет, а мы поможем ему произвести   некоторые   математические   расчеты,   используя   наши   умения складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби.  Какая дробь называется правильной?  Что называют сокращением дроби? Какая дробь называется несократимой? Как сложить дроби с разными знаменателями? Как выполняется деление смешанных чисел? Как выполнить вычитание дробей с разными знаменателями? Как выполнить умножение двух дробей? Какие числа называют взаимно обратными? IY. Формирование умений и навыков учащихся Евгений: С давних пор живет рядом с человеком собака. Охраняет его дом, защищает, помогает пасти стадо, охотиться на зверя. Каких только собак не бывает ­ служебные, охотничьи, декоративные и вовсе беспородные, и все они верно   служат   человеку.   Ведь   не   даром   говорят,   что   собака   лучший   друг человека. В настоящее время выведено очень много пород собак. Учитель: Сколько их, вы узнаете, разгадав кроссворд: Евгений: Собаки бывают маленькие и большие. Учитель: Узнайте по схеме массу самой крошечной собаки в мире. Учитель: Какая фигура лишняя? Почему? Евгений: Чихуахуа ­ самая крошечная в мире собака. Вы определили её массу. Она равна 0,5 кг.  Учитель: Определите её рост. Из первой строки выбрать наибольшее число, из второй   ­   наименьшее,   из   третьей   ­   ни   наименьшее,   ни   наибольшее   число. Найдите среднее арифметическое этих чисел. Это число укажет рост собаки в сантиметрах. Y. Самостоятельная работа учащихся по карточкам Учитель:   Сейчас   вы   должны   определить   название   различных   пород   собак, которые   встречаются   в   мире.   Для   этого   вы   выполните   самостоятельную работу   по   карточкам.   Вычислите   значения   выражений,   замените   числа соответствующими буквами и вы узнаете названия породы собак (карточку ученик выбирает сам по уровню подготовки). YI. Итог урока Какие породы собак вы узнали? Чем занимались на уроке? Что понравилось? Что не понравилось? YII.  Домашнее  задание: №  619 (а, б) или  придумать  зашифрованный пример о животных. Рефлексия ЗАКЛЮЧЕНИЕ   творческого,        Уроки математики с использованием информационных технологий – это мощный   стимул   в  обучении.  Они   способствуют   расширению   возможностей для   самостоятельной   творческой   деятельности   учащихся,   особенно   при исследовании   и   систематизации   учебного   материала;   привитию   навыков самоконтроля   и   самостоятельного   исправления собственных   ошибок; развитию мотивации у учащихся.         При   использовании   информационных   технологий   важно   создать   такое приложение   к   уроку,   которое   позволит   сделать   урок   по­настоящему развивающим и познавательным.      Информационные технологии, в совокупности с правильно подобранными технологиями   обучения,   создают   необходимый   уровень   качества, вариативности, дифференциации и индивидуализации обучения.         С   точки   зрения   мотивации   учебного   процесса   организация   обучения школьников с использованием ИКТ позволяет: ­ сделать этот процесс интересным, с одной стороны, за счёт новизны и      необычности   такой   формы   работы   для   учащихся,   а   с   другой,   сделать   его увлекательным   и   ярким,   разнообразным   по   форме   за   счёт   использования мультимедийных возможностей современных компьютеров;       ­   эффективно   решать   проблему   наглядности   обучения,   расширить возможности   визуализации   учебного   материала,   делая   его   понятным   и доступным для учащихся;      ­   свободно   осуществлять   поиск   необходимого   школьникам   учебного материала   в   удалённых   базах   данных,   благодаря   использованию   средств компьютерных технологий.      Таким образом, использование ИК­технологий на уроках положительным образом сказывается на процессе обучения математики.        Использование   ИКТ   позволяет   реализовать   такие   развивающие   цели   обучения,   как   развитие   мышления   (пространственного,   алгоритмического, интуитивного,   формирование   умений принимать оптимальное решение из возможных вариантов, развитие умений осуществлять   экспериментально   ­   исследовательскую   деятельность, формирование информационной культуры, умений осуществлять обработку информации.   Это   приводит   к   ускорению   темпа   обучения,   высвобождает время, следовательно, интенсифицирует процесс обучения.        Внедрение ИКТ в образовательный процесс стимулирует познавательный интерес   к   математике,  создавая   условия   для   мотивации   к   изучению   этого предмета,   способствуют   повышению   эффективности   обучения   и самообучения, повышению качества образования.   теоретического), Список используемой литературы Учительский   журнал   2015   год   №1.   Отпечатано   в   типографии   ФАО Учительский   журнал   2015   год   №4.   Отпечатано   в   типографии   ФАО     Раздаточные   материалы   для   учителя.   Центр   педагогического   Мұғалім.kz  Республиканская   учебно­   методическая   газета.  http // mschool.kubsu.ru – «Библиотека электронных учебных пособий»   http  //comp­scince.hut.ru  – Учителям математики и информатики и их Учительский журнал №2. Отпечатано в типографии ФАО «НЦПК» http// methmath chat.ru­ методика преподавания математики http//  virlib  eunnet. net/mif­ «МИФ» – журнал по математике, физике и 1. 2. 3. информатике 4. 5. любознательным ученикам 6.  Программа повышения квалификации учителей. Второе издание. Центр педагогического   мастерства.   АОО   «Назарбаев   Интеллектуальные   школы», 2016 год. 7. Учебные программы по предметам (в рамках обновления содержания среднего образования). Центр педагогического мастерства. АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы», 2016 год. 8. «НЦПК» 9. «НЦПК» 10. мастерства. АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы», 2016 год. 11. «Издательство   Мұғалім.kz» 12. образовательная среда для комплексной информатизации школы 13. учащихся.­ Волгоград: Учитель, 2007.­ 123с. 14. Дворецкая   А.   В.   О   месте   компьютерной   обучающей   программы   в когнитивной образовательной технологии. – Педагогические технологии. №2, 2007г. 15. Селевко   Г.К.   Педагогические   технологии   на   основе   информационно­ коммуникационных средств. М.:НИИ школьных технологий, 2005г. 16. Информационные   и   коммуникационные   технологии   в   образовании [материал из IrkutskWiki].  17. Кардач А. А., «Использование ИКТ на уроках математики» Из опыта работы учителя математики МОУ СОШ г. Рябичев. 18. Кнышенко Л.Н. «Подготовка обучающихся к успешной сдаче ЕГЭ по математике»   Из   опыта   работы   учителя   математики   МОУ   СОШ   №   20.,   г. Старый Оскол 19. Трайнев   В.А.   Информационные   коммуникационные   педагогические технологии: учеб. пособие / В.А. Трайнев, И.В. Трайнев. — 3­е изд. — М.: изд.­торг. корпорация Дашков и К0, 2007. С. 9–110. http://km­school.ru  ООО   “Кирилл   и   Мефодий”   КМ­Школа   ­ Величко   М.В.   Математика.   9­11   классы:   проектная   деятельность http://www.edu­reforma.ru http://pedsovet.su   Селевко   Г.К.   Современные   педагогические   технологии:   Учебное 20. 21. 22. пособие. М.: Народное образование, 1998. 23.   Информационные технологии на уроках математики. Старцева Н.А., с.н.с.  Института   лекҭҏ нных   программно­методических   сҏедств   обучения РАО.  24. 25. Полтавская   Г.   Б.   Математика.   5­11   классы:   проблемно­развивающие задания, конспекты уроков. Учитель, 2012. 26. Ким Н. А. Справочник учителя математики. Учитель, 2012. . Журнал «Математика в школе», 2002г ϶ ᴏ