Принцип системного построения курса математики( прослеживание основных содержательных линий по всему курсу)
Принцип индуктивно-дедуктивного формирования понятий ( от частного к общему)
Принцип оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности обучения
Принцип предметной деятельности при изучении курса математики
Принцип развивающего обучения«Особенность геометрии, выделяющая её среди других наук вообще, состоит в том, что в ней самая строгая логика соединена с наглядным представлением. Геометрия в своей сущности и есть такое соединение живого воображения и строгой логики, в котором они взаимодействуют и дополняют друг друга».
А.Д.Александров
Принципы построения
школьного курса
математики на основе
системно-деятельностного
подхода
• Принцип системного построения курса
математики( прослеживание основных
содержательных линий по всему курсу)
• Принцип индуктивно-дедуктивного
формирования понятий ( от частного к
общему)
• Принцип оптимального сочетания
фундаментальности и
профессиональной направленности
обучения
• Принцип предметной деятельности при
изучении курса математики
• Принцип развивающего обучения
Учебнометодический комплекс
«Геометрия 511» авторов
И.М.Смирновой ,В.А.Смирнова
«Хорошее пространственное воображение
нужно конструктору, создающему новые
машины, геологу, разведывающему недра
земли, архитектору, сооружающему здания
современных
хирургу,
производящему тончайшие операции среди
кровеносных сосудов и нервных волокон,
скульптору, художнику и т. д.»
городов,
. Н.Ф.Четверухин
«Особенность геометрии, выделяющая её
среди других наук вообще, состоит в том, что
в ней самая строгая логика соединена с
наглядным представлением. Геометрия в
своей сущности и есть такое соединение
живого воображения и строгой логики, в
котором они взаимодействуют и дополняют
друг друга».
А.Д.Александров
• Логика
• Наглядное представление
• Применение к реальным вещам.
Линии курса
• 7 класс:
• основные геометрические фигуры и их свойства;
• взаимное расположение точек и прямых на плоскости;
• отрезки, лучи, углы ,измерение
• признаки равенства треугольников;
• свойства равнобедренного треугольника;
• соотношения между сторонами и углами треугольника,
соотношение между перпендикуляром и наклонной;
• взаимное расположение двух окружностей, прямой и
окружности;
• основные геометрические места точек
• задачи на построение.
•графы и их применение, в том числе: уникурсальные
графы,
•задача Эйлера о кёнигсбергских мостах,
• задача о трёх домиках и трёх колодцах,
•теорема Эйлера о числе вершин, рёбер и граней сетки из
многоугольников,
•проблема четырёх красок ( топология – геометрия
положения)
• кривые как геометрические места точек
8 класс
понятия параллельности;
теоремы о сумме углов треугольника и выпуклого многоугольника;
признаки параллелограмма;
теоремы о средних линиях треугольника и трапеции; теорема
Фалеса;
понятие движения и различные виды движений (центральная
симметрия, поворот, осевая симметрия, параллельный перенос);
понятие равенства фигур и его свойства;
понятие подобия и признаки подобия треугольников; теорема
Пифагора;
тригонометрические функции угла;
теоремы синусов и косинусов.
скульптуре, архитектуре;
паркеты;
кривые как траектории движения точек :
циклоида – траектория движения точки, закреплённой на
окружности, катящейся по прямой;
кардиоида – траектория движения точки, закреплённой на
окружности, катящейся по другой окружности того же радиуса;
астроида – траектория движения точки, закреплённой на
окружности, катящейся
с внутренней
стороны другой
окружности в четыре раза большего радиуса.
9 класс
•Измерения площадей
•формулы
площади
треугольника,
трапеции,
прямоугольника,
параллелограмма,
правильного многоугольника,
круга.
прямоугольная система координат,
• векторы и их свойства,
•аналитическое задание фигур на плоскости.
• понятие параллельности в пространстве;
• основные пространственные фигуры;
• многогранники, в том числе правильные, полуправильные и
звёздчатые;
• кристаллы – природные многогранники;
• понятие ориентируемой и неориентируемой поверхностей.
•изопериметрическая задача (задача Дидоны) о
нахождении замкнутой кривой заданной длины,
охватывающей наибольшую площадь,
•понятие равносоставленности ,задачи на разрезание.
•полярные координаты, кривые, заданные
уравнениями в декартовых и полярных координатах, в
том числе: спираль Архимеда, золотая спираль, n
лепестковые розы и др.,
•задачи оптимального управления.
презентация Геометрия 7-11.pptx
