Приведение дробей к общему знаменателю

Приведение дробей к общему  знаменателю Цели: ввести понятие дополнительного множителя; отрабатывать умения приводить дроби к новому знаменателю и находить дополнительный множитель; закрепить знание основного свойства дроби и умение сокращать дроби; развивать математическую речь. Ход урока I. Организационный момент II. Актуализация знаний учащихся 1. Ознакомить учащихся с результатами самостоятельной работы. 2. Решить задания, в которых допущено наибольшее количество ошибок. III. Устный счет 1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 9 и 12; 12 и 16; 15 и 25; 3 и 4; 6 и 18; 4 и 15; 12 и 5; 6 и 20; 3 и 7. 2. Чему равен наибольший общий делитель двух чисел, если наименьшее общее кратное этих чисел равно их произведению? (1, так как числа взаимно простые.) 3. Восстановите запись:4. Объясните, почему несократимы дроби 5. На столе лежало 4 яблока, одно разрезали пополам. Сколько стало яблок? (4.) 6. Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 144 км, навстречу друг другу выехали машина и велосипедист. Скорость машины 60 км/ч, скорость велосипедиста 12 км/ч. Через какое время они встретятся? (2 ч.) IV. Индивидуальная работа 1 карточка 1. Сократите дроби: 2. Сократите: 2 карточка (для сильных учащихся) 1. дроби: Сократите 2. Сократите: V. Сообщение темы урока — Сегодня на уроке мы узнаем, что такое дополнительный множитель дробей, и будем приводить дроби к новому знаменателю. VI. Изучение нового материала 1. Подготовительная работа.№ 286 стр. 47 (устно). (Ответ: 2, 6, 3, 8, 4.) — Умножьте числитель и знаменатель дроби на 6: — Какая дробь получилась в результате умножения? (В результате получается дробь, равная данной, числитель и знаменатель которой кратны прежней.) 2. Работа над новой темой. — Дана дробь 3/4. Умножьте числитель и знаменатель дроби на 2. Какая дробь получилась? (6/8.) — Что можно сказать о дробях 3/4 и 6/8? (3/4 = 6/8.) — В таком случае говорят, что дробь - привели к новому знаменателю 8. — К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? (Дробь можно привести к любому знаменателю, кратному знаменателю данной дроби.) Определение. Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем. VII. Закрепление изученного материала 1. № 275 стр. 45 (у доски и в тетрадях с подробным комментированием). — Что нужно сначала найти, чтобы привести дроби к новому знаменателю? (Дополнительный множитель.) Решение:— Изменилась ли дробь после ее приведения к новому знаменателю? (Мы получили дробь, равную данной.) — Что можете сказать о дробях 7/6 и 21/18? (Это различные записи одного и того же числа.) 2. № 276 стр. 45 (с комментированием у доски и в тетрадях). Решение: а) 60 : 4 · 3 = 45 мин, 60 : 4 = 15 - дополнительный множитель, 60 : 15 · 7 = 28 мин, 60 : 15 = 4 — дополнительный множитель, — Что интересного заметили? (Числитель новой дроби равен количеству минут.)VIII. Физкультминутка IX. Работа над задачей № 292 стр. 47 (после подробного разбора самостоятельно можно предложить решить любым способом). — Прочитайте задачу. — Что известно? Что надо узнать? — Что можно узнать 1 действием? (Скорость сближения.) — Как найти расстояние, зная скорость и время? (Скорость умножить на время.) — Можно ли вторым действием найти расстояние? (Нет.) — Почему? (Скорость и время выражаются разными единицами измерения.) — В чем надо выразить 15 мин? (В секундах.) — Сколько секунд в 1 мин? (60 с.) — Сколько секунд в 15 мин? (15 умножить на 60.) Решение: 34 + 46 = 80 (км/с) — скорость сближения. 15 мин = 15 · 60 = 900 (с) - до встречи. 80 · 900 = 72 000 (км) — Как по-другому можно решить задачу? — Что можно сделать сначала? (Перевести минуты в секунды.) — Что можно найти потом? (Расстояния, которые пролетят комета и космический корабль за это время.) — Что узнаем последним действием? (Все расстояние, которое будет между ними до встречи.) Решение: 15 мин = 15 · 60 = 900 (с) — до встречи.46 · 900 = 41 400 (км) - пролетит комета. 34 - 900 = 30 600 (км) — пролетит космический корабль. 41400 + 30 600 = 72 000 (км) (Ответ: 72 000 км.) X. Повторение изученного материала 1. № 288 стр. 47 (один ученик решает на обратной стороне доски, остальные — в тетрадях). — Что значит сократить дробь? — Какая дробь получается в результате сокращения? (Несократимая, равная данной дроби.) Решение: — Что интересного заметили? (При сокращении последних двух дробей получилась дробь 2/3.) — Что можете сказать о дробях, которые надо было сокращать? (Последние две дроби равны.) XI. Самостоятельная работа (можно выставить оценки) Вариант I 1. № 253 стр. 40 (записать промежуточные ответы). 2. № 294 (1) стр. 47. 3. № 295 (1, 2) стр. 47. Вариант II (для более подготовленных учеников) 1. № 284 стр. 46 (записать промежуточные ответы). 2. № 294 (2) стр. 47. 3. № 295 (3, 4) стр. 47.XII. Подведение итогов урока — К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? (Дробь можно привести к любому знаменателю, кратному знаменателю данной дроби.) — Можно ли привести дробь 2/7 к знаменателю 35? К знаменателю 25? — Какое число называют дополнительным множителем? — Как найти дополнительный множитель? Домашнее задание: № 297 (а, б), 300 (а—в), 301, 303 (а) стр. 48.